一年级数学上册《5以内数的分与合》基于核心素养的深度教学设计

一年级数学上册《5以内数的分与合》基于核心素养的深度教学设计一、教材与学情融通分析（一）【基础】教材结构化解析本课“5以内数的分与合”是人教版小学数学一年级上册第三单元《1～5的认识和加减法》中的核心内容。从知识体系的纵向联系来看，它是在学生初步认识了1至5各数，能够数出并理解这些数表示具体事物数量的基础上进行教学的，同时它又是后续学习5以内加减法的直接前提和“算理”支撑。可以毫不夸张地说，学生对分与合的理解深度，直接决定了其后续计算的速度与准确性，是构建学生数感和运算能力的基石。从教材的横向编排来看，本课通过具体的操作情境（如分向日葵、分玉米），引导学生经历“动手分—用符号记录—抽象出数的组成”这一完整的认知过程，其深层意图在于渗透“部分与整体”的辩证关系，让学生初步体会一个较大的数可以分解为两个较小的数，而两个较小的数又可以合成一个较大的数，这种分与合的思想正是数学中分解与组合策略的萌芽。（二）【难点】学情精准化洞察一年级的學生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有强烈的直观性和形象性。虽然部分学生在学前教育中对数的分合已有一些零散的接触，但这种认知往往是机械记忆的，而非建立在理解基础上的结构化知识。因此，本课教学的最大难点并非让学生记住“几可以分成几和几”，而在于如何引导学生进行【难点】有序思考，避免分法过程中的遗漏和重复，并在此基础上理解“分”与“合”的互逆关系。此外，学生从动手操作（实物）过渡到用符号（数字和分合线）进行抽象表达时，会存在认知上的跨度，这需要教师精心设计“脚手架”，帮助学生顺利实现思维上的跨越。二、教学目标与核心素养锚定（一）【重要】教学目标分层设定基于对教材和学情的分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段的要求，本课的教学目标设定如下：1.知识与技能：通过动手实践和自主探究，使学生熟练掌握4和5的分与合，理解并记住5以内各数的组成方式。能正确地用口头语言和数学符号（如/\）表达一个数的分与合。2.过程与方法：经历从具体到抽象的认知过程，通过在具体情境中操作学具，体验探索和发现数学规律的基本方法。初步培养学生【重要】有序思考问题和进行简单推理的能力，例如，能根据一种分法联想到另一种分法（交换两部分的位置）。3.情感态度与价值观：在小组合作与交流中，逐步发展合作学习的意识，感受数学与日常生活的紧密联系，体会分与合的思想在实际生活中的应用，从而增强对数学学习的兴趣和自信心。（二）【非常重要】核心素养具体化体现本课的教学设计将核心素养的培育贯穿始终：1.数感与量感：在将具体物体（向日葵、玉米）进行分与合的操作中，深化对5以内各数实际意义的理解，感受数的可分解与可组合性，建立数的“结构感”。2.推理意识：引导学生根据4的一种分法（如1和3），通过交换两部分的位置，推理出另一种分法（3和1），初步体会加法的交换律雏形，培养推理能力。3.符号意识：引导学生将动手操作的结果，用数字和特定符号记录下来，经历从具体事物到数学符号的抽象过程，体会数学符号的简洁与准确。4.模型意识：通过反复操作和观察，让学生逐步建立起“一个数可以分成两个部分数，两个部分数合成总数”的数学模型，为后续学习加减法奠定坚实的模型基础。三、预习学案设计与导学策略（一）课前预习任务设计预习学案应起到“桥梁”作用，连接学生的生活经验和课堂新知。本课的预习学案设计如下：【预习目标】初步感受“分”与“合”的动作含义，尝试用自己的方式记录分的结果。【预习内容】1.生活小实验：请小朋友在家帮妈妈把5个苹果（或糖果、棋子等）分别放在两个盘子里，看看你有多少种不同的放法？每次两个盘子里都要有苹果哦！2.尝试记录：把你分的结果用自己的方式画下来或写下来，明天上课分享给同学和老师。