广东省广州市天河区天河中学2025-2026学年八年级下学期期末水平调研考试数学试题(扫描版无答案)

广州市天河中学八年级下学期数学期末水平调研卷满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（共100分）一、单选题（共10题，每题4分，共40分）1.若a−2026在实数范围内有意义，则a的取值范围是（

A.a>2026 B.C.a<2026 D.2.下列计算正确的是（

）A.53−3C.62=33.如右图，若边长为1的等腰直角三角形的一条直角边在数轴上，数轴上点A所表示的数为x，则x为（

）

A.2 B.−2C.1.5 D.−1.54.为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游泳技能，经研究，我市从2025届初中毕业生起，将游泳项目纳入初中学业水平考试的体育选考项目。以下是8名男生在某次训练时50米游泳时间（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，则这组数据的中位数和众数分别是（

）A.47，48 B.47.5，48 C.48，48 D.48，495.∆ABC的三条边分别记为a，b，c，三个内角分别记为∠A，∠B，∠C，则由下列条件能判定A.a:b:C.∠A+∠B=2∠C D.6.下列选项中，逆命题正确的是（

）A.矩形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.平行四边形的两组对边分别相等D.正方形的对角线相等7.如图，在∆ABC中，∠ABC=90°，∠A=20°，点D是边AB

