小学一年级数学“认识1120各数及序数意义”教学设计

小学一年级数学“认识11-20各数及序数意义”教学设计

  一、设计总览与理论依据

  本设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，针对小学一年级学生的认知发展特点，对苏教版一年级上册“认识11-20各数”及“第几”的序数概念进行整合与深化重构。一年级学生正处于从具体形象思维向初步抽象思维过渡的关键期，其数概念的形成需经历“物-数-符号”的多重表征与意义建构。传统的教学往往将“11-20各数的认识”（基数意义、数位初步）与“第几”（序数意义）分而授之，但二者在数概念的完整性上密不可分。基数回答“有多少”，是集合的抽象；序数回答“排第几”，是顺序与位置的描述。本设计打破教材单元界限，以“数的双重意义”为核心主题，通过创设连贯、真实且富有挑战性的学习情境，引导学生在解决问题中主动建构，深刻体会数的丰富内涵，同步发展数感、量感、符号意识、推理意识及应用意识。

  二、学习内容与学情深度分析

  （一）学习内容解构与价值分析

  本课整合的学习内容是整数概念体系中的关键节点。11-20各数是学生首次系统接触“十进制”计数法的基石，它突破了“10”的界限，引入了“十位”与“个位”的初步观念，是理解更大数乃至整个位值制原理的起点。其核心知识包括：1.认识11-20各数，能正确数数、读数和写数；2.理解11-20各数的组成，掌握“10个一就是1个十”，初步体会位值思想；3.能用11-20各数描述、交流生活中的事物数量。而“第几”则属于序数概念，核心在于：1.理解“第几”的含义，能区分“几个”和“第几个”；2.能从不同方向（左/右、前/后、上/下）确定物体的顺序；3.能在实际情境中运用序数词进行描述与交流。将两者整合教学，旨在让学生认识到同一个“数”既可以表示数量（基数），也可以表示顺序（序数），从而建立更完整、更灵活的“数”概念网络，为后续学习加减法的意义、解决问题中的数量关系分析奠定坚实基础。

  （二）学生学情精准诊断

  通过前期观察与评估，一年级学生普遍具备以下基础与待发展点：已有基础：绝大多数学生能熟练数、认、读、写1-10各数，具备初步的点数能力和基数概念；在日常生活中对“排队”、“第几名”等序数情境有模糊感知和口语表达经验；具备简单的动手操作（如摆小棒）和小组交流意愿。认知障碍与发展点：1.“十进制”表象建构困难：学生难以自发将10根小棒视为一个整体“1个十”，容易停留在一个一个数的水平，对“10个一”与“1个十”的等价关系理解抽象。2.基数与序数概念易混淆：尤其在情境中，学生常无法准确区分“一共有几个”和“这是第几个”，需通过对比性活动强化辨析。3.序数的相对性理解挑战：从不同方向数，同一物体的序数会发生变化，这一相对性思想对学生是较大挑战。4.符号抽象与书写规范：数字“11-20”的书写，尤其是数位对齐意识需强化；序数词“第几”的书面表达与口语对应的符号化过程需引导。本设计将针对这些关键点设计层层递进的认知冲突与探究活动。

  三、核心素养导向的学习目标

  基于以上分析，确立以下多维学习目标：

  1.知识与技能目标：能正确数出、读出、写出11-20各数；掌握11-20各数的组成，理解“10个一就是1个十”；能正确使用“第几”描述物体的顺序，并能从不同方向进行确定。

  2.过程与方法目标：经历“摆小棒-捆小棒-拨计数器”的探究过程，体会“满十进一”的位值思想，发展抽象能力和初步的符号意识。在“排队”、“找座位”等具体情境中，通过观察、比较、辨析、讨论，自主建构基数与序数概念的区别与联系，发展推理意识和模型意识。

  3.情感态度与价值观目标：在合作操作与解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验探索的乐趣和成功的喜悦，养成认真倾听、有序操作、敢于表达的学习习惯。

  四、教学重难点透视

  教学重点：理解11-20各数的组成，初步建立“十位”和“个位”的数位概念；能正确区分并运用“几”和“第几”。

  教学难点：理解“10个一就是1个十”的十进制计数原理；理解序数的相对性（从不同方向数，序数不同）。

  五、教学资源与技术支持

  教具与学具：多媒体课件（交互式动画）、磁性小棒及小棒实物（每人20根）、橡皮筋、计数器（师生每人一个）、数字卡片（11-20）、情境图卡片、模拟座位图、实物投影仪。