（提示：可以用数字表示，也可以画圆圈表示）【预习思考】无论你怎么分，把两个盘子里的苹果再合到一起，总数变了吗？是几个？【设计意图】通过生活化的任务，激发学生的探究欲望。不要求统一的记录格式，旨在鼓励学生个性化表达，同时也为课堂学习如何用数学符号规范记录埋下伏笔。预习中的思考题直指“分与合”的核心本质——整体与部分的守恒关系。（二）【核心】预习成果课堂转化策略上课伊始，预留35分钟进行“预习分享会”。邀请两到三位有代表性的学生上台展示自己的分法和记录方式。教师有意识地将无序分（如随意分）和有序分（如按顺序1和4、2和3）的记录同时呈现，引发学生认知冲突：“大家的分法很多，但到底有几种呢？怎么才能把所有的分法都找出来，一个也不漏掉？”从而自然引出本节课的核心任务——【难点】有序探索数的分与合。这一环节，将预习成果作为课堂教学的起点和资源，真正实现了“以学定教”。四、【重中之重】课堂教学实施全流程（一）唤醒经验，情境导入上课伊始，教师微笑着对学生们说：“同学们，昨天大家在预习中做了一件特别有意义的事——帮妈妈分苹果。谁愿意来分享一下你是怎么分的？”在学生兴致勃勃地分享之后，教师出示课本情境图：“今天，秋收的王奶奶也遇到了同样的问题。她摘了4个向日葵，想把它们放进两个筐里，每个筐都要放。你们能帮帮她吗？这就是我们今天要研究的‘分与合’。”教师随即板书课题：5以内数的分与合。此环节通过回顾预习内容和创设帮助他人的情境，迅速点燃学生学习的热情，明确探究任务。（二）操作探究，建构模型（4的分与合）1.【重要】动手操作，初步感知：学生以小组为单位，利用手中的学具圆片（代表向日葵），亲自动手分一分。教师巡视指导，鼓励学生尝试不同的分法，并引导他们思考：“怎么样才能把所有的分法都找出来，不漏掉呢？”这一问直指本课的教学难点。2.有序展示，符号记录：教师请不同分法的小组代表上台展示。展示顺序可以从无序到有序。当学生展示出无序的分法时，教师引导：“这位同学找到了好几种，但我们怎么才能确定一共有几种呢？”然后，请出按顺序分（如左边先放1个，右边3个；左边放2个，右边2个；左边放3个，右边1个）的小组代表来分享他们的思路。教师要大力表扬这种“有序”的思考方式，并指出这就是【非常重要】有序思考。在每一种分法呈现的同时，教师顺势引入数学符号“/\”，并板书：444/\/\/并带领学生规范地说出：“4可以分成1和3，1和3组成4”……通过多次口述，强化“分”与“合”的双向表达。3.观察对比，发现规律：教师引导学生观察这三个分合式，提问：“你发现了什么小秘密？”引导学生发现：左边的数越来越大，右边的数越来越小；除了2和2这种情况，1和3与3和1只是交换了位置。由此，渗透交换的思想，并指导学生可以按从小到大的顺序记忆，减轻记忆负担。这一环节是培养学生观察能力和初步归纳能力的关键。（三）自主迁移，深化理解（5的分与合）1.合作探究，方法迁移：教师出示第二个任务：“帮王奶奶分5个玉米，也是放在两个盘子里，又有几种放法呢？请同学们以小组为单位，用手中的5个圆片分一分，并像老师刚才那样，用‘/\’这个符号把结果记录下来。”这个过程完全放手让学生自主探索，将探究4的方法迁移到5的学习中来。2.成果汇报，思维碰撞：各小组派代表上台展示本组的探究成果。教师有意识地将无序记录的组和有序记录的组进行对比展示，让学生在比较中深刻体会到有序思考的价值。最终在师生共同梳理下，形成5的四种分法：5555/\/\/\/并引导学生完整地、双向地表达这四种分法，特别强调“5可以分成2和3，2和3组成5”等。此时，【高频考点】5的分与合在学生的操作与表达中得到了牢固的建构。3.记忆游戏，巩固内化：组织“拍手对口令”游戏。如教师说：“我出1”，学生边拍手边回答：“我出4，1和4组成5。”通过这种师生互动、生生互动的游戏，让学生在轻松愉快的氛围中达到对5的分与合的熟练记忆。