2025-2026学年河北省唐山市迁安市八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省唐山市迁安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.如图，点A(−2,2)可能被哪个图形遮挡(

)A.

B.

C.

D.2.下列调查，适合采用普查的是(

)A.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况

B.某科技公司为了解一款新型AI学习机的市场认可度

C.为了解学生对“智慧食堂”刷脸支付系统的满意度

D.航天科技集团在发射载人飞船前，对飞船所有零部件的质量检测3.象棋是中国传统竞技游戏.在如图不完整的棋盘中能确定“士”的位置的是(    )(规定：每个小正方形边长为1个单位)A.在“象”的正下方

B.在“将”的左上方45°，且距离为2个单位

C.在5列

D.距离“卒”24.如果一次函数y=−2x+m−2的图象不经过第三象限，则m的值可能是(

)A.2 B.1 C.0 D.−15.下列三个问题中的两个变量y与x之间的函数关系可以用如图的图象表示的是(

)

①一根蜡烛点燃后，每分钟燃烧2cm，剩余长度y(cm)与燃烧时间x(min)；

②汽车从唐山匀速驶向北京，汽车离北京的路程y与行驶时间x；

③矩形的周长一定，一边长y与邻边长x．A.①② B.②③ C.①③ D.①②③6.已知平行四边形ABCD中，连接AC，BD，则如图中①处添加的条件不可能是(

)A.∠BAD=∠ABC B.∠BAD+∠ABC=180°

C.AC=BD D.∠BAD=90°7.在同一平面直角坐标系内，一次函数y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示.下列结论正确的是A.两个图象的交点坐标(3,1)

B.当x>1时，y1<y2

C.n<b

D.关于x，y8.如图，某兴趣小组需要在正方形纸板ABCD上剪下机翼状纸板(阴影部分)，点E在对角线BD上.若DE=BC，则∠AEC的度数是(

)A.150°

B.135°

C.120°

D.67.5°9.嘉嘉将一个六边形按如图中的虚线剪开，形成两个多边形①和②，若将它们的内角和分别设为x和y，则x和y之间的关系表述正确的是(

)A.y−x=180°

B.y=x+270°

C.y+x=720°

D.y=2x10.如图，嘉嘉和琪琪进行折纸游戏.已知正方形纸片ABCD中，AB=6，点E在边CD上且CE=2DE，将△ADE沿AE折叠得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．

嘉嘉：∠DAE+∠BAG=45°；

琪琪：EG=5．

两位同学的结论正确的是(

)A.嘉嘉正确，琪琪不正确

B.嘉嘉不正确，琪琪正确

C.嘉嘉、琪琪都正确

D.嘉嘉、琪琪都不正确11.某苗木基地记录同一棵树苗苗壮生长的8年数据，以生长年份为自变量(x=1,2,3,4,5,6,7,8)，树木当年累计增高总高度为y(单位：cm)，测得8组观测数据，受降水、光照影响，个别年份生长量存在小幅上下浮动，对应散点整体贴近一条直线，如图.经拟合，增加的总高度y与年份x可近似看作一次函数，则下列解析式中拟合效果最合适的是(

)

A.y=40x+12 B.y=−40x+12 C.y=12x+40 D.y=18x+4012.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.长为3，宽为2的长方形如图摆放，将其在第一象限内平移，则长方形内部(不含边界)的整点个数不可能是(

)A.3个

B.4个

C.5个

D.6个二、填空题13.在函数y=xx−1中，自变量x的取值范围是______．14.在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从虚拟现实(VR)、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如表统计图表．类型人数虚拟现实(VR)14人形机器人a脑机接口16根据图表信息，表中a的值为

．15.已知一次函数y=(2m−4)x+m+3(m是整数)的性质：①y随x的增大而减小；②函数图象与y轴的正半轴相交.根据函数的性质写出满足条件的m=

(写出满足条件的一个值即可)．16.如图，E为菱形ABCD对角线AC上一点，以CE、EB为一组邻边作平行四边形CEBF，连接EF，若AB=5，AC=6，则EF的最小值=

．三、解答题17.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点M到x轴、y轴的距离的较大值称为点M的“长距”，点N到x轴、y轴的距离相等时，称点N为“等距点”(1)点A(−2,3)的“长距”为

(2)若点B(5a−6,−4)的长距为9，且点B在第四象限内，点C的坐标为(12−3a,−3)，判断点C是否为“等距点”，并说明理由18.如图，已知△ABC与△A1B1C1关于y对称，且点A(−2,4)，点P(a−2,−a+5)是网格内任意一点，且直线(1)请在如图的网格中补全直角坐标系，并写出点C的坐标是

