新人教版三年级小学数学全册奥数举一反三带课后练习

亲爱的同学们，数学的世界广阔而奇妙。当我们掌握了课本上的基础知识后，适当挑战一些富有思考性的奥数题目，不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们发现数学的乐趣。本系列将紧密结合新人教版三年级数学教材的知识点，为大家精心挑选典型奥数题型，通过“一例三练”的形式，帮助大家举一反三，触类旁通。希望同学们能沉下心来，仔细琢磨每一道题，享受解开难题后的那份喜悦！上册第一单元：时、分、秒的奥秘延伸核心方法点睛：时间问题的关键在于准确理解时、分、秒之间的进率（60进制），以及学会计算经过时间、开始时间和结束时间。对于一些趣味时间题，画图或列表往往能让思路更清晰。典型例题精讲：例1：钟面上，分针从数字“3”走到数字“7”，经过了多少分钟？时针从数字“3”走到数字“7”，经过了多少小时？分析与解答：我们知道钟面上分针走一大格是5分钟。从数字“3”走到“7”，一共走了7-3=4大格。所以分针经过的时间是4×5=20分钟。时针走一大格是1小时，同样从“3”到“7”走了4大格，所以时针经过了4×1=4小时。答：分针经过了20分钟，时针经过了4小时。变式练习1：钟面上，秒针从数字“12”开始，走了30小格，现在指向数字几？经过了多少秒？思路点拨：秒针走一小格是1秒，走一圈是60秒（60小格）。30小格正好是半圈。变式练习2：一部动画片从下午2:10开始放映，放映了45分钟结束。这部动画片什么时候结束？思路点拨：开始时间加上经过时间就是结束时间。注意分钟数相加如果满60，要向小时进1。课后巩固练习（一）：1.小红早上7:30从家出发去学校，路上用了25分钟，她几点到达学校？2.现在是上午9:40，再过多久就是10:00？3.钟面上时针在9和10之间，分针指向6，这时是几时几分？第二单元：万以内的加法和减法（一）与奥数思维拓展核心方法点睛：万以内加减法的奥数题，除了熟练掌握计算法则，更要学会观察数字特点，运用“凑整”、“拆分”等技巧进行简便计算，以及解决“和差问题”等经典应用题。典型例题精讲：例2：简便计算：345+98分析与解答：观察到98非常接近100，我们可以把98看作100-2。那么345+98=345+(100-2)=345+100-2=445-2=443。这样算就简便多了。答：结果是443。例3：小红和小明共有故事书56本，小红比小明多8本。小红和小明各有多少本故事书？分析与解答：这是一道典型的“和差问题”。已知两个数的和与差，求这两个数。方法一（大数）：(和+差)÷2=大数小红的本数：(56+8)÷2=64÷2=32（本）小明的本数：32-8=24（本）方法二（小数）：(和-差)÷2=小数小明的本数：(56-8)÷2=48÷2=24（本）小红的本数：24+8=32（本）答：小红有32本，小明有24本。变式练习3：简便计算：574-103思路点拨：103可以看作100+3，利用减法的性质进行简便计算。变式练习4：二年级一班和二班共有学生82人，如果从一班调2人到二班，两班人数就同样多。原来一班和二班各有多少人？思路点拨：“从一班调2人到二班，两班人数就同样多”，说明原来一班比二班多2+2=4人。这就转化成了和差问题。课后巩固练习（二）：1.简便计算：637+199752-2982.甲、乙两数的和是93，差是17。甲、乙两数分别是多少？3.小马虎在计算一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，结果得到的和是123，正确的和应该是多少？第三单元：测量与生活中的数学核心方法点睛：长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米）和质量单位（吨、千克、克）的认识与换算，是解决此类奥数题的基础。关键在于理解单位的实际大小，能根据情景选择合适单位，并运用单位间的进率进行计算和比较，解决与行程、购物相关的实际问题。典型例题精讲：例4：一根绳子长2米，第一次用去了4分米，第二次用去了60厘米。这根绳子还剩多少分米？分析与解答：首先，我们要把所有的长度单位统一，题目问的是还剩多少分米，所以我们把米和厘米都换算成分米。2米=20分米，60厘米=6分米。第一次用去4分米，第二次用去6分米，总共用去4+6=10分米。绳子原长20分米，所以还剩20-10=10分米。答：这根绳子还剩10分米。变式练习5：一辆卡车的载质量是5吨，现在要运一批货物，每件货物重600千克，这辆卡车一次最多能运几件这样的货物？思路点拨：注意单位换算，1吨=1000千克。卡车的载质量是有限的，货物总质量不能超过卡车的载质量。变式练习6：小明身高1米35厘米，他站在一个高4分米的凳子上，现在他的头顶离地面多少米？思路点拨：将所有长度单位统一成米或者厘米进行计算，注意1米=100厘米，1分米=10厘米。课后巩固练习（三）：1.在（）里填上合适的单位。一袋洗衣粉重约1（）数学书封面长约26（）一枚1元硬币厚约2（）从学校到你家大约1（）2.3千米=（）米50毫米=（）厘米2吨=（）千克4000克=（）千克3.一条路长1千米，已经修了600米，还剩多少米没修？第四单元：万以内的加法和减法（二）与复杂应用核心方法点睛：本单元的计算难度有所提升，涉及连续进位加法和连续退位减法。奥数题则更侧重于解决“比多比少”、“倍数关系初步”、“年龄问题初步”等需要逆向思考或多步计算的应用题。关键在于找准数量关系，明确谁多谁少，谁是谁的几倍（初步）。典型例题精讲：例5：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有285本，科技书比故事书少76本，童话书比科技书多49本。图书馆买来童话书多少本？