交通运输系统工程 课件 第6章 运输系统预测

交通运输系统工程第1章系统概述1.1

系统的概念、特性及分类1.2

系统思想的形成与发展1.3

系统科学的学科体系第2章系统工程理论2.1

系统工程的概念、研究内容及特点2.2

系统工程发展概况2.3

系统工程方法论2.4

系统工程的理论基础第3章交通运输系统3.1

交通运输的概念及分类3.2

交通运输系统的组成与特点3.3

交通运输系统工程的研究内容3.4

我国交通运输的现状及发展前景第4章运输系统分析4.1系统分析的基础理论4.2系统的特性分析4.3系统结构模型化技术第5章系统模型与仿真5.1系统建模及仿真概述5.2系统动力学的建模5.3系统动力学仿真计算5.4延迟第6章运输系统预测6.1系统预测基本概念6.2定性预测方法6.3定量预测方法第7章运输系统网络优化7.1运输网络的最短路和最大流7.2网络图的组成及绘制7.3网络图时间参数7.4网络图优化分析第8章运输系统综合评价8.1运输系统综合评价概述8.2运输系统的经济评价8.3常用的系统综合评价方法第9章运输系统决策9.1运输系统决策分析概述9.2不确定型运输系统决策分析9.3风险型运输系统决策分析9.4信息的价值9.5效用理论及其应用第10章神经网络与遗传算法10.1神经网络概述10.2遗传算法第11章运输系统工程应用案例11.1地铁换乘枢纽的拥挤评价11.2道路交通检测数据的联合卡尔曼滤波11.3城市轨道交通定价模型交通运输与教育平台

第6章运输系统预测

6.1系统预测基本概念6.2定性预测方法6.3定量预测方法交通运输与教育平台6.1系统预测基本概念

6.1.1系统预测的意义

预测是对事物或现象将要发生的或目前不明确的情况进行预先的估计和推测。

系统预测就是根据系统发展变化的实际数据和历史资料，运用科学的理论、方法和各种经验、判断、知识，去推测、估计、分析事物在未来一定时期内的可能变化情况。交通运输与教育平台6.1系统预测基本概念

6.1.2预测的种类6.1.2.1按照预测方法的性质分类（1）定性预测。确定预测目标未来发展的性质、方向和程度。利用直观材料依靠预测人员的判断经验和分析能力对未来的发展趋势作出预测。有德尔菲法、市场调查法等。（2）定量预测。确定未来事件可能出现的具体结果，从数量上来描述时间发展的趋势和程度。利用数据资料、运用统计方法和数学模型推算未来的发展趋势。有时间序列法、回归分析预测法、组合预测法等。交通运输与教育平台6.1系统预测基本概念6.1.2预测的种类6.1.2.2按预测时间分类（1）短期预测：3年以内的预测。（2）近期预测：3-5年的预测。（3）中期预测：10年左右的预测，是制定中期发展规划的依据。（4）长期预测：20年左右的预测，是制订长期发展规划，提出长期发展目标和任务的依据。交通运输与教育平台6.1系统预测基本概念

6.1.2预测的种类

6.1.2.3按预测内容分类（1）运输经济预测：分为宏观运输经济预测和微观运输经济预测。（2）运输科技预测：分为运输科学预测和运输技术预测。（3）交通运输与社会关系预测：根据运输对象的不同ꎬ可以将运输需求的预测分为客运预测和货运预测。交通运输与教育平台6.1系统预测基本概念

6.1.3预测的程序（1）确定目标。（2）搜集和整理资料。（3）选择预测方法。（4）建立预测模型。（5）进行预测计算。（6）分析预测误差。（7）改进预测模型。（8）规划政策和行动。

