苏教版数学五年级下册第七单元解决问题的策略测试

卷首语同学们，经过本单元“解决问题的策略”的学习，相信大家已经掌握了一些巧妙的思考方法，能够更灵活地应对数学问题了。这份专项测试旨在检验大家对本单元知识的理解与运用情况，帮助你们发现学习中的亮点与不足。请认真读题，仔细作答，充分展示你的数学智慧！---一、认真思考，准确填写(每空2分，共20分)1.我们在推导平行四边形面积公式时，通常是把平行四边形通过（）转化成（），转化后的图形与原来的平行四边形相比，（）不变，（）发生了变化。2.一个复杂的图形，如果能够运用（）的策略，往往可以使问题变得简单。3.计算异分母分数加减法时，我们运用了（）的策略，把异分母分数转化成（）分数。4.一个不规则的池塘，我们可以通过（）的方法估算它的面积。（填一种策略）5.用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，这个长方形的宽是（）厘米。（提示：可先求出长与宽的和）二、仔细推敲，准确判断(对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分)1.所有的数学问题都可以通过“转化”的策略来解决。（）2.把一个不规则的图形转化成规则图形后，面积会发生改变。（）3.用“画图”的策略解决问题，能使数量关系更直观、更清楚。（）4.解决问题时，一种策略只能解决一种类型的问题。（）5.在学习新知识时，我们常常会用到“转化”的策略，把新知识转化为旧知识。（）三、反复比较，谨慎选择(将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分)1.下面图形中，（）的面积不能直接用公式计算，需要运用转化的策略。A.正方形B.平行四边形C.任意三角形D.不规则多边形2.计算右图中阴影部分的面积，最简便的策略是（）。（此处应有一简单组合图形示意图，例如：一个正方形内有一个与其四边相切的圆，求圆外阴影面积）A.数方格B.分割成几个基本图形分别计算再相加C.用整个图形面积减去空白部分面积D.无法计算3.学校图书馆买来一批新书，其中故事书占总数的三分之一，科技书占总数的四分之一，其余是连环画。求连环画占总数的几分之几，列式正确的是（）。A.1-三分之一-四分之一B.三分之一+四分之一C.1-（三分之一-四分之一）D.以上都不对4.一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米。如果把它剪成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的面积是（）平方厘米。A.20B.36C.16D.无法确定5.运用“转化”策略解决问题的关键是（）。A.把复杂问题变简单B.把新知识变旧知识C.找到转化的突破口，明确转化后与转化前的联系D.直接套用公式四、看清要求，灵活解题(共15分)1.下面两个图形的面积相等吗？请说明理由。如果不相等，哪个图形的面积大？（7分）（此处应有两个看似不同但可通过平移、旋转等转化为面积相等或能比较的图形，例如：一个有凹口的图形和一个标准长方形，凹口部分可平移补全）2.用你喜欢的策略计算下面图形的周长。（单位：厘米）（8分）（此处应有一个不规则但可通过平移转化为规则图形求周长的图形，例如：“凹”字形或“凸”字形图形）五、走进生活，解决问题(每题10分，共40分)1.一块长方形的菜地，长是18米，宽是12米。农民伯伯想在这块地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？如果每米篱笆的成本是8元，买篱笆一共需要多少元？2.一个房间长6米，宽4米，高3米。门窗的面积一共是8平方米。现在要把这个房间的四壁和天花板粉刷上白色的涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？3.一个平行四边形的停车场，底是80米，高是45米。如果平均每辆车占地15平方米，这个停车场最多可以停多少辆车？4.五年级（1）班的同学去公园划船。他们租了若干条船，如果每条船坐5人，则多出3个空位；如果每条船坐4人，则有3人没有座位。五年级（1）班一共有多少名同学？他们租了多少条船？（提示：可以尝试用列表或画图的策略）---参考答案与评价建议一、认真思考，准确填写1.割补（或平移、旋转等），长方形（或已知面积公式的图形），面积，形状2.转化（或画图、列表等，根据单元具体侧重点，此处以转化为核心）3.转化，同分母4.转化（或分割、填补、估算等合理策略）5.6二、仔细推敲，准确判断1.×（并非所有，具体问题具体分析）2.×（面积不变）3.√4.×（一种策略可解决多种问题，多种策略也可解决一种问题）5.√三、反复比较，谨慎选择1.D2.C3.A4.A（平行四边形底为5厘米，高4厘米，面积5×4=20）5.C四、看清要求，灵活解题1.（根据所绘图形作答，例如：面积相等。理由：可通过平移图形甲的凸出部分补到凹进部分，转化为与图形乙完全相同的长方形，所以面积相等。）2.（根据所绘图形作答，例如：通过平移，可转化为一个长a厘米、宽b厘米的长方形，周长为2×(a+b)厘米。）五、走进生活，解决问题1.篱笆长度：(18+12)×2=60米；成本：60×8=480元。2.粉刷面积：6×4+(6×3+4×3)×2-8=24+60-8=76平方米；涂料：76×0.5=38千克。3.停车场面积：80×45=3600平方米；停车数量：3600÷15=240辆。4.（策略一：列表法）船的条数每条坐5人时的人数每条坐4人时的人数:-------:----------------:----------------525-3=2220+3=23630-3=2724+3=27答：五年级（1）班一共有27名同学，租了6条船。（策略二：画图法或方程思想，此处鼓励学生用列表等单元强调的策略）---评价建议*知识与技能：关注学生对“转化”等基本策略的理解和运用能力，能否识别问题特征并选择合适的策略；能否正确进行图形的转化、数量关系的转化；能否运用策略解决具体的实际问题。*过程与方法：观察学生在解决问题过程中的思考方式，是否能主动尝试不同的策略，是否能清晰表达自己的解题思路和转化过程。*情感态度与价值观：评价学生是否乐于运用策略挑战稍复杂的问题，是否具有克服困难的信心和耐心，是否养成了检验反思的习惯。整体评价：*得分在90分及以上：表示学生对本单元知识掌握扎实，能灵活运用策略解决各类问题，具备较强的数学思维能力。*得分在75-89分：表示学生对基础知识和基本策略掌握较好，但在策略的灵活运用或解决较复杂问题时可能存在不足，需要加强变式练习。*得分在60-74分：表示学生对核心策略的理解和运用存在一定困难，需要教师进行有针对性的辅导，从基础题型抓起，帮助其建立信心。