铅山县2027届数学六年级第一学期期末综合测试试题含解析

铅山县2027届数学六年级第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是________平方厘米．2．把米∶72厘米化成最简单的整数比是（________），比值是（________）。3．（）页是30页的，40米比50米少（）%。4．六年级（1）班女生人数占全班人数的，男生与女生的人数比是（______）。5．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．6．一组数据：9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5，中位数是_____，众数是_____．7．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了．原来长方体的体积是_____．8．一个数的最大因数是24，这个数的所有因数有（______）；这个数的最小倍数是（______）。9．王叔叔去年买了一支股票，该股票去年跌了20%，今年内上涨（______）%才能保持原值。10．美术老师要求在长8厘米，宽6厘米的长方形纸上画出一个最大的圆，邓铁柱利用数学知识算出了最大的圆面积是（________）平方厘米。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．和算式的意义不同，计算方法相同．（______）12．打八折出售，就是按原价的80％出售。（______）13．面积单位比周长单位大．______．14．袋子中装有两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装8个红球。（______）15．因为0.2+0.8=1,所以0.2和0.8互为倒数．（____）16．如果郁金香的朵数比月季花多，那么月季花的朵数比郁金香少。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（

）A．鸡13只，兔7只

B．鸡7只，兔13只

C．鸡10只，兔10只18．为了清楚地看出学校各兴趣组人数与学校总人数之间的关系，应采用()统计图比较合适。A．条形 B．折线 C．复式条形 D．扇形19．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．A． B．C． D．20．一个水池能蓄水270m3,这个水池的（）是270m3。A．表面积 B．体积 C．容积21．两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差（）厘米。A．1 B．2 C．3.14 D．6.28四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写得数。0÷＝＋＝－＝×7＝×14＝10×＝1－＝0×1＝×＝×＝23．选择合适的方法计算．24．看图列式并计算。25．计算阴影部分面积．（π取3.14，单位：厘米）．五、能写会画。(共4分）26．在下面两幅图中各添加一个正方形（用阴影表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方体。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．工厂原计划每天生产零件150个，40天可以完成，实际每天比原计划多生产50个零件，实际多少天可以完成?28．鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架（如下图），这个遮阳伞的长是4.5m，宽是3m，高是2.4m，做这个遮阳伞至少需要多少米钢管？29．打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？30．按要求完成。

（1）以上边的点A为圆心，画出一个直径是4厘米的半圆；（2）这个半圆的周长是（），面积是（）。31．把一个棱长为30cm的正方体铁块，熔铸成一个长45cm、宽12cm的长方体，这个长方体铁块的高是多少厘米？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、18.8412【解析】根据题意可知，设正方形的边长是x厘米，则正方形的面积是x2=24，在一个正方形中画一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长，半径是边长的一半，根据圆的面积公式：S=πr2，据此列式计算；在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积可以转化成两个三角形，三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径，用三角形的面积公式：三角形的面积=底×高×，然后求正方形的面积，正方形的面积=三角形的面积×2，据此列式解答.【详解】设正方形的边长是x厘米，则正方形的面积是x2=24，正方形内最大圆的面积：3.14×()2=3.14×=3.14×=3.14×6=18.84（平方厘米）；这个圆内最大正方形的面积：x×××2=××2=×2===12（平方厘米）故答案为18.84；12.2、1∶4【分析】可先把米化为厘米，高级单位的数化为低级单位的数需要乘进率；再与72厘米相比；化简比时，可将前项和后项同时除以它们的最大公因数，化为最简比，最后用整数、分数或小数来表示比值。【详解】米∶72厘米＝×100厘米∶72厘米＝18厘米∶72厘米＝（18÷18）∶（72÷18）＝1∶4＝【点睛】考查了学生对于化简比及求比值的掌握，只是本题在化简之前不要忽略了把单位统一。3、1020【解析】略4、4∶3【分析】先求出男生人数占全班人数的分率，然后求男女的人数之比。【详解】，男生人数占全班人数的；