  技术融合点：利用交互式课件动态演示“10根小棒捆成一捆”的过程，强化“10个一”转化为“1个十”的视觉表象。使用动画创设可交互的排队、乘坐电梯等情境，支持学生上台操作，动态改变观察方向，直观感受序数的相对性。

  六、教学实施过程详案

  （一）情境导入，激疑引思——感知数的双重需求（预计时间：8分钟）

  1.创设真实任务情境：

  教师利用课件呈现学校即将举行“森林运动会”的公告海报，并展示运动员报名处的情境：小动物们（小熊、小猴、小兔、小松鼠等卡通形象）正排成一队领取号码布。

  师：“小朋友们，森林运动会就要开始啦！看，小动物们正在排队领取他们的参赛号码。管理员山羊爷爷遇到了一些麻烦，需要我们这些小数学家来帮忙，你们愿意吗？”

  2.呈现认知冲突，引出核心问题：

  冲突一（引出11-20）：课件显示，前面10只小动物已经领到了号码布1-10号。第11只小猴子问：“山羊爷爷，我排在第11个，我的号码布应该是多少呢？”（课件定格，11号号码布空白）。师：“对呀，10号后面是多少呢？这个数怎么写？它又表示什么意思呢？”由此自然引出对11-20这些新数的认识需求。

  冲突二（引出第几）：紧接着，山羊爷爷说：“号码布准备好了，可是还要按照号码顺序排队入场呢。小兔子想知道自己排在第几个，你能从队伍的不同位置帮她看看吗？”（课件显示一列队伍，可从左往右数，也可从右往左数）。师：“‘第几个’和‘有多少个’是一回事吗？为什么从不同方向数，小兔子的位置说法不一样呢？”由此引发对序数意义的思考。

  设计意图：通过连贯的“森林运动会”主题情境，将认识新数（11-20）和认识序数（第几）两个学习需求有机整合，赋予数学知识真实的意义。制造的认知冲突能迅速激活学生的已有经验（1-10的数、模糊的顺序感），并激发其探究未知的强烈动机，实现“课伊始，趣已生；疑已立，思欲行”。

  （二）操作探究，意义建构——深入理解11-20各数（预计时间：18分钟）

  本环节分三个层次展开，引导学生从具体操作到符号抽象，逐步攻破“十进制”理解难点。

  第一层次：动手操作，感知“十几”的组成

  活动1：帮小猴子做号码布——摆出“11”

  师：“我们先来帮第11个的小猴子。如果用一根小棒代表一只小动物，请你在桌子上摆出代表小猴子前面所有小动物加上它自己的小棒。”（学生操作，摆出11根散放的小棒）

  师：“数一数，果然是11根。可是这样一根一根的，山羊爷爷看着有点乱，谁能想个办法，让他一眼就看出是11根？”（引导学生思考如何整理。预设学生可能2根2根、5根5根或10根一捆）

  关键提问：“哪种方法能让我们最快、最清楚地看出是11根？为什么？”

  引导聚焦：通过对比，突出“先数出10根放在一起”的优势。教师利用磁性教具和课件动画同步演示：将10根小棒用橡皮筋捆成一捆。

  核心讲解：“看，为了看得清楚，我们通常把10根小棒捆成1捆。这1捆就表示‘1个十’。”举起1捆小棒，再拿起1根，“这1根表示‘1个一’。1个十和1个一合起来就是11。”板书并强调：1个十和1个一合起来是十一，写作：11。引导学生观察数字“11”，两个“1”所在的位置不同，表示的意义也不同。

  活动2：举一反三，认识12-19

  师：“接下来第12只小动物，应该摆几捆和几根？这个数怎么写？”（学生操作：1捆小棒加2根，写作12）。以此方式，让学生同桌合作，依次摆出并写出13-19各数。教师巡视，重点指导“1个十和几个一合起来是十几”的语言表述，以及数字的规范书写（尤其关注“13”与“15”的易错书写）。

  活动3：认知飞跃，理解“20”

  当摆到第20只小动物时，创设新的冲突。

  师：“现在有19根小棒（1捆和9根），再来一只小动物，再加1根，是多少？”（学生操作：1捆和10根单根）。

  师：“现在有10根单根了，又有点乱了，怎么办？”引导学生迁移前面的经验：把10根单根小棒再捆成一捆。

  操作与思考：学生动手将10根单根捆起来。教师提问：“现在有几捆小棒？”“2捆小棒就是几个十？”“2个十是多少？”课件动态演示：2捆小棒并排，对应计数器十位上拨2颗珠子。

