《3.4.1 求代数式的值》教学设计

3.4代数式的值第1课时求代数式的值课题求代数式的值课型新授课教学内容教材第118-121页的内容教学目标1.会求代数式的值.

2.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系.3.通过代数式求值，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感.教学重难点教学重点：会求代数式的值.教学难点：通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系，感受两个数量之间的对应关系.教学过程设计意图1.创设情境，引入课题在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n-4.这是一个含字母n的代数式.【问题】在这种条件下，我们能知道这个代数式的值是多少吗?2.类比探究，学习新知【探究】师生活动：1.当n取4，10，13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值．对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？

2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的.3.总结：从上面我们可以看到，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看作一个计算程序．例如：输入X=-25X2-8X+25×（-2）2-8×（-2）+2输出38

（1）按照上面的程序，请计算X=3，X=6时的输出值.

（2）任意取X的两个值，请完成上面的求值过程，并与同学相互检查求值过程和结果是否正确.师生活动：教师引导学生思考，感受代数式的值的变化与字母的取值的变化之间的联系，同桌之间核对答案.【归纳总结】用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值.3.学以致用，应用新知【例1】根据下面a，b的值，求代数式a-ba(1)a=2，b=-6；(2)a=-10，b=4.解:(1)当a=2，b=-6时，a-ba=2--62(2)当a=-10，b=4时，a-ba=-10-4-10=-10+2【例2】如图所示，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形.当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S.解:因为V=a2h，S=2a2+4ah，所以当a=2，h=3时，V=a2h=22×3=12，S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.4.随堂训练，巩固新知1.当x=1时，代数式4-3x的值是 ()A.1B.2C.3D.4答案：A解析:当x=1时，4-3x=4-3×1=1.故选A.2.若x+12+(2y+1)2=0，则x2+y3的值为A.1 B.-1 C.18答案：C解析:由题意知x=-12，y=-12，x2+y3=-123.若4a-2b=2π，则2a-b+π=.答案：2π解析:由4a-2b=2π两边同时除以2，得2a-b=π，代入所求代数式得2a-b+π=π+π=2π.故填2π.4.(1)分别求出代数式a2-2ab+b2和(a-b)2的值，其中:①a=12，b=3，②a=5，b=3(2)观察(1)中的①②你发现了什么?解:(1)①254，254；②4，4.(2)a2-2ab+b2=(a-5.课堂小结，自我完善1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值.2.代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.6.布置作业课本P120习题A组第1题，习题B组第3-4题.通过小结，使学生梳理本节课所学内容．板书设计1.直接代入求值.2.例题提纲挈领，重点突出.教后反思本节课让学生初步认识到一个代数式可以看作一个计算程序，对代数式中的字母取具体的值，按程序可以求出代数式的值，这对学生的计算能力以及认真程度