广西桂林市龙胜各族自治县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．实数的相反数是（

）A．5 B． C． D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入1000元记作，那么表示为（）A．收入800元 B．收入200元 C．支出200元 D．支出800元3．在代数式，，，，，中，单项式的个数有（

）A．个 B．个 C．个 D．个4．神舟号载人飞船返回舱着陆时，相关保障团队在着陆场部署了约的缓冲防护区域．将该区域面积用科学记数法表示正确的是（

）A． B． C． D．5．下列各组数中，不属于同类项的是（

）A．与 B．与0 C．与 D．与6．下列各式计算正确的是（

）A． B．C． D．7．数轴上，点A所表示的数为，点B与点A距离4个单位长度，则点B所表示的数为（

）A． B．2 C．2或 D．或68．下列说法正确的是（

）A．是单项式 B．是五次二项式C．的常数项是3 D．的系数是2，次数是29．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（

）A． B．C． D．10．若，则的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．611．庄子中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为的木棍，第天截取后木棍剩余的长度是（

）A． B． C． D．12．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（

）．A． B． C． D．二、填空题13．在0，1，，10四个数中，负数是______．14．用代数式表示：a与3的差的2倍_______．15．一个多项式与多项式的和是，则这个多项式为______．16．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，，，，，这个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的个数字之和都相等．已知图中的、分别表示一个数，则的值为______．三、解答题17．计算(1)(2)18．把下列各数标在数轴上，并用“<”将它们连接起来．0，，，，19．先化简，再求值：，其中，．20．在今年抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-8，+9，-6，+14，-5，+13，-10．(1)B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升汽油？21．已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）．(1)化简；(2)若的结果不含x项和项，求的值．22．小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．【知识呈现】（1）根据所学知识，完成下列填空．①，；②，；③若，则______．④若，则______．【知识归纳】（2）根据上述知识，总结出你能发现的结论：绝对值等于同一个正数的数有______个，它们互为______平方等于同一个正数的数有______个，它们互为______．【知识运用】（3）运用上述结论解答：已知，，其中，，求的值．23．阅读材料1：在某次数学活动中，同学们对“和平数”产生了兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为m，十位上和个位上的数字之和为n，如果，那么称这个四位数为“和平数”例如：1230，，，因为，所以1230是“和平数”．阅读材料2：将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“和平数”为“相伴和平数”例如：1230与2103为“相伴和平数”．阅读材料3：在代数运算中，常常会用到乘法分配律的逆运算让运算更简便．例如，对于算式，观察发现两项中都含有公共的因式，可将其提取出来，得到．即．(1)【直接运用】判断1625是否为“和平数”？请说明理由．(2)【理解运用】最小的“和平数”是______，最大的“和平数”是______．(3)【提升运用】设任意一个“和平数”的千位上的数字为a，百位上的数字为b，十位上的数字为c，个位上的数字为d，请你说明这个“和平数”和它的“相伴和平数”之和是1111的倍数．参考答案1．A【详解】的相反数是5．故选：A．2．C【详解】解：若收入1000元记作，那么表示为支出200元,故选：C．3．B【详解】解：单项式是数字与字母的乘积或单独的数字或字母，且分母中不含字母，是二项式，不是单项式；是常数，是单项式；是二项式，不是单项式；是常数，是单项式；分母中含字母，不是整式，故不是单项式；是数字与字母的乘积，是单项式．单项式有、、，共个．故选：B．4．B【详解】解：，故选：．5．D【详解】与所含字母不同，不属于同类项.故选：D6．A【详解】解：选项A：，选项正确，符合题意；选项B：，选项错误，不符合题意；选项C：和不是同类项，不能合并，故错误，选项错误，不符合题意；选项D：，选项错误，不符合题意；故选：A．7．C【详解】∵点A表示的数为，点B与点A距离4个单位长度，∴点B可能在点A右侧或左侧，当点B在点A右侧时，点B表示的数为；当点B在点A左侧时，点B表示的数为，∴点B所表示的数为2或，故选：C．8．C【详解】A、分母有字母，不是单项式，该选项不符合题意；B、的次数为，次数为，是六次二项式，该选项不符合题意；C、常数项是不含字母的项，该选项说法正确，该选项符合题意；D、系数是数字因数，包括常数，中是常数，系数为，次数为1，该选项不符合题意.故选：C．9．D【详解】如图可知，，A．，故A错误；B．，且，，故B错误；C．，故C错误；D．，故D正确；故选：D．10．A【详解】解：∵，∴．∴的值是．故选：．11．C【详解】解：由题意，第一次截取后剩余长度为，第二次截取后剩余长度为，第三次截取后剩余长度为，，第次截取后剩余长度为，所以第五次截取后剩余长度为，故选：C．12．A【详解】由图形可知，第一个金鱼需用火柴棒的根数为：；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：，故选：A．13．【详解】解：在0，1，，10中，0既不是正数也不是负数，1和10都大于零是正数，只有小于零，因此负数是，故答案为：．14．【详解】解：a与3的差的2倍为，故答案为：．15．【详解】解：由题意，所求多项式为，故答案为：．16．【详解】解：设空白的圆中的数为，则内圆中个数的和为，横行中个数的和为，根据题意可得：，移项可得：，．故答案为：．17．(1)6(2)【详解】（1）解：；（2）解：．18．数轴见下图；【详解】略19．；【详解】解：，，；将，代入得：原式．20．(1)B地位于A地的正东方向，距离A地22千米(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充18升汽油【详解】（1）（千米），所以，B地位于A地的正东方向，距离A地22千米；（2）这一天走的总路程为：（千米），应耗油：（升），还要补充油量为：（升），所以，冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充18升汽油．21．(1)(2)3【详解】（1）解：（2）解：由（1）可知∵的结果不含x项和项，∴∴∴22．（）；；（）两，相反数；两，相反数；（）．【详解】（）解：若，则，若，则，故答案为：，；（）解：根据上述知识，总结出你能发现的结论：绝对值等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数，平方等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故答案为：两，相反数；两，相反数；（）解：∵，∴，∴或，∵，∴，∵，∴，∴或，∵，∴，∴．23．(1)1625是“和平数”，理由：由条件可知千位上和百位上的数字之和为，十位上和个位上的数字之和为，∵，∴1625是“和平数”；(2)1001，9999(3)证明：这个“和平数”为：，它的“相伴和平数”为，∴∵∴原式，∴这个“和平数”和它的“相伴和平数”之和是1111的倍数．【详解】（1）略（2）解：最小的四位数是1000，要成为“和平数”需满足千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和．千