2026年统计师统计调查与分析专项训练题

2026年统计师统计调查与分析专项训练题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，请将正确选项的代表字母填写在答题卡相应位置。每题1分，共20分）1.统计调查按调查对象范围不同，可分为（）。A.普查和抽样调查B.重点调查和典型调查C.全面调查和非全面调查D.定期调查和不定期调查2.调查问卷中，用于收集分类数据且答案互斥且穷尽的是（）。A.开放式问题B.是否问题C.单项选择题D.多项选择题3.在抽样调查中，为了使样本能较好地代表总体，应遵循的基本原则是（）。A.随机原则B.代表原则C.准确原则D.经济原则4.从总体中抽取n个单位作为样本，每个单位被抽中的概率都相等，这种抽样方式称为（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.多阶段抽样5.抽样误差是指（）。A.登记误差B.系统性误差C.随机性误差D.算术误差6.在统计分组中，将总体按某个标志划分为若干个组，各组名称或特征称为（）。A.组距B.组中值C.组限D.分组标志7.反映数据集中趋势的指标不包括（）。A.均值B.中位数C.众数D.标准差8.对于偏斜程度较大的数据分布，更能反映其集中趋势的指标是（）。A.均值B.中位数C.众数D.变异系数9.标准差的平方称为（）。A.极差B.方差C.标准差系数D.平均差10.将不同时间上的同类指标数值按时间顺序排列形成的数列称为（）。A.时间序列B.抽样数列C.分组数列D.指标数列11.测定两个变量之间相关关系密切程度的主要指标是（）。A.均值B.标准差C.相关系数D.回归系数12.在其他条件不变的情况下，自变量每增加一个单位，因变量的平均变化量是（）。A.相关系数B.回归系数C.均值D.标准差13.进行假设检验时，犯第一类错误是指（）。A.接受原假设，但原假设为假B.拒绝原假设，但原假设为真C.接受原假设，且原假设为真D.拒绝原假设，且原假设为假14.检验两个总体均值是否相等，当样本量均较小且总体方差未知但相等时，应使用的检验方法是（）。A.Z检验B.t检验（独立样本均值差检验，方差相等）C.t检验（配对样本均值差检验）D.F检验15.检验一个总体比例是否等于某个特定值，应使用的检验方法是（）。A.Z检验B.t检验C.卡方检验D.方差分析16.拟合优度检验使用的是（）。A.Z检验B.t检验C.卡方检验D.F检验17.在回归分析中，衡量模型拟合优度的重要指标是（）。A.相关系数B.回归系数C.R方（判定系数）D.标准误差18.若变量X和Y之间的相关系数r为-0.8，说明两者之间存在（）。A.强正相关关系B.强负相关关系C.弱正相关关系D.弱负相关关系19.统计调查中，若调查目的是了解全国人口性别构成，最适合采用的调查方式是（）。A.重点调查B.典型调查C.抽样调查D.普查20.对收集到的原始数据进行检查、校正、补充和汇总等过程，属于（）。A.数据编码B.数据整理C.数据收集D.数据分析二、多项选择题（下列每题有多个正确答案，请将正确选项的代表字母填写在答题卡相应位置。每题2分，共20分）21.统计调查按调查时间连续性不同，可分为（）。A.普查B.定期调查C.不定期调查D.重点调查E.典型调查22.统计调查方案的主要内容包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查方法E.调查时间和调查地点23.抽样调查的优点包括（）。A.调查范围小，节省人力物力B.调查速度快C.可以及时提供信息D.可获得比全面调查更准确的结果E.可根据需要调查全面内容24.描述数据离散程度的指标有（）。A.极差B.标准差C.方差D.均值E.变异系数25.时间序列分析的目的包括（）。A.描述现象发展变化的过程B.分析现象发展变化的趋势C.揭示现象发展变化的规律D.对现象的未来发展趋势进行预测E.对不同时间序列进行比较分析26.相关分析的主要作用有（）。A.判断现象之间是否存在相关关系B.判断现象之间相关关系的方向C.判断现象之间相关关系的密切程度D.建立现象之间相关关系的数学模型E.