分析与解答：这道题需要我们一步一步来算。首先，已知故事书有285本，科技书比故事书少76本，那么科技书的本数就是：285-76=209（本）接下来，童话书比科技书多49本，所以童话书的本数是：209+49=258（本）答：图书馆买来童话书258本。变式练习7：三年级有男生218人，女生比男生少15人。三年级一共有多少学生？思路点拨：先求出女生人数，再把男生和女生人数相加得到总人数。变式练习8：小宇有邮票125张，小强的邮票比小宇多37张，小红的邮票比小强少29张。小红有多少张邮票？三人一共有多少张邮票？思路点拨：先分别求出小强和小红的邮票数，再求总和。注意计算总和时可以观察是否能简便运算。课后巩固练习（四）：1.果园里有苹果树342棵，梨树比苹果树多58棵，桃树比梨树少103棵。桃树有多少棵？2.商店运来一批水果，第一天卖出256千克，第二天比第一天多卖出47千克，两天一共卖出多少千克？3.妈妈带了500元去购物，买衣服花了289元，买鞋子花了165元，妈妈还剩多少钱？第五单元：倍的认识与运用核心方法点睛：“倍”是一个比较抽象的概念，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义是关键。解题时，要明确谁是“一倍数”，谁是“几倍数”。已知一倍数和倍数，求几倍数用乘法；已知几倍数和倍数，求一倍数用除法；已知一倍数和几倍数，求倍数用除法。画线段图是帮助理解倍数关系的有效工具。典型例题精讲：例6：小红有8颗糖，小明的糖数是小红的3倍。小明有多少颗糖？他们两人一共有多少颗糖？分析与解答：已知小红有8颗糖，小明的糖数是小红的3倍。这里小红的糖数是“一倍数”，小明的是“几倍数”。求小明的糖数，就是求3个8是多少，用乘法：8×3=24（颗）两人一共有多少颗糖，就是把小红和小明的糖数合起来：8+24=32（颗）或者8×(3+1)=8×4=32（颗）（这种方法更体现倍数关系）答：小明有24颗糖，他们两人一共有32颗糖。变式练习9：饲养场有母鸡45只，公鸡的只数是母鸡的2倍。饲养场一共有多少只鸡？思路点拨：先求公鸡只数，再求总只数。也可以思考总只数是母鸡的几倍。变式练习10：学校买来一些篮球和足球，其中足球有6个，篮球的个数是足球的4倍。篮球比足球多多少个？思路点拨：先求篮球个数，再用篮球个数减去足球个数。或者思考篮球比足球多几倍，再用一倍数乘以多的倍数。课后巩固练习（五）：1.公园里有月季花20盆，菊花的盆数是月季花的5倍。菊花有多少盆？月季花和菊花一共有多少盆？2.一个书包的价格是45元，一个文具盒的价格是9元。书包的价格是文具盒的几倍？3.小明今年7岁，爸爸的年龄是小明的5倍。爸爸今年多少岁？明年爸爸的年龄是小明的几倍？第六单元：多位数乘一位数与巧算核心方法点睛：多位数乘一位数的计算法则是基础，包括0的乘法。奥数拓展则包括：运用乘法口诀进行简单估算、两位数乘一位数的口算巧算、利用乘法分配律（形如a×(b+c)=a×b+a×c）进行简便计算，以及解决与“归一问题”、“归总问题”相关的应用题。典型例题精讲：例7：口算：25×4=？125×8=？并利用这两个结果计算25×12分析与解答：25×4=100，这是一个非常重要的结果，要牢记。125×8=1000，这也是一个需要牢记的结果。计算25×12，我们可以把12拆分成4×3，因为25和4相乘能凑成100，这样计算更简便：25×12=25×(4×3)=(25×4)×3=100×3=300。答：25×4=100，125×8=1000，25×12=300。例8：三年级有4个班，每个班选出12名同学参加跳绳比赛。参加跳绳比赛的一共有多少名同学？分析与解答：这是一个求几个相同加数和的问题，用乘法计算。每个班12名，4个班就是4个12相加。12×4=48（名）答：参加跳绳比赛的一共有48名同学。变式练习9：简便计算：36×9+36思路点拨：观察到式子可以看作9个36加上1个36，一共是10个36。变式练习10：一只青蛙一天能吃65只害虫，照这样计算，5只青蛙一天能吃多少只害虫？一只青蛙一个星期（7天）能吃多少只害虫？思路点拨：“照这样计算”意味着每只青蛙每天吃害虫的数量相同。第一问是求5个65是多少，第二问是求7个65是多少。课后巩固练习（六）：1.简便计算：102×599×7(提示：102=100+2,99=100-1)2.学校买了6盒钢笔，每盒8支，每支钢笔12元。一共花了多少钱？（用两种方法解答）3.工厂一台机器每小时能生产零件8个，那么3台这样的机器5小时能生产多少个零件？第七单元：长方形和正方形的周长与图形问题核心方法点睛：长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4。这两个公式是基础。奥数题常涉及：已知周长求长或宽（或边长）、图形的拼组与分割对周长的影响、以及一些不规则图形（可转化为规则图形）的周长计算。画图和转化是常用技巧。典型例题精讲：例9：一个长方形的操场，长是100米，宽是60米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？分析与解答：首先，我们需要求出操场一圈的长度，也就是长方形的周长。长方形周长=(长+宽)×2=(100+60)×2=160×2=320（米）小明跑了两圈，所以总路程是320×2=640（米）答：他一共跑了640米。例10：一个正方形的花坛，周长是24米，它的边长是多少米？分析与解答：正方形的周长等于边长乘以4，所以边长=周长÷4。24÷4=6（米）答：它的边长是6米。变式练习11：一个长方形的宽是8厘米，长比宽多5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？思路点拨：先根据宽求出长，再利用