河北省保定市曲阳县2025-2026学年八年级下学期7月期末考试数学试卷（含答案）

河北省保定市曲阳县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．下列问题中，（

）最适合用扇形统计图表示A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数2．在平面直角坐标系中，点在（

）A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限C．第三象限或第四象限 D．第四象限或第一象限3．如图，一个函数的图象由射线，线段，射线组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是（

）

A． B．1 C．2 D．34．已知一次函数（为常数，且），若将该直线向下平移2个单位长度后过点，则的值为（

）A． B． C． D．25．一个多边形的每个外角均为，则这个多边形是（

）A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形6．如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为（

）A．16 B．24 C．36 D．无法计算7．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是()A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～138．如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．9．根据下列统计图，回答问题：该超市去年10月份的水果类销售额________去年11月份的水果类销售额（

）A． B． C． D．无法判断10．如图，校园内有一块等边三角形空地，已知M，N分别是边，的中点，量得．若想用围栏把四边形围成一个花园，则需要的围栏的长至少是（

）A． B． C． D．11．如图，直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，P在线段上（不包括端点），过点P作轴于D，轴于E，四边形的周长为8，则直线l的函数表达式是（

）A． B． C． D．12．已知：如图，在中，，点在上，，垂足为，且，点为线段的中点，过点作交射线于，连接．①；②四边形是菱形．③当时，四边形是正方形，则正确的是（