图6-1预测程序交通运输与教育平台

第6章运输系统预测

6.1系统预测基本概念6.2定性预测方法6.3定量预测方法交通运输与教育平台6.2定性预测方法6.2.1德尔菲法

德尔菲法依据系统的程序，采用匿名发表意见的方式，即专家之间不得互相讨论，不发生横向联系，只能与调查人员发生联系，通过多轮调查专家对问卷所提问题的看法，经过反复征询、归纳、修改，最后汇总成专家基本一致的看法，作为预测的结果。6.2.1.1德尔菲法的特点

(１)匿名性。(２)反馈性。(３)统计性。交通运输与教育平台6.2定性预测方法6.2.1德尔菲法6.2.1.2专家的选择

选择精通技术、有一定名望、有学派代表性的专家。同时，还需要选择边缘学科、社会学和经济学等方面的专家。

预测小组人数视预测问题规模而定。一般以10-50人为宜，人数太少，限制学科代表性，且缺乏权威性，同时影响预测精度；人数太多，难以组织，对结果的处理比较复杂。然而，对于一些重大问题，专家人数也可扩大到100人以上。交通运输与教育平台6.2定性预测方法

6.2.1德尔菲法6.2.1.3预测步骤

（1）第一轮：向专家发放调查表，匿名征求初步意见。

（2）第二轮：由专家对第二轮调查表所列的每个事件做出评价，对专家意见作统计处理，整理出第三张调查表。

（3）第三轮：发放第三轮调查表，请专家重审争论。统计中位数和上下四分点、总结专家观点，研究分析争论双方的意见，形成第四张调查表。

（4）第四轮：请专家对第四轮调查表再次评价和权衡，作出新的预测，归纳总结各种意见的理由以及争论点。交通运输与教育平台6.2定性预测方法

6.2.1德尔菲法

【例题6-1】

某货运站计划扩建，为对其进行可行性研究，需对未来的运量进行预测。运量预测采用德尔菲法进行。解：（1）提出问题。

（2）聘请专家。

（3）意见汇总、整理、分析。经过三轮的意见反馈，得到运量预测统计见表6-1。交通运输与教育平台6.2.1德尔菲法

德尔菲法预测运输量

（单位：万t）

表6-1专家最低最可能最高最低最可能最高最低最可能最高1150750900600750900550750900220045060030050065040050065034006008005007008005007008004750900150060075015005006001250510020035022040050030050060063005007503005007503006007507250300400250400500400500600826030050035040060037041061095007009005006009004505506001060080010005007009005006007001130040050030045055030045050012500600800400500700450550650合计502067108610平均数418559718交通运输与教育平台6.2.1德尔菲法

（4）根据表6-1，可以采用适当的方法求出需求预测的运量。方法一：用平均数求解。

在预测时,最终一次判断是综合前几次的反馈做出的,因此,在预测时一般以最后一轮判断为主,用平均数求解。最低运量平均值为:5020÷12=418万t最可能运量平均值为:6710÷12=559万t最高运量平均值为:8610÷12=718万t运输量预测值为:418+559+718÷3=565万t交通运输与教育平台6.2.1德尔菲法

方法二：用中位数求解。首先把12位专家的第三次预测的运量从小到大依次排列(如遇到相同的数,不重复计算)。最低运量:300,370,400,450,500,550最可能运量:410,450,500,550,600,700,750最高运量:500,600,610,650,700,750,800,900,1250最低运量的中位数:3,4,故取第3,4个值(400和450)的平均数425万t。最可能运量的中位数:7+1÷2=4,故取第4个值550万t

。最高运量的中位数:9+1÷2=5,故取第5个值700万

t。运输量的预测值为:425+550+700÷3=558万t。交通运输与教育平台6.2.2类推法

类推法也称类比法，把预测目标与同类的先行事物对比分析，推断预测目标未来发展趋向与可能水平。适合于中、长期预测。类推法的步骤：（1）选择先导事件。（2）寻找规律及特征。（3）共性与差异性分析。（4）推测发展趋势。交通运输与教育平台6.2定性预测方法

