《3.4 第2课时 利用代数式的值解决实际问题》教材同步练

3.4第2课时利用代数式的值解决实际问题知识点拨在本节中,同学们将学会在实际问题中利用代数式求值.知识与技能1.填空:(1)一只小狗的奔跑速度为,从地到地的路程为,则这只小狗从地到地所用的时间为_____;当时,它所用的时间为_____h.(2)爸爸的体重比妈妈的2倍少,若妈妈的体重为,则用代数式表示爸爸的体重为______.当时,爸爸的体重为______kg.(3)在三角形的面积公式表示底边长,表示底边上的高)中,若,则______.(4)某次考试全班参考人数为,考试及格人数为,那么这次考试的及格率______.当时,______.(5)某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了,如果昨天的价格为元/千克,那么这种蔬菜今天的价格为______元/千克.当时,今天这种蔬菜的价格为______元/千克.(6)在某次抗震救灾中有甲、乙、丙三家企业捐款,已知甲捐了万元,乙捐的比甲捐的2倍少5万元,丙捐的比甲捐的多6万元,则捐款总额为______万元.当时,捐款总额为______万元.2.选择:人们通常用表示摄氏温度,用表示华氏温度与之间的关系式为,当华氏温度为时,摄氏温度为()A.B.C.D.数学思考3.研究表明,人在运动时所能承受的心跳速率通常和人的年龄有关.用表示一个人的年龄,用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则.(1)正常情况下,一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人在运动时,每分钟心跳的次数为132次,请问他有危险吗?为什么?4.电话费与通话时间的关系如下表:通话时间电话费元1234……(1)试用含的代数式表示.(2)当时,求的值.5.某种蔬菜有,不加工直接出售可卖元/千克.经过加工,质量减少了,但价格增加了.(1)这种蔬菜加工后可卖多少元?(2)如果这种蔬菜有,不加工直接出售可卖1.50元/千克,加工后这些蔬菜可卖多少元?比不加工多卖多少元?6.根据表格回答问题：01−1−2−211−3(1)填表.(2)当时,与的值相同吗?当时呢?是否无论是什么值,与的计算结果都相同?由此你能推出吗?7.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价为200元,领带每条定价为40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(1)买一套西装送一条领带;(2)西装和领带都按定价的付款.现某客户要到该服装厂购买20套西装,条领带.(1)若该客户按方案①购买,则需付款______.(用含的代数式表示)元;若该客户按方案②购买,则需付款______(用含的代数式表示)元.(2)当时,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.开阔视野跨入字母时代体验数学信息为方便研究和解决实际问题,可用字母表示数.用字母表示数就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言,通过对具体问题进行概括、抽象,再选取适当的字母代替某些数或数量,使问题更准确、简明,更具有普遍意义.我们可以看出:①字母具有任意性,即字母可以表示任何一个数;②字母又具有确定性,即在同一问题中,同一字母只能表示同一个数量,不同的数量要选择不同的字母;③但在某些特定的场合,某一字母所表示的数有特定的含义,字母的取值要符合实际,如在正方形的面积公式中,表示面积,边长.从数字时代跨人字母时代,这是一个重大飞跃,从以下几个方面体会一下吧!1.表达数学运算律.加法交换律:.加法结合律:.乘法交换律:.乘法结合律:.乘法分配律:.以上五个式子揭示了加法和乘法中的普遍规律,比文字叙述简明得多,使用起来也方便得多.2.表达计算公式.长方形的面积公式:面积长宽.我们用表示长方形的面积,表示长方形的长,表示长方形的宽,公式就可以简明地表示为.求长方形的长时,公式可以写成;求长方形的宽时,公式可以写成.类似的还有圆的周长公式表示圆的周长,表示圆的半径),路程公式(表示路程,表示速度,表示时间)等.

参考答案1.(1)(2)(3)8(4)(5)(6)2.B3.解:(1)当时,(次/分).一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是164次.(2)当时,(次/分).因为,所以他无危险.4.(1)(2)元5.解:(1)这种蔬菜加工后质量为,价格为元/千克.故这种蔬菜加工后可卖(元).(2)加工后可卖1680(元),(元)