(2)求点P的坐标，并在图中标出点P的位置19.已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km，公园离家1.8km.小华从家出发，先匀速步行了到书店，在书店停留了一段时间之后匀速步行到公园，在公园停留一段时间后，再匀速跑步返回家．图中x(min)表示时间，y(km)表示离家的距离．图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：(1)当18≤x≤30时，求小华离家的距离y与时间x的函数解析式(2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/min的速度散步直接到公园．在从家到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y1，小华的妈妈离家的距离为y2．

①在图中画出小华的妈妈离家的距离为y2(km)与时间x(min)之间的函数图象；

②当20.某校计划在楼道拐角处设立图书角，打算购进一批图书．为了解学生的兴趣，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍(A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他)进行调查(每人只能选择一项).根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的总人数是______人，并补全条形统计图(2)嘉嘉对统计结果进行部分计算：

①B类所占百分比为40%；

②C类所对应的扇形圆心角是72°；

她的计算结果中出现了错误，请指出错误并帮忙修改正确(3)观察统计结果，你提出一条购进图书的建议21.2026年春晚舞台上的机器人表演，充分演绎了科技与民族文化的完美融合．某科技园预购买A、B两种类型的机器人进行进一步的研究．

信息一：购买1台A型机器人和2台B型机器人共需要28万元；

信息二：购买5台A型机器人和4台B型机器人费用相同；

解决问题：(1)求A、B两种类型的机器人的售价各是多少万元(2)公司打算购买A、B两种类型的机器人共8台，已知A种类型的机器人购买台数不少于B种类型机器人台数的2倍，B种类型的机器人不少于1台．请问购买多少台A类型的机器人花费最少，最少费用是多少？22.如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD//BC，AE/​/DC，EF⊥CD于点F．

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若AB=6，AC=8，求EF的长．23.已知：两个函数y=−x+2和y=kx+1的图象分别是直线l1和l2，且函数图象l1与两坐标轴交于A、B(1)当函数图象l1//l2(2)当函数图象l1与图象l2相交于x轴上一点．

①求函数l2的解析式；

②求(3)当函数图象l1与图象l2交点在第四象限，则k的取值范围是24.【背景】学习完梯形后，某小组对其进行研究发现：两腰相等的梯形叫等腰梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形．类比这两个概念，小组规定“两底角互余的梯形叫底角互余梯形”，并画出图形，如图1，对其性质进行了研究：

【探究】从角的角度：

①两个底角互余．即∠A+∠B=90°；

②夹边为腰的两个邻角互补．∠A+∠D=180°，∠C+∠B=180°；

③上底两个角的和为…

从边的角度：①上底与下底平行．即AB//DC；

②两腰的平方和等于…

从特殊线的角度：E、F、G、H分别四边的中点，顺次连接各点得到四边形EFGH，如图2…(1)【问题】上底两个角的和，即∠C+∠D=

(2)求证：四边形EFGH是平行四边形(3)若AB=6，DC=2，

①求AD2+CB2的值是多少？

②连接1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】x≠1

14.【答案】20

15.【答案】0(答案不唯一)

16.【答案】4

17.【答案】【小题1】3【小题2】点C是“等距点”，

理由：∵点B(5a−6,−4)的长距为9，且点B在第四象限内，

∴5a−6=9，

解得：a=3，

∴12−3a=3，

∴点C的坐标为(3,−3)，

∵点C到x轴的距离为3，到y轴的距离为3，

∴点C是“等距点”

18.【答案】【小题1】(1,1)【小题2】P(−1,4)，如图，点P即为所求

19.【答案】【小题1】当18≤x≤30时，设小华离家的距离y关于时间x的函数解析式为y=0.1x−1.2【小题2】①；②当y1>y2时，x的取值范围为

20.【答案】【小题1】50；【小题2】①被调查学生中最喜爱B类书籍所占的百分比20÷50×100%=40%，

②被调查学生中最喜爱C类书籍的学生人数所对应的圆心角度数为360°×【小题3】由于被调查学生中最喜爱B类书籍的占40%，因此可以多购进B类书籍

21.【答案】【小题1】A型智能机器人的单价为8万元，B型智能机器人的单价为10万元【小题2】购买7台A型机器人花费最少，最少费用66万元

22.【答案】(1)证明：∵AD/​/BC，AE/​/DC，

∴四边形AECD是平行四边形，

∵∠BAC=90°，E是BC的中点，

∴AE=CE=12BC，

∴四边形AECD是菱形；

(2)解：过A作AH⊥BC于点H，如图所示

∵∠BAC=90°，AB=6，A