桥梁工程设计实例及智能建模分析 课件 第4章 钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

桥梁工程设计实例及智能建模分析（第1版）

桥梁工程设计教学导论桥梁智能设计软件及建模简介钢筋混泥土空心板桥结构设计钢筋混凝土简支T梁桥结构设计第一章第二章第三章第四章桥梁工程设计实例及智能建模分析钢筋混凝土简支T梁桥结构设计第一章桥梁工程设计教学导论第四章预应力混凝土简支T梁桥设计预应力混凝土简支箱梁桥设计预应力混凝土简支T梁桥智能设计第六章第七章第八章第五章预应力混凝土空心板桥结构设计第九章预应力混凝土简支箱梁桥智能设计桥梁工程设计实例及智能建模分析斜拉桥智能设计悬索桥智能设计第十一章第十二章第十章钢管混凝土拱桥智能设计桥梁工程设计实例及智能建模分析

第4章

钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

本章详细介绍了简支T梁桥的结构设计要点。在结构尺寸方面,主梁高度与跨径保持合理比例,翼板宽度依据桥面实际需求确定,腹板和翼板厚度均需满足基本构造要求。截面特性分析着重中性轴定位、惯性矩等参数计算,并需判断中性轴与翼板的相对位置关系。

荷载计算综合考虑恒载和活载作用,按照规范要求进行不同极限状态的荷载组合。结构验算包含正截面抗弯和斜截面抗剪两大部分,均采用标准计算方法。配筋设计时,纵向钢筋需符合最小配筋规定,箍筋布置则需满足抗剪性能要求。

此外,设计过程还需完成裂缝控制和挠度验算,同时严格执行相关规范对构造细节的各项要求,确保桥梁结构兼具安全性和经济性。各设计环节均需遵循现行桥梁设计规范的相关规定。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

4.1基本设计资料4.1.1桥址情况

本章设计案例为右岸侧引桥部分,且与河道方向正交,主桥标准跨径为16.00m,无通航通行要求,地面高程为5.80~6.00m,设计地下水位为4.20m。4.1.2气象资料

年最高气温42℃,年最低气温-9.6℃,年平均气温17.5℃,基本气压101kPa。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

4.1.3跨径和桥面宽度(1)标准跨径:Lk=16.00m(墩中心距)。(2)预制梁长:15.96m。(3)计算跨径:l0=15.50m。(4)桥面宽度(桥面净空):净7.00m(行车道)+2×1.00m(人行道)。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

4.1.4技术标准(1)车道荷载等级:公路—Ⅱ级。(2)其余可变荷载按《通用规范》采用。其中,桥梁计算跨径l0≤50m,人群荷载标准值取3.0kN/m2。

计算人行道栏杆时,作用在栏杆立柱顶上的水平推力标准值取0.75kN/m;作用于栏杆扶手上的竖向力标准值取1.0kN/m。(3)桥面铺装:8cm厚沥青混凝土面层(重度23kN/m3)+6~13cm厚现浇C40混凝土三角垫层;桥面横坡为双向,横向坡度ic=2.0%。(4)环境标准:Ⅰ类环境。(5)设计安全等级:一级。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

4.1.5施工条件

施工条件良好。

4.1.6主要材料

根据《公预规》规定,公路桥涵钢筋混凝土受力构件的混凝土强度等级不低于C25;当采用强度标准值400MPa及以上钢筋时,不低于C30。本设计采用C40。

《公预规》规定,公路桥涵钢筋混凝土构件中的普通钢筋宜选用HPB300、HRB400、HRB500、HRBF400和RRB400。本案例设计主钢筋和架立钢筋均采用HRB400级,其他钢筋用HPB300级。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

4.2构造形式及截面尺寸拟定4.2.1构造形式及截面尺寸

如图4-1所示,全桥共由5片T梁组成,单片T梁高1.3m、宽1.8m,且中梁与边梁尺寸相同;桥上横坡为双向2%,坡度由C40混凝土桥面铺装控制;设有5根横梁。4.2.2设计参数(1)混凝土的材料特性:C40的抗压强度标准值fck=26.8MPa,抗压强度设计值fcd=18.4MPa;抗拉强度标准值ftk=2.40MPa,抗拉强度设计值ftd=1.65MPa;混凝土弹性模量Ec=3.45×104MPa。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-1桥梁横断面和主梁的纵断面(尺寸单位:cm)

