交通运输系统工程 课件 第10章 神经网络与遗传算法

交通运输系统工程交通运输与教育平台第1章系统概述1.1

系统的概念、特性及分类1.2

系统思想的形成与发展1.3

系统科学的学科体系第2章系统工程理论2.1

系统工程的概念、研究内容及特点2.2

系统工程发展概况2.3

系统工程方法论2.4

系统工程的理论基础第3章交通运输系统3.1

交通运输的概念及分类3.2

交通运输系统的组成与特点3.3

交通运输系统工程的研究内容3.4

我国交通运输的现状及发展前景第4章运输系统分析4.1系统分析的基础理论4.2系统的特性分析4.3系统结构模型化技术第5章系统模型与仿真5.1系统建模及仿真概述5.2系统动力学的建模5.3系统动力学仿真计算5.4延迟第6章运输系统预测6.1系统预测基本概念6.2定性预测方法6.3定量预测方法交通运输与教育平台第7章运输系统网络优化7.1运输网络的最短路和最大流7.2网络图的组成及绘制7.3网络图时间参数7.4网络图优化分析第8章运输系统综合评价8.1运输系统综合评价概述8.2运输系统的经济评价8.3常用的系统综合评价方法第9章运输系统决策9.1运输系统决策分析概述9.2不确定型运输系统决策分析9.3风险型运输系统决策分析9.4信息的价值9.5效用理论及其应用第10章神经网络与遗传算法10.1神经网络概述10.2遗传算法第11章运输系统工程应用案例11.1地铁换乘枢纽的拥挤评价11.2道路交通检测数据的联合卡尔曼滤波11.3城市轨道交通定价模型交通运输与教育平台交通运输与教育平台10.1神经网络概述

10.2遗传算法

第10章神经网络与遗传算法

交通运输与教育平台10.1.1神经网络模型

人工神经网络也简称为神经网络，或称作连接模型，它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。反向传播算法是一种按照误差反向传播算法训练的多层前馈网络，也是目前应用最广泛的神经网络模型之一，其主要特点是信号向前传递和误差反向传播。交通运输与教育平台

BP神经网络由输入层、隐含层以及输出层三部分构成

输入层的神经元负责接受外界发来的各种信息，并将信息传递给中间层神经元，中间隐含层神经元负责将接受到的信息进行处理变换。

交通运输与教育平台非线性BP神经网络模型：

对BP神经网络进行构建，以确定BP神经网络的输入层、隐含层以及输出层的神经元数目，同时确认节点间的传递函数、训练函数、输出函数等;

对建立的BP神经网络进行训练，从而确定BP神经网络的迭代次数、目标等;

利用已训练好的BP神经网络进行预测。交通运输与教育平台10.1.2神经网络数理基础

(１)单输入神经元。胞体对应于累加器和传递函数，神经元输出y代表轴突的输出信号。交通运输与教育平台(２)传递函数。传递函数在神经元中的作用就是将累加器的输出按照指定的函数关系得到一个新的映射输出，进而完成人工神经网络的训练。对数S型传递函数具有单调递增特性，其反函数也具有单调递增特性，可以将输出映射到0到1之间。优点是能够把输出值限定在0到1之间，其缺点是容易饱和。交通运输与教育平台

对数S型传递函数特性图如图10-4所示。交通运输与教育平台

神经网络常用的传递函数见表10-1。传递函数函数关系式MATLAB函数图例硬限幅函数

hardlim

对称硬限幅函数

hardlim

神经网络常用的传递函数

表10-1交通运输与教育平台

神经网络常用的传递函数传递函数函数关系式MATLAB函数图例对数S型函数

Logsig

正切S型函数

tansig续上表交通运输与教育平台神经网络常用的传递函数传递函数函数关系式MATLAB函数图例线性函数

purelin

竞争函数y=1，所有最大n的神经元；y=0，所有的其他神经元

compet续上表交通运输与教育平台

神经网络常用的传递函数传递函数函数关系式MATLAB函数图例饱和线性函数

satlin

对称饱和线性函数satlins续上表交通运输与教育平台

神经网络常用的传递函数传递函数函数关系式MATLAB函数图例正线性函数

poslin

符号函数Sgn(sign)续上表交通运输与教育平台

(3)多输入神经元。

若神经元具有Ｒ个输入，则它的输入x1，x2，…，xR，分别对应着权值矩阵Ｗ中的权值，如图10-5所示。多输入神经元模型有偏置ｂ。它将与所有输入的加权和累加，然后形成净输入ｎ。最后再将它送入传递函数ｆ中，得到输出量ｙ。