男女人数之比，【点睛】注意最终结果要化成最简整数比。5、201【解析】（1）30÷（1+50%）＝30÷10%＝20（千克）（2）30×（1﹣50%）＝30×50%＝1（千克）答：30千克比20千克多50%，1千克比30千克少50%．故答案为：20，1．6、9.19.1【解析】（1）把给出的10个数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；（2）在此组数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数．【详解】（1）按从小到大的顺序排列为：9.2、9.3、9.4、9.1、9.1、9.1、9.1、9.1、9.6、10，处于中间的两个数是9.1、9.1，所以中位数为：9.1．（2）在10个数据中出现次数最多的是9.1，所以众数为：9.1；故答案为9.1，9.1．7、144立方厘米【解析】略8、24、12、8、6、4、3、2、124【分析】根据一个数的最大因数是它本身，所以可以得出这个数是24，再根据找一个因数的方法写出它的所有因数；根据一个数的最小倍数是它本身，据此解答即可。【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数的所有因数有24、12、8、6、4、3、2、1；这个数的最小倍数是24。故答案为：24、12、8、6、4、3、2、1；24。【点睛】本题主要考查因数和倍数的知识点。9、25【分析】设这种股票的原价是1；先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的1﹣20%，用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨百分之几。【详解】设原价是1。1×（1－20%）＝0.8（1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25%答：今年内要上涨25%，才能使该股票才能回到原价位。故答案为：25%。【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。10、28.26【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr²求出圆的面积即可。【详解】3.14×（6÷2）²＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】明确在长方形内画一个最大的圆，圆的直径与长方形宽的关系是解答本题的关键。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【解析】略12、√【分析】打几折出售，意思就是现价是原价的百分之九十，打几几折出售的意思就是现价是原价的百分之几十几。【详解】打八折出售的意思就是按原价的80%出售，原题说法正确。故答案为：√【点睛】理解折扣的含义是解题关键。13、错误【解析】长度跟面积是两个不同的概念，无法比较大小．【详解】周长是长度单位，长度单位和面积单位不同，两个无可比性．故答案为×．【点睛】长度单位和面积单是两个不同的计量单位，不能进行比较．14、×【分析】要使摸到红球的可能性大，则红球的数量应比另一种颜色球的数量多，即红球的数量应比总数的一半多1，先用总数除以2，再加上1即可求解。【详解】10÷2＋1＝5＋1＝6（个）所以要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装6个红球。故答案为∶×。【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大。15、×【详解】解答本题时,要知道乘积是1的两个数互为倒数．本题中0.2+0.8=1,不是乘积是1,所以0.2和0.8不是互为倒数．16、√【分析】郁金香的朵数比月季花多，是把月季花的朵数看做单位“1”，郁金香的朵数就是1＋；再把郁金香的朵数看作单位“1”，月季花比郁金香少是郁金香的几分之几，用除法计算。【详解】[（1＋）－1]÷（1＋）＝÷＝故答案为：√。【点睛】解答此题的关键是把哪一个量看做单位“1”，求一个量比单位“1”的量多或少的几分之几，用多或少的量除以单位“1”的量即可。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【解析】鸡兔同笼解：假设全是鸡，那么兔有：（54﹣20×2）÷（4﹣2），=14÷2，=7（只），则鸡有：20﹣7=13（只），故选A．此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2=40条腿，这比已知54条腿少了54﹣40=14条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：14÷2=7只，则鸡有：20﹣7=13只，由此即可进行选择．18、D【解析】略19、C【详解】圆圈的面与阴影的面是相连的只有C是正确的．故选：C．20、C【解析】略21、D【分析】根据圆的周长＝2πr，设两个圆的半径分别为和，则两个圆的周长之差为：2π－2π＝2π（－），又因为两个圆的半径相差1厘米，所以它们的面积相差2π（－）＝2×3.14＝6.28（厘米）。【详解】两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差6.28厘米。故答案为：D【点睛】根据圆的周长公式，已知两个圆的半径之差，即可求出周长之差。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、0；；；1；6；；0；1【详解】略23、4;;【详解】略24、280×(1−15%)=280×85%=238（元）【详解】略25、12.56平方厘米【详解】略五、能写会画。(共4分）26、见详解【分析】正方体的平面展开图共有11种。①“1－4－1”型6种；②“2－3－1”型3种；③“2－2－2”型1种；④“3－3”型1种。第一个符合“1－4－1”型，第二个符合“2－3－1”，据此解答。【详解】根据分析画图如下：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查正方体的展开图，解题关键在于掌握正方体平面展开图的特征。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、30天【解析】用计划每天生产零件的个数乘天数求出零件总数，用总数除以实际每天生产零件的个数即可求出实际生产的天数。【详解】150×40÷（150+50）=6000÷200=30（天）答：实际30天可以完成。28、24.6米【解析】（4.5+3）×2+2.4×4=7.5×2+9.6=15+9.6=24.6（米）答：做这个遮阳伞至少需要24.6米的钢管．29、12分钟【分析】打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。把打扫教室的任务看做单位“1”，则五年级每分钟打扫1÷30＝，六年级每分钟打扫1÷20＝。求两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成，可列式为：1÷（1÷30＋1÷20）。【详解】1÷（1÷30＋1÷20）＝1÷（＋）＝1÷＝12（分钟）答：两个年级一起打扫，12分钟可以打扫完成。【点睛】因为不知道教室的具体面积，且仅知道五、六年级打扫完成的时间，所以可把这项任务的工作总量看作单位“1”，依据工作总量÷工作效率＝工作时间，可得两个年级一起到扫需要多少分钟打扫完成。30、（1）