(2)沥青混凝土重度按24kN/m3计,钢筋混凝土重度按26kN/m3计,C40混凝土桥面铺装混凝土重度按25kN/m3计。(3)钢筋的材料特性:HRB400级钢筋的抗拉强度标准值fsk=400MPa,抗拉、压强度设计值fsd=330MPa,钢筋弹性模量Es=2×105MPa;HPB300级钢筋的抗拉强度标准值fsk=300MPa,抗拉、压强度设计值fsd=250MPa,钢筋弹性模量Es=2.1×105MPa。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

4.3主梁的计算4.3.1主梁的荷载横向分布系数计算1)跨中荷载横向分布系数

如前所述,本例桥跨内设有5根横隔梁,有可靠的横向联系,且承重结构的宽跨比为l/B=15.5/9=1.72<2.0,故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。(1)计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT。①主梁截面的重心位置x见图4-2。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-2

主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式(尺寸单位:cm)

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计ti/bi10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1ci0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3ci取值表表4-1

分块名称bi/cmti/cmti/biciIT/m4翼缘板180130.0720.33330.0013182腹板117180.1540.30070.0020518总计0.0033700

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计n4567ξ1.0671.0421.0281.021

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计梁号ηi1ηi2ηi3ηi4ηi510.57790.38890.20.0111-0.177920.38890.29450.20.10550.011130.20000.20000.20.20000.2000ηij值计算表表4-4

(4)计算荷载横向分布系数。

绘制横向分布影响线图,如图4-3所示,然后计算横向分布系数。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-3横向分布系数计算图式(尺寸单位:cm)

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

人群荷载:η1r=0.6199η2r=0.4099η3r=0.2+0.2=0.4

人行道板:η1b=0.6241-0.2241=0.4η2b=0.4120-0.0120=0.4η3b=0.2+0.2=0.4第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计2)梁端剪力横向分布系数计算

梁端剪力横向分布系数按杠杆原理法计算,其计算图式如图4-4所示。图4-4

端部横向分布系数计算图式(尺寸单位:cm)

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

4.3.2作用效应计算1)永久作用效应

假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担,则永久荷载计算结果见表4-5。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计构件名称构件尺寸/cm构件面积/m2构件重度/(kN·m-3)每延米重/(kN·m-1)主梁0.444626.000011.5596横隔梁中横隔梁0.077326.00002.0095边横隔梁0.038626.00001.0048桥面铺装沥青混凝土厚8cm0.144023.00003.3120混凝土垫层(6~13cm厚,取平均9.5cm)0.171025.00004.2750总厚平均为17.5cm∑7.5870栏杆及人行道部分

6.0000

人行道重力按人行道横向分布分配至各梁的板重为:

由于横向分布系数均相同,ηbq=0.4×6.0=2.4kN/m

各梁的永久荷载汇总于表4-6。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计111.55961.00482.40007.587022.5514211.55962.00952.40007.587023.5561311.55962.00952.40007.587023.5561

2)永久作用效应计算

影响线面积计算汇总于表4-7。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计项目影响线图形影响线面积/m2V0

永久荷载效应(Ml/2、Ml/4、V0)计算见表4-8。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计梁号Ml/2Ml/4V0q/(kN/m)q/(kN/m)q/(kN/m)1(5)22.551430.0313677.245722.551422.5234507.934322.55147.7500174.77312(4)23.556130.0313707.420123.556122.5234530.565123.55617.7500182.5600323.556130.0313707.420123.556122.5234530.565123.55617.7500182.5600

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

②车道横向折减系数ξ。

本设计桥面净跨为15.5m,单侧人行道宽1.0m,车辆行驶宽度W=7.0m,最多按两车道布载,即车辆双向行驶。

当桥涵设计车道数等于或大于2时,应按《通用规范》中表4.3.1-5规定的多车道折减系数进行折减,但折减后的效应不得小于两车道的荷载效应。本案例参考规范要求取横向折减系数ξ=1.0。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计项目顶点位置qk/(kN/m)Pk/kN影响线面积Ω/m2l/2处7.875218.25030.031l/4处7.875218.25022.523l/2处7.875261.9001.938V0支点处7.875261.9007.750公路—Ⅱ级车道荷载及其影响线面积计算表4-9

