2025天津河西区六年级（下）期末数学试题及答案

2025天津河西六年级（下）期末数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如果天津某日的最高气温是零上2℃，记作“﹢2℃”；那么当日的最低气温是零下9℃应记作多少℃（

）。A．﹢9 B．﹣9 C．﹢11 D．﹣112．下面四个图形旋转后，哪一个会得到圆锥？（

）A． B． C． D．3．口袋里装着4个白球、2个红球、3个黄球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性最小？（

）A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球4．下面图形哪一个折叠后能围成正方体？（

）A． B．C． D．5．下面说法中，哪一个是错误的？（

）A．笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程成反比例。B．圆柱的高一定，它的体积和底面积成正比例。C．路程一定，速度与时间成反比例。D．一个人的年龄和他的身高不成比例。6．一个图形的是，那么□是原来图形的几分之几？（

）A． B． C． D．7．圆锥与第（

）个圆柱的体积相等。A．A B．B C．C D．D8．四名同学练习投实心球，每人投3次，老师把每人投球的情况都标记在地上。淘气3次投球的平均成绩是7.01m，下面哪幅图表示的是淘气投实心球的情况？（

）A． B．C． D．9．下面哪一个不能用“2（a＋b）”表示结果？（

）A． B．C． D．10．甲、乙两地相距30km，一辆汽车从甲地出发开往乙地，12分钟行驶了全程的，照这样的速度，这辆汽车从甲地行驶到乙地共需多少分钟？如果设这辆汽车从甲地行驶到乙地共需x分钟，下面的方程哪些是正确的？（

）①∶12②③④∶1⑤A．①② B．①②③ C．④⑤ D．③④⑤二、填空题11．上海合作组织成员国元首理事会第二十五次会议（简称2025年上合峰会）将于2025年秋季在中国天津举办。2018年至2024年，上合组织国家在天津累计实际投资一亿三千六百八十一万美元，合作成果丰硕。划线部分的数写作()，省略“亿”后面的尾数约是()亿。12．0.8＝＝（

）÷10＝20∶（

）＝（

）%。13．330mL＝()L

1.4时＝()时()分14．用白铁皮制作一个底面半径5cm，长100cm的圆柱形通风管，至少要用铁皮()cm2。15．(1)如图，图书馆在广场的()偏()()°的方向上。(2)将图示中的线段比例尺改写成数值比例尺是1∶()。16．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。()0.66

()25%﹣2()﹣1.5

()17．王叔叔买了3万元国家债券，定期3年，年利率是1.7%，到期时，他可得利息()元。18．将一个棱长为4cm的正方体钢坯，熔铸成一个底面积是32cm2的圆锥体零件，这个零件的高是()cm。19．工厂要同时加工甲、乙两种零件，甲零件总数是乙零件的，每天可以加工完2个甲零件和3个乙零件。()天后，甲零件加工完毕，乙零件还剩14个。20．一个圆柱的底面直径与高的比是2∶7，且它的侧面积比一个底面积多130cm2，这个圆柱的表面积是()cm2。三、计算题21．直接写出得数。60＋240＝

1－0.8＝

0.25×4＝

3.2÷0.4＝＝

＝

＝

0×30%＝22．解方程（要有解答过程）。5x－3.6＝11.4

1.8x＋1.2x＝0.6

23．脱式计算（能简算的要简算，要有解答过程）。236－14×15

6.4÷[0.5＋（4.2－3.9）]四、解答题24．一种茶叶0.5kg售价120元，李叔叔要买1.5kg这种茶叶，应付多少元？25．一件上衣原价400元，打七折出售，现在买这件上衣比原来便宜多少元？26．淘气和奇思家相距1800米。一天，两人约定在两家之间的路上会合，淘气每分走70米，奇思每分走80米。两人同时从家出发，多少分钟后能相遇？27．下面是六（1）班全体同学回收废纸的情况统计图。（1）回收废纸最多的是（