推断一个变量的变化对另一个变量的影响27.假设检验中，选择显著性水平α意味着（）。A.接受错误结论的概率B.拒绝正确结论（第一类错误）的概率C.接受正确结论的概率D.拒绝错误结论（第二类错误）的概率E.样本量的大小28.在回归分析中，下列说法正确的有（）。A.自变量是可控的或独立的B.因变量是可控的或独立的C.回归系数表示自变量变化一个单位时，因变量的平均变化量D.回归分析只能用于预测E.回归分析可以用于解释现象之间的因果关系29.统计调查中可能出现的误差有（）。A.登记误差B.抽样误差C.系统性误差D.调查者主观偏见E.普查误差30.统计分组的作用在于（）。A.划分现象类型B.揭示现象内部结构C.分析现象之间的依存关系D.简化数据E.突出总体特征三、判断题（请判断下列说法的正误，正确的划“√”，错误的划“×”。每题1分，共10分）31.统计调查是统计工作的开始，也是统计整理和分析的基础。（）32.抽样调查只能获得近似值，而全面调查可以获得精确值。（）33.任何一组数据，其均值一定大于中位数。（）34.标准差系数是衡量数据离散程度的相对指标，其值越大，说明数据越分散。（）35.时间序列的变动可以分为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四个因素。（）36.相关系数的取值范围在0到1之间，数值越大，表示相关关系越强。（）37.回归分析中的R方越接近1，说明回归模型对因变量的解释程度越高。（）38.假设检验的结论只有接受或拒绝两种可能。（）39.普查是一种非全面调查。（）40.数据整理就是指对原始数据进行分类和汇总。（）四、计算题（请根据题目要求，列出计算公式和计算过程，最后得出结果。每题10分，共30分）41.某班级30名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：68,72,85,90,76,88,80,85,82,75,78,85,70,95,88,82,80,75,78,85,72,68,90,76,84,77,80,78,82,79。要求：（1）计算该班级学生考试成绩的均值、中位数和众数。（2）计算该班级学生考试成绩的标准差和变异系数。42.某工厂想了解工人平均每天加班时间。随机抽取50名工人进行调查，得到样本数据（单位：小时），其样本均值为2.4小时，样本标准差为0.8小时。假设工人加班时间服从正态分布，置信水平为95%。要求：（1）估计该工厂工人平均每天加班时间的置信区间。（2）若该工厂认为工人平均加班时间不超过2小时，根据以上样本信息，能否得出该结论？（假设显著性水平α=0.05）43.某研究者想调查吸烟与肺癌是否有关联。随机调查了200人，其中吸烟者100人，不吸烟者100人。调查结果显示，吸烟者中有15人患肺癌，85人未患肺癌；不吸烟者中有5人患肺癌，95人未患肺癌。要求：（1）计算吸烟者患肺癌的比例和不吸烟者患肺癌的比例。（2）使用卡方检验，以显著性水平α=0.05检验吸烟与患肺癌是否有关联。（需列出检验步骤，包括计算卡方统计量和作出统计决策）五、综合分析题（请根据题目要求，结合所学知识进行分析和解答。20分）某市为了解居民对公共图书馆服务的满意度，随机抽取了300名居民进行问卷调查。调查内容涉及图书馆馆藏资源、服务态度、开放时间、环境设施、网络服务等方面。调查结果显示，有220名居民对图书馆服务表示满意，80名表示不满意；其中，对馆藏资源满意的居民有150人，对服务态度满意的居民有180人，对开放时间满意的居民有120人，对环境设施满意的居民有160人，对网络服务满意的居民有140人。同时，调查还收集了居民年龄和性别信息，初步分析发现，年轻居民（年龄小于30岁）对网络服务的满意度普遍较高，而中年居民（年龄30-50岁）则更关注馆藏资源和开放时间。要求：（1）根据以上数据，计算该市居民对公共图书馆服务的总体满意度。（2）分析该市居民对公共图书馆服务各主要方面的满意度情况。（3）结合初步分析结果，探讨不同年龄居民在公共图书馆服务需求上的差异。（4）若要进一步改进该市公共图书馆服务，请提出至少三条具体的建议。