2026新高二物理暑假衔接2套（人教版）第13讲 专题十一 航天（教师版）

复习专题十一航天

——精剖细解细复习讲义

知识点1：三个宇宙速度

1、三个宇宙速度

数值

宇宙速度意义

(km/s)

第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地

7.9

(环绕速度)球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。

第二宇宙速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。

11.2

(脱离速度)

第三宇宙速度

16.7使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

(逃逸速度)

2、第一宇宙速度的推导

卫星环绕地球运动时所需的向心力等于地球对卫星的万有引力，根据万有引力公式和圆周运动

－

Mmv2GM6.67×1011×5.98×1024

的知识可得：G＝m，则v＝＝m/s＝7.9×103m/s。

R2RR6370×103

3、对宇宙速度的理解

发射速度为v，第一宇宙速度为v1，第二宇宙速度为v2，第三宇宙速度为v3，发射物体的运动

情况跟宇宙速度息息相关，它们的关系如下表所示：

v＜v1发射物体无法进入外太空，最终仍将落回地面；

v1≤v＜v2发射物体进入外太空，环绕地球运动；

v2≤v＜v3发射物体脱离地球引力束缚，环绕太阳运动；

v≥v3发射物体脱离太阳系的引力束缚，逃离太阳系中。

第一宇宙速度的意义及推导

1．2023年1月13日，“长征二号”丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，成功将“亚太6E”卫星

送入预定轨道。若卫星入轨后做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度大小为v，地球的半径为R，

则地球的第一宇宙速度为（）

vrvRrR

A．B．C．vD．v

RrRr

【答案】C

【详解】地球的第一宇宙速度与近地卫星的环绕速度相等，则有

Mmv2

Gm1

R2R

“亚太6E”卫星在预定轨道有

Mmv2

Gm

r2r

解得

r

vv

1R

故选C。

2．2011年11月3日，我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一

次无人交会对接。假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示。虚

线A代表“天宫一号”的轨道，虚线B代表“神舟八号”的轨道，下列说法中正确的是（）

A．A和B的运行速率均大于7.9km/s

B．A的运行速率小于B的运行速率

C．A的运行周期小于B的运行周期

D．A的向心加速度大于B的向心加速度

【答案】B

【详解】A．7.9km/s是第一宇宙速度，卫星环绕地球做圆周运动的最大运行速度，故“天宫一号”和“神

舟八号”的运行速率均小于第一宇宙速度，A错误。

BCD．根据万有引力提供向心力可得

Mmv242

Gmmrma

r2rT2

变形得

3GM

GM，r，

vT2a2

rGMr

因为“天宫一号”的轨道半径大于“神舟八号”的轨道半径，所以“天宫一号”的运行速率和向心加速度都

小于“神舟八号”的运行速率和向心加速度；而周期大于“神舟八号”的周期，B正确，CD错误；

故选B。

发射速度和环绕速度

3．对于宇宙速度的理解，下列说法正确的是（）

A．太阳系所有行星的第一宇宙速度大小都为7.9km/s

B．中国空间站“天宫”的环绕速度一定大于第一宇宙速度

C．火星探测器“天问一号”发射速度一定达到了第二宇宙速度

D．从地面附近发射的飞行器不达到第三宇宙速度也能逃离太阳系

【答案】C

【详解】A．第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，由

GMmmv2

R2R

可得

GM

v

R

可知行星的第一宇宙速度与行星的质量和行星的半径有关，故A错误；

B．由以上分析可知，卫星在轨道运行的速度为

GM

v

r

轨道半径越大，运行速度越小，所以“天宫”的环绕速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；

C．当航天器的速度达到第二宇宙速度时，就可以完全摆脱地球引力，去往太阳系内的其他行星或者

小行星，因此火星探测器“天问一号”发射速度一定达到了第二宇宙速度，故C正确；

D．从地面附近发射的飞行器不达到第三宇宙速度不能逃离太阳系，第三宇宙速度是飞行器逃离太

阳系引力的最小的发射速度，故D错误。

故选C。

4．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率（）

A．一定等于7.9km/sB．小于7.9km/s

C．一定大于7.9km/sD．在7.9km/s~11.2km/s之间

【答案】B

【详解】设地球的质量为M，卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星的轨道为r，速率为v。地球