  核心归纳：“2个十就是二十，写作：20。”强调个位上的“0”表示个位上一个也没有，起着占位的作用。

  第二层次：模型固化，内化数位思想

  活动4：计数器拨数——连接具体与抽象

  学生拿出计数器。教师指令：“请在计数器上拨出11。”（学生操作：可能在个位拨11颗珠子）。教师展示错误拨法，引发讨论：“个位上最多能拨几颗珠子？”（回顾计数器结构：个位满十向十位进一）。

  规范操作：师生同步，边拨边说：“11，有1个十，在十位上拨1颗珠子；有1个一，在个位上拨1颗珠子。”随后，让学生拨出12、15、18、20等数，并互相说组成。此活动将小棒的“捆”与“根”直观对应到计数器的“十位”与“个位”，是位值思想从具体物到半抽象模型的关键过渡。

  第三层次：游戏巩固，灵活应用

  游戏“看数抓棒”：教师出示数字卡片（如14），学生需快速抓取相应数量的小棒（1捆和4根），并举起。速度由慢到快，增加挑战性。

  游戏“听数拨珠”：教师报数，学生在计数器上快速拨出，并同桌互相检查。

  设计意图：本环节是突破“十进制”概念的核心。通过“摆小棒（具体）-捆小棒（结构化）-拨计数器（半抽象）-写数字（抽象）”的完整认知链条，让学生亲历“满十进一”的建构过程，深刻理解“10个一就是1个十”的等价关系。操作、观察、比较、表达等多种感官协同，将抽象的位值思想化为可视、可触、可说的活动经验，有效培养了学生的数感和符号意识。

  （三）深度辨析，关系建构——厘清“几”与“第几”（预计时间：15分钟）

  回到“森林运动会”入场排队情境，聚焦序数意义的学习。

  第一层次：在具体情境中区分基数与序数

  课件出示清晰的动物排队图（横向一队，约7-8个动物）。

  问题组1（固定方向：从左往右）：

  1.“队伍里一共有几只小动物？”（基数：关注整体数量）

  2.“小猴子排在第几个？”（序数：关注个体位置）

  3.“排在第2个的是谁？排在第5个的呢？”

  4.“请圈出前3只小动物。‘前3只’和‘第3只’意思一样吗？”（对比“几个”与“第几个”）

  学生独立思考后回答。教师板书关键句：“‘几个’表示数量，‘第几个’表示位置。”并通过肢体语言强化，如用手势圈出“一群”（基数），再指向“一个”（序数）。

  第二层次：探究序数的相对性与方向性

  问题组2（变换观察者）：

  师：“小兔子很着急，她问：‘我从右边数，是第几个呀？’”（课件提示可改变数数方向）。

  让学生先猜一猜，再实际数一数。发现：从左数和从右数，小兔子的“第几”不一样。

  关键讨论：“为什么同一个小朋友，从左边数和从右边数，排第几会变呢？”

  引导得出结论：要说清楚是“第几”，必须先确定从哪边开始数。

  活动：模拟排队，亲身体验

  请5-6位学生上台，模拟运动员排队。台下学生发出指令：

  指令A：“请正数第3位同学跳一跳。”

  指令B：“请从右数第2位同学拍拍手。”

  指令C（增加难度）：“请问，XXX同学在队伍中，从左数是第几位？从右数呢？”

  通过角色扮演，让方向与序数的关系变得生动可感。

  第三层次：在复杂情境中综合应用

  课件出示“领奖台”情境（有高度）或“巴士双层座位”图（有二维位置）。

  问题：“小狗获得了金牌，他站在第几名的领奖台上？”（强调“第几名”也是序数）。

  “小羊坐在巴士下层的第几个座位？如果从车头往后数呢？”

  引导学生意识到，序数不仅用于一维的“排队”，还广泛用于描述二维甚至三维空间中的顺序或等级。

  设计意图：序数教学的难点在于其相对性。本环节通过“固定方向辨析概念-变换方向理解相对-模拟活动强化体验-复杂情境拓展应用”的递进设计，将抽象的序数意义层层剥开。特别是通过改变数数方向制造认知冲突，引导学生自己发现“方向决定序数”的规律，实现了对序数本质（与起点和方向有关）的深度理解。对比“几个”与“第几个”，有效防止了概念混淆。

  （四）融合应用，拓展延伸——在问题解决中贯通数的双重意义（预计时间：12分钟）

  设计综合性、开放性的任务，促使学生灵活调用本节课所建构的关于数的基数意义与序数意义。

  任务一：“号码布与检录处”

  课件呈现背景：运动员的号码布是11-20这些数。检录处有两个入口：“双数入口”和“单数入口”。墙上贴有座位安排表，显示第1-第10排座位。

  问题：

  1.（基数应用）小猴的号码是15，它是单数还是双数？应该从哪个入口进？请说出还有哪些号码的运动员和他从同一个入口进。（复习单双数，巩固数的组成判断）

  2.（序数应用）根据安排，号码是11-15的运动员坐第1排（从左到右）。小猴的15号，坐在这一排的第几个座位上？（需要先排序：11,12,13,14,15，然后找15的位置）

