交通运输系统工程 课件 第9章 运输系统决策

交通运输系统工程第1章系统概述1.1

系统的概念、特性及分类1.2

系统思想的形成与发展1.3

系统科学的学科体系第2章系统工程理论2.1

系统工程的概念、研究内容及特点2.2

系统工程发展概况2.3

系统工程方法论2.4

系统工程的理论基础第3章交通运输系统3.1

交通运输的概念及分类3.2

交通运输系统的组成与特点3.3

交通运输系统工程的研究内容3.4

我国交通运输的现状及发展前景第4章运输系统分析4.1系统分析的基础理论4.2系统的特性分析4.3系统结构模型化技术第5章系统模型与仿真5.1系统建模及仿真概述5.2系统动力学的建模5.3系统动力学仿真计算5.4延迟第6章运输系统预测6.1系统预测基本概念6.2定性预测方法6.3定量预测方法第7章运输系统网络优化7.1运输网络的最短路和最大流7.2网络图的组成及绘制7.3网络图时间参数7.4网络图优化分析第8章运输系统综合评价8.1运输系统综合评价概述8.2运输系统的经济评价8.3常用的系统综合评价方法第9章运输系统决策9.1运输系统决策分析概述9.2不确定型运输系统决策分析9.3风险型运输系统决策分析9.4信息的价值9.5效用理论及其应用第10章神经网络与遗传算法10.1神经网络概述10.2遗传算法第11章运输系统工程应用案例11.1地铁换乘枢纽的拥挤评价11.2道路交通检测数据的联合卡尔曼滤波11.3城市轨道交通定价模型9.1运输系统决策分析概述

第9章

运输系统决策

9.2不确定型运输系统决策分析9.3风险型运输系统决策分析9.4信息的价值9.5效用理论及其应用9.1.1运输系统决策的概念

9.1.1.1决策的组成要素（1）决策主体。决策主体又称决策者，可以是个人，也可以是一个集体，如董事会、委员会等。（2）决策目标。决策目标是决策希望达到的成果。（3）替代方案。替代方案也称方案，即决策者根据决策要求可能采取的一系列活动或措施。（4）结果。结果是方案实施后产生的效果，在确定的情况下，一个方案只有一个结果。在不确定的情况下，一个方案有多个可能的结果。（5）决策准则。决策准则是评价与选择方案的价值依据。图9-1决策过程9.1.1.2决策过程9.1.1运输系统决策的概念

（1）准备阶段。（2）计划阶段。（3）选择阶段。（4）实施阶段。决策过程如图9-1所示。（1）按决策的作用范围分类。①运输战略决策。②运输管理决策。③运输业务决策。9.1.2运输系统决策问题分类（3）按决策的可靠度分类。①确定型决策。a)存在决策人希望达到的一个明确目标；b)存在一种确定的自然状态；c)存在可供决策人选择的两个以上的行动方案；d)不同方案在确定状态下的益损值可以计算出来。（2）按决策的形态性质分类。①程序化决策。②非程序化决策。9.1.2运输系统决策问题分类（3）按决策的可靠度分类。

（3）按决策的可靠度分类。9.1.2运输系统决策问题分类（4）按决策目标的多少分类。①单目标决策。②多目标决策。（5）按决策面对的自然状态的性质分类。①竞争型决策。②非竞争型决策。9.1运输系统决策分析概述

第9章

运输系统决策

9.2不确定型运输系统决策分析9.3风险型运输系统决策分析9.4信息的价值9.5效用理论及其应用9.2.1悲观准则9.2.1.1决策原则悲观准则的决策原则可以概括为小中取大，即找出每个方案在不同自然状态下的最小益损值，再从这些最小益损值中选一个最大值，其对应方案即为最优方案。9.2.1.2决策步骤

9.2.2乐观准则9.2.2.1决策原则决策原则可概括为大中取大，即找出每个方案在不同自然状态下的最大益损值，再从这些最大益损值中选一个最大值，其对应的方案即为最优方案。9.2.2.2决策步骤

9.2.3折中准则

9.2.4等可能准则

9.2.5遗憾准则遗憾准则又称后悔值准则，在决策过程中，当某一种自然状态可能出现时，决策者必然首先要选择益损值最大的方案。如果决策者由于决策失误未选取这一方案，而是选择了其他方案，就会感到遗憾和后悔，这样两个方案的益损值之差就称为遗憾值或后悔值。遗憾准则就是为避免将来后悔而设计的一种决策方法。一般将一个方案中各自然状态下的最大遗憾值作为该方案的遗憾值，然后从各方案的遗憾值中选出最小遗憾值的方案作为最优方案。9.2.5遗憾准则

