小学一年级数学（上册）第四单元知识清单：11～20的认识（核心概念建构篇）

小学一年级数学（上册）第四单元知识清单：11～20的认识（核心概念建构篇）一、★【核心概念建构】计数单位“十”的建立与“十进制”原理的初步感知（一）从“一”到“十”的认知跃迁：理解“满十进一”在之前的学习中，我们认识0~10这些数时，使用的是“一个一个”数的方法，也就是以“一”作为计数单位。然而，当数量超过10，特别是要认识11~20这些数时，继续使用“一个一个”数的方法虽然可行，但在快速表达和记录时显得不够简洁。因此，本课时的核心任务就是引入一个新的、更大的计数单位——“十”。1.

【基础】操作冲突与优化：请学生尝试快速摆出11根小棒。学生最初的直观反应通常是零散地摆出11根。此时，教师引导：“怎样摆能让别人一眼就看出是11根？”在对比各种摆法（如2根2根摆、5根5根摆）后，学生能体会到将“10根小棒捆成1捆”的方法最具优越性。这“1捆”就是1个“十”。这个过程不是机械的记忆，而是在解决“如何方便计数”的真实问题中，自然生成了对“十”这个单位的需求1。2.

★【重点】“十”与“一”的关系：建立“10个一是1个十”的观念是理解所有后续数概念的基础。通过操作，学生必须清晰地认识到：那散落的10根小棒，每一根都是一个“一”，把它们合起来（捆在一起），就变成了一个新的整体——1个“十”。这不仅是数量的变化，更是计数单位的升级。用数学关系可以表示为：10个一=1个十。（二）“十几”的构成模型：一个十与几个一的组合当学生牢固建立了“1个十”的概念后，11~19这些数的构成便迎刃而解。1.

【重点】数的组成：任何一个十几的数，都是由“1个十”和“几个一”组成的。例如：11=1个十+1个一12=1个十+2个一13=1个十+3个一……以此类推，直到19=1个十+9个一。2.

【难点】从“十九”到“二十”的又一次“满十进一”：这是本课时的第二个认知飞跃点。当学生摆出19（1捆和9根）后，提问：“再添加1根小棒，是多少根？”学生动手操作会发现，散落的9根加上1根，又凑成了10根。按照之前的规则，这10根又能捆成1捆。现在，原来就有1捆，加上新捆的1捆，变成了“2捆”，即2个十。2个十就是二十，写作20。这个过程再次强化了“十进制”的核心原则：每满10个低级单位，就要组成1个高级单位69。二、★【重要技能】11~20各数的读写与数位（位值制）的初步建立（一）认识数位：个位和十位为了在书面上表达“几个十和几个一”，我们引入了“数位”的概念，这是数学符号化的关键一步。1.

【基础】数位的定义：在计数器上，从右边起，第一位是“个位”，第二位是“十位”。这一顺序是人为规定的，但具有普适性，需要学生准确记忆67。2.

【重点】位值制的含义：同一个数字，写在不同的数位上，表示的意义完全不同。这是本课时的核心难点，也是最需要深度理解的概念。以数字“11”为例：十位上的“1”表示1个十，个位上的“1”表示1个一。虽然都是数字1，但因为位置不同，其数值相差了10倍。（二）在计数器上拨数与写数、读数的对应关系1.

【重点】一一对应：通过“小棒—计数器—数字”的三重表征转换，帮助学生建立深刻的数感1。小棒模型：1捆（1个十）和几根（几个一）。计数器表征：在十位上拨几颗珠子（代表几个十），在个位上拨几颗珠子（代表几个一）。数字书写：十位上有几颗珠子，就在十位写几；个位上有几颗珠子，就在个位写几。2.

