小学数学三年级上册《加与减：练习二》单元复习教学设计

小学数学三年级上册《加与减：练习二》单元复习教学设计一、基本信息与设计理念课题：小学数学三年级上册《加与减：练习二》单元复习教学设计授课年级：小学三年级课时安排：1课时（40分钟）教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）设计理念：依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“数与代数”领域的要求，本设计摒弃了传统练习课“题海战术”的模式，转而以“大单元教学”为统领，以“解决问题”为脉络，以“数感、运算能力、应用意识”的核心素养为导向。本课旨在通过结构化的问题串，引导学生从单纯的“算”走向深度的“思”，在回顾与梳理中构建知识网络，在辨析与实践中感悟数学思想方法（如数形结合、转化），在真实情境中提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，最终实现知识的巩固、技能的提升与思维的发展。二、教学内容分析【基础】本课是北师大版三年级上册第三单元《加与减》的整理与练习。本单元是小学阶段整数加减法计算的收尾单元，主要内容包括：三位数的连加、连减、加减混合运算（含带小括号的），以及运用这些运算解决相关的实际问题，特别是结合“里程表”这一生活情境，理解有关“起点非0”的加减法实际意义15。因此，《练习二》不仅是对计算技能的巩固，更是对本单元所学知识进行系统梳理、沟通联系、查漏补缺的关键课型，其质量直接影响学生整数加减法运算体系的建构。【重要】教材《练习二》安排了7道习题，层次分明。第1题借助直观的线段图和实物图，引导学生理解数量关系，渗透数形结合思想12。第2题是纯计算练习，旨在提高运算的准确性和熟练度2。第36题则是将计算应用于不同现实情境（如路线选择、运货、里程表等），培养学生提取信息、选择策略解决问题的能力210。第7题作为拓展，旨在发展学生的推理能力和高阶思维2。这些习题共同构成了“回顾—巩固—应用—拓展”的完整学习链条。三、学情分析【基础】知识储备：学生已经掌握了三位数加减法的计算方法（包括进位、退位），理解了连加、连减、加减混合运算的运算顺序（从左往右，有括号先算括号里的），并初步接触了利用“里程表”解决简单的生活问题7。【难点】能力基础：三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们能够解决简单的、结构良好的问题，但在面对信息较多、结构复杂的实际问题（如第6题里程表的逆向思考）时，提取有效信息、借助画图策略分析数量关系的能力仍显薄弱16。此外，计算的准确性和速度存在个体差异，良好的验算习惯尚未普遍形成36。【非常重要】情感基础：学生对“练习课”的固有印象往往是“做题、讲题”，兴趣容易衰减。因此，需要通过情境创设、挑战性任务驱动等方式，激发其主动参与和深入思考的积极性。四、教学目标基于上述分析，设定本课教学目标如下：1.知识与技能（基础目标）：通过系统练习，进一步巩固三位数连加、连减和加减混合运算的计算方法，能熟练、准确地进行计算17。能结合具体情境，发现并提出有价值的数学问题，灵活运用所学知识解决生活中的实际问题3。2.过程与方法（核心目标）：在解决实际问题的过程中，学会借助直观图（线段图、示意图）分析数量关系，体会数形结合思想在解决问题中的作用5。通过对比、辨析、归纳等活动，提升运算策略的优化意识和思维的灵活性6。3.情感态度与价值观（育人目标）：在小组合作与交流中，培养认真倾听、勇于表达、反思质疑的良好学习习惯3。感受数学与生活的密切联系，体验解决问题的成功喜悦，增强学习数学的自信心3。五、教学重难点【重点】能正确进行三位数的连加、连减和加减混合运算；能运用相关知识解决生活中的实际问题，能有条理地表达自己的思考过程16。【难点】能灵活借助画图等策略分析隐蔽的数量关系（特别是在“里程表”和“路线选择”问题中），积累解决问题的经验15。培养自觉验算和反思的习惯，提高计算的准确率3。六、教学准备教具：多媒体课件（PPT），包含动态演示的里程图、路线图；磁性教具（用于板演画图）。学具：练习本，铅笔，尺子，彩笔。七、教学过程环节一：唤醒与建构——回顾梳理，编织知识网（预计5分钟）1.开门见山，揭示课题：同学们，第三单元《加与减》的学习即将结束。今天这节课，我们一起来进行一次“总复习”，走进“练习二”的智慧城堡，看看谁是我们班的“解题小高手”。（板书课题：加与减练习二）2.小组合作，梳理脉络：课前老师让大家用自己喜欢的方式（思维导图、知识树、提纲等）整理了本单元的知识。