2026-2026年新西师版数学四年级上册《加减法的关系》教案

《加减法的关系》教学设计在小学数学的知识体系中，加减法的关系是连接加减运算的纽带，也是后续学习乘除法关系乃至更复杂运算的基础。本节课旨在引导学生从已有的加法和减法运算经验出发，通过观察、比较、归纳等数学活动，自主发现并理解加减法之间的内在联系，深化对加、减法运算的认识。一、教学目标1.知识与技能：学生能清晰说出加法和减法各部分的名称；通过具体算式的观察和推理，理解并掌握“和-一个加数=另一个加数”这一核心关系，并能据此推导出减法中各部分间的关系（被减数=减数+差，减数=被减数-差）；初步学会运用这些关系解决简单的实际问题和进行验算。2.过程与方法：引导学生经历从具体实例中抽象概括出加减法关系的过程，体验数学知识的形成过程，培养学生观察、比较、分析、概括及初步的逻辑思维能力。在探究活动中，鼓励学生主动参与，乐于思考，学会与同伴合作交流。3.情感态度与价值观：感受数学知识的内在联系与严谨性，激发学习数学的兴趣。在解决问题的过程中，体验数学的价值，培养认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。二、教学重难点*重点：理解并掌握加减法之间的关系，即“和-一个加数=另一个加数”。*难点：灵活运用加减法各部分之间的关系解决实际问题，尤其是在不同情境下选择合适的关系进行验算或求未知数。三、教学准备教师准备：多媒体课件（包含情境图、例题算式、练习题等）、实物投影仪。学生准备：练习本、铅笔、橡皮。四、教学过程（一）创设情境，复习导入1.谈话引入：同学们，我们的生活中处处都有数学问题。比如，我们去商店买东西，要计算一共花了多少钱，或者还剩多少钱，这些都用到了什么运算？（引导学生说出加法和减法）2.复习旧知：*请看大屏幕（出示一个简单的加法情境，如：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？）谁能列出算式并口算出结果？（5+3=8）在这个算式中，5和3叫什么？（加数）8叫什么？（和）*再看一个（出示一个简单的减法情境，如：妈妈买了10个梨，吃了4个，还剩多少个？）算式怎么列？（10-4=6）在这个算式中，10叫做？（被减数）4叫做？（减数）6叫做？（差）3.揭示课题：看来同学们对加法和减法的意义以及各部分名称掌握得都不错。那加法和减法之间是不是存在着什么秘密的联系呢？今天，我们就一起来探索“加减法的关系”。（板书课题：加减法的关系）（设计意图：通过生活情境唤醒学生对加减法的已有认知，复习各部分名称，为新知探究做好铺垫。同时，以“秘密联系”激发学生的好奇心和探究欲望。）（二）探究新知，理解关系1.探究加法各部分间的关系*出示例题：（课件出示）四年级（1）班有男生25人，女生20人，这个班一共有多少人？*学生独立列式解答：25+20=45（人）。*提问：在这个加法算式中，25和20都叫做什么？（加数）45叫做什么？（和）*引导学生齐读：加数+加数=和。2.探究减法与加法的关系*变换情境，引出减法：我们知道了全班一共有45人，其中男生有25人，那么女生有多少人呢？怎样列式？（45-25=20）*提问：这是一道什么算式？（减法算式）在这个算式中，45叫做？（被减数）25叫做？（减数）20叫做？（差）*观察比较，发现关系：*请同学们仔细观察这两个算式：①25+20=45（加法）②45-25=20（减法）*思考：算式②中的被减数45在算式①中是什么数？（和）算式②中的减数25在算式①中是什么数？（一个加数）算式②中的差20在算式①中是什么数？（另一个加数）*小组讨论：从这两个有联系的算式中，你发现减法和加法有什么关系吗？减法算式中的各个数与加法算式中的各个数有什么对应关系？*汇报交流，归纳总结：*学生自由发言，教师引导。*师生共同概括：减法是加法的逆运算。（板书）*追问：你能具体说说，和减去什么等于什么吗？（引导学生说出：和-一个加数=另一个加数）（板书）*验证：是不是所有的加法算式都有这样的关系呢？我们再来看一个例子。（课件出示：30+40=70）根据这个加法算式，你能写出两个减法算式吗？（70-30=40，70-40=30）这两个减法算式是否符合我们刚才发现的关系？（70是和，30是一个加数，40是另一个加数，70-30=40；70-40=30）3.探究减法各部分间的关系*引导：既然减法是加法的逆运算，我们知道了“和-一个加数=另一个加数”，那么根据这个关系，我们能不能推导出减法算式中各部分之间有什么关系呢？*（出示减法算式：被减数-减数=差）*提问：如果知道了减数和差，怎样求被减数呢？（引导学生思考：减数+差=被减数）（板书）*如果知道了被减数和差，怎样求减数呢？（引导学生思考：被减数-差=减数）（板书）*举例验证：比如刚才的45-25=20，那么25+20=45（被减数），45-20=25（减数）。（三）巩固运用，深化理解1.基础练习：根据加减法关系填空*课件出示：①已知35+42=77，那么77-35=（），77-42=（）。②已知100-28=72，那么28+72=（），100-72=（）。③（）+23=59，59-（）=23。④86-（）=37，（）+37=86。*学生独立完成，指名回答，并说说你是怎样想的，运用了今天学的哪个关系。2.辨析练习：下面的说法对吗？为什么？*（1）减法是加法的逆运算。（）*（2）和一定比加数大。（）（引导学生思考特殊情况，如0+5=5）*（3）被减数一定比差大。（）（引导学生思考特殊情况，如5-0=5）3.解决问题与验算*出示题目：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有125本，科技书有86本。这批新书一共有多少本？*学生独立列式解答：125+86=211（本）。*提问：我们怎样才能知道这个结果对不对呢？（验算）你会用今天学的知识进行验算吗？*引导学生运用“和-一个加数=另一个加数”进行验算，如：211-125=86或211-86=125。*强调验算的重要性，并规范验算的书写格式。*再出示一道减法解决问题，如：学校图书馆买来211本新书，其中故事书有125本，科技书有多少本？*学生解答后，提问：减法可以怎样验算？（引导学生用“减数+差=被减数”或“被减数-差=减数”进行验算）（四）课堂小结，拓展延伸1.回顾总结：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾加减法各部分名称及关系）2.知识拓展：其实，加减法的关系不仅能帮助我们进行验算，在以后学习更复杂的数学知识，比如解方程时，也有着非常重要的作用。希望同学们能牢牢掌握今天所学的知识。3.思考题（机动）：小明在计算一道加法题时，把其中一个加数36看成了63，结果得到的和是98。正确的和应该是多少？（鼓励学有余力的学生思考）五、板书设计加减法的关系加法：加数+加数=和减法：被减数-减数=差减法是加法的逆运算和-一个加数=另一个加数（例如：25+20=45→45-25=20）被减数=减数+差减数=被减数-差（板书力求简洁明了，突出核心知识点，便于学生理解和记忆。）六、教学反思本节课的设计从学生已有的知识经验出发，通过具体情境引导学生自主探究加减法之间的关系。在教学过程中，注重引导学生观察、比较、讨论和概括，让学生在主动参与中构建知识。练习设计层次分明，既有基础巩固，又有辨析和拓展，旨在帮助学生深化理解并灵活运用。在实际教学中，应关注学生对“逆运算”概念的理解，虽然不要求严格定义，但要让学生通过实例体会其含义。对于减法各部分关系的推导