9.2.6算例货运中心修建仓库益损值表

表9-2解：（1）悲观准则。9.2.6算例

益损值表及悲观准则决策

表9-3（2）乐观准则。9.2.6算例

益损值表及乐观准则决策

表9-4

9.2.6算例

益损值表及折中准则决策

表9-5（4）等可能准则。9.2.6算例

益损值表及等可能准则决策

表9-6（5）遗憾准则。9.2.6算例不同状态下的最大益损值

表9-7不同方案在不同状态下的遗憾值

表9-89.2.6算例

不同准则所做决策方案的对比

表9-99.1运输系统决策分析概述

第9章

运输系统决策

9.2不确定型运输系统决策分析9.3风险型运输系统决策分析9.4信息的价值9.5效用理论及其应用9.3.1

最大可能准则最大可能准则的基本思想是将风险型决策问题转化为确定型决策问题。风险型决策问题中，每种自然状态的发生都有一个概率值，某种状态发生的概率越大，说明该状态发生的可能性越大。基于这种想法，在风险型决策中，若某种状态出现的概率远比其他状态大得多的时候，就可以忽略其他状态，而只考虑概率特别大的这一种状态。这样，风险型决策问题就转变成确定型决策问题。用最大可能准则对风险型问题进行决策比较方便，但该方法的使用范围是有限制的。一般来说，在一组自然状态中，当其中某个自然状态出现的概率比其他状态出现的概率大得多，而它们相应的益损值相差不是很大时，用这种方法进行决策能得到较好的效果。相反，如果一组自然状态出现的概率都很小，并且互相接近，采用这种方法进行决策容易出现决策失误。9.3.2期望值准则（1）益损期望值。在风险型决策问题中，未来将出现哪种状态是不确定的，是一个随机事件，每一种方案能获得的收益也是随机事件，但获得某个收益的概率是知道的。因此，每一方案对应益损值的数学期望值为

9.3.2期望值准则（1）益损期望值。因为所以

9.3.2期望值准则（2）遗憾值期望值。决策者做出决策后，若情况未能符合理想，将会遗憾。每一种自然状况下总有一个方案可以达到最好的情况或取得最优值，如果选择其他方案其结果将达不到最优值，每种状态下各方案均有遗憾值。在应用期望值准则时，除计算方案的益损期望值外，也可以根据各方案的遗憾值计算遗憾值期望值。从遗憾值期望值中选取最小值，相应的方案即为最优方案

修建高速公路益损值表

表9-10

各方案的益损值

表9-11

（2）期望值准则。②遗憾值期望值。不同施工方案在不同天气状况下的遗憾值

表9-12

9.3.3

决策树法9.3.3.1决策树的结构决策树法是利用树形结构图辅助进行决策的一种方法。这种方法是把各种方案、可能出现的状态以及决策产生的结果，按照逻辑关系画成一个树形图，在树形图上完成对各种方案的计算、分析和选择。决策树由四个部分组成，其结构如图9-2所示。图9-2决策树结构（1）决策节点：在决策树中用“□”代表，表示决策者要在此处进行决策。从它引出的每一个分枝，都代表决策者可能选取的一个策略(又称方案枝)。（2）状态节点：在决策树中用“○”代表，从它引出的分枝代表其后继状态，分枝上括号内的数字表明该状态发生的概率(又称概率枝)。（3）结果节点：在决策树中用“△”代表，它表示决策问题在某种可能情况下的结果，它旁边的数字是这种情况下的益损值(又称末梢)。（4）分枝：在决策树中用连接两个节点的线段代表。根据分枝处的位置不同，又可以分为方案枝和状态枝。决策节点后面的分枝称为方案枝；状态节点后面的分枝为状态枝。9.3.3

决策树法9.3.3.1决策树的结构9.3.3

决策树法9.3.3.2决策树法的步骤（1）画决策树。画决策树的过程实际上就是建立决策问题的模型。只不过，这种模型不是用数学公式来描述的，而是用一个树形来反映的。①提出各种方案，画出方案枝；②预计方案实施后可能发生的自然状态及其发生的概率，画出相应的状态枝，并把状态的概率值标在状态枝上；③计算各种方案在各种自然状态下的益损值，并标在相应的结果节点上。9.3.3

决策树法9.3.3.2决策树法的步骤（2）计算益损期望值。在决策树中，由末梢(即结果节点)开始，按照自右向左的方向，逐列计算每个状态节点和决策节点的益损期望值，并标在相应的节点上。（3）比较、剪枝、决策。在决策树中比较决策节点的益损期望值，进行方案的选择：①若决策问题的目标是效益、利润、产值等，则应取最大益损期望值对应的方案为最优方案；②若决策问题的目标是费用、成本、损失等，则应取最小益损期望值对应的方案为最优方案；③将收益最大(或损失最小)的期望值标在相应的决策节点上，表示该方案即为决策选择的方案，而其余的方案都用“║”号删除，称为剪枝。

9.3.3

决策树法9.3.3.3算例（1）单级决策问题。单级决策问题是指在一个决策问题中只有一个层次的决策。反映在决策树模型中，就是只有一个决策节点。不同车辆类型在不同状态下的益损值

表9-139.3.3

决策树法9.3.3.3算例（1）画出决策树，如图9-3所示。

9.3.3

决策树法9.3.3.3算例图9-3选择车辆类型决策树多级决策问题是指在一个决策问题中有两个或两个以上层次的决策，反映在决策树模型中，就是有两个或两个以上的决策节点。单级决策问题既可以用决策表法求解，也可以用决策树法求解。但是，由于多级决策问题的决策层次多，很难直接用决策表法求解，通常都是用决策树法求解。绘制多级决策问题的决策树图时，一般常从第一级决策问题画起，然后发展到第二级决策问题，直至最后一级决策问题。其结构与单级决策问题无本质的区别，只是比较复杂。下面以两级决策问题说明该方法。9.3.3