  3.（综合应用）小兔的号码是“第2排左起第3个座位”对应的号码。你能根据座位表（教师提供模拟图），帮小兔找到她的号码布吗？（反向推理，根据位置找对应的数）

  学生以小组为单位，借助学具（号码卡片、模拟座位图）进行讨论、操作和解决问题。教师巡视，关注学生能否综合运用数的组成、排序、序数定位等知识。

  任务二：“生活中的‘数’与‘第几’”分享会

  师：“在我们的生活中，哪里还用到像11、12、13……这样的数？哪里又用到‘第几’呢？请和同桌说一说。”

  学生自由发言（如：电梯楼层、公交车路线号、日期是基数应用；比赛名次、书架第几层、电影第几排是序数应用）。教师适时点评，并可以展示一些生活中的真实图片（如马拉松号码布、音乐会座位票），将数学与生活紧密相连。

  设计意图：本环节是学习成果的迁移与升华。任务一设计了需要综合运用基数（单双数）和序数（排座位）知识的情境，打破了知识模块间的壁垒，培养了学生分析复杂信息、解决实际问题的能力。任务二引导学生回归生活，用数学的眼光观察世界，体会数学的广泛应用价值，深化对数的双重意义的理解，实现从“学会”到“会用”的跨越。

  （五）总结反思，评价提升（预计时间：7分钟）

  1.学生自主梳理：

  师：“今天的‘森林运动会’数学之旅就要结束了。回顾一下，你有哪些收获和发现？”

  引导学生从知识、方法、感受等多角度进行总结。可能的学生回答：“我认识了11到20这些新数，知道它们是由1个十和几个一组成的。”“我明白了‘几个’和‘第几个’不一样。”“我知道数数时要先确定方向。”“我觉得用一捆小棒表示10很方便。”

  2.教师精要提升：

  教师结合板书（呈现“数的组成”结构图和“基数vs序数”对比图），进行系统性总结：“今天，我们不仅认识了更大的数11-20，知道了‘满十进一’，理解了‘十位’和‘个位’；我们还弄清楚了数的两种重要身份：表示数量的‘基数’和表示顺序的‘序数’。数真是一个奇妙的朋友！”

  3.当堂评价反馈：

  口头快速检测：

  （1）教师举数字卡片“17”，学生齐说组成。

  （2）课件快速闪现一排水果（如苹果、香蕉、橘子……），提问：“从左数，香蕉是第几个？一共有几个水果？”

  书面小任务（课末延伸）：

  发放“学习单”，包含两道题：①看图写数（呈现一捆小棒加若干单根的图）；②看图填空（呈现排队图，填空如：一共有（）只小动物；从左边数，小猪排第（）；圈出右边的第4只）。

  学生独立完成，教师课后批阅，作为诊断学习效果的依据。

  设计意图：总结环节以学生为主体，鼓励其自主梳理，培养元认知能力。教师的总结提纲挈领，将零散的知识点串联成结构化的网络。评价设计兼顾口头即时反馈和书面小测，形式多样，能全面、快速地评估本节课核心目标的达成情况，为后续教学提供参考。

  七、板书设计

  板书分为左右两大板块，清晰呈现知识结构与发展脉络。

  左板块：认识11-20各数（突出“十进制”与“组成”）

  10个一=1个十

  11：1个十和1个一

  12：1个十和2个一

  ……

  19：1个十和9个一

  20：2个十

  （在数字下方，可贴磁性小棒模型：11为1捆+1根图，20为2捆图）

  右板块：认识“第几”（突出“基数”与“序数”的对比）

  几个——表示数量（有多少）

  （画一个大圆圈，里面点几个点）

  第几个——表示位置（排第几）

  （画一条箭头线，指向线上某一个点）

  关键：要说清“第几”，必须确定方向！

  （可随课堂生成，在箭头线上贴动物图片示例）

  八、作业设计与分层要求

  基础性作业（必做，巩固双基）：

  1.说一说：回家向家长介绍，数字“13”和“15”分别是由几个十和几个一组成的。

  2.摆一摆：用家中的物品（如豆子、积木，可用皮筋或小碗分组），摆出数字16和19，并拍照或画图记录。

  3.找一找：在家里找一找，哪些地方用到了“第几”（如书柜第几层、家庭成员按年龄排序等），说给家长听。

  拓展性作业（选做，提升能力