湖南省怀化市靖州苗族侗族自治县2027届六年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

湖南省怀化市靖州苗族侗族自治县2027届六年级数学第一学期期末综合测试试题一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）1．以文化宫为观测点，图书馆在文化宫北偏西30°方向上，下图中正确的是（）。A． B． C． D．2．下面的说法正确的是（）。A．所有的奇数都是质数。 B．两个质数相乘的积一定是合数。C．假分数的分子都比分母小。 D．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。3．下列图形中，不能围成正方体的是（）。A． B． C．4．两个完全一样的(

)，可以拼成一个正方形．A．三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（）平方分米。A．8 B．16 C．24 D．126．如图所示，一个棱长为4cm的正方体，在它的角上挖掉一个棱长是1cm的小正方体，它的表面积与原来的正方体表面积比较（）。A．原来正方体的表面积大 B．现在这个物体的表面积大 C．一样大 D．无法确定7．（）不能化成有限小数．A． B． C． D．8．如下图所示，照这样的规律算下去，算式的结果是（）。A． B．1 C．9．如图，已知△ABC，∠B=70°，若沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）A．250° B．270° C．225° D．315°二、填空题。10．全班有83%的学生及格。83%表示（_____），还剩（____）%不及格。11．一个小数的小数点向右移动两位，比原来的小数大了1.98，原来这个小数是_____．12．下面两个平面展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应。

________；________。A．

B．

C．

D．

13．一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形，然后做成盒子，盒子的表面积是（______）平方厘米，它的容积是（______）立方厘米。（铁皮的厚度忽略不计）14．哥德巴赫猜想中说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你将30写成两个质数的和。30＝（________）＋（________）30＝（________）＋（________）15．圆柱的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的，则它的体积变为原来的______倍．16．已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是（_____），最小面的面积是（_______）．17．学校有甲乙两个长方形花圃，甲花圃面积是80平方米，乙花圃的长是甲花圃的长的，乙花圃的宽是甲花圃的宽的。乙花圃的面积是（______）平方米。18．3÷=0.75==：24=%=折．19．笼中共有鸡、兔50只，有124只脚．笼中有鸡只，兔只．20．下图长方体盒子里一个小立方体的棱长为1分米，那么这个长方体盒子的容积是（__________）立方分米．21．化成小数是（________），0.34化成分数是（__________）。22．在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板．23．配制一种药水，0.35克药需加水700克，x克药需加水2000克。根据比例关系列出等式：________=________三、计算题。24．口算．0.9×7=0.6+7=1.25×8=25．解方程或比例。（1）10＋8x＝11（2）x－x＝5（3）x∶＝4∶326．脱式计算．四、按要求画图。27．（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B．（II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C．28．从下面长方形纸上剪下一部分，要折成棱长2厘米的无盖的正方体纸盒，可以怎样剪？请设计一种方案，在图中涂上阴影。

五、解答题。29．一个圆形花坛的半径是4米，这个花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？30．周叔叔在银行存了50000元，定期三年，年利率是4.25%。到期后扣除5%的利息税，到期后周叔叔可拿到多少元利息？31．为迎接校运动会，六年级分为A、B两组同学，共做了99面红旗。如果A组再做3面，B组少做4面，那么这时B组的红旗面数将比A组的红旗面数的45（1）A组和B组各制作多少面红旗？（用方程求解）（2）将B组做的红旗插在短跑直线赛道两旁，每隔5米插一面，两端都插，则这条赛道是多少米？32．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？33．工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的。这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）34．工人们要给一个房间（如下图所示）铺上正方形地砖，房主要求地砖块数尽可能少，并且要求既整齐又不浪费。他至少要准备多少块地砖？