【例题6-2】某城市某地区新建居民住宅，预计低收入、无汽车、每户3人的有100户；中等收入、有1辆汽车、每户4人的有400户；高收入、有2辆汽车、每户4人的有50户；利用表6-2中该城市其他地区测定的不同类别家庭交通发生率，预测该地区总的交通发生量。不同类别家庭的交通发生率［单位：人次／（户·天）］

表6-2每户家庭汽车

拥有量（辆）低收入中等收入高收入1~3人≥4人1~3人≥4人1~3人≥4人024.72.55.22.75.512.56363.77≥237.53.583.98.5交通运输与教育平台6.2定性预测方法

采用类推法预测分析，由于在同一城市中居民交通发生量统计规律基本相同，根据该城市其他地区现状测定的不同收入家庭的交通发生率，预测该地区将产生的交通发生量为交通运输与教育平台

第6章运输系统预测

6.1系统预测基本概念6.2定性预测方法6.3定量预测方法交通运输与教育平台6.3定量预测方法

6.3.1时间序列法

时间序列移动平均法指数平滑法回归预测一元线性回归多元线性回归马尔可夫预测交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

定义：根据时间序列所反映的事物发展过程、方向和趋势，将时间序列外推或延伸，以预测事物未来可能达到的水平值的一种方法。基于原理：

承认事物发展的延续性充分考虑到事物发展偶然因素的影响而产生的随机性共性与差异性分析。

充分考虑到事物发展偶然因素的影响而产生的随机性。一般只适用于进行中短期预测。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

影响因素：

（1）长期趋势指现象在一段较长的时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。

（2）季节变动指现象受季节的影响而发生的变动。

（3）循环变动指现象发生的周期比较长的涨落起伏变动。

（4）不规则变动指时间序列数据在短期内由于偶然因素而引起的无规律的变动。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

6.3.1.1移动平均法

根据时间序列资料逐项推移，依次计算包含一定项数的时序平均数，以反映长期趋势的方法。（1）一次移动平均法。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

（2）二次移动平均法。

二次移动平均法是对一次移动平均数再进行第二次移动平均，再以一次移动平均值和二次移动平均值为基础建立预测模型，计算预测值的方法。式中：交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

（3）加权移动平均法。

基本思想：把各期数据等同看待是不尽合理的，应考虑各期数据的重要性，对近期数据给予较大的权重。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

6.3.1.2指数平滑法

指数平滑法根据平滑次数的不同，又分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。（1）一次指数平滑法。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

（2）二次指数平滑法。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

（3）三次指数平滑法。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法6.3.1.3时间序列发的应用

【例6-3】2025年某段高速公路1-10月份的月平均日交通量的统计资料见表6-3。（1）用一次移动平均预测法预测2025年11月份的月平均日交通量，分别取n=3和n=5计算，并进行比较；(2）用二次移动平均法预测2025年11月、12月的月平均日交通量；（3）用加权移动平均法预测2025年11月的月平均日交通量，取移动期数n=3到近分别为ω1=3，ω2=2，ω3=1,；(4）运用指数平滑法进行预测，分别取α=0.2,α=0.5和α=0.8，预测2025年11月、12月的月平均日交通量（初始值取第1期实际值）。

某高速公路的月平均日交通量

表6-3

月份月平均日交通量（辆／日）月份月平均日交通量（辆／日）119836616755215920719807355408219664168469184265157141025147交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

解：（1）一次移动平均预测法。分别取n=3和n=5，按预测公式

计算n=3和n=5的移动平均预测值。计算结果见表6-4。月平均日交通量的实际值与预测值如图6-2所示。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

计算结果

表6-4月份实际值预测值绝对误差

n=3n=5n=3n=5119836----215920----35540----41684613765-3081-51571412769-2945-61675512700147714055198471980716438141553369565282196617425149324541703491842619509182181083208102514720066185345081661311-2184620420--平均误差值34514298交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

