2025-2026学年浙江省杭州市钱塘区七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省杭州市钱塘区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案中，可以看作由其中一个图形经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.据报道，中国科学院化学研究所科研团队首次制备出宽度约为0.00000000082米的原子级单链晶体.数据0.00000000082用科学记数法表示为（）A.0.82×10-8 B.0.82×10-9 C.8.2×10-9 D.8.2×10-103.下列根据如图所示的信息得到的结论，其中正确的是（）A.点A到直线BD的距离是线段AB的长

B.点B到直线AD的距离是线段BE的长

C.点C到直线BD的距离是线段BC的长

D.点D到直线AC的距离是线段CD的长4.甲、乙两位同学分解因式-m2n+mn2的结果分别为-mn（m+n）和mn（n-m）.下列说法正确的是（）A.甲错误，乙正确 B.甲乙都正确 C.甲正确，乙错误 D.甲乙都错误5.下列计算正确的是（）A.（x-y）2=x2+y2 B.x5-x3=x2 C.（-x2）3=-x6 D.x2•x3=x66.甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳个数并整理、绘制成如图.

下列说法中正确的是（）A.甲同学有3天的跳绳个数多于乙同学 B.甲、乙同学的跳绳个数每天都在增加

C.甲、乙同学跳绳个数最少都是179个 D.甲、乙同学跳绳个数最多都是188个7.将下列分式中a,b的值同时扩大为原来的2倍，分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.8.某校举办青年教师座谈会，若每桌坐8人，则有6人没有座位；若每桌坐10人，则最后一桌只有6人.设青年教师有x人，桌子有y张，则（）A. B. C. D.9.若分式方程有增根，则a值的为（）A.-1 B.0 C.1 D.210.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用三角形数表给出二项和的乘方（a+b）n的展开式的系数规律，这个三角形数表称为杨辉三角（如图）.根据杨辉三角，可得（a-b）6的展开式中从左起第四项的系数是（）A.20 B.-20 C.15 D.-15二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：652-352=

.12.若分式的值为0，则x的值为

.13.如图，已知直线a,b,c,d,若∠1=∠2=∠3=40°，则∠4的度数为

.14.某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）.若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生

人.

15.若关于x,y的方程组的解x,y的值互为相反数，则a的值为

.16.已知，则n的值为

.三、计算题：本大题共4小题，共34分。17.(1)计算：

(2)化简：（x-y）2-x（x-2y）18.因式分解：(1)x2-6xy+9y2(2)3x3-12x.19.(1)解方程组：

(2)解分式方程：

20.现有甲、乙、丙三种糖混合而成的糖50千克，各种糖的质量和单价如表．商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总质量）作为混合糖的单价．品类甲种糖乙种糖丙种糖质量/千克102020单价/（元/千克）xy25已知甲种糖的单价比乙种糖的单价多5元/千克，且这50千克糖的平均价为29元(1)求表中x,y的值(2)加入甲、乙、丙三种糖中的一种糖，使混合糖的单价每千克提高1元，应加入哪种糖果？加入多少千克？四、解答题：本题共4小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

某校对七年级男生开展实心球投掷测试，以下是测试成绩抽样与数据分析过程．

【整理数据】整理发现样本数据的最低分为3分，最高分为满分10分，对样本数据分成5组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表．组别分数频数百分比第1组3≤x＜4.5510%第2组4.5≤x＜6a20%第3组6≤x＜7.51530%第4组7.5≤x＜9bm第5组9≤x＜10.55n【描述数据】根据样本数据的统计表绘制频数分布直方图．

【分析数据】请根据以上信息，解答下列问题：(1)写出a,b,m,n的值，并补全频数分布直方图(2)若该校七年级男生共有280人，请根据样本数据估计七年级男生实心球投掷测试成绩达到7.5分的人数22.(本小题8分)

对于形如的分式，可通过配凑变形，化为一个常数与分子为常数的分式相加的形式：（m,n为常数），该方法称为分离常数法．

例如：

(1)将分式化为形式，并写出m,n的值(2)若x为正整数，且分式的值为正整数，求x的值23.(本小题10分)

在学习乘法公式时，甲同学发现a+b,a-b,a2+b2，ab这四个代数式之间是有关系的，即（a±b）2=a2±2ab+b2，（a+b）2-（a-b）2=4ab,（a+b）2+（a-b）2=2（a2+b2）．请利用上述关系并结合所学知识解决以下问题：(1)已知a+b=6，a2+b2=20，求ab的值(2)已知mn=3，m2+n2=31，求m-n的值(3)已知，求和的值24.(本小题12分)

折纸是一门古老又有趣的艺术．如图1，已知点E，F分别在长方形纸条BC，AD边上且AF＞BE，沿直线EF进行第一次折叠，点C，D的对应点分别是C′，D′，EC′交AD于点P，点M，N分别在EC′，FD′边上（点N不与点F重合），沿直线MN进行第二次折叠，点C′，D′的对应点分别是C″，D″．设∠PEF=α，∠FND″=β．

(1)当MN∥AD时：

①若α=30°，求β的度数．

②求α与β满足的关系式(2)如图2，当MN⊥EF时，求α与β满足的关系式

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】3000

12.【答案】3

13.【答案】140°

14.【答案】40

15.【答案】-4

16.【答案】-1

17.【答案】【小题1】3【小题2】y2

18.【答案】【小题1】（x-3y）2【小题2】3x（x+2）（x-2）

19.【答案】【小题1】【小题2】x=-4

20.【答案】【小题1】x的值为35，y的值为30【小题2】应加入甲种糖，加入10千克

21.