(3)可变作用弯矩效应计算。

弯矩计算公式如下:Mq=ξη(1+μ)(qkΩM+Pkyk)Mr=ξηrqrΩM

计算跨中和支座弯矩时,可近似地认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化,故各主梁η值沿跨长方向相同。公路—Ⅱ级车道荷载产生的弯矩见表4-10,人群荷载产生的弯矩见表4-11。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计梁号内力η1+μqk/(kN/m)ΩM/m2Pk/kNyk/mMq/(kN·m)1Ml/20.51551.3767.87530.031218.2503.875767.645Ml/40.51551.3767.87522.523218.2502.906575.7342Ml/20.45781.3767.87530.031218.2503.875681.648Ml/40.45781.3767.87522.523218.2502.906511.2363Ml/20.40001.3767.87530.031218.2503.875595.651Ml/40.40001.3767.87522.523218.2502.906446.738公路—Ⅱ级车道荷载产生的弯矩表4-10

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计梁号内力ηrqr/(kN/m)ΩM/m2Mr/(kN·m)1Ml/20.6199330.03155.849Ml/40.6199322.52341.8872Ml/20.4099330.03136.929Ml/40.4099322.52327.6973Ml/20.4000330.03136.038Ml/40.4000322.52327.028人群荷载产生的弯矩表4-11

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计梁号内力永久荷载①汽车荷载②1+μ人群荷载③基本组合值1.2*①+1.4*②+0.75*1.4*③频遇组合①+0.7*②/(1+μ)+1.0*③准永久组合值①+0.4*②/(1+μ)+0.4*③1Ml/2677.246767.4711.37655.8491945.7961123.612922.738Ml/4507.934575.6031.37641.8871459.347842.709692.0542Ml/2707.420681.4931.37636.9291841.7711091.118920.345Ml/4530.565511.1201.37627.6971381.328818.339690.2593707.420595.5161.37636.0381720.4661046.478894.989Ml/4530.565446.6371.37627.0281290.349784.858671.242弯矩基本组合值(单位:kN·m)表4-12

(4)可变作用剪力效应计算。

在可变作用剪力效应计算时,应计入横向分布系数η沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理:先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应,再用支点剪力荷载横向分布系数η'并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。①跨中截面剪力Vl/2的计算。Vq=η(1+μ)(qkΩV+Pkyk)Vr=ηrqrΩV

跨中剪力的计算结果见表4-13,人群荷载产生的剪力见表4-14。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计梁号内力η1+μqk/(kN/m)ΩV/m2Pk/kNyk/mV/kN1Vl/20.51551.3767.8751.9375261.90.5103.68582Vl/20.45781.3767.8751.9375261.90.592.070143Vl/20.41.3767.8751.9375261.90.580.45452公路—Ⅱ级车道荷载产生的跨中剪力表4-13

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计梁号内力ηq/(kN/m)ΩV/m2V/kN1Vl/20.619931.93753.6032Vl/20.409931.93752.3833Vl/20.431.93752.325人群荷载产生的跨中剪力表4-14

②支点处截面剪力V0的计算要求。a.支点处为按杠杆原理法求得的η’。b.l/4~3l/4段为跨中荷载的横向分布系数η。c.支点到l/4及3l/4到另一支点段在η'和η之间按照直线规律变化,如图4-5、图4-6所示。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

③梁端剪力效应计算。

汽车荷载作用及横向分布系数取值如图4-5所示,计算过程如下:第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-5

汽车荷载作用及横向分布系数取值(尺寸单位:m)

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

④人群荷载效应计算。

根据《通用规范》规定,桥梁计算跨径l≤50m,取人群荷载标准值3.0kN/m2。本设计案例单侧人行道净宽为1.0m,因此,qr=1.0×3.0=3.0kN/m。

人群荷载产生的效应计算如图4-6所示,计算过程如下:第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-6人群荷载作用及横向分布系数取值(尺寸单位:m)