A.40° B.30°C.20° D.10°8.下列关于一次函数y=−x+4的图象性质说法中，不正确的是（

A.图象是经过第一、二、四象限的一条直线B.y随x的增大而减小C.若点A(−2,y1)D.图象与坐标轴围成的三角形面积是49.在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(4,0)，动点P在直线y=x上，当PA+A.43,4C.23,210.如图，在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，AB=8，点D为边AC上一点且CD=1，∆BED与∆BCD关于A.10 B.6C.32 D.二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11.计算：(−5)212.如图，菱形ABCD的两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的面积为13.某地近8天中午12时的气温（单位：∘C）如下：22、31、25、13、16、12、30、34，则这组数据的Q314.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点M为AB的中点，连接OM。若AC=10，BD=24，则OM15.一次函数y=−2x−3，当m≤x≤n时，函数y16.如图，在边长为6的正方形ABCD中，∆AMN的顶点M，N分别在BC，CD边上，且MN=BM+DN，连接BD分别交AM，AN于点E，F。其中DF三、解答题（共5小题，共36分）17.（6分）计算：（1）212−618.（6分）如图，过圆锥的顶点P和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面∆PAB，其中PA=PB，AB是圆锥底面圆O的弦，已知PA=7，19.（8分）某商场招聘一名员工，现有甲、乙、丙三人竞聘。通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自的成绩（百分制）如下表所示。应试者计算机语言商品知识甲705080乙506085（1）商场对计算机、语言和商品知识分别赋权2、3、5，计算三名应试者的平均成绩。从成绩看，应该录取谁？（2）该商场员工月收入如下表，试计算该商场员工月收入的平均数；若用平均数来代表这个商场员工月收入的大致情况是否合理？请说明理由。月收入/元200001800012000800060005000人数12457620.（8分）如图，在□ABCD中，∠ABC=60°，BE平分∠ABC；DE=1（1）求□ABCD（2）求□ABCD21.（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1）求这个一次函数的解析式；（2）请从以下取值范围中选择一个：①−5≤x≤−1；②−2≤x≤2；③第II卷（共50分）四、解答题（共4题，共50分）22.（10分）【背景材料】某科研小组为研究某植物在某个生长时期下生长速率与光照时长的关系，在可控温室内进行实验。该小组准备了6组该植物，记录了这6组植物连续6天每天的光照时长x（小时）与组内植物每天的平均生长高度y（厘米）的数据如下所示：组别123456x456789y4.85.56.26.97.68.3【问题】（1）根据表中数据，判断生长高度y与光照时长x是否近似满足一次函数关系。若满足，请求出y关于x的函数解析式；（2）若实验要求植物每日生长高度需达到6cm（3）第7组植物每天的光照时长为7.5小时，但实测生长高度为6.5cm24.（14分）如图1，在平面直角坐标系xOy中有一矩形ABCO，已知点A坐标为(−4,0)，直线AC的解析式为y=34（1）求点C的坐标及AC的长度；（2）若∆ACO中的点C沿y轴平移t个单位长度后得到点D；过点D作直线l∥AC交直线AB于点E；过点E作EF⊥y①在直线l上有一动点P，使得S∆PAC=8②将∆DEF与矩形ABCO重叠的部分记作S，请直接写出S和t25.（14分）如图所示，将矩形ABCD按如下所示步骤进行折叠：步骤一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；步骤二：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，把纸片展平。（1）请写出∠MBN=（2）若AB=2，BC=4，点P为边AD上的一个动点，连接PB、PN。求（3）若AB=x，BC=23.（12分）（1）如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线上，且EF=22，AB=6A.OD平分∠B.CFC.AED.CF（2）阅读以下材料：材料一：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质去一层或多层根号，如3−22材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法.配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题.它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到.例：x2∵(∴(即：x∴x阅读上述材料，解决下列问题：①化简：8+43=②用一根长为83的铁丝围城一个矩形花圃，设矩形一边长为x，求面积S答案第Ⅰ卷（共100分）一、单选题（共10题，每题4分，共40分）1.B解析：a−2026在实数范围内有意义，需a−2026≥0，解得2.C3.B解析：等腰直角三角形直角边长为1，斜边为2。数轴上点A在原点左侧，距原点2，故x=−4.C解析：将数据排序：47，47，48，48，48，49，49，50。中位数为第4、5个数的平均数(48+48)÷2=48。众数为出现次数最多的数48（出现3次）。5.B解析：(b+c)(b−c6.C解析：C的逆命题为"两组对边分别相等的四边形是平行四边形"，这是平行四边形的判定定理，正确。A逆命题"对角线互相平分的四边形是矩形"错误；B逆命题"对角线互相垂直的四边形是菱形"错误；D逆命题"对角线相等的四边形是正方形"错误。7.A解析：∠ABC=90∘，∠A=20∘，8.D解析：y=−x+49.B解析：A(2,0)关于直线y=x的对称点为A′(0,2)。PA+PB=PA′+PB≥A′B。直线A′B与y=10.D解析：由轴对称，△BED≅△BCD，∴BE=BC，DE=CD=1，∠BED=∠BCD=90∘。∠EDA=∠A，∴DE∥AB。设BC=x，则BE=x。在Rt△ABC中，AB=8，AC=64−x2。AD=AC−CD=64−x2−1。由DE∥AB，△CDE∼△CBA，CDCB=DEBA，1x=18，x=8。代入AD=64−64−1=−1矛盾。重新分析：∠EDA=∠A，∴ED∥AB，△CDE∼△CBA，CDCB=CECA=DEAB。DE=1，AB=8，18=CDCB，CB=8二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11.5解析：(−5)12.24解析：菱形面积S=13.31解析：数据排序：12，13，16，22，25，30，31，34。下四分位数Q1为第2、3个平均(13+16)/2=14.5，上四分位数Q3为第6、7个平均(30+31)/2=30.5。若按Q3为第75百分位，8×0.75=6，第6个为30。不同定义有差异。通常初中取中位数后两侧的中位数：前4个中位数(13+16)/2=14.5，后4个中位数(30+31)/2=30.5。但常见Q3为第3(n14.6.5解析：菱形对角线互相平分且垂直，AO=5，BO=12，AB=5215.-2解析：一次函数y=−2x−3，斜率−2<0，y随x增大而减小。当m≤x≤n时，c16.2解析：设BM=a，DN=b，MN=a+b，正方形边长6。由勾股定理(6−a)2+(6−b)2=(a+b三、解答题（共5小题，共36分）17.（6分）（1）2=2×2=4（2）(2=[(2=(12−6)÷18.（6分）过O作OC⊥AB于C，则C为AB中点，在Rt△AOC中，OA2=△PAB为等腰三角形，PA=PB△PAB的高PCS△19.（8分）（1）甲：70×2+50×3+80×5乙：50×2+60×3+85×5丙成绩表中未给，无法计算。按给定甲乙，乙成绩更高，应录取乙。（2）平均数==20000+36000+48000+40000+42000+30000用平均数代表不合理，因为数据差距大，存在极端高值，平均数不能反映大多数员工收入水平，应用众数或中位数。20.（8分）（1）∠ABC=60∘，BE平分在◻ABCD中，AD∥BC，∴∠ABE=∠AEB又DE=1，∴周长=2(AB（2）过A作AH⊥BC于H，∠ABH面积S=21.（8分）（1）将(0,4)、(1,6)代入y=b=4k+b=6，解得k（2）①−5≤x≤−1，x=−5时y=−6，x=−1时y②−2≤x≤2，x=−2时y=0，x=2③1≤x≤5，x=1时y=6，x=5第II卷（共50分）四、解答题（共4题，共50分）22.（10分）（1）由表中数据，x每增加1，y增加0.7，呈线性关系，满足一次函数。设y=4k+b=4.85k+（2）令y≥6，0.7x+2≥6，0.7（3）x=7.5时，模型预测y=0.7×7.5+2=7.25（cm），实测6.5cm，偏差23.（12分）（1）A：OD是否平分∠EOC，需具体计算。正方形ABCO边长6，A(0,6)，O(0,0)，C(6,0)。正方形DEFO中EF=22，则边长DE=EF=22，D(22,22)。OD斜率1，∠EOD=45∘