2025-2026学年内蒙古北京101中学呼和浩特分校七年级（下）期末数学试卷（2） (含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古北京101中学呼和浩特分校七年级（下）期末数学试卷（2）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列实数中，属于无理数的是（）A. B.-π C. D.0.181562.校园劳动实践基地旁有一条小河，河岸线可近似看作直线l.为了把河水引到基地内的灌溉水池A，同学们计划过点A作AB⊥l,垂足为B，然后沿AB方向开挖水渠，这样设计能使所开水渠最短，其依据是（）A.两点之间线段最短

B.垂线段最短

C.两点确定一条直线

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.如图，点A，O，B在同一条直线上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，若∠AOE=162°，则∠BOD的大小为（）A.144°

B.118°

C.108°

D.110°4.如果a＞b,则下列不等式中，成立的是（）A. B.2a＜2b C.-2a＞-2b D.a-2＞b-25.某农科院指导农户通过种植紫甘薯来提高经济收入，紫甘薯对环境温度的要求较高，温度的变化会影响紫甘薯的存活率，如图是农科院绘制的去年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时的死亡率的趋势图，请预测当温度为30℃时，种植紫甘薯植株的死亡率为（）A.15% B.16% C.17% D.18%6.某车间有80名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片300片或镜架60个.两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A. B.

C. D.7.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD=100°，则∠CDE的度数为（）A.140°

B.130°

C.120°

D.110°8.不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m≥5 B.m＞5 C.m≥6 D.m＞6二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.若点P（m+1，2）在第二象限，则m的取值范围为

.10.某校为了举办“庆祝建军90周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有______人.

11.实验中学为参加社会实践活动的同学安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满.设宿舍有x间，可列不等式组

.12.如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，AB∥CD，折痕分别为AD，CB，若∠DAB=2∠GCB，DF∥CG，则∠ADF=

.三、计算题：本大题共1小题，共10分。13.【问题情境】近几年前往呼和浩特旅游的游客络绎不绝，内蒙古博物馆的文创产品销量火爆，其中“奶豆腐冰箱贴”“马头琴毛绒玩具”深受游客喜爱，学校内蒙古文化社团的甲、乙两位同学到工艺店采购这两款文创，准备作为社团活动纪念品．

【素材展现】

素材1：工艺品店无促销活动：购买2个马头琴毛绒玩具和6个奶豆腐冰箱贴共需130元：购买3个马头琴毛绒玩具所需的钱数和购买4个奶豆腐冰箱贴所需的钱数相同．

素材2：工艺品店开展促销活动：

活动一：“疯狂打折”：马头琴毛绒玩具打八折，奶豆腐冰箱贴打四折；

活动二：“买一送一”：购买一个马头琴毛绒玩具送一个奶豆腐冰箱贴．

【解决问题】(1)该工艺品店在无促销活动时“奶豆腐冰箱贴“和“马头琴毛绒玩具”的销售单价各是多少元？(2)社团决定购买“奶豆腐冰箱贴”和“马头琴毛绒玩具”共100件，其中马头琴毛绒玩具不超过50个，购买马头琴毛绒玩具的数量在什么范围内时，活动二更实惠？四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题10分)

计算：(1)解二元一次方程组：

(2)解不等式组：并将解集表示在数轴上(3)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根15.(本小题10分)

实验中学集团化办学在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩．如图是实验中学的六个初中校区的大致位置，其中点O表示鼓楼校区，点A表示启秀校区，点B表示启东校区，点C表示东河校区，点D表示光华校区，点E表示沁苑校区（所有校区都在格点上）．

(1)请在图中以鼓楼校区为坐标原点，1个小格为一个单位长度，建立平面直角坐标系，并写出点A和点B的坐标A（

，

），B（

，

）(2)若将点B向下移动3个单位长度，向左移动4个单位长度得到点B1，请在图中标出点B1的位置，并写出点B1的坐标B1（

，

）(3)依次连接点D，C，E．求△DEC的面积16.(本小题10分)

2026年度，呼和浩特演出市场继续高质量发展．实验中学某学习小组为了了解10～60岁年龄段（不包括60岁）的市民对演唱会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数（人数）第1组10≤x＜205第2组20≤x＜30a第3组30≤x＜4035第4组40≤x＜5020第5组50≤x＜6015

(1)请直接写出a=

，m=

(2)请补全上面的频数分布直方图；第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是______度(3)若呼和浩特市现有10～60岁（不包括60岁）的常住人口约260万，请估计40～50岁年龄段的关注演唱会的人数大致有多少？17.(本小题10分)

如图，在△ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，且∠1=∠B，∠2+∠3=180°.

（1）求证：EH∥AD；

（2）若∠H=34°且∠DGC=2∠4+10°，求∠4的度数.18.(本小题14分)

已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于E、F．

(1)【初步探究】如图1，PE，PF分别平分∠BEF和∠EFD，则PE和PF的位置关系是什么？说明理由(2)【推广应用】如图2，点G在射线EA上，点H在射线FD上，GP，FP分别平分∠BGH和∠EFH，若∠P=54°，∠GQF=70°，求∠EGH和∠EFH的度数(3)【拓展提升】如图3，点G在线段EF上，点H是直线CD上的动点（不与F重合），FP、HP分别平分∠EFH和∴∠EPD=∠GHD，设∠EGH=m°，请直接用含m的代数式表示∠FPH的度数

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】m＜-1

10.【答案】90

11.【答案】

12.【答案】60°

13.【答案】【小题1】马头琴毛绒玩具销售单价为20元，奶豆腐冰箱贴销售单价为15元【小题2】45＜m≤50

14.【答案】【小题1】【小题2】x≤1，【小题3】±3

15.【答案】【小题1】-1-147【小题2】04【小题3】

16.【答案】【小题1】2520【小题2】；126°【小题3】估计40～50岁年龄段关注演唱会的人数大致有52万人

17.【答案】∵∠1=∠B（已知），

∴AB∥GH（同位角相等，两直线平行），

∴∠BAD=∠2（两直线平行，内错角相等），

∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠BAD+∠3=180°（等量代换），

∴EH∥AD（同旁内角互补，两直线平行）

24°

18.【答案】【小题1】PE⊥PF，理由如下：

∵PE、PF分别平分