有理数的乘法（第1课时）课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

第2章

有理数的运算2.2.1有理数的乘法（第1课时）

（人教版）七年级上01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标0102经历有理数乘法的探索过程，掌握有理数的乘法法则理解有理数的乘法法则.能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算；理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数；在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。0302新知导入引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况？正数0负数正数0负数正数×正数正数×0正数×负数0×正数0×00×负数负数×正数负数×0负数×负数02新知导入我们已经熟悉正数及0的乘法，与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？03新知讲解思考分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？3

×

3

=

9，3

×

2

=

6，3

×

1

=

3,3

×

0

=

0.

随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递减33×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.

随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.03新知讲解思考要使(1)中的规律在引入负数后仍然成立，那么应有:3×(-1)=-3,3×(-2)=_______.3×(-3)=_______.-6-9要使(2)中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：(－1)×3=

,

(－2)×3=

,(－3)×3=

.－3－6－903新知讲解正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数.积的绝对值等于乘数的绝对值的积.从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：03新知讲解思考利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?

－3

×

3

=

－9

－3

×

2=

－6

－3

×

1=

－3

－3

×

0

=

0-正数负数负数

随着第二个乘数逐次递减1，积逐次增加303新知讲解思考

要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有:(-3)×(-1)=-3,(-3)×(-2)=_______.(-3)×(-3)=_______.69

从符号和绝对值两个角度观察上述3个算式，你能说说它们的共性吗?你能发现什么规律?正数负数负数03新知讲解负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于各乘数绝对值的积.从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：03新知讲解类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?

总结

有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.积的符号积的绝对值思考03新知讲解综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？有理数的乘法法则同号两数异号两数与0的运算两数相乘，同号得正

任何数与0相乘，都得0异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积03新知讲解设

a，b

为正有理数，c为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

两个有理数相乘，积是一个有理数.同号两数异号两数与零的运算思考03新知讲解例1

☀有理数乘法的求解步骤:

1.先确定积的符号;2.再确定积的绝对值.03新知讲解观察观察下列式子，结果有什么共同特点？两个有理数的乘积为1.有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.【知识要点】思考：数

a(a≠0)的倒数是什么?03新知讲解例2解：（－6）×3=－18.答：登高3km后，气温下降18℃.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，登高3km后，气温有什么变化？04课堂练习1.

计算(－2)×3的结果是(

C

)A.

－5B.1C.

－6D.62.

下列运算结果为负值的是(

B

)A.

(－3)×(－2)B.

(－4)×4C.0×(－3)D.

(－5)×(－10)CB04课堂练习

－121－0.001

04课堂练习

04课堂练习6.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60=-300(元)答：销售额减少300元