人教四年级数学下册图形的运动（二）《轴对称》示范公开课教案

第七单元第1课时《轴对称图形的性质及画法》教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。2.在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。3.让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。重点掌握轴对称图形的特征和性质。难点能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。学情分析学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的对称图形,发展空间观念。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程复习导入【设计意图：】利用多媒体课件展示出一些漂亮的轴对称图案,一幅幅图片呈现出现实生活中利用轴对称设计出的美丽的事物和图案,既激发了学生学习的积极性,也唤醒了学生已有的知识和生活经验,使学生兴趣盎然地展开学习,同时,让学生在欣赏图形变化创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。1.课件出示图片。师：观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？预设：它们都是轴对称图形。2.揭示课题。师：对，二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，那这些图案中还蕴含着哪些数学知识，今天我们来了解更多轴对称的知识！（板书课题：轴对称）学习任务一：进一步认识轴对称图形及其对称轴【设计意图：】轴对称图形的知识是学生在二年级下册学习的内容，这里让学生通过观察、操作等活动，激活已有经验，并进一步理解轴对称图形及其对称轴的知识。1.教师课件演示对折的过程，学生回顾轴对称图形和对称轴的概念。预设：像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线就是对称轴。2.尝试画对称轴。观察教科书P79的主题图，它们是轴对称图形吗？如果是，请尝试画出对称轴。学会自主绘图，教师巡查。3.你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。观察这些图形的对称轴，你有什么发现？预设：有的图形只有一条对称轴，有的图形有多条对称轴。学习任务二：探究轴对称图形的性质【设计意图：】借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动探索轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系，对称点到对称轴的“距离”自然而然地被学生接受和认可，既尊重了学生的认知基础，又培养了学生的空间观念。课件出示教科书P79例1主题图。（先不显示点B和点B′）1.看一看：这幅松树图是轴对称图形吗？你是怎样判断的?它的对称轴在哪?预设：是轴对称图形，因为它沿着中间的直线对折后左右两边能够完全重合，中间的那条直线就是对称轴。2.认识对称点。（1）如果沿着对称轴对折,A点会与哪个点重合?预设：如果沿着对称轴对折,A点会与A'点重合。（2）小结：你观察得真仔细!沿着对称轴对折,A点会和A'重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点(对称点)。为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，在图中点A和点A′就是一组对称点。3.找对称点。（1）为便于描述，我们可以给图中其他的点命名:点B、C、D、E和B′、C′、D′、E′。（2）你还能找到像点A和点A′这样的对称点吗？你能用字母表示吗？预设：点B、C、D、E的对称点分别是B′、C′、D′、E′。4.了解轴对称图形的特征和性质。师:下面我们一起来探究一下轴对称图形有哪些特征,完成老师提出的以下几个问题。（1）画一画:连接每组对应点,你能发现什么？看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系?预设：连接对称点，发现对称点的连线与对称轴垂直。（教师引导学生明确对称点到对称轴“距离”的含义，适时板书。）（2）量一量，数一数，填一填，你发现了什么？①点A与点A′到对称轴的距离都是（）个小格，距离（)。②点B和点B′到对称轴的距离都是（）个小格，距离（）。预设：点A和点A′到对称轴的距离都是3小格。点B和点B′到对称轴的距离都是2小格，距离相等。发现轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）是相等的。（3）验证推广。是不是每一组对称点到对称轴的距离都有这个特征呢?请同学们填出其他组的对称点到对称轴的距离都是几小格，它们相等吗？对称点A和A′B和B′C和C′D和D′E和E′到对称轴的距离

预设：每组对称点到对称轴的距离都是相等的。学习任务三:运用轴对称图形的特征和性质解决问题【设计意图：】补全轴对称图形的方法是这节课的难点,在学生充分的讨论后,通过学生的实践来总结出方法,进行提炼,学生记忆得会更深刻。1.情境设置。师：妈妈准备给儿子绣一颗红五角星，她现在在方格图上画出了五角星的一半，你能帮妈妈补全这个五角星的图形吗?课件出示教科书P80例2。2.操作尝试。（1）要想顺利地画出另一半图形，你有什么办法?依据是什么？预设：学生知道了用刚刚学习的轴对称图形的对称点的特点来画图。怎样找对称点呢？是不是所有的对称点都要找?找哪些点的对称点既快又准确?预设:不用,只要数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。3.作品展示。（1）谁能来展示一下画出的轴对称图形的另一半？说说你是怎样画得又好又快的。预设1：画图时必须先找出端点的对称点。（真不错，通过前面的研究，你已经知道要找端点的对称点，那到底该找哪些对称点呢？）预设2：找决定图形大小和形状的关键点——每条线段的端点的对称点。（了不起，你一下子找到了问题的关键。）预设3：在作图时，我们只有找全关键点的对称点，作出的图才准确。预设4：作图时，要先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些端点的对称点，最后依次连接各个对称点，从而得到轴对称图形的另一半。4.梳理补全轴对称图形的方法。（1）你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗?预设:确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。(师板书)（2）小结画法：找点——量距离——找对应点——连线。学习任务四：达标练习，巩固成果。【设计意图：】教学中，练习的设计由易到难，层层递进，便于学生掌握；练习的处理尽量完整、具体，让学生知其然的同时知其所以然。1.教科书P80“做一做”第1题。（1）同桌间相互说一说后集体汇报。（2）教师引导总结：对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等；对称点之间的连线与对称轴垂直。2.教科书P80“做一做”第2题。（1）学生独立画图。（2）同桌交换检查订正。3.教科书P81“练习二十”第1题。（1）折一折：学生将课前剪下的教科书附页上第1题的图形折一折，数出每个轴对称图形对称轴的条数。（2）画一画：学生动手画出它们的对称轴。（3）课件演示，集中交流。4.教科书P81“练习二十”第2题。（1）补一补：将课前剪下的教科书附页上的脸谱，补到教科书P84第2题空白处。（2）评一评：小组内交流。5.教科书P81“练习二十”第4题。（1）学生自主猜想。（2）学生动手操作进行验证。6.教科书P82“练习二十”第5题。（1）学生独立按要求画图。（2）集体订正：教师课件展示画图过程，同桌之间交换检查。（3）回顾总结画图方法。7.教科书P82“练习二十”第6题。（1）学生根据图案的特征大胆想象，同桌之间可以相互交流一下。（2）学生独立练习。（3）指名学生汇报。预设：本题需要学生根据图案的特征在头脑中对各个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还要让学生思考“还有什么剪法”。这个活动比判断两个图形是不是成轴对称要求更高。如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来让学生根据剪法去选择剪出的结果。8教科书P82“练习二十”第7题。（1）学生独立思考后小组讨论：怎样画出这些图形的另一