3.3 数量之间的关系 教案_第1页
3.3 数量之间的关系 教案_第2页
3.3 数量之间的关系 教案_第3页
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文档简介

3/33.3数量之间的关系教学重点：能够根据具体对象用代数式表示其中的规律。教学难点：准确地找出规律，列出正确的代数式。教学目标：知识与技能：1．从不同的角度列出表示同一问题的代数式；2．能够用代数式表示实际情景中的规律。过程与方法：1．通过草坪面积的计算、方针点数的计算，培养学生的发散思维；2．通过探究规律，渗透归纳与猜想的思想。情感态度与价值观：1．从不同的角度观察同一个问题会得出不同的结论，在学习中，要尊重他人不同的观点；2．培养学生细心观察、善于猜想的科学态度教学过程：一、复习引入有一块边长为a的草坪，正中间纵、横各有宽为1米的小路，草坪的实际面积是多少平方米？小红想的是大林想的是小明想的是你认为他们做得对吗？二、一起探究下图是一个由1~120的连续整数排成的“数阵”。如果用方块围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化。（1）如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这九个数的和。（2）如果设方框正中间的数为m，用含m的代数式表示这九个数的和。（3）如果将方框从左向右平行移动一列，那么这9个数的和又会有怎样的变化？123456789101112131415161718192021222324252627282930...115116117118119120下图是每条边上n个点围成的空心方阵方阵的总点数等于什么。空心方阵的总点数为什么是，你还有哪些不同的方法？三、练习1．观察下列等式:1=1；l+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；l+3+5+7+9=25=52；（1）预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果；（2）预测：l+3+5+…+（2n－1）的结果；（3）预测：1+3+5+…+（2n+1）的结果。2．P115四、回顾与小结1．模型“迁移”——将已知的熟悉的数学模型，用其它的类似的实际问题替代，使这个问题的条件与结论都对应相同2．对于与自然数n有关的探索规律的题，可从具体的、简单的对应情境入手，寻找所得“结果数”与n（个、次）的同一变化关系式。常用列表的方法分析探索

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