方案决策问题课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

情境引入

第五章一元一次方程5.3.4方案决策问题新人教版七年级数学上册5.3实际问题与一元一次方程1.会在实际情境中找到未知量和相等关系，能够列方程解决简单实际问题.2.根据代数式的特点，进行适当转化，选择最优解进行方案决策

3.会用数学的眼光看待生活，培养学生将实际问题转化为数学问题的抽象能力和模型观念，体会数学在生活中的应用价值．学习目标自主学习要求（时间4分钟）:带着学习目标，预习138-139内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！讲授新课

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划算划算划算一样划算划算综合以上的分析，可以发现：当_______________________,甲超市费用较低当_______________________,乙超市费用较低当_______________________,甲乙超市费用相等

讲授新课归纳总结问2：本题体现了什么数学思想？问3：本题涉及到什么知识点？分类讨论思想、方程思想、转化思想、模型思想列代数式、列方程、解方程、比较大小归纳总结问4：本题关键点？根据已知条件和方程找到分界点列表进行分类讨论通过转化比较两个代数式的大小综合整理归纳总结问5：方案决策问题的解题思路？认真审题，弄清楚题意，利用代数式表示相关未知量。根据已知条件和方程找到分界点，列表进行分类讨论，通过转化比较两个代数式的大小，综合整理，得到最优方案。典例精析不同能效空调的综合费用比较购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，表5.3-2是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/（kw·h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低．综合费用＝空调售价+单位耗电量×时间×电价勾画关键信息＝空调售价＋电费1匹≈2500w问5：根据题意，如何表示综合费用？问6：一旦选定确定的空调后，等量关系中哪些量是已知量，哪些量未知量？典例精析不同能效空调的综合费用比较购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，表5.3-2是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/（kw·h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低．综合费用＝空调售价+单位耗电量×时间×电价＝空调售价＋电费1匹≈2500w问7：能否用含未知数的式子分别表示两款空调的综合费用？设空调的使用年数是

t1

级能效空调的综合费用(单位：元)：3级能效空调的综合费用(单位：元)：3

000＋0.5×640t，即320t＋30002600＋0.5×800t，即400t＋2600典例精析不同能效空调的综合费用比较购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，表5.3-2是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/（kw·h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低．1匹≈2500w1

级能效3级能效320t＋3000400t＋2600问8：对于

320t＋3000和

400t＋2600这两个式子，我们可以直接比较出它们的大小吗？问9：如果不可以的话你有什么想法呢？典例精析不同能效空调的综合费用比较购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，表5.3-2是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/（kw·h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低．1匹≈2500w1

级能效3级能效320t＋3000400t＋2600问9：如果不可以的话你有什么想法呢？

典例精析不同能效空调的综合费用比较购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，表5.3-2是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/（kw·h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低．1匹≈2500w1

级能效3级能效320t＋3000400t＋2600问10：在两款空调的综合费用不相等时，如何比较它们的大小关系呢？你能想到什么办法？

归纳总结综合以上的分析，可以发现：当_______________________,1级能效的空调综合费用低当_______________________,3级能效的空调综合费用低当_______________________,1级能效和3级能效的空调费用相等

通常，１级能效空调既节能又省钱！问11：你有什么收获？通过费用比较，让同学们进一步体会了从实际问题到数学问题的抽象化过程，经历了从分析问题、获取关键信息，到明确相等关系和未知量，最后到列方程解决实际问题的过程．最重要的是在充分分析条件的基础上找到相等关系和未知量，从而为列方程求解做好准备．课堂练习

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课堂练习课堂小结1.你学习了哪些内容？2.用一元一次方程解决方案决策问题，你有哪些提升？课堂小结方案决策问题数学方法：抽象、归纳、由特殊到一般数学思想：分类讨论思想、方程思想、转化思想、模型思想关键点：认真审题，弄清楚题意，利用代数式表示相关未知量根据已知条件和方程找到分界点列表进行分类讨论通过转化比较两个代数式的大小综合整理方案决策问题的解题思路？认真审题，弄清楚题意，利用代数式表示相关未知量。根据已知条件和方程找到分界点，列表进行分类讨论，通过转化比较两个代数