交通运输与教育平台10.1.3神经网络结构与算法

输入层的作用是负责接受来自外界的信息，并传递给下一层神经元；

隐含层是网络结构的中间部分，它的主要作用是对信息进行处理和变换，根据实际问题的需求，中间层可以设计为单隐含层或多隐含层结构。BP神经网络结构如图10-6所示。交通运输与教育平台

10.1.3.1算法原理(1)计算神经网络前向传播值。(2)计算神经网络敏感性的反向传播值。(3)使用近似的梯度下降法来更新权值和偏置值。交通运输与教育平台

10.1.3.2信息前向传播

神经网络的净输入为

神经网络中，第m层的输出为

当m=1时，y1代表第1层神经元的输出信息1其输入信息由输入层决定，所以y1表示为

BP神经网络的输出即为第M层神经元的输出yＭ，即交通运输与教育平台

10.1.3.3误差反向传播（1）误差函数。

（2）权值修正方法。

交通运输与教育平台10.1.3.4算例【例题10-1】利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐含层神经元个数为10个，见表10-2。

输入与输出数据表

表10-2交通运输与教育平台【例题10-2】某市2007年到2024年的公路货运量见表10-3，单位为亿t，构建一个BP神经网络，利用历史数据值预测该市2025年的公路货运量，并给出预测图。交通运输与教育平台10.1神经网络概述

10.2遗传算法

第10章神经网络与遗传算法

交通运输与教育平台10.2.1遗传算法的特点遗传算法：

美国密歇根大学JohnHolland教授提出的通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。基本思想：将能成为染色体的数串进行编，然后再对这些数串进化成个体的过程进行模拟，将适应性比较好的数串进行有组织的、随机的信息交换，然后再重新组合起来。属于一种随机优化的算法，它利用现有信息来搜索那些有希望改善并进化的串。交通运输与教育平台

10.2.1遗传算法的特点

10.2.1.1遗传算法的优点

(１)对可行解要求比较宽泛。(２)具有群体搜索特性。(３)不需要辅助信息，它只通过适应度的值来评估个体，以此为基础再进行遗传操作。(４)不仅具有明确的搜索方向。而且还具有内在启发式的随机搜索特性。(５)具有固定的并行性和计算能力，又有很好的可扩展性，能和别的技术混合使用。

10.2.1.2遗传算法的局限性

(１)不存在规范的编码，且编码表示时可能不准确，使得遗传算法中单一的编码不能全面表示优化问题中的约束。(２)遗传算法的效率要低于一些传统的优化算法，容易过早收敛，无法对其精度、可信度和计算的复杂度等各方面进行定量的分析。交通运输与教育平台

10.2.2遗传算法的基本原理10.2.2.1染色体编码

(１)应用遗传算法时首先要解决的问题就是如何进行编码，即把一个问题的可行解从其解的空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间，传统的编码方式是二进制编码。(２)对染色体编码，就会有相对应的解码。以二进制染色体编码的解码方法为例：交通运输与教育平台

10.2.2.2个体适应度值评估

遗传算法按个体适应度成正比的概率来决定当前群体中各个体遗传到下一代群体中的机会多少。(1)直接将目标函数转换为适应度函数。

(2)求最小值.交通运输与教育平台

10.2.2.3

遗传算子

(1)选择算子。选择压力反映了最好个体被选择的程度，选择压力越大，最好个体被选择的可能性就越大，不同的选择策略将导致不同的选择压力。不同的选择过程，导致了不同的基于适应值比例的选择方法。

