2026秋小学新版苏教版数学六年级上册教学计划、教学设计（附目录）适用于新课标

2026年秋季学期苏教版六年级上册小学数学教学计划一、指导思想严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，紧扣学校“立德树人、以生为本”的办学核心理念，聚焦小学数学核心素养，将数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识的培养融入日常教学全过程。坚持以学生为中心，尊重学生认知发展规律，改变传统灌输式教学模式，引导学生自主探究、合作交流，在掌握数学知识与技能的同时，培育学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，全面落实小学数学课程育人目标。二、学情分析（一）学生基本情况本次执教六年级1个班共45名学生，其中男生24人，女生21人。学生均已完成五年级下册全学段数学学习，具备整数、简单小数分数运算、基础平面图形认知等前置知识储备，整体处于小学高段起始的学习阶段，即将为初中数学学习搭建过渡桥梁。（二）认知特点六年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，已经具备一定的观察、比较、归纳整理能力，能够借助具体实例理解抽象数学概念，对动手操作、生活情境类的数学探究活动兴趣较高。多数学生能够主动提出问题，尝试运用已学知识解决简单实际问题，但是抽象概括和逻辑推理能力仍存在明显的个体差异。（三）现存问题第一，计算能力分层明显：约15%的学生计算速度快、准确率高，约30%的学生对于小数乘除混合运算容易出现小数点位置错误、简便运算运用不灵活等问题，还有约10%的学生基础计算不过关，整数乘除计算错误频发，直接影响新知识学习。第二，解决实际问题能力不足：部分学生难以从复杂的生活情境中提取有效数学信息，对于分段计费、比例尺应用等需要多步推理的问题，无法理清数量关系，存在畏难情绪。第三，学习习惯待改进：少数学生课前预习不充分、课堂注意力不集中，作业书写不规范，验算检查意识薄弱，错题整理习惯未养成。第四，空间观念发展不均衡：部分学生对于圆的周长面积推导、图形放大缩小的理解停留在表面，无法建立抽象的空间联系。（四）改进方向针对以上问题，后续教学从三个方向改进：一是夯实计算基础，坚持每日计算训练，逐步提升学生运算准确率与速度；二是加强情境化教学，引导学生学会分析数量关系，掌握解决问题的基本思路与方法；三是着力培养良好学习习惯，强化预习、验算、错题整理的要求与指导，提升学生自主学习能力；四是关注个体差异，实施分层教学，满足不同层次学生的学习需求，缩小学业差距。三、教材分析（一）教材版本本次使用教材为苏教版2025年审定新版小学数学六年级上册，教材完全匹配《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，结构清晰，注重联系生活实际，突出核心素养培育。（二）知识体系本学期教材知识体系分为五大模块：数与运算：包含小数乘法和除法（二）、数与运算的再认识两个单元，拓展小数四则运算范围，完善数的运算知识体系，渗透不同进位制的数学思想。数量关系：包含混合运算和数量关系（三）单元，结合生活中的分段计费实际问题，深化学生对数量关系的理解，提升应用能力。比和比例：包含比和比例单元，认识比与比例的概念、性质，结合黄金比的探究活动，感受数学与生活、美学的联系。图形与几何：包含圆单元、放大与缩小单元、确定位置单元，认识圆和扇形的基本特征，掌握圆的周长与面积计算方法，理解图形放大缩小的规律，掌握比例尺应用，进一步发展空间观念。综合与实践：设置“生活中的分段计费”“二进制的秘密”“神奇的黄金比”“体育中的数学”四个综合实践活动，培养学生的探究能力与应用意识。（三）单元重难点单元名称教学重点教学难点一小数乘法和除法（二）掌握一个数乘小数、一个数除以小数的计算法则，能正确进行计算；会用“四舍五入”法求积商的近似值理解一个数除以小数的算理，掌握商的小数点定位方法；能正确处理积商末尾的0二混合运算和数量关系（三）掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行计算；理解分段计费的规则，会解决分段计费实际问题根据实际情境灵活选择算法解决分段计费问题，能自主梳理数量关系三数与运算的再认识完善对数与运算的整体认知，了解二进制的基本原理理解二进制与十进制的转换方法，体会进位制的数学思想四比和比例理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比，会解比例；理解正比例反比例的意义，能判断两种量是否成正（反）比例理清比与分数、除法的关系；理解正比例反比例的变化规律，能运用比例知识解决实际问题五圆认识圆和扇形的特征，掌握圆的周长和面积计算公式，能正确计算圆的周长与面积理解圆的周长和面积公式的推导过程，体会转化的数学思想；能解决和圆有关的组合图形面积计算问题六放大与缩小理解图形放大与缩小的规律，掌握比例尺的意义，会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离理解图形放大缩小后边长与面积的变化规律；能解决生活中与比例尺有关的实际问题七确定位置掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线能根据观测点的变化灵活调整方向描述，准确确定物体位置期末复习梳理全册知识体系，巩固各单元核心知识点，提升综合应用能力综合运用所学知识解决复杂的实际问题，弥补知识漏洞（四）教材资源利用深度开发教材配套资源，一是用好教材中的例题、试一试、练一练以及课后习题，根据学生实际情况对习题进行分层改编，满足不同学生需求；二是利用苏教版小学数学官方教学平台提供的课件、微课、拓展素材等数字化资源，辅助课堂教学，突破重难点；三是挖掘生活中的教学资源，如结合分段计费调查小区电费水费收费标准，结合黄金比收集生活中的设计案例，结合体育中的数学测量学校操场相关数据，将数学学习与生活实际紧密结合；四是开发综合实践活动资源，组织学生开展小组探究，提升学生实践能力。四、教学目标（一）知识与技能目标1.掌握一个数乘小数、一个数除以小数的计算方法，能正确进行小数四则混合运算，准确率达到90%以上；理解比和比例的意义与性质，会化简比、求比值、解比例，能正确判断正比例和反比例关系。2.认识圆和扇形的特征，推导出圆的周长和面积计算公式，能正确计算圆的周长、面积以及相关组合图形的面积；理解图形放大与缩小的规律，掌握比例尺的应用方法，能根据方向和距离确定物体的位置。3.了解二进制的基本原理，认识黄金比，能运用分段计费知识解决生活中的实际问题，梳理本学期所学知识，形成完整的知识网络。（二）过程与方法目标1.经历小数乘除法计算法则的探索过程，体验转化的数学思想，提升运算能力与推理意识。2.经历圆的周长、面积公式的推导过程，以及图形放大缩小的探究过程，发展空间观念与几何直观，提升动手操作和探究能力。3.经历从实际生活情境中发现问题、提出问题、解决问题的过程，培养学生的应用意识与模型思想，提升解决实际问题的能力。4.通过综合实践活动，经历调查、收集、整理、分析信息的过程，提升合作交流能力与实践探究能力。（三）情感态度与价值观目标1.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心。2.在探究活动中培养学生独立思考、合作交流的习惯，养成认真计算、自觉验算、整理错题的良好学习习惯。3.通过黄金比、二进制、体育中的数学等拓展内容的学习，感受数学的文化价值与美学价值，拓展数学视野，培育创新意识。五、教学重难点（一）教学重点本学期核心知识点包括：一个数乘小数、一个数除以小数的计算方法；小数四则混合运算；比和比例的意义与性质；圆的周长与面积计算；比例尺的应用；根据方向和距离确定物体位置；运用所学知识解决生活中的实际问题。（二）教学难点学生难掌握的内容包括：一个数除以小数的算理理解；分段计费实际问题的数量关系分析；正比例反比例的判断；圆面积公式的推导与组合图形面积计算；比例尺实际应用；根据方向和距离确定位置；综合运用多单元知识解决复杂问题。