试卷答案一、单项选择题1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.D8.B9.B10.A11.C12.B13.B14.B15.A16.C17.C18.B19.D20.B解析：1.C统计调查按调查对象范围分为全面调查（普查属于一种）和非全面调查（抽样调查、重点调查、典型调查）。选项C是按时间连续性分类。2.C单项选择题提供互斥的选项，被调查者选择其中一项，适用于收集分类数据。开放式问题收集文字信息，是否问题只有两个选项，多项选择题允许多选。3.A抽样调查的核心原则是随机原则，确保每个单位有平等被抽中的机会，以保证样本代表性。4.A简单随机抽样是最基本的抽样方式，直接从总体中随机抽取样本。5.C抽样误差是随机因素引起的、不可避免的误差。登记误差是人为错误，系统性误差是系统性偏差引起，算术误差是计算错误。6.D分组标志是划分组的依据或标准。7.D标准差、方差、极差等衡量数据的离散程度或变异程度。均值、中位数、众数反映数据的集中趋势。8.B当数据分布偏斜时，中位数能更好地代表中心位置，不受极端值影响。均值易受极端值影响而偏离中心。9.B方差是标准差的平方。10.A时间序列是按时间顺序排列的一系列数据。11.C相关系数是量化两个变量线性相关程度和方向的指标，取值范围[-1,1]。12.B回归系数表示自变量每变化一个单位，因变量预计变化的平均值。13.B第一类错误（TypeIError）是指原假设H0为假，却错误地拒绝了H0。14.B根据题意（小样本、未知方差但相等、独立样本均值比较）应选择t检验。15.A检验总体比例使用Z检验。16.C拟合优度检验是检验样本数据分布是否符合某个理论分布（如正态分布），使用卡方检验。17.CR方（判定系数）衡量回归模型对因变量变异的解释程度，取值[0,1]，越接近1拟合越好。18.B相关系数r为负值，表示负相关关系；r的绝对值越接近1，相关性越强，故为强负相关。19.D普查是全面调查，适合了解全面情况，如人口性别构成。20.B数据整理是对原始数据进行加工处理的过程，包括检查、校正、分类、汇总等。二、多项选择题21.B,C22.A,B,C,D,E23.A,B,C,D24.A,B,C,E25.A,B,C,D,E26.A,B,C,D,E27.B,C28.A,C,E29.A,B,C,D,E30.A,B,C,D,E解析：21.B,C按时间连续性分为定期调查（如每年、每季）和不定期调查（如专项调查）。22.A,B,C,D,E统计调查方案应包含所有这些核心要素。23.A,B,C,D抽样调查省时省力、速度快、可及信息及时、结果可能更精确（若设计良好）、可针对性调查。E全面调查通常包含所有内容，抽样调查可能无法调查所有内容。24.A,B,C,E极差、标准差、方差、变异系数都是衡量数据离散程度的指标。均值是集中趋势指标。25.A,B,C,D,E时间序列分析的目标是描述、分析趋势、规律、预测未来、进行比较。26.A,B,C,D,E相关分析用于判断关系是否存在、方向、密切程度、建立模型、解释影响。27.B,C显著性水平α定义为犯第一类错误的概率，即拒绝真H0的概率。C是接受真H0的概率。E与α和样本量有关，但不是α的定义。28.A,C,E自变量是预测因子，因变量是结果。回归系数表示自变量对因变量的影响。回归分析可用于预测和解释关系，但不一定代表因果，E的表述不完全准确，但A、C、E是常见理解。29.A,B,C,D,E登记误差、抽样误差（随机）、系统性误差、主观偏见、普查误差（如不完整）都是调查中可能出现的误差。30.A,B,C,D,E统计分组用于划分类型、揭示结构、分析依存关系、简化数据、突出特征。三、判断题31.√统计调查是获取原始数据的第一步，为后续整理分析提供基础。32.√抽样调查存在抽样误差，是近似值；全面调查理论上可消除抽样误差，但可能存在其他误差，结果未必绝对精确。33.×均值受极端值影响大。若数据偏态，中位数可能大于或小于均值。例如，数据[1,2,100]，均值=34，中位数=2。34.√标准差系数是标准差与均值的比值，是无量纲的相对指标，用于比较不同单位或不同分布数据的离散程度。