）组，最少的是（

）组。（2）平均每个小组回收废纸（

）千克。（3）二组比一组多回收百分之几？（写出解答过程）五、作图题28．在下面的方格图中有一个长方形ABCD。观察图，填空并画图。（1）点C的位置用数对表示是（，）。（2）画出长方形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。（3）将长方形ABCD放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，画出放大后的图形。六、解答题29．一个圆柱，如果底面积不变，高减少6厘米，那么表面积减少37.68平方厘米，体积只有原来的70%，这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？30．某地计划由甲、乙两个修路队合作修一条2100米的公路，已知甲修路队每天能修80米，乙修路队每天能修120米。开工一段时间后，甲队因故离开，剩下的部分由乙队单独完成，且这时乙队修路速度提高25%，完成任务时乙队全部的修路时间正好是甲队修路时间的2倍。（1）乙队修路速度提高后，每天能修米。（2）两队合作修路长度与乙队单独修路长度的比是。（3）乙队共修路多少天？

参考答案题号12345678910答案BDBDAACCDD1．B【分析】用正负数来表示具有相反意义的量，在本题中，零上温度记为“﹢”，那么与之相反的零下温度就记为“﹣”。【详解】已知最高气温是零上2℃，记作“﹢2℃”，最低气温是零下9℃，与零上意义相反，按照正负数表示相反意义量的规则，零下9℃应记作“﹣9℃”。故答案为：B2．D【分析】当直角三角形绕一条直角边旋转时，另一条直角边会绕轴做圆周运动，形成圆锥的底面，其长度就是底面半径；所以圆锥是由直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的。据此分析各选项，进而得出正确答案。【详解】A．是长方形，绕着一条边旋转一周得到的是圆柱，不是圆锥。B．是半圆，绕着直径旋转一周得到的是球，不是圆锥。C．是直角梯形，绕着垂直于底的腰旋转一周得到的是圆台，不是圆锥。D．是直角三角形，绕着一条直角边旋转一周得到的是圆锥。故答案为：D3．B【分析】可能性大小与物体数量有关，在总数中所占数量越少，摸到的可能性就越小。所以需要先求出球的总数，再分别看每种颜色球数量占总数的比例，或者直接比较每种颜色球数量的多少。【详解】4＋2＋3＋5＝14（个）白球：4个，红球：2个，黄球：3个，黑球：5个因为2＜3＜4＜5，即红球的数量在所有颜色球中是最少的。所以摸到红球的可能性最小。故答案为：B4．D【分析】分析图形的排列方式，判断其是否符合正方体展开的常见形式，正方体展开图有几种常见形式：“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型、“1－3－2”型，并且每个正方形面与其他面之间有一定的相对位置关系，保证折叠后能形成正方体。【详解】A．图形由六个正方形面组成，它们呈现“1－5”排列，即五个正方形面在同一直线上会导致折叠后无法形成正方体，因此，选项A不能折叠成正方体；B．图形由六个正方形面组成，但它们呈现“2－4”排列，即四个正方形面在同一直线上，另外两个正方形面在两侧，这种排列方式也不符合正方体展开图的规则，因此，选项B也不能折叠成正方体；C．图形由六个正方形面组成，但他们呈现“1－3－2”排列，即三个正方形面在同一直线上，并且我们看到有四个正方形面形成了“田”字形结构，这种情况无法形成正方体，因此，选项C也不能折叠成正方体；D．图形由六个正方形面组成，它们呈现“2－2－2”排列，这种排列方式符合正方形的展开图规则，因此，选项D是正确的。故答案为：D【点睛】本题考查正方形的展开图，熟练掌握正方体展开图的各种情况是解答本题的关键。5．A【分析】成反比例关系的两种量的乘积一定，成正比例关系的两种量的商一定，由此解答。【详解】根据分析：A．已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），所以已走的路程和剩下的路程不成比例，原题说法错误；B．圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例，所以原题说法正确；C．因路程＝速度×时间，路程一定，根据反比例的意义可知速度与时间成反比例，所以原题说法正确；D．人的身高是随着年龄的增长而增长，但是一个人的身高和年龄不成比例，所以原题说法正确。故答案为：A6．A【分析】已知一个图形的是3个□，那么原来图形的总数量为3÷＝12个□。根据分数的意义，单个□占原来图形的比例为。【详解】3÷＝34＝12（个）单个□占12个□的，即□占图形的。故答案为：A7．