六、教学方法与策略（一）课堂教学方法采用“情境导入—自主探究—合作交流—总结提升—巩固应用”的教学模式，结合讲授法、探究法、小组合作法、直观演示法开展教学：创设贴近学生生活的问题情境导入新课，激发学生探究欲望；给学生留足自主探究的时间与空间，引导学生通过动手操作、观察比较、推理归纳获取新知；组织小组合作交流，分享探究成果，碰撞思维火花；借助多媒体课件、学具教具直观演示，帮助学生理解抽象算理与概念；及时巩固练习，分层设计习题，逐步提升学生能力。（二）分层教学策略根据学生学习能力与知识基础将学生分为三个层次：基础层（学困生）、提高层（中等生）、拓展层（优等生），在教学中实施分层：目标分层，基础层达成课标基本要求，掌握基础知识与基本技能；提高层在基础目标之上提升分析问题解决问题的能力；拓展层侧重培养探究能力与创新思维。作业分层，基础层布置基础巩固型作业，减少题量降低难度；提高层布置基础+提高型作业；拓展层布置基础+拓展型作业，增加探究性习题。提问分层，基础问题提问基础层学生，中等问题提问提高层学生，拓展性问题提问拓展层学生，让每个层次学生都能获得成功体验。（三）重难点突破策略1.对于计算类重难点：坚持每日5分钟计算训练，循序渐进提升难度，针对学生高频错误开展专项讲解与练习，借助错题本分析错误原因，总结计算技巧；通过直观演示帮助学生理解小数点位置变化的算理，突破一个数除以小数的难点。2.对于概念类重难点：结合具体实例引入概念，引导学生对比辨析相似概念，理清概念之间的联系与区别，比如对比比、分数、除法三者的关系，对比正比例与反比例的变化规律，深化概念理解。3.对于图形类重难点：加强动手操作，让学生通过剪一剪、拼一拼、量一量等活动，经历公式推导过程，体会转化思想；借助多媒体动画演示圆面积分割拼接的过程，帮助学生建立空间表象，突破推导难点。4.对于解决问题类重难点：引导学生掌握“审题—提取信息—梳理数量关系—列式解答—检验”的基本步骤，借助画线段图、示意图等方式梳理数量关系，针对分段计费等典型问题总结解题模型，通过变式练习提升学生灵活应用能力。七、教学进度安排（2026秋，共21周）根据教育部公布的2026年秋季开学安排，2026年9月1日开学，2027年1月27日为除夕，要求本学期在2027年1月27日前结束，具体周进度安排如下：周次时间范围教学内容计划课时备注（节假日、考试节点）12026.9.1-2026.9.6开学第一课、一个数乘小数49月1日开学，正常教学22026.9.7-2026.9.13一个数乘小数练习、一个数除以小数5正常教学32026.9.14-2026.9.20一个数除以小数练习、整理练习、单元综合与测试5正常教学42026.9.21-2026.9.27混合运算、生活中的分段计费-实际调查4中秋节假期1天，调休后共放假1天52026.9.28-2026.10.4分段计费交流、深入思考灵活应用2国庆节假期7天（10.1-10.7），本周仅2天教学62026.10.5-2026.10.11整理练习、单元综合与测试4国庆假期后续调休，正常教学72026.10.12-2026.10.18数与运算的再认识、二进制的秘密探究5正常教学82026.10.19-2026.10.25比的意义与性质、比例的意义与性质5正常教学92026.10.26-2026.11.1正比例反比例、单元整理练习、单元综合与测试5期中复习102026.11.2-2026.11.8期中考试、试卷讲评、神奇的黄金比探究4期中考试112026.11.9-2026.11.15黄金比的应用、单元综合与测试5正常教学122026.11.16-2026.11.22认识圆和扇形、圆的周长5正常教学132026.11.23-2026.11.29圆的面积、整理与练习5正常教学142026.11.30-2026.12.6体育中的数学探究、单元综合与测试5正常教学152026.12.7-2026.12.13图形的放大和缩小、比例尺5正常教学162026.12.14-2026.12.20比例尺应用练习、单元综合与测试5正常教学172026.12.21-2026.12.27确定位置4元旦假期1天（1月1日调整至本周？不，元旦为2027.1.1，此处调整：正常教学，元旦假期在第18周）182026.12.28-2027.1.3确定位置单元测试、期末复习-数与运算4元旦假期1天（2027.1.1）192027.1.4-2027.1.10期末复习-数量关系、图形的认识与测量5正常教学202027.1.11-2027.1.17期末复习-图形的位置与运动、综合练习5正常教学212027.1.18-2027.1.24期末考试、试卷讲评、学期总结3期末考试，1月25日放假，1月27日除夕，符合要求本学期总课时：共计90课时，其中新授66课时，练习与测试14课时，复习10课时。八、核心素养分单元落实清单单元名称核心素养落实要点小数乘法和除法（二）运算能力：通过探究小数乘除法计算方法，提升学生运算准确性与熟练度，发展运算能力；推理意识：经历算理推导过程，引导学生推理小数点位置变化规律，发展推理意识；数感：在计算与解决问题过程中进一步发展学生数感混合运算和数量关系（三）应用意识：结合分段计费实际问题，引导学生将数学知识应用于生活，发展应用意识；模型意识：帮助学生建立分段计费问题的解题模型，发展模型意识；运算能力：通过小数四则混合运算练习，巩固提升运算能力数与运算的再认识数感：通过二进制探究，拓展学生对数的进位制的认识，进一步发展数感；创新意识：通过不同进位制的对比探究，激发学生创新思维，发展创新意识比和比例符号意识：理解比和比例的符号表示，发展符号意识；推理意识：探究比和比例的基本性质，经历推理过程，发展推理意识；模型意识：建立正、反比例变化模型，发展模型意识；应用意识：运用比例知识解决实际问题，发展应用意识圆空间观念：认识圆和扇形的特征，经历公式推导过程，发展空间观念；几何直观：通过剪拼操作推导圆面积公式，发展几何直观；推理意识：推导圆周长、面积公式过程中发展推理意识；应用意识：运用圆的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识放大与缩小空间观念：探究图形放大缩小规律，发展空间观念；几何直观：借助图形观察分析变化规律，发展几何直观；应用意识：运用比例尺知识解决生活中的测量、绘图问题，发展应用意识确定位置空间观念：掌握根据方向和距离确定位置的方法，发展空间观念；几何直观：借助示意图描述位置与路线，发展几何直观；应用意识：运用确定位置的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识期末复习梳理全册知识，完善知识体系，提升综合应用能力，促进各核心素养协同发展九、学具教具使用清单单元名称学具（学生用）教具（教师用）小数乘法和除法（二）草稿本、计算器多媒体课件、小数点磁性卡片、口算卡片混合运算和数量关系（三）笔记本、调查记录表多媒体课件、生活中分段计费案例素材数与运算的再认识草稿本、二进制转换练习卡多媒体课件、二进制计数演示动画比和比例练习本、直尺多媒体课件、比例演示模型、黄金比实物案例圆圆形纸片、圆规、直尺、剪刀多媒体课件、圆规、圆面积推导演示模型、扇形教具放大与缩小方格纸、直尺、铅笔多媒体课件、图形放大缩小演示动画、比例尺教具确定位置量角器、直尺、练习本多媒体课件、方位演示盘、地图素材综合实践活动测量工具、调查记录表、小组活动记录单活动任务单、多媒体展示设备十、分层辅导方案（一）分层依据结合学生五年级下册期末成绩、日常学习表现、学习能力将学生分为三层：A层（培优层，约10人）：成绩优异，学习能力强，对数学有浓厚兴趣，能够自主拓展学习；B层（中间层，约25人）：成绩中等，掌握基础知识，具备一定学习能力，需要适当引导提升；C层（补差层，约10人）：基础薄弱，学习困难，对数学学习兴趣不足，基础知识掌握不扎实。（二）分层辅导内容与方式A层（培优）：内容：在掌握课本知识的基础上，拓展思维训练，开展一题多解、变式练习，探究综合性、开放性数学问题，参与数学实践活动拓展数学视野。方式：每周开展1次课后拓展辅导，布置拓展性思考题，鼓励参与小学数学思维竞赛，组织小组探究活动，引导学生自主查阅相关拓展资料，培养探究能力与创新思维。B层（提优）：内容：巩固基础知识与技能，强化重难点内容练习，提升分析问题解决问题的能力，扫清知识盲点，逐步向A层靠拢。