值越大，相对离散程度越大。35.√时间序列分解模型通常包含长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。36.×相关系数取值范围是[-1,1]。r=0表示无线性相关。r的绝对值越大，表示线性相关越强。37.√R方表示回归模型所能解释的因变量总变异的比例，越接近1，说明模型拟合越好，解释力越强。38.×假设检验的决策除了接受或拒绝原假设，有时也可能表示结果不够显著，无法做出明确决策（如需要更多信息或样本）。39.×普查是专门针对总体所有单位进行的全面调查。40.×数据整理不仅包括分类汇总，还包括数据审核、编码、转换、清洗等一系列预处理工作。四、计算题41.（1）均值：Σx/n=(68+72+...+79)/30=2448/30=81.6分中位数：将数据排序后，第15和16个数的平均数=(80+80)/2=80分众数：出现次数最多的数=85分（出现5次）（2）方差：s²=[Σ(x-均值)²]/(n-1)=[(68-81.6)²+(72-81.6)²+...+(79-81.6)²]/29=[1345.6]/29≈46.27标准差：s=√方差≈√46.27≈6.8分变异系数：CV=s/均值=6.8/81.6≈0.0835解析：（1）均值是所有数据的算术平均。中位数是排序后位于中间位置的值（偶数个取中间两数平均）。众数是出现次数最多的值。（2）计算方差时，使用样本方差公式（除以n-1）。标准差是方差的平方根。变异系数是标准差与均值的比值，用于衡量相对离散程度。42.（1）由于总体标准差未知且样本量较大（n=50），用样本标准差s=0.8代替。置信水平95%，查Z分布表得临界值Zα/2≈1.96。置信区间=(样本均值-Zα/2*(s/√n),样本均值+Zα/2*(s/√n))=(2.4-1.96*(0.8/√50),2.4+1.96*(0.8/√50))=(2.4-1.96*0.1131,2.4+1.96*0.1131)=(2.4-0.221,2.4+0.221)=(2.179,2.621)小时（2）该结论是指平均加班时间不超过2小时。置信区间的上界为2.621小时，大于2小时。因此，根据样本信息，不能得出该结论。或者说，在95%的置信水平下，不能认为工人平均加班时间不超过2小时。解析：（1）因总体标准差未知且样本量足够大（n>30），使用t分布近似，但通常用Z分布临界值。计算临界值Zα/2，然后套用置信区间公式。（2）将“不超过2小时”转化为统计假设检验问题。原假设H0：μ≤2，备择假设H1：μ>2。若置信区间下限大于2，则不能拒绝H0（或接受H0），即不能认为均值超过2。反之，若下限小于2，则能拒绝H0。本题下限2.179>2，故不能认为均值超过2。更严格的检验是进行单尾检验，计算P值，若P值>α=0.05，则不能拒绝H0。43.（1）吸烟者患肺癌比例：15/(15+85)=15/100=0.15=15%不吸烟者患肺癌比例：5/(5+95)=5/100=0.05=5%（2）检验步骤：a.建立假设：H0：吸烟与患肺癌无关联；H1：吸烟与患肺癌有关联。b.计算期望频数（E）：E11=(100*100)/200=50E12=(100*5)/200=2.5E21=(100*85)/200=42.5E22=(100*95)/200=47.5c.计算卡方统计量：χ²=Σ[(O-E)²/E]=[(15-50)²/50]+[(85-42.5)²/42.5]+[(5-2.5)²/2.5]+[(95-47.5)²/47.5]=[(-35)²/50]+[(42.5)²/42.5]+[(2.5)²/2.5]+[(47.5)²/47.5]=[1225/50]+[1806.25/42.5]+[6.25/2.5]+[2256.25/47.5]=24.5+42.5+2.5+47.5=117d.做出决策：自由度df=(行数-1)*(列数-1)=(2-1)*(2-1)=1。查卡方分布表，α=0.05，df=1，临界值χ²₀.05,1≈3.841。由于计算得到的χ²=117>3.841，拒绝原假设H0。结论：在α=0.05的显著性水平下，有足够的