现在请以前后桌4人为小组，互相交流一下你的整理成果。（教师巡视，选取具有代表性的作品准备展示，如：按“计算”和“应用”分类的；按“连加”、“连减”、“混合”、“里程表”知识点罗列的。）3.全班交流，构建网络：（1）请几位同学上台展示并介绍自己的整理思路。（2）教师根据学生的汇报，相机引导并形成板书框架：加与减计算方法：连加、连减、加减混合（运算顺序：从左往右，先算小括号）计算法宝：相同数位对齐，从个位算起，加法满十进一，减法退一当十。解决问题：一般情境（捐书、运白菜、节余等）特殊情境——里程表（读懂“里程”与“路程”的关系，学会画图）【设计意图】此环节旨在将零散的知识点系统化、结构化。通过课前的自主整理和课上的合作交流，不仅回顾了“是什么”，更引导学生思考知识间的“联系”，初步构建起单元知识网络，为后续的针对性练习奠定认知基础。环节二：诊断与强化——聚焦计算，筑牢基本功（预计8分钟）1.【基础练习】火眼金睛，准确计算：（1）PPT出示教材第2题中的部分算式：251+369+142、738560120、+517。（2）学生独立在练习本上完成，要求书写工整，格式规范。教师巡视，收集典型错例（如进位遗漏、退位出错、运算顺序错误等）。（3）错例辨析，全班会诊：利用投影仪展示典型错例（不显示姓名）。提问：这道题的计算过程有问题吗？问题出在哪里？你有什么要提醒大家的？（预设：①竖式计算时相同数位没对齐；②连加时哪一位满十没有进位；③连减时某一位不够减，向前一位借1后忘记减1；④脱式计算时运算顺序错误，如+517错误地先算245+517。）（4）师生共同总结“计算小贴士”（板书或PPT出示）：一看（看清算式，有无括号）；二想（想清顺序，是连加、连减还是混合）；三算（对准数位，细心计算）；四查（及时验算，估算或逆运算）。2.【易错强化】对症下药，专项练习：（1）【高频考点】判断对错并改正：+50==351（引导学生辨析：没有括号的加减混合运算，要严格按照从左往右的顺序计算，不能为了“简便”而改变运算顺序。）（2）独立完成教材第2题剩余的题目，同桌交换检查，互相说一说计算中应注意的问题2。【设计意图】计算是“加与减”单元的基石。此环节通过“独立练习—错例收集—集体辨析—总结方法”的流程，将计算教学中常见的易错点暴露出来，让学生在“找茬”和“反思”中深化对算理和算法的理解，从而有效提升运算的准确率，夯实“双基”。环节三：探究与应用——数形结合，破解生活码（预计20分钟）本环节为核心环节，以“问题串”驱动，层层递进，重点突破。1.【重要】活动一：走进“捐书现场”——理解线段图的“总与分”（教材第1题左图）12（1）情境导入：学校开展读书节，三年级同学踊跃捐书。从这幅线段图中，你读懂了什么？（PPT出示：一条线段表示总本数800本，下面被分成三部分，分别标着276本、314本和？本。）（2）分析与表达：引导学生说出“三年级一共捐书800本，三（1）班捐了276本，三（2）班捐了314本，求三（3）班捐了多少本？”（3）列式与交流：学生独立列式，教师指名学生板演，并让其解释“为什么这样算”。（预设学生出现两种算法：①800276314；②800(276+314)）（4）追问与比较：这两种方法有什么相同点和不同点？（相同点：都是求剩下的部分；不同点：一是连续减去两个已知部分，一是先减去两个部分的和。）哪种方法你更喜欢？为什么？（引导学生体会小括号改变运算顺序的作用，以及第二种方法的简洁性。）2.【非常重要】活动二：趣逛“体育用品店”——理解直观图的“多与少”（教材第1题右图）12（1）审题质疑：出示乒乓球和羽毛球的实物图（羽毛球198个，乒乓球比羽毛球少76个）。提问：根据这幅图，你能提出什么数学问题？（预设：乒乓球有多少个？羽毛球和乒乓球一共有多少个？）（2）聚焦核心问题：“共卖出多少个？”引导学生重新读图，明确要求的是“总数”。（3）画图分析，破解难点：这个问题中，乒乓球的个数没有直接给出，是个“中间问题”。教师引导：我们能不能也用线段图来表示它们的关系？师生共同在白板上画图：先画一条线段表示羽毛球（198个）。再画一条比它短一些的线段表示乒乓球，并标出“少76个”。最后用一个大括号括起两条线段，标上“？个”。（4）列式与反思：学生列式，交流思路。预设1：19876=122（个），122+198=320（个）预设2：198+（19876）=320（个）追问：第一步算出的是什么？为什么必须先算出乒乓球的数量？（让学生深刻体会“解决这个问题，必须先求间接条件”的逻辑链条。）3.