方式：每两周开展1次针对性辅导，针对单元高频错误开展专项练习，引导学生梳理知识体系，鼓励提出问题，加强方法指导，提升自主学习能力。C层（补差）：内容：夯实基础，从计算、基本概念等基础知识入手，查漏补缺，掌握课本基本习题的解题方法，达到课标基本要求。方式：每周开展1-2次课后个别辅导，降低学习难度，分解学习任务，从基础题开始训练，及时肯定进步，激发学习信心，帮助养成良好的学习习惯。十一、培优补差计划（一）培优计划对象：班级数学成绩前22%左右的学生，共10人。内容：1.拓展小数乘除法的简便运算技巧，训练复杂的小数四则混合运算；2.探究比例应用题的多种解法，拓展正反比例的综合应用；3.训练圆的组合图形面积、阴影部分面积的计算方法，拓展不规则图形面积的估算；4.探究比例尺的实际应用，开展测量类实践活动；5.拓展思维训练，练习综合性数学题，提升逻辑推理能力。具体方式：1.每周三下午第三节课开展培优拓展辅导，每次40分钟；2.布置每周一题拓展作业，要求学生独立思考，撰写解题过程，及时批改点评；3.组织培优学生成立探究小组，开展“神奇的黄金比”“体育中的数学”等综合实践活动，自主完成探究报告；4.推荐适合六年级学生的数学读物，拓展数学视野，鼓励分享学习心得。（二）补差计划对象：班级数学成绩后22%左右的学生，共10人。内容：1.巩固整数、小数基础计算，训练一个数乘小数、一个数除以小数的基本计算，提升计算准确率；2.梳理各单元基本概念，强化理解记忆，掌握基本概念的应用；3.训练课本基础习题，掌握基本解题方法，能解决简单的实际问题；4.查漏补缺，弥补五年级及前序学习阶段的知识漏洞，夯实学习基础。具体方式：1.每周二、周四下午放学后开展20分钟个别辅导，针对学生知识漏洞进行专项讲解；2.实施“一对一互助”结对，安排培优学生与补差学生结对，课上互助练习，课后帮忙讲解基础问题；3.简化作业要求，基础题优先完成，降低作业难度，逐步提升，及时批改，当面讲解错误；4.每单元结束后进行基础过关检测，只要达到要求及时给予表扬鼓励，激发学习信心，逐步缩小学业差距。十二、评价方式（一）过程性评价（占比40%）过程性评价主要包含五个部分：课堂表现（10%）：评价学生课堂参与度、发言积极性、合作交流表现，每日记录，每周汇总；作业完成情况（15%）：评价作业书写规范性、完成准确率、订正及时性，按等级评定；单元小测（10%）：每单元安排1次基础小测，评价基础知识掌握情况；学习习惯（3%）：评价预习、复习、错题整理、验算等习惯养成情况；综合实践活动表现（2%）：评价学生在综合实践活动中的参与度、探究成果。（二）终结性评价（占比60%）终结性评价包括期中考试（占比20%）和期末考试（占比40%），主要评价学生本学期对全册知识与技能的掌握情况，以及综合运用知识解决问题的能力，采用统一命题考试的方式进行评价。（三）评价反馈机制1.日常反馈：课堂表现、作业情况每周进行反馈，针对学生存在的问题及时当面沟通，指出改进方向；2.单元反馈：每单元测试后及时向学生反馈成绩与知识漏洞，组织学生进行错题分析，整理错题本；3.期中反馈：期中考试后向家长反馈学生半学期的学习情况，出具个性化学习建议，召开家长会沟通学生学习问题；4.期末反馈：学期结束后结合过程性评价与终结性评价给出总评成绩，撰写学生学期评语，向家长反馈学生一学期的进步与不足，提出假期学习建议。十三、教学保障措施（一）教学常规保障严格落实学校教学常规要求，做到：认真备课，提前一周备好课，结合学情设计教学方案，突出核心素养落实；认真上课，落实以生为本的教学理念，关注全体学生，及时调整教学节奏，提高课堂教学效率；认真批改作业，做到有发必收、有收必改、有改必评、有错必纠，及时反馈学生作业情况；认真辅导，针对不同层次学生开展分层辅导，做好培优补差工作；认真开展教学反思，每节课后及时反思教学中的问题与不足，不断改进教学。（二）教研活动保障积极参加学校教研组组织的每周教研活动，参与集体备课、听课评课、课题研究等活动，和同年级数学老师共同研讨教学重难点、教学方法、单元命题等内容，分享教学经验，解决教学中遇到的问题；积极参与校内外公开课、培训活动，学习最新的教学理念与教学方法，不断提升自身教学专业能力；针对本班学生实际问题，开展小课题研究，探索提升六年级学生计算能力与解决实际问题能力的有效策略。（三）家校合作保障建立常态化家校沟通机制，通过班级群定期分享学生学习情况，反馈家庭作业要求，指导家长配合培养学生良好的学习习惯；期中、期末各召开一次家长会，2026年秋季学期苏教版六年级上册小学数学教学计划一、指导思想严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，紧扣学校“立德树人、以生为本”的办学核心理念，聚焦小学数学核心素养，将数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识的培养融入日常教学全过程。坚持以学生为中心，尊重学生认知发展规律，改变传统灌输式教学模式，引导学生自主探究、合作交流，在掌握数学知识与技能的同时，培育学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，全面落实小学数学课程育人目标。二、学情分析（一）学生基本情况本次执教六年级1个班共45名学生，其中男生24人，女生21人。学生均已完成五年级下册全学段数学学习，具备整数、简单小数分数运算、基础平面图形认知等前置知识储备，整体处于小学高段起始的学习阶段，即将为初中数学学习搭建过渡桥梁。（二）认知特点六年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，已经具备一定的观察、比较、归纳整理能力，能够借助具体实例理解抽象数学概念，对动手操作、生活情境类的数学探究活动兴趣较高。多数学生能够主动提出问题，尝试运用已学知识解决简单实际问题，但是抽象概括和逻辑推理能力仍存在明显的个体差异。（三）现存问题第一，计算能力分层明显：约15%的学生计算速度快、准确率高，约30%的学生对于小数乘除混合运算容易出现小数点位置错误、简便运算运用不灵活等问题，还有约10%的学生基础计算不过关，整数乘除计算错误频发，直接影响新知识学习。第二，解决实际问题能力不足：部分学生难以从复杂的生活情境中提取有效数学信息，对于分段计费、比例尺应用等需要多步推理的问题，无法理清数量关系，存在畏难情绪。第三，学习习惯待改进：少数学生课前预习不充分、课堂注意力不集中，作业书写不规范，验算检查意识薄弱，错题整理习惯未养成。第四，空间观念发展不均衡：部分学生对于圆的周长面积推导、图形放大缩小的理解停留在表面，无法建立抽象的空间联系。（四）改进方向针对以上问题，后续教学从三个方向改进：一是夯实计算基础，坚持每日计算训练，逐步提升学生运算准确率与速度；二是加强情境化教学，引导学生学会分析数量关系，掌握解决问题的基本思路与方法；三是着力培养良好学习习惯，强化预习、验算、错题整理的要求与指导，提升学生自主学习能力；四是关注个体差异，实施分层教学，满足不同层次学生的学习需求，缩小学业差距。三、教材分析（一）教材版本本次使用教材为苏教版2025年审定新版小学数学六年级上册，教材完全匹配《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，结构清晰，注重联系生活实际，突出核心素养培育。（二）知识体系本学期教材知识体系分为五大模块：1.数与运算：包含小数乘法和除法（二）、数与运算的再认识两个单元，拓展小数四则运算范围，完善数的运算知识体系，渗透不同进位制的数学思想。2.数量关系：包含混合运算和数量关系（三）单元，结合生活中的分段计费实际问题，深化学生对数量关系的理解，提升应用能力。3.比和比例：包含比和比例单元，认识比与比例的概念、性质，结合黄金比的探究活动，感受数学与生活、美学的联系。4.图形与几何：包含圆单元、放大与缩小单元、确定位置单元，认识圆和扇形的基本特征，掌握圆的周长与面积计算方法，理解图形放大缩小的规律，掌握比例尺应用，进一步发展空间观念。5.综合与实践：设置“生活中的分段计费”“二进制的秘密”“神奇的黄金比”“体育中的数学”四个综合实践活动，培养学生的探究能力与应用意识。