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文档简介

二元一次不等式表示平面区域简单线性规划（1）xyo1/13

1.在平面直角坐标系中,点集合{（x，y）|x-y+1=0}表示什么图形？

想一想？2.点集合{（x，y）|x-y+1>0}表示什么图形？一、提出问题—引入新课2/13xyo1-1x-y+1>0x-y+1<0x-y+1=0二、处理问题—猜测证实3/13猜一猜：

（1）对直线L右下方点（x，y），x+y-1＞0成立；

（2）对直线L左上方点（x，y），x+y-1＜0成立.试一试：

在平面直角坐标系中，取特殊点代入x+y-1尝试验证.4/13证一证：xyo1-1x-y+1=0

在直线x-y+1=0下方任取一点M（x，y），过点M作平行于x轴直线与直线x-y+1=0交于P(x0,y0)，则y=y0

，X>x0

从而x-y+1>x0-y0+1=0

因为M任意性,故对于直线x-y+1=0下方任意点(x,y),都有x-y+1>0；同理:对于直线上方任意一点(x,y),都有x-y+1<0.y=y0

P(x0,y0)

M(x,y)

5/13（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧全部点组成平面区域；（2）在确定区域时，在直线某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C正负能够判断出Ax+By+C>0表示哪一侧区域。普通在C≠0时，取原点作为特殊点；得出结论：（3）注意所求区域是否包含边界限。6/13例1.画出不等式

2x+y-6<0

表示平面区域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面区域确实定常采取“直线定边界，特殊点定区域”方法三、经典例题分析与练习7/13练习1：

画出以下不等式表示平面区域：

（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０

（2）2ｘ＋５ｙ≥1０

（3）４ｘ－３ｙ≤１２

OXY32OXY52OYX3-4（1）（2）（3）8/13例2.画出不等式组

表示平面区域OXYx+y=0x=3x-y+5=0注：不等式组表示平面区域是各不等式所表示平面区域公共部分。9/13练习2：

1.画出以下不等式组表示平面区域：OXY33210/13

2.由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成平面区域以下列图：oxY4-2则用不等式可表示为:11/13应该注意几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，不然应画成实线。2、画图时应非常准确，不然将得不到正确结果。3、熟记“直线定边界、特殊点定区域”方法内涵

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