苏教版小学数学二年级上册第六单元《有余数的除法》应用期末专项复习教案

苏教版小学数学二年级上册第六单元《有余数的除法》应用期末专项复习教案一、教学目标设计与核心素养渗透（一）【核心目标】知识与技能领域通过系统的期末复习，学生能够进一步深刻理解有余数除法的意义，牢固掌握除法算式中被除数、除数、商、余数各部分的名称及其在具体情境中的实际含义。学生将能熟练、准确地进行有余数除法的口算和笔算（竖式），特别是在计算过程中，能够自觉、灵活地运用乘法口诀寻找合适的商，确保计算结果的准确性与高效性，形成基础的运算技能。更重要的是，学生能够根据平均分后有剩余的现象，熟练地列出有余数的除法算式，并解决各类与之相关的简单实际问题25。（二）【核心目标】过程与方法领域通过在“期末专项复习”中创设的“分草莓”、“搭帐篷”、“串珠子”、“租船”等一系列生活化、趣味化的数学情境，引导学生经历从具体情境中抽象出数学问题、分析数量关系、建立数学模型、最终解决问题的全过程。在解决“至少需要几条船”或“最多能买几个面包”等具有现实意义的问题时，学生将通过独立思考、小组合作、全班辨析等多种形式，亲历“进一法”和“去尾法”的对比与思辨过程，理解在实际问题中要根据具体情况灵活处理余数，从而提升分析问题、解决问题的能力以及初步的数学建模意识和推理意识14。（三）【核心目标】情感态度与价值观领域通过解决贴近学生生活的实际问题，让学生真切地感受到数学知识就在身边，数学是解决生活问题的有力工具，从而进一步激发学生学习数学的兴趣和热情，增强应用意识。在探究和辨析的过程中，鼓励学生大胆表达自己的想法，认真倾听他人的观点，勇于质疑和辩论，培养严谨求实的科学态度和合作交流的学习习惯。同时，让学生在成功的体验中建立学好数学的自信心，感受数学思维的乐趣与价值39。（四）【核心目标】数学核心素养具体体现【数感】在具体情境中理解余数的产生及意义，能根据实际问题解释商和余数的实际含义。【运算能力】能根据乘法口诀熟练求商，准确计算有余数的除法，并理解算理。【推理意识】通过“余数小于除数”的规律进行推理和验算，能对“进一法”和“去尾法”的选用进行合乎逻辑的解释。【应用意识】主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，并能解释结果的实际意义，体会数学与现实世界的紧密关联5。二、教学重难点定位与突破策略（一）【教学重点】系统构建知识网络，提升综合计算与解题能力作为期末专项复习课，本课的核心任务不再是孤立地讲授新知识点，而是要引导学生在回顾与梳理中，将本单元所学的零散知识（如余数的意义、计算方法、余数与除数的关系、实际应用等）串联起来，形成一个清晰、完整的知识网络。在此基础上，通过多样化的练习，巩固和提高学生有余数除法的计算速度和正确率，并能熟练运用所学知识解决生活中的实际问题。这是本节课必须达成的【基础】目标，也是【高频考点】所在。（二）【教学难点】灵活区分并恰当运用“进一法”与“去尾法”解决实际问题在解决有余数除法的实际问题时，学生往往能够正确计算出商和余数，但在确定最终答案时，却常常陷入困惑：是应该用“商”作为答案，还是用“商+1”？这是学生认知冲突的焦点，也是本节课必须攻克的【难点】和【易错点】。例如，在“有50人乘坐小船，每条船限坐9人，至少需要几条船？”这类问题中，余下的1人也需要一条船，必须采用“进一法”，答案是5+1=6条；而在“用50元买6元一个的文具盒，最多能买几个？”这类问题中，余下的2元不够再买一个，必须采用“去尾法”，答案是8个。如何引导学生透过现象看本质，根据问题中的关键词（如“至少”、“最多”、“全部”、“至少”）和具体的生活逻辑，灵活、准确地选择解题策略，是本课需要重点突破的【难点】。（三）【难点突破策略】对比辨析，在情境中深化理解为了突破这一难点，本节课将设计“情境对比”和“变式练习”两大环节。1.情境对比：将“租船问题”和“购物问题”并置呈现。引导学生分别计算、讨论、画图，直观地感受两个问题中余数的不同处理方式。