（三）单元重难点单元名称 教学重点 教学难点一小数乘法和除法（二） 掌握一个数乘小数、一个数除以小数的计算法则，能正确进行计算；会用“四舍五入”法求积商的近似值 理解一个数除以小数的算理，掌握商的小数点定位方法；能正确处理积商末尾的0二混合运算和数量关系（三） 掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行计算；理解分段计费的规则，会解决分段计费实际问题 根据实际情境灵活选择算法解决分段计费问题，能自主梳理数量关系三数与运算的再认识 完善对数与运算的整体认知，了解二进制的基本原理 理解二进制与十进制的转换方法，体会进位制的数学思想四比和比例 理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比，会解比例；理解正比例反比例的意义，能判断两种量是否成正（反）比例 理清比与分数、除法的关系；理解正比例反比例的变化规律，能运用比例知识解决实际问题五圆 认识圆和扇形的特征，掌握圆的周长和面积计算公式，能正确计算圆的周长与面积 理解圆的周长和面积公式的推导过程，体会转化的数学思想；能解决和圆有关的组合图形面积计算问题六放大与缩小 理解图形放大与缩小的规律，掌握比例尺的意义，会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离 理解图形放大缩小后边长与面积的变化规律；能解决生活中与比例尺有关的实际问题七确定位置 掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线 能根据观测点的变化灵活调整方向描述，准确确定物体位置期末复习 梳理全册知识体系，巩固各单元核心知识点，提升综合应用能力 综合运用所学知识解决复杂的实际问题，弥补知识漏洞（四）教材资源利用深度开发教材配套资源，一是用好教材中的例题、试一试、练一练以及课后习题，根据学生实际情况对习题进行分层改编，满足不同学生需求；二是利用苏教版小学数学官方教学平台提供的课件、微课、拓展素材等数字化资源，辅助课堂教学，突破重难点；三是挖掘生活中的教学资源，如结合分段计费调查小区电费水费收费标准，结合黄金比收集生活中的设计案例，结合体育中的数学测量学校操场相关数据，将数学学习与生活实际紧密结合；四是开发综合实践活动资源，组织学生开展小组探究，提升学生实践能力。四、教学目标（一）知识与技能目标1.掌握一个数乘小数、一个数除以小数的计算方法，能正确进行小数四则混合运算，准确率达到90%以上；理解比和比例的意义与性质，会化简比、求比值、解比例，能正确判断正比例和反比例关系。2.认识圆和扇形的特征，推导出圆的周长和面积计算公式，能正确计算圆的周长、面积以及相关组合图形的面积；理解图形放大与缩小的规律，掌握比例尺的应用方法，能根据方向和距离确定物体的位置。3.了解二进制的基本原理，认识黄金比，能运用分段计费知识解决生活中的实际问题，梳理本学期所学知识，形成完整的知识网络。（二）过程与方法目标1.经历小数乘除法计算法则的探索过程，体验转化的数学思想，提升运算能力与推理意识。2.经历圆的周长、面积公式的推导过程，以及图形放大缩小的探究过程，发展空间观念与几何直观，提升动手操作和探究能力。3.经历从实际生活情境中发现问题、提出问题、解决问题的过程，培养学生的应用意识与模型思想，提升解决实际问题的能力。4.通过综合实践活动，经历调查、收集、整理、分析信息的过程，提升合作交流能力与实践探究能力。（三）情感态度与价值观目标1.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心。2.在探究活动中培养学生独立思考、合作交流的习惯，养成认真计算、自觉验算、整理错题的良好学习习惯。3.通过黄金比、二进制、体育中的数学等拓展内容的学习，感受数学的文化价值与美学价值，拓展数学视野，培育创新意识。五、教学重难点（一）教学重点本学期核心知识点包括：一个数乘小数、一个数除以小数的计算方法；小数四则混合运算；比和比例的意义与性质；圆的周长与面积计算；比例尺的应用；根据方向和距离确定物体位置；运用所学知识解决生活中的实际问题。（二）教学难点学生难掌握的内容包括：一个数除以小数的算理理解；分段计费实际问题的数量关系分析；正比例反比例的判断；圆面积公式的推导与组合图形面积计算；比例尺实际应用；根据方向和距离确定位置；综合运用多单元知识解决复杂问题。六、教学方法与策略（一）课堂教学方法采用“情境导入—自主探究—合作交流—总结提升—巩固应用”的教学模式，结合讲授法、探究法、小组合作法、直观演示法开展教学：创设贴近学生生活的问题情境导入新课，激发学生探究欲望；给学生留足自主探究的时间与空间，引导学生通过动手操作、观察比较、推理归纳获取新知；组织小组合作交流，分享探究成果，碰撞思维火花；借助多媒体课件、学具教具直观演示，帮助学生理解抽象算理与概念；及时巩固练习，分层设计习题，逐步提升学生能力。（二）分层教学策略根据学生学习能力与知识基础将学生分为三个层次：基础层（学困生）、提高层（中等生）、拓展层（优等生），在教学中实施分层：目标分层，基础层达成课标基本要求，掌握基础知识与基本技能；提高层在基础目标之上提升分析问题解决问题的能力；拓展层侧重培养探究能力与创新思维。作业分层，基础层布置基础巩固型作业，减少题量降低难度；提高层布置基础+提高型作业；拓展层布置基础+拓展型作业，增加探究性习题。提问分层，基础问题提问基础层学生，中等问题提问提高层学生，拓展性问题提问拓展层学生，让每个层次学生都能获得成功体验。（三）重难点突破策略1.对于计算类重难点：坚持每日5分钟计算训练，循序渐进提升难度，针对学生高频错误开展专项讲解与练习，借助错题本分析错误原因，总结计算技巧；通过直观演示帮助学生理解小数点位置变化的算理，突破一个数除以小数的难点。2.对于概念类重难点：结合具体实例引入概念，引导学生对比辨析相似概念，理清概念之间的联系与区别，比如对比比、分数、除法三者的关系，对比正比例与反比例的变化规律，深化概念理解。3.对于图形类重难点：加强动手操作，让学生通过剪一剪、拼一拼、量一量等活动，经历公式推导过程，体会转化思想；借助多媒体动画演示圆面积分割拼接的过程，帮助学生建立空间表象，突破推导难点。4.对于解决问题类重难点：引导学生掌握“审题—提取信息—梳理数量关系—列式解答—检验”的基本步骤，借助画线段图、示意图等方式梳理数量关系，针对分段计费等典型问题总结解题模型，通过变式练习提升学生灵活应用能力。七、教学进度安排（2026秋，共21周）根据教育部公布的2026年秋季开学安排，2026年9月1日开学，2027年1月27日为除夕，要求本学期在2027年1月27日前结束，具体周进度安排如下：周次 时间范围 教学内容 计划课时 备注（节假日、考试节点）1 2026.9.1-2026.9.6 开学第一课、一个数乘小数 4 9月1日开学，正常教学2 2026.9.7-2026.9.13 一个数乘小数练习、一个数除以小数 5 正常教学3 2026.9.14-2026.9.20 一个数除以小数练习、整理练习、单元综合与测试 5 正常教学4 2026.9.21-2026.9.27 混合运算、生活中的分段计费-实际调查 4 中秋节假期1天，调休后共放假1天5 2026.9.28-2026.10.4 分段计费交流、深入思考灵活应用 2 国庆节假期7天（10.1-10.7），本周仅2天教学6 2026.10.5-2026.10.11 整理练习、单元综合与测试 4 国庆假期后续调休，正常教学7 2026.10.12-2026.10.18 数与运算的再认识、二进制的秘密探究 5 正常教学8 2026.10.19-2026.10.25 比的意义与性质、比例的意义与性质 5 正常教学9 2026.10.26-2026.11.1 正比例反比例、单元整理练习、单元综合与测试 5 期中复习10 2026.11.2-2026.11.8 期中考试、试卷讲评、神奇的黄金比探究 4 期中考试11 2026.11.9-2026.11.15 黄金比的应用、单元综合与测试 5 正常教学12 2026.11.16-2026.11.22 认识圆和扇形、圆的周长 5 正常教学13 2026.11.23-2026.11.29 圆的面积、整理与练习 5 正常教学14 2026.11.30-2026.12.6 体育中的数学探究、单元综合与测试 5 正常教学15 2026.12.7-2026.12.13 图形的放大和缩小、比例尺 5 正常教学16 2026.12.14-2026.12.20 比例尺应用练习、单元综合与测试 5 正常教学17 2026.12.21-2026.12.27 确定位置 4 元旦假期1天（1月1日调整至本周？