（四）抽象概括，构建网络在完成4和5的探究后，教师引导学生回顾整个学习过程：“我们刚才是怎么学会4和5的分与合的？先做什么？再做什么？”引导学生总结出学习方法：动手分一分→用符号记一记→按顺序排一排→用语言说一说。接着，教师提问：“那3可以怎么分？2呢？”引导学生利用规律进行推理。3可以分成1和2、2和1；2只能分成1和1。至此，学生便自主构建了2至5所有数的分与合的完整知识网络，真正实现了“教是为了不教”。五、【高频考点】分与合核心要点罗列为确保学生应列尽列、应会尽会，现将本课有关5以内数的分与合的所有要点系统罗列如下：（一）2、3、4、5的分与合全览1.2的分与合：2可以分成1和1；1和1组成2。2.3的分与合：3可以分成1和2，3可以分成2和1；1和2组成3，2和1组成3。3.4的分与合：4可以分成1和3，4可以分成2和2，4可以分成3和1；1和3组成4，2和2组成4，3和1组成4。4.5的分与合：5可以分成1和4，5可以分成2和3，5可以分成3和2，5可以分成4和1；1和4组成5，2和3组成5，3和2组成5，4和1组成5。（二）【难点】关键规律与思想1.有序原则：在寻找一个数的所有分法时，应按其中一个部分数从小到大的顺序进行分解（如1和几、2和几……），这样既不会遗漏，也不会重复。这是本课最重要的数学思想方法。2.互逆关系：“分”与“合”是互为逆运算的关系。把总数分成两个部分数是“分”，把两个部分数合并起来得到总数是“合”。理解这种互逆关系，是后续学习加减法的基础。3.交换律雏形：在分与合中，除了两个部分数相同的情况外，交换两个部分数的位置，可以得到另一种分法（如4的1和3与3和1）。这为将来学习加法交换律积累了最原始的感性经验。4.数的守恒：无论将一个数分成哪两个部分数，两个部分数合起来的总数总是等于原来的数。这表明总数与部分数之间存在着恒等关系。六、分层练习与达标检测（一）基础性练习（面向全体，巩固双基）1.看图填空：出示教材中的基础练习题，如篮子图、树叶图，让学生根据图示直接写出数的分合式。例如：左边有2颗星，右边有3颗星，合起来是（），并在括号里填上数字，同时写出分合式5/\23。这类题旨在考查学生对分合基本含义的理解和符号表达。2.对口令游戏：教师说一个数，要求学生迅速说出它的两种分法（如教师说“4”，学生说“1和3”、“2和2”）。这是【高频考点】的常用考查形式，旨在训练学生的反应速度和记忆熟练度。（二）综合性练习（面向多数，培养能力）1.推理填空：出示一些不完整的分合式，如/\里填几？4=1+□；5=□+2；3和1组成□。这类题要求学生运用分合的互逆关系进行简单的推理，深化对数量关系的理解。2.解决简单问题：“5只鸽子要飞进两个鸽笼，每个鸽笼里鸽子的数量能一样多吗？为什么？”此题不仅考查5的分合，更引导学生结合生活实际进行思考，初步感知“单数”与“双数”的差异，拓展思维深度。（三）拓展性练习（面向有余力学生，激发潜能）1.开放探索：想一想，在括号里填上合适的数。（）和（）可以组成5，且这两个数相差1。这道题将数的分合与“相差”的概念融合在一起，考查学生的综合分析能力。2.规律发现：观察下面的分合式，你发现了什么？2345/\/\/\/引导学生发现：分出来的两个数，第一个数都是1，第二个数比总数少1。通过这样的练习，让学生初步体会函数思想，感受数学的神奇与规律之美。七、板书设计与教学反思（一）板书设计黑板的左侧是核心内容区，呈现4和5的所有分合式，突出有序书写，并用彩色粉笔标注出“分”与“合”的方向箭头。黑板的右侧是方法归纳区，板书“有序思考”、“交换”、“分与合是好朋友”等关键词，以及学生的学习方法总结。整个板书力求简洁明了，重点突出，既是本课的知识结晶，也是学生思维过程的直观呈现。（二）教学反思（预设）本课教学设计秉持“以操作促理解，以活动促发展”的理念