2025-2026学年江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列从左到右的变形中，一定成立的是（）A. B. C. D.3.下列事件中，属于随机事件的是（）A.翻开数学课本，恰好是第56页 B.从只装有6个白球的袋中摸出一个红球

C.13人中有2人的生日在同一个月份 D.任意画一个三角形，其内角和是180°4.已知式子x-y,a-b,2，x2+y2，a,x+y分别对应下列六个字：爆、学、数、美、了、夯.现将2a（x2-y2）-2b（x2-y2）因式分解，结果呈现的信息可能是（）A.数学美 B.夯爆了 C.数学夯爆 D.美学夯爆5.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠A：∠B：∠C：∠D=1：1：2：2 B.AB=AD，CB=CD

C.AB=CD，AD=BC D.∠B=∠C，∠A=∠D6.在下列代数式有意义的情况下，代数式的值随着a的值增大而一定减小的是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。7.若式子的值为0，则x=

.8.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

.9.八年级某班同学的身高中最高的是185cm,最低的是154cm.在绘制该班同学身高的频数分布直方图时，若组距为5，则组数为

.10.若x2-4x+m=（x+3）（x-n），其中m,n为常数，则=

.11.从“mathismyjam”这句话中随机抽取一个字母，抽中字母“m”的概率为

.12.若a＜0，则=

.13.▱ABCD中，点E在边BC上，AB=AE，AD=DE.若∠B=68°，则∠CDE=

°.14.若关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是

.15.5个边长相等的正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们的边都与坐标轴平行.若点A，C的坐标分别是（2，3）和（17，4），则点B的坐标是

.16.如图，将正方形ABCD沿EF折叠，点A落在CD上的A′处.若BF=2，A'C=6，则折痕EF的长为

.

三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

因式分解：

（1）3x2-12xy+12y2；

（2）4a3-16ab2.18.(本小题6分)

计算：

（1）；

（2）.19.(本小题6分)

先化简，再求值：，其中x=5.20.(本小题6分)

为改善生态环境，某村计划在荒坡上种树960棵.由于青年志愿者支援，实际每天种树的数量比原计划提高了，结果提前4天完成任务.原计划每天种树多少棵？21.(本小题6分)

根据刹车后车轮的滑动距离可以估计车辆的速度，所用公式是，其中v表示车速（单位：m/s），g表示重力加速度，取10m/s2，d表示刹车后车轮的滑动距离（单位：m），μ表示摩擦系数.在某次交通事故中，测得d=20m,μ=0.8.已知该路段限速60km/h,该汽车超速了吗？请说明理由.22.(本小题7分)

如图，四边形OABC是菱形.分别延长AO，CO至点D，E，使得OD=OA，OE=OC.连接AE，CD，DE.

（1）求证：四边形ACDE是矩形；

（2）若菱形OABC的面积为4，则四边形ACDE的面积为______.23.(本小题8分)

某家电行业分析员对A，B，C三种品牌的滚筒洗衣机的销售情况及三种品牌各200名用户的满意度进行了调查，获得的信息整理如下：

A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的用户满意情况统计表属性质量价格广告品牌ABCABCABC满意人数1951201189511010814515095（1）在扇形统计图中，A品牌对应扇形的圆心角是______°；

（2）广告对消费者的选择有影响吗？说说你的理由；

（3）结合统计表和统计图，分析消费者最关注洗衣机的哪个属性，并说明理由.24.(本小题8分)

（1）已知a＜0，比较和的大小；

（2）若a＞b,，直接写出一组符合题意的a和b的值.25.(本小题7分)

如图，点E在菱形ABCD的边CD上.连接AE，作BF⊥AE于点F.

（1）若F是AE中点，求证：∠C=2∠ABF；

（2）若∠D=120°，AD=6，DE=2，则BF的长为______.26.(本小题8分)

顺次连接四边形ABCD边AB，BC，CD，AD的中点E，F，G，H得到四边形EFGH.已知四边形EFGH是矩形，且EH=4，EF=3.

（1）四边形ABCD的面积为______；

（2）矩形EFGH如图所示.若四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠A=90°，用直尺和圆规作出直角梯形ABCD；（保留作图痕迹，并写出必要的文字说明）

（3）四边形ABCD周长C的取值范围是______.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】1

8.【答案】x≥2

9.【答案】7

10.【答案】-3

11.【答案】

12.【答案】-2a

13.【答案】24

14.【答案】k＜2且k≠-1

15.【答案】（11，10）

16.【答案】

17.【答案】3（x-2y）2

4a（a+2b）（a-2b）

18.【答案】16-12

-2

19.【答案】2x+4，14．

20.【答案】原计划每天种树60棵．

21.【答案】该汽车超速了．理由如下：

∵g=10m/s2，d=20m，μ=0.8，

∴=≈17.89（m/s），

∵60km/h=≈16.67m/s，

∴17.89（m/s）＞16.67m/s，

∴该汽车超速了．

22.【答案】证明：∵OD=OA，OE=OC，

∴四边形ACDE是平行四边形，

∵四边形OABC是菱形，

∴OA=OC，

∴OD=OA=OE=OC，

∴OA+OD=OC+OE，

即AD=CE，

∴平行四边形ACDE是矩形

8

23.【答案】144

广告对消费者的选择有影响；理由如下：

由统计表可知，B品牌对广告满意度的人数为150人，A品牌为145人，C品牌为95人，B品牌的广告满意度人数最高，

从扇形统计图看，B品牌的销量占比（28%）也高于C品牌（18%），这说明广告满意度较高的品牌，其销量通常也较高，所以广告对消费者的选择有影响

消费者最关注洗衣机的质量；理由如下：

由统计表可知，A品牌在质量上的满意度人数为195人，远高于B品牌（120人）和C品牌（118人）；由扇形统计图可知，A品牌的销量占比为40%，也是最高的；因为质量满意度最高的A品牌销量最大，所以消费者最关注洗衣机的质量

24.【答案】∵a＜0，a-1＜0，

∴a（a-1）＞0，

∴-===＞0，

∴

a=-，b=-1（答案不唯一）

25.【答案】连接BE，

∵F是AE中点，BF⊥AE，

∴BF垂直平分AE，

∴BE=AB，

∵BF⊥AE，

∴∠ABE=2∠ABF，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AB=BC，

∴BE=BC，

∴∠C=∠BEC，

∵AB∥CD，

∴∠BEC=∠ABF，

∴∠C=2∠ABF

26.【答案】24

如图，梯形ABCD即为所求；

证明：连接AO，BO，CO，DO，

由作图可知∠HOE=∠HOG=90°，EO=EA，HO=HA，

∴∠EOA=∠EAO，∠HOA=∠HAO，

∴∠EAO+∠HAO=∠EOA+∠HOA=∠HOE=90°，

即∠BAD=90°，

设AO交EH于I点，

由作图可知AO垂直平分EH，

∴AI=IO，

∴EI∥BO，IH∥OD，

∵E、I、H三点共线，

∴B、O、D三点共线，

∴EH∥BD，，

∵四边形EFGH是矩形，

∴EH