正数和负数课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

七年级·数学·上册1.1正数和负数第一章有理数·第1节义务教育教科书（人教版）目录Contents01情境导入生活中的相反意义的量02正数与负数的定义概念、符号与读法030的特殊地位正与负的分界点04相反意义的量用正负数表示05典型例题增长率与变化率06课堂小结与练习回顾与巩固提升01情境导入生活中的相反意义的量情境导入·生活中的相反意义的量第3/29页03←目录情境导入·生活中的相反意义的量01生活中，我们常遇到成对出现、方向相反的两种情况。下面三个例子，你一定不陌生温度零上1°C与零下1°C只有"正"还不够海拔高于海平面与低于海平面需要新数表达"低"收支收入与支出"赚"与"亏"方向相反观察与归纳·我们需要新数01共同特点：它们都成对出现、意义相反。只用原来学过的数（正数、0）已无法区分这两种情况。引入负数像-3、-1.8、-1/2这样，在正数前面加上"-"，用来表示与正数相反意义的量。"+"可省略原来学过的3、1.8、1/2也是正数，它们前面的"+"通常省略不写。谁是正数大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数。02正数与负数概念、符号与读法正数与负数的定义第6/29页06←目录知识一·什么是正数02正数像+3，+1.8，+1/2，0.5%这样大于0的数叫做正数。正数前面的"+"号通常可以省略不写。正数举例：3，1.8，1/2，0.5%，+100……只要大于0，就是正数。要点1读法：直接读数字即可，如+3读作"正三"要点2写法：常省略"+"，直接写3、1.8要点3判断：看是否大于0知识二·什么是负数02负数像-3，-1.8，-1/2这样在正数前面加上"-"的数叫做负数。负数前面的"-"号不能省略。负数举例：-3，-1.8，-1/2，-0.5%……它们都小于0。要点1读法：-3读作"负三"，"-"要读出来要点2写法："-"不可省略，如-1.8不能写成1.8要点3判断：看是否小于0对比·正数与负数02两者只有"符号"不同：正数不带（或带"+"），负数带"-"。它们以0为界，分居两侧。正数大于0；"+"常省略；如3、1.8负数小于0；"-"不可省；如-3、-1.8相同点都是有理数；都表示具体的量小练习·辨一辨正负02判断下列数，哪些是正数？哪些是负数？+7，-9，0，-0.5，1/3，+2.1正数+7，1/3，+2.1负数-9，-0.5特别注意0既不是正数，也不是负数030的特殊地位正与负的分界点0的特殊地位第11/29页11←目录0的特殊地位·分界点030既不是正数，也不是负数；0是正数与负数的分界。不是正数0不大于0，不满足正数定义不是负数0不小于0，不满足负数定义分界/基准0是正负数的"分水岭"，也是计数起点-3-2-101230是正数与负数的分界点认识数轴·三要素03规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。它把"数"和"形"联系起来。原点数轴上表示0的点，是正数与负数的分界正方向通常向右为正方向，用箭头标出单位长度选取恰当长度表示1，保证刻度均匀在数轴上标出下列各数03请在数轴上标出：-2，0，1.5，3-3-2-10123-201.5304相反意义的量用正负数表示相反意义的量第15/29页15←目录相反意义的量·表示方法04先规定其中一种意义为正，则与它意义相反的量为负。一对相反意义的量，用一对正负数描述。方向向东为正向西为负水位上升为正下降为负收支收入为正支出为负产量增产为正减产为负关键·先规定"正"方向04例：如果向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作什么？分析东与西相反；既然向东为"+"，则向西必为"-"解答向西走3m记作-3m提醒"正"是人为规定的标准；一旦规定，相反量必须用负数05典型例题增长率与变化率典型例题第18/29页18←目录例1·体重的增长值05一个月内，小明体重增加2kg，小华减少1kg，小强无变化。写出他们的体重增长值。小明增长值+2kg（增加2kg）小华增长值-1kg（减少1kg）小强增长值0kg（无变化）归纳："增加"记正数，"减少"记负数，"无变化"记0。增长值可正、可负、也可为0。例2·进出口总额增长率05某年下列国家商品进出口总额比上年增长如下，写出各国增长率（点击揭示"含义"）：国家变化率（比上年增长）增长率含义美国-6.4%下降6.4%（负增长）德国+1.3%增长1.3%法国-2.4%下降2.4%（负增长）英国-3.5%下降3.5%（负增长）意大利+0.2%增长0.2%中国+7.5%增长7.5%注意："减少"用负数，"增长"用正数；"无增长"记作0。例3·用正负数表示05根据给出的"正"方向，写出相反意义的量对应的数向东走5m记作+5m向西走3m记作-3m温度上升3°C记作+3°C下降5°C记作-5°C收入200元记作+200元支出80元记作-80元水位升高0.3m记作+0.3m降低0.1m记作-0.1m拓展·生活中的负数05负数在生活中随处可见，点击了解几个真实例子：海拔高度珠峰+8848.86m，吐鲁番-154.31m（低于海平面）温度漠河曾达-52.3°C；冰箱冷冻室约-18°C楼层地上3层记作+3，地下2层记作-2易错辨析·三个"坑"05这些说法对吗？点击查看正解：①0是正数错。0既不是正数，也不是负数。②-a一定是负数错。若a本身是负数，则-a是正数；-a的正负取决于a。③+0和-0不同错。+0与-0都等于0，没有区别。06小结与练习回顾与巩固提升课堂小结与练习第24/29页24←目录课堂小结·四个要点06①正数大于0；"+"常省略②负数正数前加"-"；"-"不可省③0的地位既非正也非负，是正负数分界④实际应用用正负数表示相反意义的量本节主线：生活需要描述"相反"→引入负数→用正负数表示相反意义的量→0是它们的分界。知识结构·有理数家族06有理数按正负可分为三类正整数、正分数→正数（大于0）0→既不是正数，也不是负数（分界）负整数、负分数→负数（小于0）课堂练习06练习1下列数哪些是正数？哪些是负数？+7，-9，0，-0.5，1/3，+2.1正数：+7，1/3，+2.1；负数：-9，-0.5；0既不是。练习2如果向北走4m记作+