2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷

2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材苏科版八年级数学上册第1~3章（三角形+实数的初步认识+勾股定理）。第一部分（选择题共16分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A．2，3，6 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，72．在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（

）A． B．C． D．3．在实数，0，，，，，（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，无理数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如图，，若，，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．下面四个图形中，线段是的高的图形是（

）A． B．C． D．6．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（

）A． B． C． D．7．如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（

）A． B． C． D．8．已知：，上一点，在内部构造与相等的线段，如、、……，则这样的线段最多有（

）A．8条 B．9条 C．10条 D．12条第二部分（非选择题共84分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）9．一个等腰三角形的周长为16，有一条边是4，则它的底边为10．如图，已知点B，C，F，E在同一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是．（答案不唯一）．（只需写出一个）11．正数的两个平方根分别是和，则．12．一个三角形的三边长度均为整数，其中两边长为2和5，则第三边的最大值为．13．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面积是18，直角三角形的直角边长分别为，且，那么小正方形的面积为．14．如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是48，则的面积是．15．魔方是一种益智玩具，可以锻炼孩子的思维能力．如图的三阶魔方是的正方体结构，本身只有27个小正方体，没有其他结构的方块，已知一个三阶魔方的体积为（方块之间的缝隙忽略不计），则每个小正方体的棱长为．16．如图，在中，，分别垂直平分边，，交于点，，如果，那么的周长为．17．如图，在直角三角形中，，，．为边上一点，连接．将沿折叠，若点恰好落在线段的延长线上的点处，连接，则的长为．18．如图，在中，，，平分，P，Q分别为边上一点，且，若当的最小值为5时，则的长为．三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：．（2）求的值：．20．（6分）如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知．(1)画出中边上的高，垂足为．(2)画出中边上的中线．(3)直接写出．21．（6分）如图，已知在四边形中，点E在上，，，，求证：．22．（8分）如图，在中，于点D，平分交于点．(1)若，，求的度数；(2)若是的中线，，，的周长比周长小9，求的长．23．（8分）一架云梯长，如图那样斜靠在一面墙上．当这架云梯的顶端位于A处时，它的底端位于B处，底端离墙．(1)这架云梯的顶端到地面的距离是多少？(2)当这架云梯的顶端从A处下滑到达处时，它的底端从B处滑动到处，云梯底端在水平方向滑动的距离也是吗？24．（8分）在数学中，我们可以通过区间估计法估算一个无理数的近似值．例如：，即，的整数部分为，的小数部分为．(1)的整数部分为___________，小数部分为___________．(2)已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．25．（10分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论．【方法运用】（1）千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，图2为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图2中的，，用两种方法表示出梯形的面积，说明勾股定理；【方法迁移】（2）如图3，每个小方格的边长为1，点，，分别在格点上，连接点，，可得，求边上的高；【方法拓展】（3）如图4，在中，是边上的高，，，，设，求的值．26．（10分）在一节数学综合实践课上，老师和同学们对长为，宽为的长方形纸片进行折纸探究活动．【操作说明】如图，在长方形纸片上任意画一条线段，将纸片沿线段折叠如图．（1）试探究重叠部分的形状