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

⑤剪力效应基本组合。

基本组合按《通用规范》中4.1.5条规定进行计算:

各分项系数取值同弯矩基本组合计算。剪力效应基本组合如表4-15所示。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计梁号内力永久荷载①汽车荷载(计冲击)②人群荷载③基本组合值1.2×①+1.4×②+0.75×1.4×③1V0174.773159.58117.914451.9498Vl/20.000103.6863.603148.94342V0182.560219.4667.148533.8292Vl/20.00092.0702.383131.39993V0182.560268.7896.975602.7010Vl/20.00080.4552.325115.0776剪力效应基本组合表4-15

4.3.3持久状况承载力极限状态下的截面设计、配筋与验算1)配置主梁受力钢筋

由表4-12可知,1号梁Md值(Md=1945.796kN·m)最大,考虑到设计和施工方便,并留有一定的安全储备,故按1号梁计算弯矩进行配筋。

钢筋净保护层厚度c=30mm,钢筋重心至底边距离为as=180mm,则有效高度h0=h-as=1300-180=1120mm。C40混凝土,fcd=18.4MPa,ftd=1.65MPa,Ec=3.25×104MPa,HRB400级,fsd=330MPa。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

T形截面受压区翼缘有效宽度b'f取下列三种情况的最小值:(1)计算跨径的1/3,l/3=1550/3=517cm。(2)相邻两梁的平均间距180cm。(3)b'f=b+2bh+12h'f=18+2×18+12×13=210cm(b为主梁腹板宽度,b=18cm;bh为承托板长度,其值为81cm,但由于hh/bh=6/81=1/13.5<1/3,故取bh

=3hh=3×6=18cm;h'f为受压区翼缘板的平均厚度,取13cm。)第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

所以取以上三种情况的最小值:b'f=180cm。

因此,受压区位于翼缘内,属于第一类T形截面,应按宽度为b'f的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。

由∑M=0可得:第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

根据《公预规》第9.3.3条规定,各主钢筋间距横向净距和层与层之间的竖向净距,当钢筋为三层以下时,不应小于30mm,并不小于钢筋直径;当钢筋为三层以上时,不应小于40mm,并不小于钢筋直径的1.25倍。确定本设计实例主梁钢筋布置如图4-7所示。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-7

T梁钢筋布置图(尺寸单位:cm)

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

(2)检查是否需要根据计算配置箍筋。

在进行受弯构件斜截面抗剪承载力配筋设计时,若满足规范要求的下式条件,可不进行受弯构件抗剪承载力计算,仅按构造要求配置钢筋即可。γ0Vd≤0.5×10-3α2ftdbh0

将相关参数代入上式可得:γ0Vd=1.1×602.7010=662.97kN>0.5×10-3α2ftdbh0

=0.5×10-3×1.0×1.65×180×1252

=185.922kN

故应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

(3)斜截面配筋计算。①最大剪力V'd取用距支座中心h/2(梁高一半)处截面的数值,其中混凝土和箍筋共同承担的剪力V'cs不小于60%V'd,弯起钢筋(按45°弯起)承担的剪力V'sb不大于40%V’d。②计算第一排(从支座向跨中计算)弯起钢筋时,取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。③计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时,取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如图4-8所示。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-8

弯起钢筋配置及计算图式(尺寸单位:cm)

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

假定架立钢筋直径为28mm,主筋混凝土保护层厚度为30mm。设第一排(从支座向跨中计算)弯起钢筋下面弯点处距离支座中心的距离为x1:x1=h1-(48+66+30+28)=1300-(48+66+30+28)=1128mm

计算第一排弯起钢筋时,取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值,即Vsb1=V'sb=248.44kN。

