小学一年级数学下册《建构模型解构关系-求比一个数多（少）几的数的实际问题》教学设计

小学一年级数学下册《建构模型，解构关系——求比一个数多（少）几的数的实际问题》教学设计一、教材分析与教学解读【基础】本节课是义务教育人教版小学数学一年级下册第六单元《数量间的加减关系》中的核心内容，隶属于“数与代数”领域。在2024版新教材的编排体系中，本单元承担着从“运算能力”向“问题解决能力”与“模型意识”过渡的关键作用。此前，学生已经学习了加法的基本含义（合起来、添上）和减法的基本含义（去掉、拿走），并能解决简单的“求和”与“求剩余”的问题。本节课“求比一个数多（少）几的数”，是学生第一次接触需要逆向思考或间接比较的数量关系问题。它不仅是加减法意义的深度延伸，更是后续学习“倍的认识”、“分数应用题”以及“用方程解决实际问题”的重要基石。本课时旨在引导学生从“比多少”的比较性认知，转向“求一个数”的运算性认知，初步建立“相差关系”的数学模型。【重要】从知识脉络来看，本节课处于“数量关系”教学的关键节点。前一节课学生已经掌握了用一一对应的方法比较两个数量的多少，建立了“同样多”和“相差数”的概念。本节课则是在此基础上，已知“较大数”与“相差数”求“较小数”，或已知“较小数”与“相差数”求“较大数”。这需要学生完成从“直观比较”到“抽象运算”的思维跨越。因此，本节课的教学设计必须依托于直观操作和几何直观，通过“摆一摆、画一画、说一说”的活动，将隐性的数量关系显性化，帮助学生理解“为什么要用加法或减法计算”的算理，而非仅仅追求列式的正确性。二、学情精准定位与难点突破策略【难点】【重要】一年级下学期的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们对于直观的、有情节的情境有浓厚的兴趣，能够通过动手操作（如摆小棒、圆片）来解决简单问题。然而，面对“求比一个数多几的数”这类问题，学生极易受生活语言和表面信息的干扰，形成典型的认知误区：1.“见多就加，见少就减”的思维定势：这是最常见的问题。学生不分析数量关系，仅仅抓住题目中的“多”或“少”字来选择算法，导致逻辑错误。2.标准量（参照对象）识别不清：学生难以准确界定题目中“谁和谁比，谁是大数，谁是小数”，搞混数量间的比较关系。例如，在“小华比小英多折3朵”这句话中，学生需要明确小英的数量是标准，小华的数量是比较量。3.逆向表述的理解困难：当问题以逆向方式呈现（如“已知小华的数量和小华比小英多的数量，求小英的数量”）时，学生的思维容易卡顿，难以将“多几”转化为求较小数的减法运算。【突破策略】针对上述学情，本设计将采用“支架式”教学策略：第一，强化“标准量”概念。在语言训练中，反复追问“谁和谁比？谁多？谁少？谁是那个做标准的？”通过圈画关键词，帮助学生建立清晰的比较框架。第二，坚持“数形结合”。将抽象的“多几”、“少几”转化为看得见的图形长度或物体个数。重点教授“直条图”（条形图的前身），让学生通过图形的长短对比，直观地看出部分与整体、标准量与比较量之间的关系，从而根据“求大数用加法，求小数用减法”的模型列式。第三，注重“检验与反思”。每一次列式解答后，都引导学生将得数代入原情境中重新比较，验证答案的合理性，从而自我修正“见多就加”的错误直觉。三、教学目标层级设定基于核心素养导向，设定以下教学目标：1.【基础】结合具体情境，理解“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题的数量关系。初步掌握用加法和减法解决此类问题的计算方法，能正确列式解答。2.【核心】经历动手操作（摆学具）、画图分析（画直条图）的过程，能借助几何直观分析数量关系，体悟“一一对应”和“数形结合”的数学思想，培养模型意识和应用意识。3.【重要】在解决问题的过程中，能清晰表达自己的思考过程，学会倾听他人的意见，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点聚焦【教学重点】掌握“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题的分析方法，能正确选择加法或减法进行计算。