2026年湖北省中考数学真题试卷（真题+答案）

2026年湖北省初中学业水平考试61201202B铅笔或黑色签字笔． B. C. D. B.C. D. B. C. D. B.了解某班学生的视力状C.了解某种水果的甜度情 D.了解某批次汽车的抗撞击能力情如图、在中，，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧、两弧交于，两点，作直线与边交于点，连接，则的周长是（ B. C. D.2026年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事．楚超有支代表队参赛，常规赛采取单循环形式（每两支球队之间比赛1场共需进行136场比赛，则可列方程（ B. D.

D.如图，与相切于点，连接并延长交于点，连接．若，则的度数 A.D.10. B. C. D.填空题（5315分 0（ 计算的结果 如图，在平行四边形中，，，，点是边上一动点，将沿翻折，得到． 过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值 解答题（975分上坡角不超过的斜坡．如图，坡角为的斜坡长，铅直高度长，．该机器人一定能爬上斜坡吗？请判断并说明理由．50名学生进行问卷调查并对每名学生的问卷情况进行了评（满分100分将评估得分（单位分分为，，，四组进行统计，相关统计信息如下： 如图1，将四人单桨赛艇抽象为线段，艇尾记为点，艇首记为点规定：当桨的位置位于上方时，对应的点所表示的数记为正数；当桨的位置位于下方时，对，点表示的数 在图1中， 通过研究，记点，，，所表示的数的和为，当时，赛艇保持“稳定”；当时，2，已经画出四支桨的位置，请在图中画出其余四支桨的位置．如图，在中，，以为直径的交于点，弦，垂足为3个小号中国结需用绳米；编织4个大号中国结和1个小号中国结需用绳米某饰品店计划编织大、小号中国结共个进行销售，所用编织绳不超过米．设编织个大号①求的取值范围②已知每个大号中国结售价为元，每个小号中国结售价为元，每米编织绳的成本为元，其他成本总计元．求该饰品店获得的最大利润．在中，，将绕点顺时针旋转（）得到，使得．如图1，若，与交于点，作，垂足为②求的值如图2，若，直接写出的值抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．点在直线上，设点的横坐标为．求的值如图1，点是抛物线上位于第四象限的点，平行于轴．当时，求点的坐标点在直线上且位于点的右上方，．过点，分别作轴和轴的垂线，四垂线围成四边形．若四边形的边与抛物线有两个交点，，记，的纵坐标之和为．①当点在线段上时，求关于的函数解析式② 时，直接写出的值

2026年湖北省初中学业水平考试61201202B铅笔或黑色签字笔． B. C. D.3.下列计算正确的是 A.B.C.D.【详解】解：A、根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得，故A选项计算正和不是同类项，不能合并，故B选项计算错误根据同底数幂除法法则，底数不变，指数相减，可得，故C选项计算错误和不是同类项，不能合并，故D选项计算错误 A. B. C. D.∴5.下列调查中，适宜用全面调查的是A.B.C.D.如图、在中，，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧、两弧交于，两点，作直线与边交于点，连接，则的周长是（ B. C. D.【分析】利用垂直平分线的性质把的长替换成的长求解即可【详解】解：由题意得垂直平分，，， 2026年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事．楚超有支代表队参赛，常规赛采取单循环形式（每两支球队之间比赛1场共需进行136场比赛，则可列方程（ B.C. D.∴每支球队需要和除自身外的支球队各比赛场又∵每一场比赛会被两支球队重复计算次，需要去掉重复计数∴总比赛场数为，已知总比赛场数为场，