不，元旦为2027.1.1，此处调整：正常教学，元旦假期在第18周）18 2026.12.28-2027.1.3 确定位置单元测试、期末复习-数与运算 4 元旦假期1天（2027.1.1）19 2027.1.4-2027.1.10 期末复习-数量关系、图形的认识与测量 5 正常教学20 2027.1.11-2027.1.17 期末复习-图形的位置与运动、综合练习 5 正常教学21 2027.1.18-2027.1.24 期末考试、试卷讲评、学期总结 3 期末考试，1月25日放假，1月27日除夕，符合要求本学期总课时：共计90课时，其中新授66课时，练习与测试14课时，复习10课时。八、核心素养分单元落实清单单元名称 核心素养落实要点小数乘法和除法（二） 运算能力：通过探究小数乘除法计算方法，提升学生运算准确性与熟练度，发展运算能力；推理意识：经历算理推导过程，引导学生推理小数点位置变化规律，发展推理意识；数感：在计算与解决问题过程中进一步发展学生数感混合运算和数量关系（三） 应用意识：结合分段计费实际问题，引导学生将数学知识应用于生活，发展应用意识；模型意识：帮助学生建立分段计费问题的解题模型，发展模型意识；运算能力：通过小数四则混合运算练习，巩固提升运算能力数与运算的再认识 数感：通过二进制探究，拓展学生对数的进位制的认识，进一步发展数感；创新意识：通过不同进位制的对比探究，激发学生创新思维，发展创新意识比和比例 符号意识：理解比和比例的符号表示，发展符号意识；推理意识：探究比和比例的基本性质，经历推理过程，发展推理意识；模型意识：建立正、反比例变化模型，发展模型意识；应用意识：运用比例知识解决实际问题，发展应用意识圆 空间观念：认识圆和扇形的特征，经历公式推导过程，发展空间观念；几何直观：通过剪拼操作推导圆面积公式，发展几何直观；推理意识：推导圆周长、面积公式过程中发展推理意识；应用意识：运用圆的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识放大与缩小 空间观念：探究图形放大缩小规律，发展空间观念；几何直观：借助图形观察分析变化规律，发展几何直观；应用意识：运用比例尺知识解决生活中的测量、绘图问题，发展应用意识确定位置 空间观念：掌握根据方向和距离确定位置的方法，发展空间观念；几何直观：借助示意图描述位置与路线，发展几何直观；应用意识：运用确定位置的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识期末复习 梳理全册知识，完善知识体系，提升综合应用能力，促进各核心素养协同发展九、学具教具使用清单单元名称 学具（学生用） 教具（教师用）小数乘法和除法（二） 草稿本、计算器 多媒体课件、小数点磁性卡片、口算卡片混合运算和数量关系（三） 笔记本、调查记录表 多媒体课件、生活中分段计费案例素材数与运算的再认识 草稿本、二进制转换练习卡 多媒体课件、二进制计数演示动画比和比例 练习本、直尺 多媒体课件、比例演示模型、黄金比实物案例圆 圆形纸片、圆规、直尺、剪刀 多媒体课件、圆规、圆面积推导演示模型、扇形教具放大与缩小 方格纸、直尺、铅笔 多媒体课件、图形放大缩小演示动画、比例尺教具确定位置 量角器、直尺、练习本 多媒体课件、方位演示盘、地图素材综合实践活动 测量工具、调查记录表、小组活动记录单 活动任务单、多媒体展示设备十、分层辅导方案（一）分层依据结合学生五年级下册期末成绩、日常学习表现、学习能力将学生分为三层：A层（培优层，约10人）：成绩优异，学习能力强，对数学有浓厚兴趣，能够自主拓展学习；B层（中间层，约25人）：成绩中等，掌握基础知识，具备一定学习能力，需要适当引导提升；C层（补差层，约10人）：基础薄弱，学习困难，对数学学习兴趣不足，基础知识掌握不扎实。（二）分层辅导内容与方式A层（培优）：内容：在掌握课本知识的基础上，拓展思维训练，开展一题多解、变式练习，探究综合性、开放性数学问题，参与数学实践活动拓展数学视野。方式：每周开展1次课后拓展辅导，布置拓展性思考题，鼓励参与小学数学思维竞赛，组织小组探究活动，引导学生自主查阅相关拓展资料，培养探究能力与创新思维。B层（提优）：内容：巩固基础知识与技能，强化重难点内容练习，提升分析问题解决问题的能力，扫清知识盲点，逐步向A层靠拢。方式：每两周开展1次针对性辅导，针对单元高频错误开展专项练习，引导学生梳理知识体系，鼓励提出问题，加强方法指导，提升自主学习能力。C层（补差）：内容：夯实基础，从计算、基本概念等基础知识入手，查漏补缺，掌握课本基本习题的解题方法，达到课标基本要求。方式：每周开展1-2次课后个别辅导，降低学习难度，分解学习任务，从基础题开始训练，及时肯定进步，激发学习信心，帮助养成良好的学习习惯。十一、培优补差计划（一）培优计划对象：班级数学成绩前22%左右的学生，共10人。内容：1.拓展小数乘除法的简便运算技巧，训练复杂的小数四则混合运算；2.探究比例应用题的多种解法，拓展正反比例的综合应用；3.训练圆的组合图形面积、阴影部分面积的计算方法，拓展不规则图形面积的估算；4.探究比例尺的实际应用，开展测量类实践活动；5.拓展思维训练，练习综合性数学题，提升逻辑推理能力。具体方式：1.每周三下午第三节课开展培优拓展辅导，每次40分钟；2.布置每周一题拓展作业，要求学生独立思考，撰写解题过程，及时批改点评；3.组织培优学生成立探究小组，开展“神奇的黄金比”“体育中的数学”等综合实践活动，自主完成探究报告；4.推荐适合六年级学生的数学读物，拓展数学视野，鼓励分享学习心得。（二）补差计划对象：班级数学成绩后22%左右的学生，共10人。内容：1.巩固整数、小数基础计算，训练一个数乘小数、一个数除以小数的基本计算，提升计算准确率；2.梳理各单元基本概念，强化理解记忆，掌握基本概念的应用；3.训练课本基础习题，掌握基本解题方法，能解决简单的实际问题；4.查漏补缺，弥补五年级及前序学习阶段的知识漏洞，夯实学习基础。具体方式：1.每周二、周四下午放学后开展20分钟个别辅导，针对学生知识漏洞进行专项讲解；2.实施“一对一互助”结对，安排培优学生与补差学生结对，课上互助练习，课后帮忙讲解基础问题；3.简化作业要求，基础题优先完成，降低作业难度，逐步提升，及时批改，当面讲解错误；4.每单元结束后进行基础过关检测，只要达到要求及时给予表扬鼓励，激发学习信心，逐步缩小学业差距。十二、评价方式（一）过程性评价（占比40%）过程性评价主要包含五个部分：课堂表现（10%）：评价学生课堂参与度、发言积极性、合作交流表现，每日记录，每周汇总；作业完成情况（15%）：评价作业书写规范性、完成准确率、订正及时性，按等级评定；单元小测（10%）：每单元安排1次基础小测，评价基础知识掌握情况；学习习惯（3%）：评价预习、复习、错题整理、验算等习惯养成情况；综合实践活动表现（2%）：评价学生在综合实践活动中的参与度、探究成果。（二）终结性评价（占比60%）终结性评价包括期中考试（占比20%）和期末考试（占比40%），主要评价学生本学期对全册知识与技能的掌握情况，以及综合运用知识解决问题的能力，采用统一命题考试的方式进行评价。（三）评价反馈机制1.日常反馈：课堂表现、作业情况每周进行反馈，针对学生存在的问题及时当面沟通，指出改进方向；2.单元反馈：每单元测试后及时向学生反馈成绩与知识漏洞，组织学生进行错题分析，整理错题本；3.期中反馈：期中考试后向家长反馈学生半学期的学习情况，出具个性化学习建议，召开家长会沟通学生学习问题；4.期末反馈：学期结束后结合过程性评价与终结性评价给出总评成绩，撰写学生学期评语，向家长反馈学生一学期的进步与不足，提出假期学习建议。