【教学难点】理解“比一个数多几”就是求“较大数”，用加法；“比一个数少几”就是求“较小数”，用减法的算理。正确识别题目中的标准量。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性黑板贴、彩色长条图卡片、小红星贴纸。学生准备：每人一套学具（小圆片或小棒，不少于20个）、作业纸（印有直条图框）、铅笔、橡皮。六、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，引出比较话题1.游戏引入，复习“同样多”。教师请两名学生起立，引导其他学生观察：“你们看，他们俩谁高？谁矮？如果想让他们的书变得同样多，该怎么办？”通过生活化的比较，唤起学生对“比较”和“相差”的已有经验。2.动手操作，回顾“一一对应”。教师在黑板第一行贴出8个蓝色圆片。提问：“你能在第二行贴出和第一行同样多的红色圆片吗？”指名学生上台操作，并强调“一个对着一个”的摆法。接着提问：“如果想让红色圆片比蓝色圆片多2个，该怎么摆？”引导学生说出：先摆和蓝色同样多的8个，再接着摆2个。这一环节旨在激活学生已有的“同样多”和“比多少”的直观经验，为新课的学习做好铺垫。（二）创设情境，探究“求比一个数多几的数”（加法模型）1.【基础】情境引入，获取信息。利用课件呈现教科书情境（或创设贴近学生的校园情境，如制作红花评比）：“一年级正在进行手工比赛。瞧，小英折了11朵红花（板书：小英：11朵）。小华和小英进行了比较，这是关于小华的信息。”课件出示关键句：“小华比小英多折了3朵”。请学生大声读一读，并追问：“这句话是谁和谁在比？谁折的多？小华折的花可以分成哪两部分？”2.【重要】操作建模，理解算理。（1）摆一摆：学生利用手中的圆片，第一行摆出小英的11朵（用11个圆片表示）。第二行摆出小华的数量。教师巡视，指导学生在摆小华时，要先摆出与小英同样多的部分（11个），再摆出多的3个。（2）说思路：请一名学生在黑板前利用磁力片演示摆的过程，并说明：“我先摆和小英同样多的11个，因为小华比小英多3个，所以再接着摆3个。小华一共就是11+3=14（个）。”（3）画图表征，提升抽象。教师引导：“如果没有学具，我们能不能用画图来表示刚才的意思？”教师在黑板上示范画出“直条图”：先画一个长条，标上“小英：11朵”；然后在下面画另一个长条，这个长条要分两段，第一段与上面的长条对齐且同样长，标上“和小英同样多的11朵”，接着画稍短一点的一段（这里其实是画完整的长条，但用虚线或颜色区分），标上“多的3朵”，最后在大括号处标上“？朵”。这就是直观的“直条图”模型，它清晰地展示了“小华的数量=和小英同样多的部分+多出的部分”。3.列式解答，归纳算法。学生根据图和摆的过程，列出算式：11+3=14（朵）。教师板书，并追问：“为什么用加法？加上的3表示什么意思？”引导学生明确：要求较大的数，就要把和标准同样多的部分与多出来的部分合起来，所以用加法。【核心模型建构：标准量+相差数=较大数】（三）迁移类推，探究“求比一个数少几的数”（减法模型）1.【难点】改编情境，制造认知冲突。课件继续出示信息：“小华折了14朵花，他不仅和小英比，还和小雪比。请看，小华比小雪多折了5朵。”或者直接给出逆向问题：“小英折了11朵，小雪比小英少折了4朵。小雪折了多少朵？”（这里以小雪比小英少为例，保持与前面标准量一致，降低难度）。2.分析比较，明确标准。（1）读题，圈画关键词“小雪比小英少折4朵”。提问：“现在又是谁和谁比？谁多谁少？（小英多，小雪少）这里谁是标准？（小英的朵数是标准）”（2）对比：“刚才小华比小英多，我们用了加法。现在小雪比小英少，还能用加法吗？你觉得该用什么方法？”3.【重要】动手操作，破解难点。（1）摆一摆：第一行摆小英的11朵。第二行摆小雪的。