【难点】20的独特写法：当表示20时，十位上有2颗珠子，表示2个十。个位上没有珠子，用什么来表示“没有”呢？必须用“0”来占位。因此，20写作“20”，读作“二十”。这里的“0”起到了至关重要的作用，它确保了“2”稳稳地站在十位上，表示2个十。如果写成“2”，那就成了我们学过的“2”，只能表示2个一。这一点是学生初学极易出错的地方，务必反复强调6。三、【高频考点】本课时的核心题型与解题思路分析（一）题型一：看图写数这是最基础的考查方式，旨在检验学生对“十”和“一”组合的直观认识。1.考查方式：呈现小棒图（一捆和几根）、计数器图（十位和个位上的珠子）或实物图（如10个一堆的积木和零散的几个）。2.解题步骤：（1）审题：先看图中是如何组织的。如果是小棒，先找出成捆的（代表几个十），再看零散的（代表几个一）。（2）对应：如果是计数器，先确定数位（十位在左边，个位在右边），分别数出每个数位上的珠子数量。（3）写数：将十位上的数字写在左边，个位上的数字写在右边。例如，1个十和5个一，写作15。3.易错点：（1）计数器上，特别是写20时，忘记个位写010。（2）将小棒图中零散的数量看错，或把计数器上的珠子数错。（二）题型二：数的组成填空这是考查对概念本质理解的最直接形式。1.考查方式：给出一个具体的数（如16），要求学生回答它是由（）个十和（）个一组成的。或者反过来，给出“1个十和3个一合起来是（）”。2.解答要点：（1）正向思维：看到一个两位数，首先看十位上的数字是几，就代表几个十；个位上的数字是几，就代表几个一。所以，16是由（1）个十和（6）个一组成的。（2）逆向思维：1个十是10，3个一是3，合起来就是10+3=13。3.常见题型变式：（1）20里面有（）个十。/20里面有（）个一。（解题关键：20里面有2个十；同时，因为1个十是10个一，所以2个十就是20个一。这是对单位换算的初步渗透。）（2）与“11”相关的特殊问题：11的个位和十位都是“1”，它们表示的意思一样吗？（解题关键：不一样。左边的“1”表示1个十，右边的“1”表示1个一。这是考查位值制的最佳例题。）（三）题型三：按顺序填数考查对11~20这组数列顺序的掌握情况，建立初步的数轴意识。1.考查方式：给出一把尺子图或在一条线上留出空缺的数字，如：10、11、12、（）、14、（）、16。2.解题步骤：观察已知数字的规律，是逐渐变大（每次+1）还是变小（每次1）。然后按照相邻数相差1的规律进行填空。3.【重要】关联考点：在填空的基础上，考查数与数之间的大小关系或位置关系。例如：（1）与13相邻的两个数是（12）和（14）。（2）18前面的一个数是（17），后面一个数是（19）。（3）比15大1的数是（16），比15小1的数是（14）。（4）12更接近10还是更接近20？（解题关键：看差距，12与10差2，与20差8，所以更接近10）8。四、【难点突破】典型迷思概念辨析与针对性教学策略（一）迷思概念一：混淆“几个一”和“几个十”1.具体表现：认为“17”就是“7”，或者认为“17”里面的“1”就是1个一。2.成因分析：学生受0~9一位数认知的惯性影响，忽略了“1”所在的位置变化。对“位值制”的理解停留在表面。3.解答要点与教学对策：（1）强化对比：将“7”和“17”并排呈现。7的“7”写在个位上，就是7个一；17的“1”在十位，代表的是10，加上个位的7个一，才得到17。可以通过“请你快速拿出7根小棒”和“请你快速拿出17根小棒”的对比操作，让学生直观感受到17比7多了一个“10”。（2）语言精准化：在日常教学中，要求学生在描述数时，必须说出完整的组成。如看到17，必须说“17是由1个十和7个一组成的”，而不能只说“17是1和7”。（二）迷思概念二：对数位的左右顺序记忆不清1.具体表现：在写数或读数时，将从左到右的顺序与个位、十位的顺序混淆，例如把13写成31。2.成因分析：对于刚刚接触“左右”概念的儿童来说，记住“右边起第一位是个位”需要一定的强化。同时，他们阅读和书写的习惯又是从左到右的，这形成了认知冲突。3.解答要点与教学对策：（1）儿歌记忆法：编写简单的顺口溜，如“读数写数并不难，找准数位是关键。右边起，第一位，它的名字叫个位。右边起，第二位，它的名字叫十位。”（2）手势辅助法：让学生伸出右手，用右手指着计数器的最右边说“这是第一位，个位”，然后往左移动一根手指说“这是第二位，十位”。将身体感觉与抽象概念绑定。（三）迷思概念三：对“20”中“0”的作用不理解1.具体表现：将20写作“2”，或者读作“二”。2.成因分析：认为写数就是把看到的珠子数量写下来，个位上没有珠子就不写。没有意识到“0”是一个占位符，用来告诉别人“十位上是2，个位上什么都没有”。3.解答要点与教学对策：（1）冲突创设：故意在黑板上的计数器上拨出20（十位2颗，个位0颗），然后请一个写“2”的学生上台。问他：“你写的这个‘2’，如果别人看到，会认为是多少根小棒？”学生回答：“2根。”教师追问：“可是老师拨的是2根吗？是2个十！怎么区分2根和2个十呢？”由此引出，必须用“0”把个位的位置占住，让大家一看到这个数，就知道十位上有东西，个位上没有。（2）对比练习：反复对比“2”和“20”的实物模型。2对应的就是2根小棒，20对应的是2捆小棒。数字的写法必须准确地反映出实物的结构。五、【思维拓展】从直观到抽象：数感的深度培养（一）估数意识的培养在正式数数之前，加入“估一估”的环节。例如，呈现一堆杂乱放置的（十几根）小棒或物品（如教材中的雨伞图），先让学生凭借直觉估计大约有多少个，再通过数一数来验证。这不仅能培养数感，更能让学生体会到“按群计数”（如先数出10个一组）的实际应用价值3。（二）多模式表征与转换除了标准的小棒和计数器，应引入更多样的素材，如：点子图、不同颜色的小正方体块等，让学生在多样化的情境中，反复剥离出“1个十和几个一”的数学本质。例如，将10个点子圈成一个圈，代表一个十，圈外还有几个点子，问学生这个图表示多少9。（三）生活中的数学引导学生发现生活中11~20各数的应用。例如，日历上的日期、公交线路的编号、商品的标价、自己的年龄等。让学生用数学的眼光观察世界，理解数的现实意义，并尝试用“几个十和几个一”的语言去描述它们。例如：“妈妈买的这袋苹果有15个，就是1