对该高速公路路段的月平均日交通量进行预测后，由于n=5时预测平均绝对误差为4298辆/日，明显大于n=3时预测平均绝对误差3451辆/日,因此，采用n=3时的预测结果.即11月份该高速公路路段的月平均日交通量预测值是21846辆/日。图6-2月平均日交通量的实际值与预测值交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

（2）二次移动平均法。

取n=3，预测结果见表6-5。二次移动平均法计算结果

表6-5交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

具体计算步骤如下：

①列表求出一次移动平均值和二次移动平均值，n取3，先求出一次移动平均值。对一次移动平均值再做移动，求出二次平均值（n也取3）。②求各期at、bt的值。③建立预测模型，计算预测值。

计算11月份和12月份的月平均日交通量交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

11月份月平均日交通量预测值为12月份月平均日交通量预测值为

本例题当n=3时应用一次移动平均法，预测的平均绝对误差为3451辆/日；采用二次移动平均法预测的平均绝对误差为3147辆/日，明显比采用一次移动平均法预测值更符合实际。二次移动平均预测法解决了预测值滞后于实际观察值的矛盾，适用于有明显趋势变动的时间序列的预测，同时它还保留了一次移动平均法的优点。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

（3）加权移动平均法。

取移动期数n=3，权数由远到近分别为ω3=1、ω2=2、ω1

=3，分别计算加权移动平均数，计算结果见表6-6。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

一次指数平滑法。（4）指数平滑法①一次指数平滑法。

由于α＝０.２时的平均绝对误差最小，所以，取α＝０.２时的预测结果较好，即11月份的月平均日交通量预测值为１９５３２ｐｃｕ/ｄ。

计算结果见表6-7。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

②二次指数平滑法。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

③三次指数平滑法。交通运输与教育平台6.3.1时间序列预测法

二次、三次指数平滑法预测结果

表6-8交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法

定义：通过处理已知数据以寻求这些数据演变规律的一种数理统计方法，包括线性回归、非线性回归、一元回归、多元回归等。

回归分析步骤如下：

（1）搜集资料，初步建立预测模型，寻找规律及特征。

（2）计算模型中的参数。根据最小二乘法估计参数，求出回归方程。

（3）检验模型，确定回归预测模型。在运用回归方程进行预测之前，必须对回归方程和回归系数进行检验。

（4）预测。利用回归模型进行预测并讨论预测结果的置信度。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法6.3.2.1一元线性回归预测法交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法6.3.2.1一元线性回归预测法（1）模型参数ａ、ｂ的最小二乘估计

对应于每一个xj,根据回归方程可计算出一个因变量估计值yj,实际观察值yj与回归估计值yj之间的离差记作ej=yj−yj,现在要确定一组参数(a,b),使其对应的离差平方和最小，即交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法（2）显著性检验。相关系数R检验。F检验。t检验。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法（1）相关系数检验：a.计算相关系数R:b.根据自由度n-2和显著性水平α，查出临界值；c.判别。若，两变量之间线性相关关系显著，检验通过；若，两变量之间线性相关关系不显著，检验不通过。

交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法F检验。对一元线性回归：F统计检验步骤如下：交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法（3）t

检验交通运输与教育平台6.3定量预测方法（3）预测区间估计。

6.3.2回归分析预测法交通运输与教育平台（3）预测区间估计。

6.3.2回归分析预测法交通运输与教育平台

【例题6-4】某港口城市社会总产值与该市港口货运吞吐量的统计资料见表6-9。试建立一元线性回归模型，并预测该市社会总产值达到76.51百亿元时，该市的港口货运吞吐量是多少？社会总产值（百亿元）港口货物吞吐量（亿t）社会总产值（百亿元）港口货物吞吐量（亿t）9.640.9125.702.0010.620.9731.312.2011.741.0538.582.4613.341.1244.102.7315.471.2651.583.0118.51.4561.003.3721.521.7170.033.746.3.2回归分析预测法交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法解：(１)建立一元线性回归模型。对原数据统计分析见表6-10。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法