决策树法9.3.3.3算例（2）多级决策问题。

9.3.3

决策树法9.3.3.3算例（2）多级决策问题。表9-14延误期间总的经济损失9.3.3

决策树法9.3.3.3算例（1）画出该决策问题的决策树，如图9-4所示。图9-4【例题9-4】决策树9.3.3

决策树法9.3.3.3算例

9.3.3

决策树法9.3.3.3算例

9.3.3

决策树法9.3.3.3算例

9.3.3

决策树法9.3.3.3算例

图9-7【例题9-4】决策结果9.1运输系统决策分析概述

第9章

运输系统决策

9.2不确定型运输系统决策分析9.3风险型运输系统决策分析9.4信息的价值9.5效用理论及其应用【例题9-5】某物流公司需每日从仓库向市中心运输货物，面临两条可选线路，线路A：普通公路，晴天通行效率高，雨天易拥堵；线路B：高架快速路，雨天稳定，但晴天需绕行。公司需根据天气选择路线以实现运输成本最小。天气预报显示：晴天概率为0.6，雨天概率0.4。各线路在不同天气状态下的益损值见表9-15，求该物流公司为了获得准确的天气信息，最多愿意支付多少钱?9.4.1完全信息的价值不同方案的益损值

表9-15解：（1）计算不确定情况下的期望成本。

在不掌握天气信息时，公司需选择期望成本更低的路线。因此，该公司将选择期望成本较低的路线A，其期望成本为620元。（2）计算完全信息下的期望成本。若提前获知准确天气，公司可动态选择最优路线：晴天将选择成本更低的线路A；雨天选择成本更低的路线B。则完全信息下的期望成本为：

9.4.1完全信息的价值本决策过程也可以通过决策树来进行，具体如图9-8所示。9.4.1完全信息的价值图9-8

【例题9-5】的决策树

【例题9-6】

某公司准备在某城市投放无人驾驶运营出租车，估计运营后销路好的概率为0.75，销路差概率为0.25，销路好时一年可盈利1000万元，而销路差则亏损180万元。为了获得更多的信息，该企业可以先投放少量的无人驾驶运营出租车来测试人们的接受程度，测试时销路好的概率是

0.85。若测试结果为销路好，则大量投放后销路好的概率是0.90；若测试结果为差，则大量投放后销路好的概率是0.15，各种情况下的概率见表9-16。试求通过测试而获取的信息价值。9.4.2

抽样信息的价值

各种情况下的概率

表9-16（1）画出决策树，并按照决策树的决策步骤进行决策，如图9-9所示。9.4.2

抽样信息的价值（2）计算抽样信息的价值。由图9-9可知，直接大量投放的期望收益是705万元，通过测试获得更多信息后的期望收益是749.7万元，因此，信息的价值为749.7–705=44.7（万元），称为抽样信息的期望价值。图9-9【例题9-6】的决策树9.1运输系统决策分析概述

第9章

运输系统决策

9.2不确定型运输系统决策分析9.3风险型运输系统决策分析9.4信息的价值9.5效用理论及其应用9.5.1效用理论的意义以上讨论的方法及所举例子，基本上都是以益损期望值作为评选方案的标准。但是决策是由决策者做出的，决策者的经验、才智、胆识和判断能力等主观因素，会对决策的过程产生重要影响。此外，决策还会受到决策者客观处境的间接影响，如果完全以益损期望值的大小作为决策标准，就会把决策过程变成机械地计算期望值的过程，而把决策者的作用完全排除在外，这显然是不合理的，也是不符合实际情况的。所以，当依据益损期望值进行决策时，要注意结合具体情况进行分析。一般地说，当同一决策重复多次或者风险较小时，决策者的兴趣是与期望值的高低大体一致的；而当同一决策只进行一次且包含有较大风险时，决策人的兴趣与期望值的高低，往往会出现相当程度的分歧。对于相同的益损期望值，不同的决策者的反应不一定相同。这是决策者的个人素养、当前处境、对未来的展望期望等条件下促成的。即使是同一决策者，由于时期、条件等不同，对相同的利益或损失的反应也不一定相同。决策者对于利益和损失的特有的兴趣、感觉或反应称为效用。效用实质上代表决策者对于风险的态度。用效用指标来衡量人们对同一期望值在主观上的价值就是效用值，它从数量方面表示了人们对风险的态度。9.5.2

效用理论相关概念9.5.2.1效用与效用值9.5.2.2

效用理论效用理论可用来分析决策者对待风险的态度，也称优先理论：（1）同一笔货币，在不同的风险情况下，对同一决策者来说具有不同的效用值。（2）同一笔货币，在相同的风险情况下，对不同决策者来说具有不同的效用值。（3）一般以1表示最大的效用值，0表示最小的效用值，效用值的大小可表示为相对的数