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第二排(从支座向跨中计算)弯起钢筋下面弯起点处距离支座中心的距离为x2:x2=

x1+h2=1128+(1128-66)=2190mm

计算第二排弯起钢筋时,取用第一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值,即x1位置处的剪力值,由内插法确定Vsb2=578.03×0.4=231.21kN。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第三排(从支座向跨中计算)弯起钢筋下面弯起点处距离支座中心的距离为x3:x3=

x2+h3=2190+(1128-66-66)=3186mm

计算第三排弯起钢筋时,取用第二排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值,即x2位置处的剪力值,由内插法确定Vsb3=511.60×0.4=204.64kN。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第五排(从支座向中跨计算)弯起钢筋下面弯点处距离支座中心的距离为x5:x5=

x4+h5=4116+(1128-66-66-66-66)=4980mm>Lb=4507.83mm

这表明需要由弯起钢筋承担剪力的区段已经布置了足够的弯曲钢筋,不用再设置弯起钢筋了。

相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表4-16。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值Vsbi/kN钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值Vsbi/kN11.128248.4433.186204.6422.190231.2144.116179.72

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计弯起排次承担的剪力值Vsb/kN每排弯起钢筋计算面积Asb/mm2每排弯起钢筋实际面积A'sb/mm21248.441561.5342ϕ32mm,16092232.211453.2372ϕ32mm,16093204.641286.2352ϕ32mm,16094179.721129.6042ϕ28mm,1232弯起钢筋面积计算表表4-17

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

跨中截面钢筋抵抗弯矩∑M:

全梁抗弯承载力校核如图4-9所示。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-9

全梁抗弯承载力验算图式(尺寸单位:cm)

各排钢筋弯起点处正截面承载力如表4-18所示。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计钢筋排次弯起点距支座中心距离/m钢筋面积/mm2x/mmMu/(kN·m)11.1281608.416.02572590.2122.1903216.832.051451171.9233.1864825.248.077171745.1244.1166433.664.102902309.81

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

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5)斜截面抗剪承载力验算

确定斜截面抗剪承载力验算位置如图4-10所示。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-10

斜截面抗剪验算截面图式(尺寸单位:cm)

(1)距支座中心h/2处截面。(2)受拉区弯起钢筋弯起点处截面。(3)箍筋数量或间距改变处的截面。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

①距支座中心h/2处截面(1—1截面),相应的剪力和弯矩设计值分别为:Vd=621.11kN,Md=312.70kN·m。②跨支座中心1.128m处的截面(第一排弯起钢筋弯起点)(2—2截面),相应的剪力和弯矩设计值分别为:Vd=578.03kN,Md=492.71kN·m。③距支座中心2.19m处的截面(箍筋间距变化处)(3—3截面),相应的剪力和弯矩设计值分别为:Vd=511.60kN,Md=885.90kN·m。④距支座中心3.186m处的截面(箍筋间距变化处)(4—4截面),相应的剪力和弯矩设计值分别为:Vd=449.31kN,Md=1113.73kN·m。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

验算斜截面抗剪承载力时,应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力Vd和相应于上述最大剪力时的弯矩Md。在计算出斜截面水平投影长度C值后,最大剪力可由内插法求得;相应的弯矩可在按比例绘制的弯矩图上量取。

斜截面的水平投影长度C=0.6mh0,为了简化计算,可近似取C≈h0(h0可采用平均值),取前面“配置主梁受力钢筋”中计算的h0=1120mm和“箍筋设计”中计算的h0=1252mm的平均值,计算如下:C=(125.2+112)/2=118.6cm

由C值可内插求得各斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

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斜截面截割两组弯起钢筋4C32mm,∑Asb=3216.8mm2,则可得:Vsb1=0.75×10-3fsd∑Asbsinθs=0.75×10-3×330×3216.8×sin45°=562.96kNVcs1+Vsb1=614.40+562.96=1177.36kN>Vd=621.11kN第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

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4.3.4持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算

钢筋混凝土受弯构件的最大裂缝宽度Wcr可按下式计算:

式中:C1——钢筋表面形状系数,C1=1.0(带肋钢筋);

C2——作用长期效应影响系数,C2=1+0.5Ml/Ms,其中Ml和Ms分别为作用准永久组合和作用频遇组合计算的弯矩设计值,由表4-12可知,Ml

=922.738kN·m,Ms

=1123.612kN·m,C2=1+0.5×922.738/1123.612=1.411;

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

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σss——开裂截面纵向受拉钢筋的应力,按《公预规》公式(6.4.4-2)计算,如下:Es——钢筋的弹性模量,Es=2.0×105MPa。将上述数据代入Wcr公式得:

满足要求。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

根据《公预规》第9.3.7条规定,在主梁的腹板两侧应设置直径为6~8mm的防裂钢筋,以防产生裂缝。

选用直径为8mm钢筋,其间距为200mm,即每侧7ϕ8(A's=352mm2),其配筋率ρ'=A's/(bh)=352/(180×1300)=0.015,介于0.001~0.002之间,满足要求。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

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计算全截面换算截面受压区高度x0:第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0:第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

将γ=2S0/W0代入上式得:Mcr=γftkW0=2ftk

S0=2×2.4×94623.021×103=4.54×108N·mm

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式中:B——开裂构件等效截面的抗弯刚度;

B0——全截面的抗弯刚度,B0=0.95EcI0;

Bcr——开裂截面的抗弯刚度,Bcr=EcIcr;

Ms——按作用频遇组合计算的弯矩值;

Mcr——开裂弯矩,Mcr=γftkW0;

γ——构件受拉区混凝土塑性影响系数,γ=2S0/W0,其中S0为全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分面积对重心轴的面积矩,W0为换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩;

I0——全截面换算截面惯性矩;

Icr——开裂截面惯性矩;

ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

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第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

式中:ψ1——作用短期效应组合的频遇值系数,汽车荷载作用下ψ1=0.7,人群荷载作用下ψ1=1.0。

根据《公预规》中6.5.3条规定,当采用C40~C80混凝土时,挠度长期增长系数ηθ=1.45~1.35,本例为C40混凝土,则取ηθ=1.45,施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度,则在消除结构自重产生的长期挠度后,主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600。fl=1.45×(4.06+0.185)=6.155mm<

l0/600=15500/600=25.83mm

满足挠度值要求。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

3)预拱度设置

由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度值为:fsl=1.45×(8.349+4.06+0.185)=18.26mm>l0/1600=15500/1600=9.688mm

故应设置预拱度,其跨中预拱度值为:fp=ηθ[fG+0.5(fQ+fR)]=1.45×[8.349+0.5×(4.06+0.185)]=15.18mm

预拱度沿顺桥向做成平顺的曲线。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

4.4横隔梁配筋计算4.4.1确定作用于跨中横隔梁上的可变作用

具有多根内横隔梁的桥梁,跨中处的横隔梁受力最大,通常只计算跨中横隔梁的作用效应,其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。

桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载,图4-11给出了跨中横隔梁纵向最不利荷载布置。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-11

跨中横隔梁的最不利受载图式(尺寸单位:cm)

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4.4.2跨中横隔梁的作用效应影响线计算

一般横隔梁弯矩在靠近桥梁中线处的截面较大,而剪力侧在靠近两侧边缘处的截面最大。因此,如图4-12所示的跨中横隔梁,可取A—A(2、3号梁的中点)、B—B(靠近3号主梁)两个截面计算横隔梁的弯矩,取1号梁右侧C—C截面和2号梁右侧D—D截面计算剪力。采用修正的刚性梁法计算横隔梁作用效应。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-12跨中横隔梁作用效应影响线图式(单位:cm)

1)弯矩影响线(1)计算公式。

如图4-12所示,在桥涵跨中当单位荷载P=1作用在j号梁轴上时,i号梁轴所受的作用为竖向力ηij(考虑主梁抗扭),于是,由平衡条件可以写出A—A截面的弯矩计算公式。

当P=1作用在A—A截面的左侧时:MA,j=η1jb1A+η2jb2A-1×eA

即:ηA,j=η1jb1A+η2jb2A-1×eA第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

式中:biA——i号梁轴到A—A截面的距离;

eA——单位荷载P=1作用位置到A—A截面的距离。

当P=1作用在A—A截面的右侧时,同理可得:ηA,j=η1jb1A+η2jb2A第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

式中:biA——i号梁轴到A—A截面的距离;

eA——单位荷载P=1作用位置到A—A截面的距离。

当P=1作用在A—A截面的右侧时,同理可得:ηA,j=η1jb1A+η2jb2A第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