(２)Ｒ检验。

当显著性水平α=0.05，自由度14−2=12时，查相关系数临界值表，得R0.05（12）=0.532，因

故在α=0.05的显著性水平上，检验通过，说明两变量之间线性相关关系显著。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法

(３)Ｆ检验。

F统计量为

给定α=0.05，查F分布表得F0.05（1,12）=4.75，故F>F0.05（1,12），所以，X与Y线性相关是显著的。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法(４)ｔ检验。

t统计量为

其中给定α=0.05，查t分布表得t0.025（12）=2.179，故t>tt0.025（12），则X对Y线性影响显著。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法(５)预测。

当显著性水平α=0.05，自由度=14−2=12时，查t分布表得当x0=76.51百亿亿元时，代入回归模型得Y的点估计值为预测区间为

即当该城市的社会生产总值达到76.51百亿元时，在α=0.05的显著性水平上，该城市的港口货物吞吐量的预测区间为3.92,4.42亿t。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法6.3.2.2多元线性回归预测法(1)建立模型。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法6.3.2.2多元线性回归预测法(1)建立模型。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法6.3.2.2多元线性回归预测法（2）多元线性回归预测法。R检验检验t检验DW检验交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法R检验①计算复相关系数:②根据自由度n-m和显著性水平α，查出临界值表；

③判别。

交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法F检验交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法t检验交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法DW检验其中：

对拟定的显著性水平α,由DW检验表,查得在样本个数为n、变量个数为m时的临界值du,dL。判别的原则见表6-11。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法6.3.2.2多元线性回归预测法（3）预测值置信区间的估计。可得置信区间为交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法【例题6-5】某地区客运周转量的增长与该地区总人口的增长和人均月收入有关。已知近12年的统计资料见表6-12，如果预测5年后该地区的总人口为58万人，人均月收入为67百元，预测该地区5年后的客运周转量。年份客运周转量Y（千万人·km）总人口x1

（万人）人均月收入x2（百元）年份客运周转量Y（千万人·km）总人口

（万人）人均月收入

（百元）19.048.212.1717.752.7624.229.548.912.9820.153.6928.131049.5413.8921.854.5530.1410.650.2514.81025.355.3535.8512.451.0216.41131.356.1648.5616.251.8420.9123656.9854.8交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法解：(１)建立二元线性回归方程。客运周转量与总人口、人均收入两因素存在相关关系，用二元回归方程描述为交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法(２)显著性检验。

可以通过将上述数值代入以上公式，求出

R、F、t统计量和

DW，也可以应用EXCEL进行处理，直接得出计算结果。用Excel进行回归分析的步骤如下：

第1步，选择“数据”——“数据分析”选项；

第2步，在分析工具中选择“回归”，然后选择“确定”；

第3步，当对话框出现时，

在“Y

值输入区域”设置框内键入

Y

的数据区域；

在“X

值输入区域”设置框内键入

X的数据区域；

在“残差”分析选项中选择所需的选项。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法①R检验。当显著性水平α=0.05，自由度=12−2=10时，查相关系数临界值表，得R0.05（10）=0.576，因故在α=0.05的显著性水平上，检验通过，说明变量x1,x2和y之间线性相关关系显著。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法②F检验。

对于给定的显著水平

α=0.05，查

F分布临界值表，得临界值

F0.05（2,12−2−1）=4.26。则

F>Fα（2,9），则在显著性水平α=0.05下，y与

x1,x2

整体线性关系显著。③ｔ检验。

当α=0.05时，查t分布表可得临界值t0.025（12−3）=2.262，因为t1,t2均大于t0.025（9）=2.262，所以，x1和x2对y均有显著的线性影响。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法④DW检验。