十三、教学保障措施（一）教学常规保障严格落实学校教学常规要求，做到：认真备课，提前一周备好课，结合学情设计教学方案，突出核心素养落实；认真上课，落实以生为本的教学理念，关注全体学生，及时调整教学节奏，提高课堂教学效率；认真批改作业，做到有发必收、有收必改、有改必评、有错必纠，及时反馈学生作业情况；认真辅导，针对不同层次学生开展分层辅导，做好培优补差工作；认真开展教学反思，每节课后及时反思教学中的问题与不足，不断改进教学。（二）教研活动保障积极参加学校教研组组织的每周教研活动，参与集体备课、听课评课、课题研究等活动，和同年级数学老师共同研讨教学重难点、教学方法、单元命题等内容，分享教学经验，解决教学中遇到的问题；积极参与校内外公开课、培训活动，学习最新的教学理念与教学方法，不断提升自身教学专业能力；针对本班学生实际问题，开展小课题研究，探索提升六年级学生计算能力与解决实际问题能力的有效策略。（三）家校合作保障建立常态化家校沟通机制，通过班级群定期分享学生学习情况，反馈家庭作业要求，指导家长配合培养学生良好的学习习惯；期中、期末各召开一次家长会，向家长介绍学期教学安排、学生学习情况，指导家长开展家庭数学学习辅导；针对学习困难、学习习惯差的学生，及时和家长沟通，共同分析原因，制定改进方案，形成家校教育合力；邀请家长参与学生的综合实践活动，支持学生开展调查、测量等活动，共同促进学生发展。向家长介绍学期教学安排、学生学习情况，指导家长开展家庭数学学习辅导；针对学习困难、学习习惯差的学生，及时和家长沟通，共同分析原因，制定改进方案，形成家校教育合力；邀请家长参与学生的综合实践活动，支持学生开展调查、测量等活动，共同促进学生发展。2026秋小学新版苏教版数学六年级上册教学设计六年级上册（新教材）一小数乘法和除法（二）一个数乘小数一个数除以小数本单元综合与测试二混合运算和数量关系（三）☆生活中的分段计费实际调查，了解规则交流信息，丰富认识深入思考，灵活应用本单元综合与测试三数与运算的再认识☆二进制的秘密四比和比例比比例本单元综合与测试☆神奇的黄金比黄金比是什么？黄金比的应用本单元综合与测试五圆认识圆和扇形圆的周长和面积整理与练习本单元综合与测试☆体育中的数学了解信息，研究问题交流展示，深入思考本单元综合与测试六放大与缩小放大和缩小比例尺本单元综合与测试七确定位置期末复习回顾与整理1.数与运算2.数量关系3.图形的认识与测量4.图形的位置与运动本课综合与测试一小数乘法和除法（二）一个数乘小数一、教材分析本次教学内容选自苏教版2026秋新版小学五年级数学上册“小数乘法和除法（二）”单元中《一个数乘小数》。本节课是在学生已经掌握整数乘法计算方法、小数乘整数计算规则的基础上进行教学，是小数乘法体系的核心内容，既承接之前的整数乘法和小数乘整数知识，又为后续小数除法、小数四则混合运算以及分数小数混合运算奠定基础，在整个数的运算教学中起到承上启下的关键作用。苏教版新版教材中，本节课原文引入内容为：“下面是小明房间和外面阳台的平面图。小明房间的长是3.8米，宽是3.2米。小明房间的面积是多少平方米？”教材通过生活中计算房间面积的实际场景引出一个数乘小数的计算问题，符合小学生从具象到抽象的认知规律，注重引导学生结合已有知识经验自主探索计算方法，理解算理，体现了新课标“数与运算”领域从生活情境出发培养运算能力的核心要求。二、核心素养目标1.知识与技能目标：学生理解一个数乘小数的算理，掌握一个数乘小数的竖式计算方法，能正确进行笔算，正确率不低于90%。2.过程与方法目标：通过自主探究、小组交流活动，学生经历将一个数乘小数转化为整数乘法计算的推导过程，发展逻辑推理能力和运算能力。3.情感态度与价值观目标：在解决实际生活问题的过程中感受小数乘法的应用价值，体会转化思想在数学学习中的作用，增强数学学习的信心。三、教学重难点1.教学重点：掌握一个数乘小数的竖式计算方法，能正确进行计算。2.教学难点：理解一个数乘小数的算理，准确确定积的小数点位置。四、教学方法本节课采用情境教学法、讲授法、小组合作探究法结合差异化分层教学，针对不同学习基础的学生设计不同难度的探究任务，满足一线教学差异化需求：基础薄弱学生完成基础计算练习，中等学生完成算理推导，学有余力学生解决拓展实际问题，确保每个学生都能参与学习获得提升。五、教学过程（40分钟）1.复习导入（5分钟）序号1：教师组织学生回顾旧知，话术如下：“同学们，上一单元我们学习了小数乘整数的计算方法，谁来说一说，计算小数乘整数的时候，我们是按什么步骤算的？给大家1分钟思考时间，思考完举手回答。”序号2：等待学生举手后，请1名中等层次学生回答，教师根据回答总结，话术：“说得非常好，计算小数乘整数的时候，我们先把小数看成整数，按照整数乘法算出积，再看原来的小数有几位，就从积的右边数出几位点上小数点。那我们来做一道练习：计算3.8×3，谁来黑板上板演，其他同学在练习本上计算。”序号3：请一名基础薄弱的学生上台板演，完成后集体订正，确认学生都掌握小数乘整数方法后，引出新课：“刚才我们计算的是小数乘整数，如果乘数都是小数，也就是一个数乘小数，该怎么计算呢？今天我们就一起来学习《一个数乘小数》。”板书课题，进入新课。2.探究新知（20分钟）序号1：出示课本原文问题：“下面是小明房间和外面阳台的平面图。小明房间的长是3.8米，宽是3.2米。小明房间的面积是多少平方米？”序号2：教师引导学生列式，话术：“要求小明房间的面积，我们知道房间是长方形，长方形面积等于长乘宽，那这个问题该怎么列式呢？请大家把算式写在练习本上。”序号3：巡视确认绝大多数学生写出算式3.8×3.2后，提问：“观察这个算式，和我们之前学的乘法有什么不一样？对，两个乘数都是小数，这就是今天我们要研究的一个数乘小数。那大家先估一估，3.8×3.2大约是多少呢？给大家2分钟思考，同桌之间可以互相说一说估算的方法。”序号4：互动操作：教师走下讲台，参与小组讨论，2分钟后，请两组学生代表分享估算结果，预设：一组说“把3.8看成4，3.2看成3，4×3=12，所以面积大约是12平方米”；二组说“把3.8看成4，3.2看成3.2，4×3.2=12.8，所以面积比12.8小”。教师肯定估算结果：“大家估算的方法都对，那准确结果是多少呢？能不能用我们之前学的方法试着算一算？”序号5：组织自主探究：给大家5分钟时间，自己尝试用竖式计算3.8×3.2，写完之后，四人小组互相说一说你是怎么算的，为什么这么点小数点。基础薄弱的同学如果不会，可以参考课本上的提示，也可以举手问老师。序号6：教师巡视，收集不同的计算方法，5分钟后，请两名方法不同的学生上台板书自己的计算过程，一般会出现两种情况：一种是正确计算得到12.16，一种是小数点位置点错得到121.6或者1.216。序号7：教师讲解算理，话术：“我们来看这两位同学的计算，他们都先把3.8和3.2看成整数，先算38×32，大家一起算一算38×32等于多少？对，38×32=1216。那现在小数点该点在哪里呢？我们想一想，3.8变成38，扩大了多少倍？对，扩大了10倍。3.2变成32，也扩大了10倍。那一共扩大了多少倍呢？两个乘数分别扩大10倍，一共扩大了10×10=100倍。那要得到原来的积，我们就要把现在得到的1216缩小100倍，也就是从1216的右边起数出两位点上小数点，所以结果就是12.16平方米。”序号8：对比错误结果，引导学生分析错因，话术：“那刚才这位同学点成121.6，是只缩小了10倍，少算了一位，对不对？点成1.216是缩小了1000倍，多算了一位，所以大家要注意，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。”序号9：小结计算方法：先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3.巩固练习（10分钟）序号1：基础练习：安排基础薄弱学生完成课本“试一试”：计算1.15×3.2，写完同桌互相批改，教师抽查3份，确认正确率。序号2：提升练习：安排中等学生解决实际问题：“一种西服面料，每米售价58.5元，买2.6米这样的面料，应付多少元？”先估算再计算，验证结果是否合理。序号3：拓展练习：安排学有余力学生思考：“根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：14.8×2.3=（），1.48×2.3=（），0.148×23=（）”，快速确定小数点位置，巩固规律。4.课堂小结（5分钟）教师提问：“今天我们学习了什么内容？计算一个数乘小数的时候要注意什么？”请1名学生总结后，教师再次强调：计算一个数乘小数，先算整数乘法，再看乘数一共有几位小数，就数出几位点小数点，大家要记清楚算理，计算的时候不要数错小数点的位置。六、作业设计（分层差异化）1.基础层（全体必做）：完成课本第6页练习二第1、2题，共6道竖式计算，2道解决问题，要求书写工整，计算正确。2.提升层（中等学生选做，学有余力必做）：解决问题：“一块长方形玻璃长1.3米，宽0.8米，每平方米玻璃售价12.5元，买这块玻璃需要多少元？”3.拓展层（学有余力选做）：思考题：“两个一位小数相乘，积是两位小数，把积的小数点去掉后，得到的数比原来的积大123.75，原来的积是多少？”七、结语板块本节课依托生活实际情境展开教学，遵循学生认知发展规律，通过分层设计满足不同基础学生的学习需求，突出了算理理解和计算方法掌握，落实了运算能力和推理意识的核心素养培养，帮助学生在自主探究中掌握知识，提升能力。八、板书设计一个数乘小数例题：3.8×3.2=12.16（平方米）计算方法：竖式计算过程：