的第一宇宙速度为v1，则有

Mmv2

Gm

r2r

解得

GM

v

r

当r＝R时，有

GM

vv7.9103m/s

1R

而实际中卫星的轨道r≥R，则

v≤v1＝7.9km/s

故B正确；ACD错误；

故选B。

类比地球求解其他星球的宇宙速度

5．在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体，它上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，

这个星球的第一宇宙速度大小为（）

2DD

A．vB．v

HH

vDD

C．D．v

2H2H

【答案】C

【详解】以初速度v竖直上抛一个物体，它上升的最大高度为H，则有

v22gH

在星球表面有

Mm

G2mg

D

2

星球的第一宇宙速度大小为为近星球的卫星做圆周运动的线速度，则有

2

Mmv1

G2m

DD

22

解得

vD

v

12H

故选C。

6．嫦娥三号探测器于2013年12月2日2点17分，在西昌卫星发射中心发射，嫦娥三号携玉兔号

月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测，探测器

发射后直接进入地月转移轨道，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，运动轨迹如图所示，已知月

球质量与地球质量之比为p，月球半径与地球半径之比为q，则（）

p

A．探测器在月球表面附近圆形轨道运行与在地球表面附近圆形轨道运行向心力之比为

q

B．探测器在月球表面附近圆形轨道运行与在地球表面附近圆形轨道运行周期之比为pq3

p

C．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍

q

p

D．月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的倍

q2

【答案】C

【详解】A．探测器受到的万有引力为

Mm

FG

R2

故万有引力之比即为向心力之比

F月M月Rp

地2

()2

F地M地R月q

故A错误；

B．根据万有引力提供向心力

Mm42

GmR

R2T2

可得

R3

T2

GM

所以

3

T月R月Mq

()3地

T地R地M月p

故B错误；

C．根据万有引力提供向心力

Mmv2

Gm

R2R

所以

GM

v

R

所以

v月M月Rp

地

v地M地R月q

故C正确；

D．根据重力等于万有引力

Mm

mgG

R2

所以

GM

g

R2

所以

g月M月Rp

地2

()2

g地M地R月q

故D错误。

故选C。

第二宇宙速度

7．我国天问一号火星探测器于2020年7月23日从地球发射，经地火转移轨道，于2021年2月10

日抵达火星，火星公转的轨道半径是1.5AU（天文单位），则（）

A．火星绕太阳运动的加速度大于地球绕太阳运动的加速度

B．天问一号的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

C．在相等的时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积

D．发射天问一号时，火星大致处于A位置

【答案】D

【详解】A．根据题图可知，火星的公转半径大于地球的公转半径。由万有引力定律和根据牛顿第

二定律可得

Mm

Gma

r2

解得

M

aG

r2

可知火星绕太阳运动的加速度小于地球绕太阳运动的加速度，A错误；

B．天问一号已经挣脱地球的吸引，可没有挣脱太阳的吸引，因此天问一号的发射速度大于第二宇宙

速度，小于第三宇宙速度；B错误；

C．设绕太阳运行的一颗卫星的轨道半径为r，线速度为v，由万有引力提供向心力有

Mmv2

Gm

r2r

解得

GM

v

r

则运行周期为

2r

T

v

该卫星单位时间内扫过的面积为

r2

S

T

联立解得

GMr

S

2

可知轨道半径越大，单位时间内扫过的面积越大，因此在相等的时间内，火星与太阳的连线扫过的

面积大于地球与太阳的连线扫过的面积，C错误；

r3

D．根据开普勒第三定律可得k，可知地球的公转周期小于火星的公转周期，由题图可知，发

T2

射天问一号时，火星大致处于A位置，D正确。

故选D。

8．如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，

速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地

球运动，成为人造地球卫星，则下列说法错误的是（）

A．以v<7.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点

B．以7.9km/s<v<11.2km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动，在远地点的速率必小于7.9km/s

C．以7.9km/s<v<11.2km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动，在远地点的速率可能超过7.9km/s

D．以11.2km/s<v<16.7km/s的速度抛出的物体将脱离地球

【答案】C

【详解】A．v=7.9km/s是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，因此以v<7.9km/s的速度