教师引导：“小雪比小英少4朵，说明在第二行摆的时候，要不要摆满11个？应该比11怎么样？”指导学生摆出：第二行先摆和小英同样多的部分，然后从后面拿走4个（或用手盖住4个），表示少了4个，让学生直观看到剩下的就是小雪的数量。（2）画图跟进：在黑板上画直条图。先画长条表示小英的11朵。然后在下面对齐画一个长条表示小雪的，但这个长条的长度要比上面的短。教师一边画一边问：“小英的长条是11，小雪的长条应该画多长？从哪里可以看出是短了4？”引导学生指出，在表示小英的长条中，有一部分是和小雪同样多的，还多出一截（4朵），这多出的一截就是小英比小雪多的部分。因此，要求小雪的长度，就要从小英的11朵里面去掉这多出的4朵。列式为：114=7（朵）。【核心模型建构：标准量相差数=较小数】4.检验反思，深化理解。教师追问：“得出来的7朵对吗？怎样检验？”引导学生用加法检验：小雪7朵，加上比她少的4朵，正好是11朵，和题目条件一致，说明解答正确。同时，对比黑板上两个直条图，让学生观察：“同样是和11朵比，为什么一个是加，一个是减？”从而强化模型认知：求比标准量多的数用加法，求比标准量少的数用减法。（四）巩固练习，分层内化模型1.【基础】基础练习（说一说，算一算）。出示几组图文结合的简单问题，如：“小军拍球拍了20下，小强比小军多拍5下，小强拍了（）下？”要求学生先口头分析“谁和谁比，谁是标准，求大数还是小数”，再列式。此环节注重口述思路，巩固模型。2.【重要】变式练习（画一画，填一填）。作业纸上呈现半成品的直条图。例如：第一行画了一条长条，标着“苹果：15个”，第二行的长条只画了一小段，上面标着“？个”，旁边文字提示“梨比苹果少3个”。学生需要根据提示，把第二行的直条图画完整（即画出与苹果同样长后，再涂色或延长至正确长度？这里应该是补全比苹果短3的长度），并列出算式。这既考查了对“少几”的理解，又巩固了画图策略。3.【难点】【高频考点】综合应用（解决问题）。呈现有“多余条件”或需要选择信息的实际问题。例如：“学校买来20个蓝气球，28个红气球。买的黄气球比红气球少5个。黄气球买了多少个？”引导学生找出与问题相关的条件（红气球28个，少5个），排除多余信息（蓝气球20个），独立解答。随后，让学生尝试根据信息提出一个用加法计算的问题，进行逆向思维训练。4.【拓展】开放拓展（编故事）。给出算式“25+4=29”和“306=24”，请学生联系生活实际，编一个数学小故事。这不仅能检验学生对数量关系的理解深度，还能培养他们的应用意识和创造力。（五）回顾整理，畅谈收获1.教师引导学生回顾本节课的学习历程：“我们一开始通过摆圆片解决了什么问题？我们是用什么方法来帮助思考的？（摆一摆、画直条图）”2.请学生用自己的话说说，什么时候用加法解决？什么时候用减法解决？教师根据学生的回答，完善板书，构建完整的知识结构。3.【模型总结】全班齐读数量关系模型：（1）求比一个数多几的数，用加法：标准量+相差数=较大数。（2）求比一个数少几的数，用减法：标准量—相差数=较小数。七、板书设计（结构化呈现）建构模型，解构关系——求比一个数多（少）几的数小英：11朵小华比小英多3朵小华：？朵（直条图）小英：███████████11朵小华：███████████+

███

同样多11朵

多3朵11+3=14（朵）标准量+相差数=较大数小英：11朵小雪比小英少4朵小雪：？朵（直条图）小英：███████████11朵小雪：█████████

？朵？

少4朵114=7（朵）标准量相差数=较小数八、教学反思与评价设计1.【重要】过程性评价：本节课的评价应嵌入整个学习活动中。在学生摆学具时，观察其是否能正确体现“同样多”和“多（少）几”；在学生画图时，观察其直条图的长短比例是否合理，标注是否清晰；在学生表达时，倾听其是否能说清“谁和谁比，谁做标准，求什么”。教师通过巡视、点拨，及时给予肯定和指导，让评价成为促进学习的工具。2.【难点】错误资源化：对于学生在练习中出现的“见多就加”的错误，不直接否定，而是将