【热点与难点】活动三：规划“出行路线”——感受策略多样化（教材第3题）510（1）情境呈现：奇思想去运动场锻炼，可他有点迷路了。这是从他家到运动场的路线图（PPT出示路线图，标注各段距离：奇思家到学校430米，学校到电影院280米，电影院到运动场270米；另一条路：奇思家到超市410米，超市到银行460米，银行到运动场290米）。（2）理解问题：走哪条路近？近多少米？（3）小组合作，探究方案：学生以4人小组为单位进行讨论和计算。教师深入小组，了解学生的解题策略，特别关注学生是如何整理信息的。（4）汇报交流，展示思维：小组1：我们是一条一条路算的。第一条路：430+280+270=980（米）；第二条路：410+460+290=1160（米）。然后比较，=180（米），所以第一条路近，近180米。小组2：我们用了估算，410比430少20，460比280多180，290比270多20，这样加起来第二条路肯定比第一条路多180米左右。然后再精确计算验证。（5）教师小结：在解决路线问题时，我们要仔细看清每段距离，可以选择精确计算，也可以先估算再验证。方法多样，但核心是——加法。4.【难点】活动四：解密“火车里程表”——构建数学模型（教材第6题）1510（1）初次读表，获取信息：出示青藏铁路“格尔木—拉萨”沿线主要车站的里程表。提问：从这张表中，你能读懂什么信息？（让学生充分表达：如“格尔木到安多是694千米”、“格尔木到那曲是820千米”等，理解“里程”指的是从起点到该站的距离。）（2）借助画图，化抽象为直观：这是本单元的最大难点。教师示范引导：如果我们用一条线段表示这条铁路，起点是格尔木，依次经过安多、那曲、当雄，终点是拉萨。你能把表格中的数据在线段图上标出来吗？师生共同在线段图上标注数据。格尔木|||||安多(694km)那曲(820km)当雄(978km)拉萨(1142km)（3）解决问题，理解关系：问题一（基础）：填写安多到那曲、那曲到当雄、当雄到拉萨的里程。（学生独立计算，如：=126千米，理解“两站之间的路程=终点里程起点里程”。）问题二（核心）：表示的是哪两站之间的里程？210（引导学生在线段图上指一指，说一说：1142是拉萨的里程，820是那曲的里程，它们的差就是从“那曲”到“拉萨”的路程。）问题三（拓展）：你还能提出什么数学问题？并尝试解答。（鼓励学生像数学家一样提问、解答，如“安多到当雄多少千米？”等。）（4）总结模型：在里程表问题中，我们借助了“线段图”这个好帮手。记住：某一段的路程=终点站的读数—起点站的读数。【设计意图】将教材习题重组为四个层层递进的活动，涵盖了本单元所有核心题型。每个活动都强调“情境—问题—探究—交流—反思”的完整学习cycle。特别是将“画图策略”贯穿始终，无论是线段图还是示意图，都旨在帮助学生将抽象的数量关系直观化，有效突破教学难点，真正落实数形结合思想。环节四：挑战与拓展——思维体操，点燃智慧火（预计5分钟）1.【高频考点与拓展】“智慧加油站”（教材第7题变式）2PPT出示：一次数学测试，全年级364人。做对第一道题的有187人，做对第二道题的有216人，每人至少做对一道题。两道题都做对的有多少人？（1）独立尝试：给学生12分钟独立思考，允许他们画图或列式。（2）小组碰撞：很多学生会列出“187+216=403（人）”，然后发现403比364多。为什么会多？多出来的39人是什么人？（3）全班交流，揭示原理：借助韦恩图（集合图）进行讲解。187+216是把做对第一题和做对第二题的人数合并起来，但两题都做对的人被重复计算了一次，所以总人数就多了。多出来的人数，就是两题都做对的人数。列式：187+=39（人）。（4）教师总结：原来，集合问题也可以用我们学过的加减法来解决！数学知识真是奇妙，它们之间都有着千丝万缕的联系。【设计意图】第7题是拓展题，本设计将其作为发展学生高阶思维的素材。通过制造认知冲突（187+216≠364），激发学生的探究欲望，并适时引入韦恩图，帮助学生理解“包含与排除”的原理。这不仅巩固了加减法的应用，更拓展了学生的数学视野，初步渗透了集合思想。环节五：反思与沉淀——畅谈收获，完善认知图（预计2分钟）1.回顾目标，畅谈收获：同学们，通过这节课的复习，你对“加与减”又有了哪些新的认识？或者，你觉得自己在哪方面进步最大？（引导学生从知识、技能、思想方法、学习习惯等多角度总结。如：“我会用画线段图的方法解决里程表问题了。”“我记住了计算时要回头验算。”“我发现很多生活中的问题都能用加减法解决。”）2.教师寄语，布置任务：（1）师总结：数学学习就像搭建一座大厦，加与减就是最坚实的砖石。希望同学们在以后的学习中，继