A. B. C. D.， 点先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点，点先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点，，即如图，与相切于点，连接并延长交于点，连接．若，则的度数 A.B.C.D.，，，已知点在函数的图象上，点在函数的图象上，点在函数下列大小关系的是（） B. C. D.【详解】解：联立与得，整理得，解得：，联立与得，解得：或，联立与得，整理得，解得：或∴函数、函数、函数的图象在第一象限交于点，当时，，B选项可能当时，根据图象可得，，A选项可能当时，根据图象可得，，C选项可能；综上，D选项不可能．填空题（5315分数轴上表示数，的点如图所示，则0（填“”“”或“∴ 即可式，求解得到的取值范围，任取范围内一个值即可【详解】解：反比例函数的图象位于第一、第三象限，，解得∴只要取大于的任意实数都符合条件，例如（答案不唯一 【详解】解：根据题意，随机选取一个景点，所有等可能的结果共种，其中选中“湖北黄鹤楼”的结果有种，根据概率公式可得，选中“湖北黄鹤楼”的概率为计算的结果 如图，在平行四边形中，，，，点是边上一动点，将沿翻折，得到． 的垂线，垂足为，则的最小值 ①.②.【分析（1）利用平行四边形邻角互补求出，结合折叠性质与，用四边形内角和算出，两角相减即可得到；（2）由折叠得长度固定，确定点在以为圆心，为半径的定圆上；在中，斜出，在中，，∴点在以为圆心 ∵，最大为， 解答题（975分．【答案】证明：点是的中点，点，分别是边，的中点， ，，，在和中【分析】利用矩形的性质和中点的性质推出，，，再利用证明三角形上坡角不超过的斜坡．如图，坡角为的斜坡长，铅直高度长，．该机器人一定能爬上斜坡吗？请判断并说明理由．在中，，，，，50名学生进行问卷调查并对每名学生的问卷情况进行了评（满分100分将评估得分（单位分分为， （1解：七年级学生得分条形图中，组人数为人；2解：由题意得，随机抽样的50名八年级学生中得分不低于80分的人数占比是，所以估计八年级学生得分不低于80分的人数为（人．3详解】如图1，将四人单桨赛艇抽象为线段，艇尾记为点，艇首记为点规定：当桨的位置位于上方时，对应的点所表示的数记为正数；当桨的位置位于下方时，对，点表示的数 在图1中， 通过研究，记点，，，所表示的数的和为，当时，赛艇保持“稳定”；当时，2，已经画出四支桨的位置，请在图中画出其余四支桨的位置．； 1，由图1可知，桨3在下方4表示的数为2详解】3∵点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是又；（2）（2）由（1）得出的长，利用垂径定理求出的长，在中利用勾股定理求出的长，设的半径为，则，，在中利用勾股定理即可求出．1详解】2弦，为直径，，，，在中，设的半径为，则，，在中，，的半径为．3个小号中国结需用绳米；编织4个大号中国结和1个小号中国结需用绳米某饰品店计划编织大、小号中国结共个进行销售，所用编织绳不超过米．设编织个大号①求的取值范围②已知每个大号中国结售价为元，每个小号中国结售价为元，每米编织绳的成本为元，其他成本总计元．求该饰品店获得的最大利润．（2）①且为整数；②该饰品店获得的最大利润为（2）①由题得编织个小号中国结，利用题目所给条件列出不等式结合是计划编织的大号中国结个数即可求出的取值范围；②利用每米编织绳的成本为元可得出编织1个大号中国结和1个小号中国结各需多少成本，结合售价和题目信息可列出利润表达式，利用的取值范围可得出最大利润．1解：设编织1个大号中国结需用绳米，编织1个小号中国结需用绳米， ，得，解得，把代入②得， 答：编织1个大号中国结需用绳米，编织1个小号中国结需用绳米2化简得，解得，因为是计划编织的大号中国结个数，所以，为整数，所以的取值范围为，且为整数53元，设获得的利润为元，因为，所以随的增大而增大，由①知，且为整数，所以当时，最大，最大值为，答：该饰品店获得的最大利润为元．在中，，将绕点顺时针旋转（）得到，使得．如图1，若，与交于点，作，垂足为②求的值如图2，若，直接写出的值②2；③（2）【分析】（1）①由平行得，由旋转得，，进而 ， 进而可得到设则

（2）过作交直线于，由，，得到，则，，设，，则，再在和中根据列方程整理得到，则，代入1③由旋转得，，，∴∵设，则，，在中，，在中 ∴解得（负值已舍去∴2解：过 交直线于∵在，24.抛物线横坐标为．与轴交于求的值如图1，点是抛物线上位于第四象限的点，平行于轴．当时，求点的坐标点在直线上且位于点的右上方，．过点，分别作轴和轴的垂线，四垂线围成四边形．若四边形的边与抛物线有两个交点，，记，的纵坐标之和为．①当点在线段上时，求关于的函数解析式②当时，直接写出的值 ；②，，【分析（1）把点代入抛物线表达式中可解出的值由（1）求出点和点的坐标，从而求出直线的表达式，得出当时，点的坐标，由平行关系和抛物线表达式可推出点的坐标；利用结合点在直线上且位于点的右上方用表示出点的坐标，从而可得到四边形是边长为的正方形，接着可表示出点和点的运动轨迹，求出当四边形的边与抛物线有两个交点，时，的取值范围；①分情况讨论当点在线段上时，的不同取值范围分别对应的点和点纵坐标，计算它们的纵坐标之和即可得到关于的函数解析式；②在①的基础上分情况讨论剩余的不同取值范围分别对应的纵坐标，计算它们的纵坐标之和即可得到关于的1解得，2令解得令设直线的表达式为把，代入 ，解得直线的表达式为，当时，，当时，，平行于轴，点是抛物线上位于第四象限的点，又，化简得，解得；3解：由（2）知直线的表达式为，设点的坐标为化简得解得点在直线上且位于点的右上方，，，即，四边形 如图，当沿移动时，点沿移动，点沿移动上图中点和点重合， 当时，设直线的表达式为把，代入 直线的表达式为，设直线的表达式为把，，代入 ，解 直线的表达式为，点在直线上运动，点在直线上运动，令，化简得，，解得，令，化简得，因式分解得，解得或，点的横坐标为，点的横坐标为，点的横坐标为，点的横坐标为， 的边与抛物线有两个交点，时 ①当点在线段上时，点从点往点运动的过程中，当时，即点在线段上时，如图，此时点的纵坐标为点的纵坐标，点的纵坐标为点横坐标在抛物线上对应的纵坐标，点从点往点运动的过程中，当时，即点在线段右上方时，如图，此时点的纵坐标为点的纵坐标，点的纵坐标为点纵坐标，综上所述，当点在线段上时 ②当时，如图，点的纵坐标为点