抛出的物体一定会落回地面，所以可能落在A点，A正确，不符合题意；

BC．以7.9km/s<v<11.2km/s的速度抛出的物体，物体在抛出点做离心运动，但不能脱离地球引力的

束缚，物体做椭圆轨道运动，所以可能沿C轨道运动，根据开普勒第二定律可知，物体在近地点可

以达到7.9km/s，在远地点的速率必小于7.9km/s，B正确，不符合题意；C错误，符合题意；

D．以11.2km/s<v<16.7km/s的速度抛出的物体，会脱离地球引力的束缚，成为太阳的行星，D正确，

不符合题意。

故选C。

第三宇宙速度

9．关于宇宙速度，下列说法正确的是（）

A．我国发射的“嫦娥”号其发射速度达到了第二宇宙速度

B．地球的第一宇宙速度与地球的质量无关

C．我国今年5月发射的火星探测器其发射速度必须达到第三宇宙速度

D．地球卫星的发射速度不可能小于第一宇宙速度7.9km/s

【答案】D

【详解】A．我国发射的“嫦娥”号其发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误；

B．在近地轨道上有

Mmv2

Gm

R2R

得第一宇宙速度为

GM

v

R

可知第一速度与地球质量、半径都有关，故B错误；

C．我国今年5月发射的火星探测器其发射速度必须大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度；

D．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，也是卫星绕地球运动卫星的最大环绕

速度，故D正确。

故选D。

10．2021年5月19日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实现火星着陆。已知火星质量约为