确定性选择确定性选择根据计算出来的选择概率，计算每个个体的期望数为交通运输与教育平台

轮盘赌选择轮盘赌选择与确定性选择的不同之处在于：种群中的每个个体在轮盘赌选择策略下都有被选择的机会，而在确定性选择策略下，具有较小适应值的个体将被剥夺生存的权利。

随机遍历抽样构造一个轮盘，轮盘被划分为N个扇形，每个扇形的面积与它表示的个体的期望个数成比例。

Boltzmann选择交通运输与教育平台(2)交叉算子。①点式杂交点式杂交分为单点杂交和多点杂交。单点杂交：只有一个交叉点，任意挑选两个经过选择操作后种群中个体作为交叉对象，交叉点位置随机产生，两个个体在交叉点位置互换部分基因码，形成两个子个体，如图10-14所示。图10-14单点杂交设示意图交通运输与教育平台多点杂交：设表示问题解的进制串长为L在1和L-1之间随机地选择多个杂交点，然后在保持第一个杂交点左边的对应子串不交换的情形下间隔地交换两个父体在杂交点之间的对应子串，生成两个后代。例如：给定两个父体为假设所选择的两个杂交点分别为6和13，那么经两点杂交后，所得到的两个后代为：交通运输与教育平台

(3)变异算子。个体上的某些基因用其他的等位基因来替换，变异运算使用基本变异算子或均匀变异算子，如图10-15所示。图10-15变异操作示意图交通运输与教育平台遗传算法基本步骤：（1）首先选择编码策略，建立初始种群，形成编码后的个体空间；（2）计算当前种群中每个个体的适应度函数值，并判断是否终止；（3）如未终止，计算每个个体适应度函数值之和，并求出个体适应度值及其比例，进行选择操作；（4）按照给定的交叉概率，进行染色体交叉操作；（5）按照给定的变异概率，进行染色体变异操作；（6）经染色体进行选择、交叉、变异后形成新的个体后，返回第

步将新个体重新进行适应度值评估，直至满足终止条件，输出最优解。10.2.2.4基本遗传算法运行参数交通运输与教育平台遗传算法的基本流程如图10-16所示。

图10-16遗传算法的基本流程交通运输与教育平台10.2.3遗传算法的计算

考虑下面的优化问题:该目标函数有许多局部最优解，其三维图形如图10-17所示.图10-17目标函数的三维图形交通运输与教育平台10.2.3.2个体的编码

假设表示变量xj的位串长度用lj表示，则lj可取为满足下列不等式的最小正整数m:将xj的二进制表示转换为十进制表示可按下式计算对于上面的优化，假定所要求的精度为小数点后4位：

可知表示变量x1的二进制位串的长度为l1=18交通运输与教育平台可知表示变量x2的二进制位串的长度为l2=15。

计算出变量x1和x2的二进制位串长度l1和l2后，便可以得到表示问题可能解(x1,x2)的二进制位串的长度l=l1+l2=18+15=33，其中，前18位表示变量x1，后15位表示变量x2。例如，给定下33位二进制串那么，前18位所表示变量x1的值为交通运输与教育平台而后15位所表示变量x2的值为：所以，二进制串0100010010111110010100010所表示问题的可能解为交通运输与教育平台10.2.3.2产生初始种群

假定初始种群的规模为N=20，随机产生初始种群如下:交通运输与教育平台10.2.3.3计算适应值

(１)将该染色体转换为所表示的问题可能解x=(x1，x2)；(２)计算个体x=(x1，x2)的适应值eval(x1，x2)交通运输与教育平台10.2.3.4父体选择

父体选择可采用轮盘赌选择，其实现过程如下：(１)计算种群中所有染色体适应值之和。(２)计算每个染色体的选择概率。(３)计算每个染色体的累计概率。(４)转动轮盘N次，从中选出N个染色体。交通运输与教育平台10.2.3.5遗传算子

(１)杂交算子。使用单点杂交，对两个父体进行杂交，杂交后产生两个后代个体。对本例而言，假定pc=0.25，所产生的20个随机数分别为这意味着v2’,v11’,v13’,v18’

被选择进行杂交。随机地对这4个染色体配对如v2’,v11’