通过小组辩论的形式，让学生自己总结出：“租船”是为了让所有人都能参与，所以多出的人也要加一条船；“购物”受钱数和商品单价的限制，剩下的钱不够就不能买。通过强烈的对比，帮助学生建立初步的模型意识。2.变式练习：在基础对比之后，设计一系列层层递进的变式练习。如“有37米布，每4米做一套衣服，最多能做几套？”（去尾法）和“有37箱货物，一辆板车每次运4箱，至少需要运几次？”（进一法）。让学生在不断的辨析中，逐渐内化这两种方法的本质区别，不再单纯依靠记忆关键词，而是真正理解问题情境背后的数学逻辑。三、教学过程设计与实施细节（一）激活经验，构建知识网络（约8分钟）1.创设情境，引出课题：上课伊始，教师利用多媒体课件创设“数学乐园期末闯关”的情境。屏幕上出现一座由数字组成的城堡，城堡大门上挂着一把大锁，锁上写着一个问题：“小朋友们，我们已经学完了‘有余数的除法’，你能说说你对它都有哪些了解吗？只有答对问题，才能打开城堡大门，开始今天的智慧闯关哦！”以此激发学生的好胜心和参与热情。2.头脑风暴，唤醒记忆：教师引导学生自由发言，说一说自己在这一单元中学到了哪些知识。学生可能会说：“我知道了平均分东西有时候会剩下，剩下的叫余数。”“我学会了用竖式计算。”“我知道余数一定要比除数小。”“我能用有余数的除法帮妈妈分东西。”……教师根据学生的回答，随机在黑板上进行板书，并用彩色粉笔将关键词圈出、连线，初步形成知识网络图。3.师生共建，体系梳理：在学生充分发言的基础上，教师引导：“大家说得真好！这些知识就像一颗颗散落的珍珠，现在让我们一起用一根线把它们串成一条美丽的项链吧！”教师带领学生将板书内容进行系统化梳理，形成如下知识结构：●核心概念：平均分→有剩余→有余数的除法●重要规律：【非常重要】余数<除数●计算方法：想口诀、试商、竖式计算（注意：商的对位、减法要算对）●实际应用：解决生活问题→特殊情况处理：【难点】“进一法”与“去尾法”4.首轮通关，口算热身：课件出示第一关“计算小擂台”。呈现几道基础的有余数除法口算题，如：16÷5=？27÷4=？35÷6=？41÷7=？要求学生快速抢答，并随机提问：“你是怎么想的？用到了哪句口诀？”此环节旨在快速激活学生的计算技能，为后续解决问题打好【基础】。（二）分层练习，深化核心概念（约20分钟）1.第一层：夯实基础，理解关系（余数小于除数）【情境】“数字城堡”的第二个房间是“规律探索室”。屏幕上显示：□÷6=□……□，并提问：“如果除数是6，余数可能是几？最大是几？最小是几？为什么？”学生独立思考后回答，教师引导全班辨析。强调【非常重要】“余数小于除数”的规律是判断计算对错的试金石。【变式】“如果余数是5，除数最小是几？”通过逆向思维训练，加深学生对余数和除数关系的理解。这一环节虽然基础，但它是保证所有后续计算准确性的【基础】和【高频考点】。2.第二层：聚焦核心，突破难点（进一法与去尾法对比）这是本课的核心环节，教师将精心设计并置呈现两个经典问题情境，引导学生进行深度辨析。【情境A：租船问题】（【热点】）课件出示画面：阳光明媚的公园里，同学们准备划船。问题：“二（1）班有45名同学去划船，每条船最多坐6人。他们至少需要租几条船？”【情境B：购物问题】（【热点】）课件出示画面：文具店里，小丽在挑选笔记本。问题：“小丽带了45元钱，每本笔记本6元。她最多能买几本这样的笔记本？”【探究活动】①独立计算：请学生列出算式并计算。45÷6=7（条）……3（人）；45÷6=7（本）……3（元）。②小组讨论：两个算式的结果都是商7余3，但它们的答案一样吗？为什么？请每组用画图或摆学具的方式，向组员解释你们的结论。③全班辩论：●对于情境A：学生汇报，需要8条船。因为剩下的3个人也要去，不能把他们扔下，所以需要再租1条船，7+1=8（条）。这是“进一法”。【重要】关键词：至少。●对于情境B：学生汇报，最多能买7本。因为剩下的3元不够6元，不能再买一本，所以只能买7本。这是“去尾法”。【重要】关键词：最多。④教师小结，模型提炼：教师通过对比板书，引导学生总结：在解决实际问题时，我们不能简单地看余数是多少就确定答案，而要看清楚题目问的是什么。