11

地球质量的，火星半径约为地球半径的。下列关于“天问一号”探测器从地球上发射、环绕火星

92

运转时说法中正确的是（）

A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可

B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以

2

C．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的

2

2

D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的

3

【答案】D

【详解】AB．火星探测器要脱离地球的引力，但是没有脱离太阳的引力，则发射速度要大于第二宇

宙速度，小于第三宇宙速度，选项AB错误；

CD．由

Mmv2

Gm

r2r

得

GM

v

r

11

已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，可得火星的第一宇宙速度与地

92

球第一宇宙速度之比为

v火M火R122

地

v地M地R火913

故C错误，D正确。

故选D。

知识点2：天体（卫星）运行参量的分析

1、运行参量分析

无论是天体还是卫星都可以看做质点，围绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。

（注意：因为万有引力提供向心力，所以所有地球卫星轨道的圆心一定是地球的球心。）

22

Mmv24π

万有引力提供向心力，则有：G＝m＝mrω＝mr＝man，则：

r2rT2

GM

v＝

r

GMv减小

ω＝

r3减小

⇒当r增大时ω

4π2r3

T＝T增大

GM

an减小

M

an＝G

r2

以上公式中的物理量an、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化，

并且均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。

2、三种卫星

①近地卫星：在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动其运行的轨道半径可近似认为等于地球

的半径，其运行线速度约为7.9km/s。

②地球同步卫星（轨道平面、周期、角速度、高度、速率、绕行方向、向心加速度都是一定的）

轨道平面一定（只能位于赤道上空，轨道平面和赤道平面重合）

周期一定（与地球自转周期相同，大小为T=24h＝8.64×104s。）

角速度一定（与地球自转的角速度相同）

22

Mm2GTM7

高度一定（根据得3）=3.6×10m）

G2mRhh2R

RhT4

2Rh

线速度一定（根据线速度的定义，可得v=3.08km/s，小于第一宇宙速度）。

T

GMmGM2

向心加速度一定（根据=man，可得an＝＝gh＝0.23m/s）

R＋h2R＋h2

绕行方向一定（与地球自转的方向一致）。

③极地卫星:运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

同步卫星的运行中哪些量相同

1．关于地球同步卫星（静止卫星），下列说法正确的是（）

A．同步卫星上发射的无线电信号可以直接到达地球表面上的任何地方

B．同步卫星的周期、高度都是一定的

C．同步卫星的线速度为第一宇宙速度

D．我国发射的同步卫星可以定点在保定市上空

【答案】B

【详解】A．同步卫星相对于地球表面是静止的，因此，地球同步卫星发射的无线电信号只能覆盖

地球表面一定的区域，并不能完全覆盖，而要实现完全覆盖则必须有多个同步卫星分布在不同区域，

才能实现全覆盖，故A错误；

B．地球同步卫星和地球保持相对静止，则其环绕地球的角速度必然等于地球自转的角速度，且转动

方向一致，而

2

T

则可知地球同步卫星运行周期与地球自转周期相同，又根据万有引力充当向心力可得

42r3

T

GM

可知，地球同步卫星的轨道半径是个定值，即离地面的高度一定，故B正确；

C．第一宇宙速度为最小发射速度，最大环绕速度，根据万有引力充当向心力，可得

GM

v

r

当物体的环绕半径等于地球半径时线速度最大，此时即为第一宇宙速度，而同步卫星的轨道半径大

于地球的半径，因此同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，故C错误；

D．假设同步卫星在除赤道外的其他平面内任意点实现了与地球的同步，那么它的运动轨道所在平

面与所受的到地球引力就不在同一平面内，这是不可能的，因此可知我国发射的同步卫星必须定点

在赤道上空，故D错误。

故选B。

2．关于地球静止同步卫星，下列说法正确的是（）

A．一个静止同步卫星上发射的电磁波可以直接到达地球表而上的任何地方

B．静止同步卫星的周期、高度都是一定的

C．静止同步卫星的线速度为第一宇宙速度

D．我国发射的静止卫星可以定点在成都市上空

【答案】B

【详解】A．静止同步卫星上发射的电磁波，不能直接到达地球的背面，选项A错误；

B．静止同步卫星有四个一定，定轨道、定高度、定速率、定周期，选项B正确；

C．第一宇宙速度也为最大环绕速度，静止同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；

D．地球静止卫星的轨道必须在赤道上空，选项D错误。

故选B。

地球同步卫星与其他卫星的对比

3．2022年6月5日，“神舟十四号”载人飞船发射成功，将航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲送入空间站，

他们执行任务时通过同步卫星与地面实时联系。己知空何站运行周期约为90min，它与同步卫星的

运行轨道均视为圆周轨道，则（）

A．空间站相对地面静止B．空间站一定不是同步卫星

C．空间站的速度大于第一宇宙速度D．空间站的加速度小于同步卫星的加速度

【答案】B

【详解】A．空何站运行周期约为90min，相对地球的位置发生变化，故A错误；

B．地球同步卫星的周期为24h，所以空间站一定不是同步卫星，故B正确；

C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以空间站的速度小于第一宇宙速度，故C错误；

D．根据开普勒第三定律可知空间站的轨道半径较小，根据万有引力提供向心力有

GMm

ma

r2

解得

GM

a

r2

则空间站的加速度大于同步卫星的加速度，故D错误；

故选B。

4．为了对大气二氧化碳进行全天时、高精度监测，我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环

境监测卫星，于2021年7月发射。与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星（图

中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90的卫星，一天内环绕地球飞14圈。下列说法正确的

是（）

A．监测卫星的加速度大小小于同步卫星的加速度大小

B．监测卫星的环绕速度一定大于7.9km/s

C．监测卫星的发射速度大小一定大于同步轨道卫星的发射速度大小

D．监测卫星的环绕速度大小大于同步卫星的环绕速度大小

【答案】D

24h

【详解】A．因为地球同步卫星（卫星1）的周期是24h，而大气环境监测卫星（卫星2）的周期是，

14

可见卫星2的周期小，根据万有引力提供向心力，有

Mm42

Gmr

r2T2

可得

r3

T2

GM

故卫星2的轨道半径小于卫星1的轨道半径，根据万有引力提供向心力，有

Mm

Gma

r2

解得

GM

a

r2

因卫星2的轨道半径小，故监测卫星的加速度大小大于同步卫星的加速度大小，选项A错误；

B．7.9km/h是最大的环绕速度，可知监测卫星的环绕速度一定小于7.9km/s，选项B错误；

C．监测卫星高度比同步卫星高度低，则检测卫星的发射速度大小一定小于同步轨道卫星的发射速度

大小，选项C错误；

D．根据万有引力提供向心力，有

Mmv2

Gm

r2r

解得

GM

v

r

因检测卫星2的轨道半径小，所以卫星2的速度大于同步卫星1的速度，选项D正确。

故选D。

近地卫星与黄金代换

5．“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆

周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上

方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲

和号”卫星轨道距地面高度为（）

11

gR2T23gR2T23

A．B．

22R22

2nπ2nπ

11

gR2T23gR2T23

C．D．

22R22

4nπ4nπ

【答案】C

【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得

GMm

mg

R2

解得

GMgR2

根据题意可知，卫星的运行周期为

T

T'