当α=0.05时，因为1.5<DW≤2.5，所以，回归模型不存在自相关。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法（3）置信区间。5年后该地区的总人口为58万人，人均月收入为67百元时，客运周转量为交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法6.3.2.3非线性回归（1）多项式函数模型。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法（2）双曲函数模型。交通运输与教育平台6.3.2回归分析预测法（3）幂函数模型。交通运输与教育平台6.3.3马尔可夫预测法1907年，俄国数学家马尔可夫（A.Markov）提出马尔可夫预测法。6.3.3.1基本原理

事物的发展状态总是随着时间的推移而不断变化的，在一般情况下，人们认为要了解事物未来的发展状态，不但要掌握事物现在的状态，还要掌握事物过去的状态，马尔可夫则认为，要预测事物未来的发展状态，只需知道事物现在的状态，不需要了解事物过去的状态，即在已知时刻ｔ系统所处的状态下，系统在ｔ时刻以后的变化仅与ｔ时刻的状态有关，因为ｔ时刻以前系统状态的影响ꎬ只能通过ｔ状态来影响ｔ以后系统的变化。交通运输与教育平台6.3.3马尔可夫预测法（1）状态转移的概念。状态转移是指客观事物由一种状态到另一种状态的变化。用概率描述状态转移的可能性。（2）转移概率与转移概率矩阵。转移概率是指从一种状态转移到另一种状态的概率。（3）状态转移性质。6.3.3.1基本原理交通运输与教育平台6.3.3马尔可夫预测法【例题6-6】某城市2007~2024年万车事故率的统计数据见表6-13，试预测2025年万车事故率。

某城市2007—２024年万车事故率的统计数据(单位:次/万车)

表6-13年份万车事故率年份万车事故率200759201682.4200860.2201775.5200959.7201868.1201062.6201961.8201166.4202055.3201274202150.8201383202248.6201485.2202346.3201580.8202444.36.3.3.2状态预测交通运输与教育平台6.3.3马尔可夫预测法解：（1）划分状态。

可以简单划分为：①万车事故率<50，属低；②50≤万车事故率<60，属偏低；③60≤万车事故率<70，属一般；④70≤万车事故率<80，属偏高；⑤万车事故率≥80，属高。2007—２024年万车事故率状态见表6-14。6.3.3.2状态预测交通运输与教育平台6.3.3马尔可夫预测法解：（1）划分状态。

年份万车事故率状态年份万车事故率状态200759偏低201682.4高200860.2一般201775.5偏高200959.7偏低201868.1一般201062.6一般201961.8一般201166.4一般202055.3偏低201274偏高202150.8偏低201383高202248.6低201485.2高202346.3低201580.8高202444.3低2007—２024年万车事故率状态

表6-146.3.3.2状态预测交通运输与教育平台6.3.3马尔可夫预测法（2）计算状态转移概率矩阵。

根据历年万车事故率的状态变化,得到状态转移概率矩阵P。(3)预测2025年的万车事故率状况。

由于2024年处于低的状态，转移到五种状态的概率分别为：p11=1,p12=0,p13=0,p14=0,p15=0,可知2024年万车事故率将处于“低”状态。因此，2025年万车事故率小于50次/万车的可能性最大。6.3.3.2状态预测交通运输与教育平台6.3.3马尔可夫预测法

【例题6-7】

假设某一城市交通枢纽集散客流量近年无较大变化，其集散方式有4种，分别为常规公交车、出租车、私家车和步行。已知该交通枢纽2022年各种集散方式的客流量分担情况为：常规公交车1000万人次、出租车700万人次、私家车300万人次、步行300万人次。2023年各种集散方式间的转移量见表6-15。试计算其一步状态转移矩阵和二步状态转移概率矩阵，并预测2026年该交通枢纽各种集散方式的客流量分担情况。6.3.3.2状态预测交通运输与教育平台6.3.3马尔可夫预测法2023年各种集散方式间的转移量