式中:biA——i号梁轴到A—A截面的距离;

eA——单位荷载P=1作用位置到A—A截面的距离。

当P=1作用在A—A截面的右侧时,同理可得:ηA,j=η1jb1A+η2jb2A第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

A—A截面的弯矩MA影响线计算如下:

当P=1作用在1号梁轴上时:ηA,1=η11b1A+η21b2A-1×eA=0.5779×2.70+0.3889×0.9-2.70=-0.7897

当P=1作用在4号梁轴上时:ηA,4=η14b1A+η24b2A=0.0111×2.70+0.1055×0.9=0.1249

当P=1作用在5号梁轴上时:ηA,5=η15b1A+η25b2A=-0.1779×2.70+0.0111×0.9=-0.4703第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

根据上述计算的三点坐标及A—A截面的位置,可以作出MA的影响线[图4-13a)]。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-13

跨中横隔梁作用效应弯矩影响线图式(尺寸单位:cm)

同理MB的影响线计算如下:

当P=1作用在1号梁轴上时:ηB,1=η11b1B+η21b2B-1×eB=0.5779×3.55+0.3889×1.75-3.55=-0.8179

当P=1作用在4号梁轴上时:ηB,4=η14b1B+η24b2B=0.0111×3.55+0.1055×1.75=0.2240

当P=1作用在5号梁轴上时:ηB,5=η15b1B+η25b2B=-0.1779×3.55+0.0111×1.75=-0.6121

根据上述计算的三点坐标及B—B截面的位置,可以作出MB的影响线[图4-13b)]。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

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第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-14

跨中横隔梁作用剪力效应影响线图式(尺寸单位:cm)

4.4.3截面作用效应计算

截面作用效应的计算公式:S=(1+μ)ξP0∑ηi+q0Ω

式中:μ——横向冲击系数,根据《通用规范》第4.3.2条中第6款要求,对于T梁翼缘板冲击系数取为0.3,则(1+μ)=1.3;

ξ——车道折减系数,两车道为1.0,三车道为0.78;

P0——汽车对跨中横隔梁的计算荷载,P0=117.859kN;

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

q0——人群对跨中横隔梁的计算荷载,q0=11.625kN/m;

ηi——与计算荷载P0相对应的横隔梁作用效应影响线的竖向坐标值;

Ω——与人群荷载相对应的影响线面积。

可变作用汽车荷载P0和人群荷载q0在相应影响线上的最不利位置加载如图4-13和图4-14所示,横隔梁内力计算见表4-19。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计汽车P0/kN117.859横梁冲击系数0.3人群q0/(kN/m)11.625车道折减系数1MA/(kN·m)ηi1.01770.4255

一车道布载221.12ηi-0.18721.01770.58780.1249两车道布载236.44MB/(kN·m)ηi-0.50490.4341

MB汽-10.85ηi-1.0266-0.7979

MB人-21.21

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计ηi0.51510.32680.19070.024两车道布载161.89ηi0.57790.5674

6.66ηi0.72780.42220.2015-0.1041两车道布载191.12荷载组合MAmax/kN·m309.57MBmax/kN·m-37.46V/kN267.57

4.4.4横隔梁截面配筋与验算1)正弯矩配筋

将铺装层折算8cm计入截面,则横隔梁截面高度h=113cm,横隔梁翼缘有效宽度为:(1)计算跨径的1/3,即720/3=240cm。(2)相邻两横梁的平均间距,即387.5cm。(3)b+12h'f=18+12(13+8)=270cm。

取上述三者的较小值作为横隔梁翼缘的有效宽度,即h'f=240cm。如图4-15a)所示。第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计图4-15

横隔梁配筋及计算截面(尺寸单位:cm)

假设as=8cm。则横隔梁的有效高度h0=h-as=108-8=100cm。

判断T形截面的类型:

因此,受压区位于翼缘内,属于第一类T形截面,应按宽度为b'f的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。

由∑M=0可得:第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

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配筋率:

验算截面抗弯承载力:第四章钢筋混凝土简支T梁桥结构设计

2)负弯矩配筋

负弯矩作用下,横隔梁按18cm×110cm矩形截面进行配筋计算[图4-15b)]。

假设as=4cm。则横隔梁的有效高度h0=h-as=