参考答案一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）1、C【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】A．，图书馆在文化宫东偏北30°方向上；B．，图书馆在文化宫北偏东30°方向上；C．，图书馆在文化宫北偏西30°方向上；D．，图书馆在文化宫西偏北30°方向上。故答案为：C【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。2、B【解析】略3、A【分析】根据正方体11种展开图进行分析。【详解】A．，不能围成正方体；B．，1－4－1型，能围成正方体；C．，2－3－1型，能围成正方体。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体展开图，要牢记11种展开图，或有较强的空间想象能力。4、D【解析】略5、B【分析】把一个长方体锯成3段，表面就增加了4个横截面的面积，要使表面积至少增加多少，就要把最小的面进行横截，最小的面是宽和高都是2分米的面积。据此解答。【详解】2×2×4＝16（平方分米）故选B。【点睛】本题的关键是让学生理解，把它锯成3段，就增加了4个横截面。6、C【分析】挖掉一个小正方体，表面积减少了小正方体3个面，里面又出现了同样的3个面，据此分析。【详解】一个棱长为4cm的正方体，在它的角上挖掉一个棱长是1cm的小正方体，它的表面积与原来的正方体表面积比较是一样大的。故答案为：C【点睛】本题考查了正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。7、C【详解】略8、C【分析】在算式中，将提出来，将其转化为×（1＋＋＋＋……），再根据拆项公式＝－拆项后通过加减相互抵消即可简算，然后根据分母越大分数值越小即可确定这个算式的和越接近几。【详解】＝×（1＋＋＋＋……）＝×（1＋1－＋－＋－＋……）＝×2＝故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是提出，并灵活利用拆项公式进行简算。9、A【详解】因∠1和∠BDE组成了平角，∠2和∠BED也组成了平角，平角等于180°，∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED），又三角形的内角和是180°，∠BDE+∠BED=180°-∠B，∠B=70°．所以∠1+∠2=360°-（180°-70°）=360°-110°=250°二、填空题。10、及格的学生占全部学生的17【详解】略11、0.1【分析】根据小数点向右移动两位，可知原来的小数就扩大了100倍，再根据比原来的小数大了1.98，可知小数1.98是原来的小数增加了100﹣1=99倍，所以原来的小数是1.98÷（100﹣1），列式计算即可．【详解】1.98÷（100﹣1），=1.98÷99，=0.1；故答案为0.1．12、AB【详解】略13、6501500【分析】观察图片可知，这个盒子的长为30－5×2＝20（厘米），宽为（厘米），高为5厘米。这个盒子无盖，则盒子的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出盒子的容积。【详解】长：30－5×2＝20（厘米），宽：（厘米）表面积：20×15＋（20×5＋15×5）×2＝300＋175×2＝300＋350＝650（平方厘米）容积：（立方厘米）【点睛】本题考查长方体表面积和体积的应用。找出长方体的长、宽和高，根据公式解答即可。14、11191317（答案不唯一）【分析】根据质数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。找出30以内的质数，从中找出两数之和是30的即可。【详解】30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，其中11＋19＝30；13＋17＝30。故答案为：11；19；13；17【点睛】此题主要考查质数的认识，学生需牢记100以内的质数，提高做题效率。15、2【解析】此题主要考查圆柱的体积公式的理解和灵活应用，根据圆柱的体积公式，V=πr2h，分别表示出原来和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可得解．【详解】原来的体积：V=πr2h新体积：V1=π(2r)2•h=2πr2h所以它的体积变为原来的2πr2h÷πr2h=2倍．故答案为216、abbh【分析】根据长方体的特，由已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大的面是上、下面，最小的面是左、右面；由此解答．【详解】已知a＞b＞h，因此这个长方体最大面的面积是上下面的面积，即ab；最小面的面积是左右面的面积，即bh；故答案为ab，bh．17、12【详解】本小题主要考察长方形长和宽的变化与面积的关系。长是原来的，宽是原来的，那么面积是原来的，即80×＝12。18、4，16，18，75，七五【解析】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答．【详解】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系=3÷4；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．3÷4=0.75==18：24=75%=七五折．故答案为4，16，18，75，七五．19、38；1．【解析】试题分析：假设全是兔，则有脚50×4=200只，这比已知多出了200﹣14=76只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有76÷2=38只，由此即可解答．解：假设全是兔，则鸡有：（50×4﹣14）÷（4﹣2），=（200﹣14）÷2，=76÷2，=38（只）；则兔有50﹣38=1（只）；答：鸡有38只，兔有1只．点评：此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答．20、48【解析】略21、0.7434【解析】略22、10【详解】略23、0.35∶700x∶2000【详解】这种药水中药与水的质量比是不变的，根据质量比不变直接列出比例即可。故答案为：0.35∶700；x∶2000。三、计算题。24、；；；；；；；；；6.3；7.6；10【详解】略25、（1）x＝；（2）x＝30；（3）x＝1【分析】（1）解方程依据等式性质1和等式性质2进行；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。【详解】（1）10＋8x＝11解：10＋8x－10＝11－108x÷8＝1÷8x＝；（2）x－x＝5解：x＝5x÷＝5÷x＝5×6x＝30；（3）x∶＝4∶3解：3x＝×43x÷3＝3÷3x＝1。【点睛】熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质是解题的关键。26、；6；【详解】略四、按要求画图。27、【解析】（I）先把图形A与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得到图形B；（II）先数出图形A的底是4，高是2，按1：2缩小后的三角形的底是2，高是1，由此即可画出图形C如图所示：28、见详解（答案不唯一）【分析】首先计算每个小正方形的边长，再根据正方体的展开图的类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，可以设计4中不同的类型，因为无盖，在这里设计1－4－1型，并去掉一个面为1－4型。（答案不唯一）【详解】10÷5＝2（厘米）14÷7＝2（厘米）涂色如下：答案不唯一【点睛】此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型，根据类型设计方案。五、解答题。29、25.12米50.24平方米【详解】周长：3.14×4×2＝3.14×8＝25.12（米）面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这个花坛的周长是25.12米，面积是50.24平方米．30、6056.25元【解析】50000×4.25%×3×（1-5%）=6056.25（元）31、（1）A组47面红旗，B组52面红旗；（2）100米【解析】（1）解：设A组做了x面，则B组做了（99-x）面（x+3）×45（x+3）×454x+1254x+12=435-5x9x=423x=47因此，99-x=52答：A组制作47面红旗，B组制作52面红旗。（2）直线跑道两侧都要插旗，则跑道一侧插了52÷2=21（面）。两端都插，间隔5米，则赛道长度是（21-1）×5=100（米）答：赛道长100米。32、84本【解析】解：设乙书架有x本