3.8

×3.2

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76

114

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12.161.按整数乘法算积

2.看乘数总小数位数

3.数位点小数点一个数除以小数一、教材分析本节课是2026秋新版苏教版小学数学五年级上册“小数乘法和除法（二）”单元的内容，是在学生已经掌握整数除法、除数是整数的小数除法计算方法基础上进行教学的。一个数除以小数是小数除法的重点内容，核心是运用“商不变的规律”将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，渗透转化的数学思想，既是对之前除法知识的延伸，也为后续学习小数四则混合运算、解决复杂实际问题奠定基础。苏教版教材原文呈现情境如下：妈妈买鸡蛋用去7.98元，鸡蛋每千克4.2元，买鸡蛋多少千克？教材通过实际购物情境引出算式7.98÷4.2，引导学生思考如何将除数是小数的除法转化为已经学过的除数是整数的除法，逐步理解计算算理，掌握计算规范，符合学生从具象到抽象的认知规律。二、核心素养目标1.知识与技能目标：理解一个数除以小数的算理，掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行竖式计算，正确率达到85%以上。2.数学思考目标：经历将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的探究过程，发展推理能力，感悟转化的数学思想。3.问题解决目标：能运用一个数除以小数的知识解决简单的实际购物问题，能针对不同基础的计算问题选择合适的转化方法，提升运算能力。4.情感态度目标：在自主探究与合作交流中获得成功体验，感受数学知识之间的联系，增强对数学学习的兴趣。三、教学重难点1.教学重点：理解算理，掌握一个数除以小数的竖式计算方法，能正确移动小数点完成转化。2.教学难点：理解“被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变”的应用逻辑，当被除数位数不足时会补0占位。四、教学方法1.情境教学法：结合教材购物情境引出问题，拉近数学与生活的联系。2.探究发现法：组织不同层次的学生分组探究，给学困生提供思考脚手架，给学优生拓展思考空间，实现差异化教学。3.讲练结合法：针对算理和规范分步讲解，搭配分层练习巩固，及时反馈纠正错误。五、教学过程（40分钟）1.复习导入（5分钟）1.教师活动：上课开始，教师先在黑板出示两组复习题，面向全体学生提问：“之前我们学习了商不变的规律和除数是整数的小数除法，大家还记得吗？现在我们先一起完成两道复习题，谁愿意来回答第一题？”第一题：填写下表，说一说被除数、除数和商之间的变化规律。被除数181801800除数660600商2.互动操作：请坐在第一组的学困生起立回答，教师对应板书出三个商都是3，接着追问：“为什么被除数和除数都变了，商却不变呢？谁能帮他补充一下规律？”再请第二组中等生回答，最后教师总结：“说得非常对，被除数和除数同时乘或者除以同一个不为0的数，商不变，这就是商不变的规律，这个规律今天我们就要用到新知识的学习中。”3.第二题：竖式计算7.98÷42，找一名学生上黑板板演，其他学生在练习本完成，订正后教师追问：“除数是整数的小数除法，计算的时候要注意什么？”引导学生回忆“商的小数点和被除数的小数点对齐”，自然导入新课：“今天我们要学习的内容，就和这个规律、和旧知识有关，就是——一个数除以小数。”2.探究新知（18分钟）1.呈现情境，引出算式：教师投影出示课本原文：“妈妈买鸡蛋用去7.98元，鸡蛋每千克4.2元，买鸡蛋多少千克？”提问：“要算买了多少千克鸡蛋，应该用什么方法列式？谁来说一说？”请学生回答后，教师板书：7.98÷4.2。2.对比提问，引发思考：“请大家观察这个算式，和我们刚才算的7.98÷42有什么不一样？”学生齐答后教师总结：“对，这个算式的除数是小数，之前我们学的除数都是整数，那除数是小数，该怎么计算呢？大家能不能想想办法，把它变成我们会算的除法？”3.分组探究，差异化指导：教师将学生按课前分层分组，四人一组，学困生组提供提示卡：“思考：能不能把4.2变成整数？要乘多少？根据商不变的规律，被除数7.98要怎么变？”中等组要求独立写出转化过程，学优生组要求思考“有几种转化方法，哪种更简便”。教师巡视，对学困生组逐组指导，提示“4.2是一位小数，变成整数就是42，需要乘10，那被除数也要乘10，变成多少呢？”，对学优生组追问“为什么要把除数变成整数，不是把被除数变成整数？”。4.交流汇报，梳理算理：分组探究结束后，教师请学困生小组代表汇报：“我们组把4.2乘10变成42，把7.98也乘10变成79.8，这样算式就变成了79.8÷42，商不变。”教师接着提问：“为什么可以这样变？”中等生补充商不变的规律，学优生补充：“我们还可以把都变成整数，7.98×100=798，4.2×100=420，算出来结果也一样，但是把除数变成整数就够了，计算更简单。”5.讲解竖式，规范书写：教师边板书竖式边讲解：“我们现在就用这个方法，把转化过程放到竖式里，首先我们要把除数4.2变成整数，把小数点向右移动一位，划掉原来的小数点；除数小数点向右移动了一位，根据商不变规律，被除数的小数点也要向右移动一位，原来7.98的小数点也划掉，移到9的后面，现在算式变成了79.8除以42，就和我们之前学的除数是整数的小数除法一样算了。”接着带着学生一步步计算，先算79除以42商1，1乘42得42，79减42余37，把8落下来是378，42乘9正好是378，商9，点上小数点，最后得到商是1.9。教师提问：“这个结果对不对？我们怎么验算？”引导学生用1.9乘4.2，算出来等于7.98，验证结果正确。3.巩固练习（12分钟）1.基础练习（全体完成）：竖式计算2.6÷0.2，0.9÷0.15，教师巡视，学困生优先板演，发现错误：有学生移动除数小数点后，被除数没有移动，或者小数点位置错了，教师拿错误案例投影，让全体学生一起找错，纠正误区。针对0.9÷0.15，提问：“除数是两位小数，小数点向右移动两位，被除数0.9只有一位小数怎么办？”引导学生说出补0，变成90÷15，突破难点。2.提高练习（中等生、学优生完成）：解决实际问题：“一根绳子长6.4米，每1.6米剪一段，能剪几段？”，要求写出完整解答过程。3.拓展练习（学优生完成）：根据12.6÷4.5=2.8，直接写出126÷45=（），1.26÷0.45=（），深化对规律的理解。4.课堂小结（5分钟）教师提问：“今天我们学习了一个数除以小数，谁来说一说计算的时候要先做什么，再做什么？”引导学生梳理步骤：第一步，看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，变成整数；第二步，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够就补0；第三步，按照除数是整数的小数除法计算。