北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳

北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳同学们，小学阶段的数学学习即将画上圆满的句号。总复习不仅是对过往知识的梳理与回顾，更是查漏补缺、巩固提升的关键时期。这份知识点归纳，希望能帮助大家系统地整理所学，为即将到来的毕业检测打下坚实基础。让我们一起回顾那些陪伴我们成长的数学知识吧。一、数与代数数与代数是数学的基石，从认识数字到进行复杂运算，再到用字母表示数、理解数量关系，我们一步步构建起了数学的思维大厦。（一）数的认识1.整数：我们最早接触的数，包括正整数、零和负整数。要理解整数的计数单位、数位顺序以及数的组成。比如，一个多位数各个数位上的数字所代表的意义，以及如何比较整数的大小。2.小数：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。要掌握小数的意义、性质（如在小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变），以及小数的读写、比较大小和近似数。3.分数与百分数：*分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。要理解分数的意义、分数单位，以及分数与除法的关系。分数的基本性质是约分和通分的依据。*百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”。要理解百分数的意义，以及它在实际生活中的应用，如出勤率、合格率等。*分数、小数、百分数之间的互化是重要的技能，需要熟练掌握。4.负数：在生活中，我们会遇到一些具有相反意义的量，负数就是用来表示与正数意义相反的量。比如，零下温度、海拔低于海平面等。要会读写负数，知道0既不是正数也不是负数，并能在数轴上表示正数、0和负数。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几……）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。熟练掌握整数、小数、分数的四则运算法则，并能正确进行计算。2.运算定律与简便计算：*加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。这些运算定律是进行简便计算的依据，要灵活运用。*连减、连除的简便算法，以及利用运算定律进行凑整等。3.估算：在不需要精确计算的情况下，估算能帮助我们快速解决问题或检验计算结果的合理性。4.四则混合运算：明确运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号里面的），并能正确计算。（三）式与方程1.用字母表示数：这是代数的开始。用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式，使表达更简洁、一般化。2.简易方程：*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。*解方程：求方程中未知数的值的过程。要掌握解简易方程的方法。*列方程解决问题：关键是找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程并求解。（四）比和比例1.比的意义和性质：*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用这个性质可以化简比。*求比值与化简比的区别。2.比例的意义和性质：*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的依据。*解比例：求比例中的未知项。3.正比例和反比例：*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（y/x=k一定）*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（x×y=k一定）*能判断两种量是否成正比例或反比例，并能运用比例知识解决实际问题。4.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。会求比例尺、图上距离或实际距离。二、图形与几何图形与几何让我们认识了丰富多彩的空间世界，从平面图形到立体图形，从简单的测量到复杂的变换，培养了我们的空间观念。（一）图形的认识1.平面图形：*直线、射线、线段：理解它们的概念和区别。*角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。认识锐角、直角、钝角、平角、周角，会使用量角器量角和画指定度数的角。*三角形：由三条线段围成的封闭图形。按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。掌握三角形内角和是180度，三角形任意两边之和大于第三边。*四边形：由四条线段围成的封闭图形。包括平行四边形（两组对边分别平行）、长方形（特殊的平行四边形，四个角都是直角）、正方形（特殊的长方形，四条边都相等）、梯形（只有一组对边平行）。*圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。认识圆心、半径、直径，知道同圆或等圆中半径和直径的关系。2.立体图形：*长方体和正方体：认识它们的特征（面、棱、顶点）。正方体是特殊的长方体。*圆柱和圆锥：认识圆柱的特征（两个底面是圆，侧面是曲面）和圆锥的特征（一个底面是圆，一个顶点，侧面是曲面）。（二）图形的测量1.长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，掌握它们之间的进率和换算。2.面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，掌握它们之间的进率和换算。3.体积（容积）单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），掌握它们之间的进率和换算。4.平面图形的周长和面积：*周长：封闭图形一周的长度。*面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。*掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。5.立体图形的表面积和体积：*表面积：长方体、正方体、圆柱所有面的面积之和。*体积：物体所占空间的大小。容积是容器所能容纳物体的体积。*掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积计算公式，以及圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。（圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=1/3×底面积×高）（三）图形的运动1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴做圆周运动。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。能判断一个图形是否是轴对称图形，并能画出对称轴。（四）图形与位置1.方向与位置：能根据方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）和距离确定物体的位置。2.数对：在方格纸上，用数对（列数，行数）来表示物体的位置。三、统计与概率统计与概率帮助我们收集、整理和分析数据，从而做出合理的判断和预测。（一）数据的收集与整理1.数据的收集：通过调查、测量等方式获取数据。2.数据的整理：用统计表或统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）对数据进行整理和呈现。*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。（二）可能性1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的（一定发生或不可能发生），有些则是不确定的（可能发生，也可能不发生）。2.可能性的大小：不确定事件发生的可能性有大有小。能对一些简单事件发生的可能性大小做出判断，并能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述。四、解决问题的策略解决问题是数学学习的最终目的，掌握一些基本的解题策略能让我们更高效地解决问题。1.画图法：通过画图（线段图、示意图等）帮助理解题意，分析数量关系。2.列表法：将相关信息整理成表格，使条件和问题更清晰。3.猜想与尝试：对问题的结果进行猜想，然后通过尝试来验证或调整。4.从特例开始寻找规律：通过研究简单情况或特殊例子，发现