n

根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有

GMm42

2mRh

RhT'2

联立解得

gR2T2

h3R

4n22

故选C。

6．2022年3月23日，中国空间站“天宫课堂”第二课开讲。空间站轨道可简化为高度约400km的圆

轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有非常稀薄的气体，为了维持空间站

长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是（）

A．如果不补充能量，系统的机械能将增大

B．如果不补充能量，空间站运行的角速度将变小

C．空间站的运行速度小于第一宇宙速度

D．空间站的运行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

【答案】C

【详解】A．如果不补充能量，在空气阻力作用下，系统的机械能将减小，A错误；

B．根据牛顿第二定律得

Mm

Gm2r

r2

解得

GM

r3

如果不补充能量，轨道半径减小，空间站运行的角速度将变大，B错误；

CD．根据牛顿第二定律得

Mmv2

Gm

r2r

解得

GM

v

r

空间站的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以空间站的运行速度小于第一宇宙速度，C正确，D

错误。

故选C。

同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较

7．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的

量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半

径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此

可知（）

n3

A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为

m3

1

B．同步卫星与P点的速度之比为

n

n

C．量子卫星与同步卫星的速度之比为

m

n

D．量子卫星与P点的速度之比为

m

【答案】C

【详解】A．由开普勒第三定律得

33

r量r同

2=2

T量T同

又由题意知

r量=mR

r同=nR

所以

333

T同r同(nR)n

=3=33

T量r量(mR)m

故A错误；

B．P为地球赤道上一点，P点的角速度等于同步卫星的角速度，根据

v=ωr

有

v同r同nRn

=

vPrPR1

故B错误；

C．根据

Mmv2

Gm

r2r

得

GM

v

r

所以

v量r同nRn

=

v同r量mRm

故C正确；

D．综合上述分析，有

v同=nvP

v量n

=

nvPm

得

3

v量n

=

vPm

故D错误。

故选C。

8．中国航天事业取得了举世瞩目的伟大成就。如图所示，a为地球赤道上的物体，b为近地空间站，

c为中轨道极地卫星，d为地球同步轨道卫星，则下列说法中正确的是（）

A．a的向心加速度比b的向心加速度大

B．b、c、d与地心的连线在相同的时间内扫过的面积都相同

C．a、b、c、d线速度大小关系为vbvcvdva

D．a、b、c、d周期的关系为TbTcTdTa

【答案】C

【详解】A．对卫星，根据牛顿第二定律，有

Mm

Gma

r2

可得

GM

a

r2

b为近地空间站，d为地球同步轨道卫星，所以

abad

由于a、d具有相同角速度，相同周期，根据向心加速度与角速度的关系

a2r

可得

adaa

所以a的向心加速度比b的向心加速度小，故A错误；

B．卫星与地心的连线扫过的面积为

r2

St

2

根据万有引力提供向心力，有

Mm

Gm2r

r2

联立可得

GMr

St

2

由此可知，b、c、d卫星的轨道半径不相等，所以其与地心的连线在相同的时间内扫过的面积不相同，

故B错误；

C．根据万有引力提供向心力，有

Mmv2

Gm

r2r

所以

GM

v

r

所以

vbvcvd

根据线速度与角速度的关系

vr

可得

vdva

所以a、b、c、d线速度大小关系为

vbvcvdva

故C正确；

D．根据万有引力提供向心力，有

Mm2

Gm()2r

r2T

所以

r3

T2

GM

所以

TaTdTcTb

故D错误。

故选C。

卫星各个物理量的计算

9．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，

半径为R。下列说法正确的是（）

GMm

A．地球对一颗卫星的引力大小为

(rR)2

GMm

B．一颗卫星对地球的引力大小为2

rR

Gm2

C．两颗卫星之间的引力大小为

3r2

3GMm

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

r2

【答案】C

【详解】AB．根据万有引力定律可知，地球和一个卫星间的引力大小为

GMm

F

r2

故AB错误；

C．如图所示

两颗卫星之间的距离

L3r

所以两颗卫星之间的引力大小为

Gm2Gm2

F

(3r)23r2

故C正确