如果是求“至少需要多少”，通常要把余数部分算进去，用“商+1”（进一法）；如果是求“最多能买多少”或“能做多少套”，通常要把余数舍去，只取商（去尾法）。这个决策过程体现了数学的严谨性和生活智慧。3.第三层：综合运用，拓展提升（规律探索与周期问题）【情境】告别了公园和商店，同学们来到城堡的“魔法花园”。花园里的珠子按照一定的规律排列：红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……（课件出示动态排列的珠子）。【问题1】“按照这个规律，第25颗珠子是什么颜色？”教师引导学生分析：这是周期问题，是【高频考点】的一种常见形式。●找周期：每组有几个珠子？（4个：红、黄、蓝、绿）●列算式：25÷4=6（组）……1（颗）●定颜色：余数是1，说明是下一组的第一颗，即红色。【问题2】“如果要串出这样的6组珠子，一共需要多少颗珠子？如果只有30颗珠子，最多能串出完整的几组？”第二个问题是第一个问题的逆向应用，考察学生对有余数除法意义的反向理解。30÷4=7（组）……2（颗），即最多能串出7组完整的，还余下2颗。（三）巩固练习，内化提升认知（约10分钟）1.独立完成“分层作业单”：【基础关】（必做）①（）里最大能填几？（）×8<447×（）<50②用竖式计算。53÷7=64÷9=【应用关】（必做）①有30米布，做一套衣服要用4米，这些布最多能做几套衣服？②李叔叔要把29千克油装进油桶里，每个油桶最多能装5千克，至少需要准备几个这样的油桶？【挑战关】（选做）①一座大楼上的彩灯按照“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序循环排列，请问第38盏灯是什么颜色的？②老师带二（3）班42名学生去划船，每条船限坐5人，老师需要提前预定多少条船？（别忘了老师哦！）2.同桌互批，答疑解惑：学生完成后，与同桌交换批改，针对出现的错误进行讨论。教师巡视，收集典型错例，为接下来的集中讲评做准备。（四）课堂小结，反思学习收获（约2分钟）1.畅谈收获：教师引导学生回顾本节课的闯关历程。“同学们，今天我们在‘数学乐园’里闯过了一关又一关，谁愿意和大家分享一下，你最大的收获是什么？你觉得自己哪些方面进步了？还有哪些地方需要提醒大家注意的？”2.教师总结，升华认识：教师根据学生的发言进行总结。“今天我们在期末复习中，不仅重温了有余数除法的基本知识，更重要的是，我们学会了像侦探一样去思考问题。当我们面对生活中的数学问题时，不能只满足于算出商和余数，还要像刚才那样，多问一个‘然后呢？’，根据实际情况来决定是‘进一’还是‘去尾’。这种灵活运用知识、具体问题具体分析的能力，比单纯的计算更重要。希望大家在今后的学习中，继续带着这种智慧的眼光去观察世界，用数学的思维去解决更多有趣的难题。”四、板书设计（结构化思维导图）苏教版二年级上册《有余数的除法》应用期末专项复习┌─────────────────────────────────────┐│有余数的除法││（平均分……有剩余）【核心概念】││││┌───────────────┐┌─────────────────┐│││核心规律：││计算方法：│【基础】│││【非常重要】││想乘法口诀找商││││余数<除数│◄────┤检查：余数是否＜除数││││除数>余数││竖式书写要规范│││└───────────────┘└─────────────────┘││▲▲││││││└──────────────┴──────────────┘││↓││┌─────────────────────────────────────┐│││实际应用：【难点】【高频考点】││││情境一：租船/运货情境二：购物/裁布││││45人，每条船坐6人45元，每本6元││││45÷6=7（条）……3（人）45÷6=7（本）……3（元）││││↓↓││││剩下3人也要坐→加1条船剩下3元买不了→舍去余数││││【进一法】【去尾法】││││7+1=8（条）最多能买7（本）│││└─────────────────────────────────────┘││