六、作业设计1.基础层（全体必做）：课本课后练习第1、2题，共6道竖式计算，要求写出完整竖式过程，巩固计算方法。2.提高层（中等生、学优生选做）：解决问题：“王师傅3.5小时加工了14个零件，平均每小时加工多少个零件？加工一个零件需要多少小时？”，对比两个问题的区别，深化对除法意义的理解。3.拓展层（学优生选做）：思考：“一个数除以小于1的小数，商和被除数比，哪个大？大于1的小数呢？举例验证你的猜想。”七、结语本节课通过转化思想将新问题转化为已经学过的旧知识，帮助不同层次的学生都能掌握一个数除以小数的计算方法，在探究过程中让学生自主发现规律，落实运算能力与推理意识的核心素养，为后续小数除法的学习打好基础。八、板书设计一个数除以小数例：7.98÷4.2=1.9商不变规律：转化→除数是整数计算步骤：移除数小数点→移被除数小数点→按整数除法算本单元综合与测试二混合运算和数量关系（三）一、教材分析本内容是2026秋新版苏教版小学数学二年级上册内容，属于整数混合运算模块，安排在学生已经掌握同级混合运算、一步数量关系分析的基础之上，主要教学含有两级运算的混合运算顺序，以及常见数量关系“单价×数量=总价”的实际应用。教材通过文具店购物的生活场景引出问题，先给出“买3本笔记本和1个书包，一共需要多少钱”的实际问题，帮助学生结合生活经验理解先算乘法再算加法的运算顺序，再通过“买2盒彩笔，付出50元，应找回多少钱”引出先乘后减的运算顺序，同时结合购物场景渗透单价、数量、总价三者的数量关系。本内容既是对之前整数运算知识的延伸，也为后续学习更复杂的四则混合运算以及解决多步实际问题奠定基础，体现了数学知识与生活实际的紧密联系，符合新课标“数与运算”“数量关系”两大核心主题的要求。二、核心素养目标1.数与运算：学生能正确掌握含有两级运算的混合运算顺序，能正确脱式计算两步混合运算试题，进一步提升运算能力与计算准确率。2.数量关系：学生能结合购物场景理解单价、数量、总价的含义，掌握“单价×数量=总价”的基本数量关系，能运用数量关系分析解决两步计算的实际问题，提升模型意识。3.情感与态度：学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，养成先确定运算顺序再计算的良好习惯，提升审题与分析问题的能力。三、教学重难点1.教学重点：掌握含有两级运算的混合运算顺序，理解并应用“单价×数量=总价”的数量关系解决实际问题。2.教学难点：理解为什么含有两级运算要先算乘法，能结合实际问题正确列出综合算式并计算。四、教学方法情境教学法、问题驱动法、分层练习法，结合小组互助互评，兼顾不同层次学生的学习需求，落实差异化教学。五、教学过程（40分钟）（一）情境导入，复习旧知（5分钟）1.教师开场白：“同学们，之前我们已经学习过同级的混合运算，谁还记得只有加减法或者只有乘除法的时候，我们要按照什么顺序计算呀？请第一排靠窗的同学你来说一说。”（操作：点提问学生后，等待学生回答，学生回答后教师给予反馈：“说得非常准确，同级运算我们要从左往右依次计算，大家把这个规则一起说一遍。”带领全班齐说规则，巩固旧知。）2.教师出示情境：“今天咱们一起去学校门口的文具店逛逛，看看买文具的时候会遇到哪些数学问题。老师先给大家看看文具店的价格标签，课本原文的内容是：‘笔记本每本5元，书包每个20元，彩笔每盒15元’。”（二）探究新知，理解顺序（22分钟）1.出示第一个问题，课本原文内容：“买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？”（1）教师提问：“请大家先自己读一读题目，找一找题目里告诉我们哪些条件，要求的问题是什么？给大家1分钟时间自己思考，然后和同桌说一说你的思路。”（操作：学生独立思考+同桌交流，时间1分钟，教师巡视，抽查2组不同层次学生的交流情况，重点关注学困生对题目的理解。）（2）请学生汇报思路，提问：“谁来说一说，你打算先算什么，再算什么？请第三组中间的这位同学你来说。”学生回答后教师整理：“哦，你说先算3本笔记本多少钱，再加上1个书包的价格，就是一共的钱，对吗？那你能不能列出分步算式呢？”学生板书分步算式：3×5=15（元），15+20=35（元）。（3）教师追问：“那谁能把这两个分步算式合起来，写成一个综合算式呢？请你上来写一写。”学生板书综合算式：3×5+20。教师提问全班：“大家说这个综合算式对不对呀？那这个算式里面既有乘法又有加法，我们应该先算哪一步呢？为什么要先算这一步呀？给大家半分钟小组讨论一下。”（4）小组讨论后请小组代表发言，教师总结：“大家说得都对，我们要先算3本笔记本的总价，也就是3×5，所以就算按照从左往右的顺序，也是先算乘法。而且不管乘法在前面还是在后面，我们要先算出总价才能加书包的价格，所以要先算乘法。今天我们就学习，既有加减法又有乘除法的混合运算，要先算乘除法，再算加减法。”（5）教师讲解脱式格式：“我们写综合算式的时候，可以用脱式一步步计算，先把没有计算的部分照抄下来，也就是：3×5+20=15+20，然后再算第二步等于35元，大家看清楚老师的书写格式了吗？现在请大家把这个脱式写在自己的练习本上，学困生可以照着黑板上的写一遍。”（差异化设计：要求优生独立写格式，学困生可以对照板书仿写，降低难度。）2.出示第二个问题，课本原文内容：“买2盒彩笔，付出50元，应找回多少元？”（1）教师提问：“这道题大家自己先试着做一做，先列分步，再列综合算式，想一想综合算式应该先算哪一步。完成的同学举手示意老师。”（操作：教师巡视，对学困生进行一对一指导，提示“先算2盒彩笔多少钱，再用50元减去花掉的钱，就是找回的钱”。）（2）请中等生汇报，板书综合算式：50-15×2，提问：“这个算式应该先算哪一步呀？”学生回答后教师追问：“为什么不先算50减15呀？”学生回答后教师总结：“对呀，我们要先算出彩笔的总价，才能算出找回多少钱，所以就算减法在乘法前面，也要先算乘法，记住了吗？”（3）教师结合两个问题引导学生总结运算顺序：“我们来看这两个综合算式，一个是乘法加加法，一个是减法减乘法，都有两级运算，那运算顺序是什么呀？大家一起说。”带领学生总结：在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。（4）教师引导认识数量关系：“刚才我们算3本笔记本多少钱，就是用‘每本5元’乘‘3本’得到总价15元，这里每本5元就是笔记本的单价，3本就是数量，15元就是总价，所以单价×数量=总价，大家一起读一遍这个数量关系。”（三）巩固练习，分层提升（10分钟）1.基础练习：出示4道混合运算试题：①2×7+15②50-4×8③35+10÷5④60-12÷3，请学生独立计算，指名4位学生板演，其中2位是学困生，完成后集体订正，错误的地方请学生说一说错在哪里，强化运算顺序。（差异化：学困生完成前2题即可，优生要求完成全部4题。）2.实际应用：出示题目：“每个篮球45元，买2个篮球，付出100元，应找回多少元？”请学生独立列式，说说自己的运算顺序，巩固数量关系。（四）课堂小结（3分钟）教师提问：“今天我们学习了什么内容呀？谁来说一说混合运算的顺序是什么？单价、数量、总价之间是什么关系呀？”学生回答后教师梳理知识点，结束本节课。六、作业设计1.基础层（全体学生完成）：完成课本课后练习第1、2题，共6道混合运算试题和1道实际问题，要求写出脱式过程，巩固运算顺序。2.提升层（选做，适合学有余力学生）：结合自己去超市购物的经历，编一道用“先乘后减”解决的实际问题，自己解答，培养应用意识。七、结语板块本节课以生活情境为载体，结合学生已有知识经验，引导学生在解决实际问题的过程中自主探究混合运算顺序，理解数量关系，兼顾不同层次学生的学习需求，让学困生掌握基础运算方法，让学优生得到拓展提升，落实核心素养的培养目标。八、板书设计混合运算和数量关系（三）例1：一共多少元？运算顺序：分步：3×5=15元15+20=35元先乘除，后加减综合：3×5+20=15+20=35元数量关系：例2：应找回多少元？单价×数量=总价综合：50-15×2=50-30=20元☆生活中的分段计费实际调查，了解规则一、教材分析本次教