八年级数学上册预习提纲

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(1)三角形的基本元素：接”.(3)证明线段之间的不等关系.从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段.和它对边中点的线段.三角形一个内角的平分线与与交点之间的线段.ABDCABDCABDC过点A作AD⊥BC于点D.AD.作∠BAC的平分线AD，交BC于点D.ABDCABDCABDC2.AD是△中BC边上的2.高.3.AD⊥BC于点D.上的中线.13.BD=DC=BC2D是△的角平分线.D.4.点D是BC边的中点.AD⊥BC.1 2121.线段垂直.1.线段相等.角度相等.2.角度相等.2.面积相等.1.与边的垂线不同.2.不一定在三角形内.--与角的平分线不同.三角形的三条高)或它们的延长线(交于一点.它们交于三角形内一点.一个三角形有三条角平分线它们交于三角形内一点.)1(三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变.)2(三角形的稳定性在生产和生活中很有用．例如，房屋的人字梁具有三角形的结使它不变形.①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；③求一个三角形中各角之间的关系.1．定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外ABCD条边是三角形某条边的延长线.三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度及与角有关的推理论证明经形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.一锐角对应相等.已知两角{边AS(1)证明两条线段所在的两个三角形全等.(2)利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等.(3)等式性质.(1)利用平行线的性质进行证明.(2)证明两个角所在的两个三角形全等.(3)利用角平分线的判定进行证明.(4)同角(等角)的余角(补角)相等.(5)对顶角相等.(4)利用截长(或补短)法作旋转变换的全等三角形.5.证明三角形全等的思维方法:发现两条线段和两个角所在的两个三角形及它们全等的条件.(2)如果要证明相等的两条线段或两个角所在的三角形全等的条件不充分时，则应根据图形的其它性质或先证明其他的两个三角形全等以补足条件.MAPMAPOBN(1)轴对称图形何一对对应点所连线段的垂直平分线.(2)轴对称(3)轴对称图形与轴对称的区别和联系线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相项式.mnp=am+n+p(m,n,p都是正整数).mmn把所得的幂相乘.nnn10=10=1.遗漏.(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用.指数写在积里作为积的一个因式.(4)三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即m(a+b+c)=ma+mb+mc.个单项式乘单项式的问题.注意单项式的符号.果.得的积相加.即(a+b((m+n(=am+an+bm+bn.的二项式相乘：(x+a((x+b(=x2+(a+b(x+.平方差公式：(a+ba-b)=a2-b2抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特3+n2mn)2(4)符号变化：如(-a-ba-b)(5)增项变化：如(m+n+pm-n+p)(6)增因式变化：如(a-ba+ba2+b2a4+b4)a2+b2=(a+b(2-2=(a-b22，(a+b=(-b+4(2查添括号是否正确.1.(x+px+q)=x2+(p+q)x+pq；2∓+b2)=a3±b3；4.(a+b+c)2=a2+b2+c2+2+2ac+2bc.而整式乘法是一种运算.(1)公因式必须是每一项中都含有的因式.(3)公因式的确定分为数字系数和字母两部分：①公因式的系数是各项系数的最大(2)用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式.a2-b2=(a+b((a-b((1)逆用乘法公式将特殊的多项式分解因式.抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特(1)位置变化：如(a+b)(-b+a)利用加法交换律可以转化为公式的标准型2+2+b2=(a+b2-2+b2=ab.(2形如a2+2+b2，a2-2+b2的式子叫做完全平方式.(1)逆用乘法公式将特殊的三项式分解因式；叫做分式.不要化简.用负指数次幂表示的某些代数式如(a+b(1)分式有意义的条件是分母不等于零.(2)分式无意义的条件是分母等于零.题的捷径.3．处理分式中的恒等变形问题：分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的.形叫做分式的约分.这样的分式变形叫做分式的通分.(2)通分的关键是确定最简公分母.①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数.②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积.止遗漏因式.母叫做最简公分母.(2)一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂.相乘.②通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将两个或两个以上的分式来说的.乘.的运算律进行灵活运算.里面的.进行约分化为最简分式或整式.1．化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数.程的解.是原