高一升高二 数学旧知巩固测试卷第九章 统计 章末复习卷（原卷板）

第九章统计章末复习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1．已知一组数据1，2，x，6，7的平均数为4，则该组数据的第70百分位数为（

）．A．4.5 B．5 C．5.5 D．62．某小区随机调查了10位业主2月份每户的天然气使用量，数据如下（单位：）：18，19，20，20，21，21，22，23，23，24．估计该小区业主月均用气量的样本数据的上四分位数为（

）A．21 B．22 C．22.5 D．233．采用简单随机抽样的方法，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为2的样本，则某个个体被抽到的概率为（

）A． B． C． D．4．以下四个命题中错误的是（

）A．若样本、、、的平均数是，方差是，则数据、、、的平均数是，方差是B．是的充分不必要条件C．样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率D．抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于”和事件“向上点数不小于”是对立事件5．2021年3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1~11班植树量的数据(单位：棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是（

）A．各班植树的棵数不是逐班增加的B．4班植树的棵数低于11个班的平均值C．各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数D．1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳6．已知一组样本数据的平均数为6，方差为24，若删除某个数据后，平均数没有变化，方差变为30，则（

）A．4 B．5 C．6 D．77．一组样本数据：1，2，6，11，5，12，4，15，9的上四分位数为（

）A．6 B．4 C．11 D．11.58．袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取5次，每次取一个球.记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于1，则（

）A．可能取到数字4 B．中位数可能是2C．极差可能是4 D．众数可能是3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．某机构为了解新能源汽车的续航能力，从全国随机抽取了800辆新能源汽车，统计其续航里程（单位：km），将得到的800个数据分为5组：，并整理得到如图所示的频率分布直方图.记这800个数据的3个四分位数分别为，则（

）A．续航里程在区间内的频率为0.4B．C．D．10．株洲市生态环境局记录了5月日连续7天的预测误差（预测误差＝实际浓度－预测浓度，单位：），如下表：日期21222324252627预测误差20322则以下结论正确的是（

）A．这组数据的众数是2B．这组数据的中位数是C．若第8天的预测误差为2，则加入该数据后的平均数变大D．若第8天的预测误差为1，则加入该数据后的方差变小11．地方一般公共预算收入是地方经济的重要指标之一，如图是某地区2025年2月至10月地方一般公共预算收入累计的图表，其中条形图是地方一般公共预算收入的月累计值（月累计值指当年1月到当月的数据总和），折线图是与上年同月累计值相比的同比增长率．根据图表，下列说法正确的是（

）A．该地区2025年每月的地方一般公共预算收入一直递增B．2025年9月该地区的地方一般公共预算收入超过30亿元C．2025年9月该地区的地方一般公共预算收入比2024年9月高D．2024年前10个月，该地区地方一般公共预算收入平均数低于22亿三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12．有4个实数，任意取3个的和分别为24，28，32，36，那么这四个实数的平均数为______．13．某班30个男生的数学平均分为90，方差为4，20个女生的数学平均分为85，方差为6，则全班50个学生的数学成绩的方差为_______．14．某果园种植了一批苹果树，分为、两个品种，为调查苹果产量（单位：kg），采用分层随机抽样原则抽取了20个样本．现由于某种原因，这些原始样本数据不可查得，已知样本中品种12棵，平均产量为30，方差为14；品种8棵，平均产量为35，方差为10，则利用已知数据可估计出这20颗苹果树产量的总体方差为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．假设某大学有2万名学生，其中女生占，为调查学生消费情况，分别在男生、女生中各随机抽取100人进行调查，得到男生的月平均消费水平为1200元，女生的月平均消费水平为1000元，试估计全校学生月平均消费水平．16．语音交互是人工智能的方向之一，现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小爱同学”智能音箱和阿里巴巴的“天猫精灵”智能音箱，它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.某经销商为了了解不同智能音箱与其购买者性别之间的关联程度，从某地区随机抽取了100名购买“小爱同学”和100名购买“天猫精灵”的人，具体数据如下：“小爱同学”智能音箱“天猫精灵”智能音箱合计男4560105女554095合计100100200（1）若该地区共有13000人购买了“小爱同学”，有12000人购买了“天猫精灵”，试估计该地区购买“小爱同学”的女性比购买“天猫精灵”的女性多多少人？（2）根据列联表，能否有95%的把握认为购买“小爱同学”、“天猫精灵”与性别有关？附：0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82817．近几年市加大雾霾治理的投入，空气质量与前几年相比有了很大改善，并于年市入选中国空气优良城市.已知该市设有个监测站用于监测空气质量指数（），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有、、个监测站，并以个监测站测得的的平均值为依据播报该市的空气质量.（1）若某日播报的为，已知轻度污染区平均值为，中度污染区平均值为，求重度污染区平均值；（2）如图是年月份天的的频率分布直方图，月份仅有天在内.①某校参照官方公布的，如果周日小于就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；②环卫部门从月份不小于的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中值在的天数的概率.18．某校高一年级开设有羽毛球训练课，期末对学生进行羽毛球五项指标(正手发高远球、定点高远球、吊球、杀球以及半场计时往返跑)考核，满分100分.参加考核的学生有40人，考核得分的频率分布直方图如图所示.(1)由频率分布直方图，求出图中的值，并估计考核得分的第60百分位数:(2)现已知直方图中考核得分在内的平均数为75，方差为6.25，在内的平均数为85，方差为0.5，求得分在内的平均数和方差.（附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，记两组数据总体的样本平均数为，则总体样本方差）19．统计学中，协方差用来描述两组数据和之间的总体的误差．定义：协方差．已知甲、乙两位同学五次考试（满分5分）数学和物理成绩如下表：甲①②③④⑤数学成绩12345物理成绩1