）A．①② B．②③ C．③① D．①②③二、填空题13．如图，在正方形中，分别以点为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，则___________．14．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则请你画出函数的大致图象________．15．如图，菱形的周长为16，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、，若，则菱形的面积为________．16．数学家梅文鼎在《几何通解》中写道：“形可用数度，数亦可以形显”．如图（1），在中，，点从点出发，依次沿、两边匀速运动，运动到点停止．设点运动的路程为，的长为，关于的函数图象如图（2），由曲线和线段组成．已知曲线的最低点的坐标为，线段与轴的公共点，当时，则_____．三、解答题17．统计最核心的思想是什么？你如何理解这个核心思想？18．已知函数，为常数．若该函数是正比例函数，(1)求的值；(2)指出这个正比例函数的比例系数．19．已知：在直角梯形中，，，将沿直线翻折，点恰好落在腰上的点处．(1)如图，当点是腰的中点时，求证：是等边三角形；(2)延长交线段的延长线于点，连接，如果，请画出符合题意的图形，并猜想四边形是什么四边形（不用证明）20．已知点解答下列各题：(1)若点P在y轴上，求出点P的坐标；(2)若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；(3)若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限．21．七、八两个年级举办中华文化知识大赛．从两个年级随机抽取部分学生进行调查（满分为100分，学生成绩（单位：分）均为不小于60的整数，分为四个等级：（D．，C．，B．，A．）．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查抽取的七年级学生成绩为________等级的学生人数最多（填“A”“B”“C”或“D”）；(2)该校七年级共有320名学生，七年级学生都参加本次大赛，请估计七年级成绩为A等级的学生人数；(3)把抽取的七年级学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，把抽取的八年级学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，比较，的大小，并说明理由．22．已知一次函数的图象不经过第三象限，且m为正整数．(1)求m的值；(2)画出该一次函数的图象；(3)当时，根据函数图象，求x的取值范围，23．如图1，在纸片中，，点D在边上，．沿过点D的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，且折痕与边交于点E，得到，然后展平．(1)判断四边形的形状，并说明理由；(2)如图2，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点落在射线上，且折痕与边交于点F，然后展平．连接交边于点G，连接．若，判断与的位置关系，并说明理由．24．请根据以下素材，完成探究任务．制定加工方案生产背景背景◆某民族服装厂安排名工人加工一批服装，有“红”“黄”“蓝”三种颜色．◆因市场需要，每位工人每天可加工且只能加工红色服装件，或黄色服装件，或蓝色服装件．◆要求全厂每天加工黄色服装至少件，红色服装总件数和蓝色服装相等．背景每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：红色服装：元件；黄色服装；元件；③蓝色服装：元件．信息整理：现安排名工人加工黄色服装，名工人加工红色服装，列表如下：服装颜色加工人数（人）每人每天加工量（件）平均每件获利（元）红黄蓝1探究任务：(1)完成信息整理表格填写(2)求之间的数量关系并写出的取值范围．(3)设该工厂每天的总利润为元，求关于的函数表达式，并制定使每天总利润最大的加工方案．参考答案1．C解：∵A选项需要展示亮亮一天体温的变化趋势，适合用折线统计图，不适合扇形统计图．∵B选项要比较两种饮料的销售量，不存在部分与整体的比例关系，不适合扇形统计图．∵C选项牛奶的营养成分含量，需要表示各成分占总体的百分比，符合扇形统计图的使用要求．∵D选项仅需要呈现六年级学生总人数，不存在部分与整体的比例关系，不适合扇形统计图．∴答案选C．2．B解：点的横坐标为，，当时，点的坐标符号为，在第二象限，当时，点的坐标符号为，在第三象限，因此点只能在第二象限或第三象限．3．B解：由函数图象可得，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，∴当时，函数在有最小值，最小值为1，故选：B．4．A解：原一次函数为，将直线向下平移2个单位长度，根据平移规律得平移后解析式为：，又∵平移后直线过点，∴将代入解析式得：，解得．5．D解：∵多边形外角和为，∴多边形的外角个数为：，∴这个多边形是五边形．故选：D．6．A解：根据折叠的性质，得到，，∵四边形是平行四边形，∴，，∴四边形的周长为．7．D【详解】A中，其频率=2÷20=0.1；B中，其频率=8÷20=0.4；C中，其频率=6÷20=0.3；D中，其频率=4÷20=0.2．故选D．8．C解：∵函数的图象经过点，，解得：，，由图象可得：当函数图象在函数图象下方时，，∴不等式的解集为．故选：C．9．A解：由条形统计图可知，该超市去年10月份销售总额为万元，11月份销售总额为万元，由折线统计图可知，该超市去年10月份水果类销售额占比为，11月份水果类销售额占比为，该超市去年10月份水果类销售额为（万元），11月份水果类销售额为（万元），，该超市10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额．10．C解：∵M，N分别是边的中点，，∴是的中位线，∴，∵是等边三角形，∴，∴，∴围栏的长．故选：C．11．C解：如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为、，设点坐标为，点在第一象限，，，四边形的周长为8，，，即该直线的函数表达式是，故选择：C．12．D解：①：∵，，∴，在与中，，∴，∴，，在与中，，∴，∴，，在和中，，∴，∴，；②：∵，∴，由（1）知：，∴，∴，由（1）知：，，∴，∴四边形是菱形；③：∵，，∴，由（1）知，，∴，∵为的中点，，∴，∴，∴，由（1）知：，∴，∵四边形是菱形，∴四边形是正方形．综上所述，正确的是①②③．13．15解：连接，由作图方法可知，，∴是等边三角形，∴，∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，∴．故答案为：15．14．解：∵一次函数，函数值随自变量的增大而减小，∴，∵，∴，∴直线从左到右下降，且与y轴的交点在y轴正半轴，函数图象经过第一、二、四象限．15．解：如图，连接，菱形的周长为16，，，，，故答案为：．16．解：由函数图象，，当时（在上），，即边上的高为，∵，则边上的高也为，作于点，则，∴，当时，，∴，∴，故答案为：．17．统计最核心的思想是用样本估计总体．理解：通过分析样本的特征推断总体的特征，以此解决总体的统计问题．18．(1)(2)正比例函数的比例系数为（1）解：函数，为常数，是正比例函数，，且，解得；（2）由（1）知，，，即正比例函数的比例系数为．19．(1)证明：由翻折得：即，点是腰的中点，是的垂直平分线，，，由翻折得，，，，是等边三角形．(2)；矩形【详解】（1）略（2）证明：由翻折可得，，，，即，，，由翻折得，，，，且，四边形是平行四边形，,四边形是矩形．20．(1)(2)(3)点的坐标为，位于第一象限；点的坐标为，位于第二象限（1）解：点在轴上，且点，，解得：，∴，点的坐标为；（2）解：点的坐标为，直线轴，且点，，解得：，∴，点的坐标为；（3）解：点到轴、轴的距离相等，，当时，解得：，，点的坐标为，；点在第一象限．当时，解得：，，，点的坐标为，∵，；点在第二象限．21．(1)B(2)估计七年级成绩为A等级的学生有64人．(3)，理由如下：抽取七年级样本中，A等级共4人，成绩从高到低排，前4名都是90分以上，第5名进入B等级，故；抽取八年级样本中，A等级共6人，成绩从高到低排，前6名都是90分以上，第5名仍在A等级，故；因此．（1）解：由频数分布直方图可得，B等级人数最多为人；（2）解：抽取七年级总人数为，样本中A等级4人，占比为，七年级共有320名学生，估计成绩为A等级的学生人数为，答：估计七年级成绩为A等级的学生有64人．（3）略22．(1)(2)一次函数图象，如图所示：(3)（1）解：一次函数的图象不经过第三象限，，解得，m为正整数，；（2）解：由（1）得一次函数，令，则；令，则，一次函数过点和，在直角坐标系中描出点和，过这两点作直线即可．（3）解：一次函数，由（2）一次函数图象可知，随着增大而减少，当时，，解得，当时，，解得，∴当时，x的取值范围为．23．(1)四边形是菱形；理由见解析(2)，理由见解析（1）解：四边形是菱形，理由如下：由折叠的性质可得，，∵，∴，∴，∴，∴，∴四边形是菱形；（2）解：，理由如下：由（1）知四边形是菱形，∴，由折叠的性质得到，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．24．