C【分析】可结合圆柱和圆锥的体积公式来分析，也可利用公式计算出结果后作比较。【详解】圆锥的体积：A．圆柱与圆锥的底面直径和高相等，即圆柱与圆锥等底等高，因此圆柱体积是圆锥的3倍，不相等。B．圆柱的底面直径为3，是圆锥的底面直径的，根据半径＝直径÷2，则圆柱的底面半径也是圆锥的，根据圆的面积公式，可知圆柱的底面积是圆锥的，圆柱的高相等，因此圆柱体积等＝底面积×高＝，，不相等。C．圆柱与圆锥底面直径相等，底面积相等，高是4，因此圆柱体积等＝底面积×高＝；相等。D．圆柱的底面直径为3，是圆锥的底面直径的，根据半径＝直径÷2，则圆柱的底面半径也是圆锥的，根据圆的面积公式，可知圆柱的底面积是圆锥的，高为4，因此圆柱体积等＝底面积×高＝，，不相等。故答案为：C8．C【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，只需判断所有数据比平均数多的部分和比平均数少的部分是否相等即可。【详解】淘气3次投球的平均成绩是7.01米，A．3次投球成绩都小于7.01米，所以平均成绩小于7.01米，所以错误；B．3次投球成绩两次小于7.01米，一次接近7.01米，比7.01少的部分更多，所以平均成绩小于7.01米，所以错误；C．3次投球成绩两次小于7.01米，一次大于7.01米，比7.01多的部分和比7.01少的部分几乎相等，平均成绩可以是7.01米，所以正确；D．3次投球成绩一次小于7.01米，一次接近7.01米，一次等于7.01米，比7.01少部分的更多，所以平均成绩小于7.01米，所以错误。故答案为：C9．D【分析】本题需要分别分析每个选项所对应的数学表达式，看是否能表示为2（a＋b）。梯形的面积公式为S＝（上底＋下底）×高÷2，此梯形上底是a，下底是b，高是4，据此计算其面积表达式，再与2（a＋b）对比。此组合图形是由两个长方形组成，每个长方形的长分别为a、b，宽都是2，根据长方形面积公式S＝长×宽，计算组合图形面积，再看是否符合2（a＋b）。长方形的周长公式为C＝（长＋宽）×2，此长方形长是a，宽是b，根据公式计算周长表达式，判断是否为2（a＋b）。已知女生a人，男生人数比女生的2倍还多b人，则先表示出男生人数，再计算合唱队总人数（女生人数＋男生人数），看是否等于2（a＋b）。【详解】A．梯形面积S＝（上底＋下底）×4÷2＝2（a＋b），所以该选项能用2（a＋b）表示结果。B．2×a＋2×b＝2（a＋b），所以该选项能用2（a＋b）表示结果。C．长方形周长C＝（a＋b）×2＝2（a＋b），所以该选项能用2（a＋b）表示结果。D．男生人数为（2a＋b）人，那么合唱队总人数为a＋（2a＋b）＝3a＋b，与2（a＋b）＝2a＋2b不相等，所以该选项不能用2（a＋b）表示结果。故答案为：D10．D【分析】将全程看作单位1，设行驶完全程用时x分钟，则行驶时间比等于路程比，全程与时间比等于全程的与12分钟的比，由此解答。【详解】根据分析：①12分钟行驶了全程的，设行驶完全程用时x分钟，则时间x对应的是全程的单位“1”，即1∶x＝∶12，而非∶12，即算式错误；②分析同①，正确的列式为x∶12＝1∶，而非②，即算式错误；③已行驶全程的分率乘行驶全程的用时等于行驶全程所用的时间12分钟，算式正确；④分析同①，算式正确；⑤分析同①，算式正确。综上，③④⑤的算式正确。故答案为：D11．1368100001【分析】大数的写法：从最高位写起，一级一级地往下写，那个数位上一个单位也没有用0占位。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。【详解】根据分析：一亿三千六百八十一万写作：136810000136810000≈1亿上海合作组织成员国元首理事会第二十五次会议（简称2025年上合峰会）将于2025年秋季在中国天津举办。2018年至2024年，上合组织国家在天津累计实际投资一亿三千六百八十一万美元，合作成果丰硕。划线部分的数写作136810000，省略“亿”后面的尾数约是1亿。12．5；8；25；80【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，根据“除数＝被除数÷商”，4÷0.8＝5，即0.8＝，所以第一空填5。根据“被除数＝商×除数”，0.8×10＝8，即0.8＝8÷10，所以第二空填8。比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。根据比的后项＝比的前项÷比值，20÷0.8＝25，即0.8＝20∶25，所以第三空填25。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，0.8的小数点向右移动两位是80，再添上百分号就是80%，所以第四空填80。【详解】由分析可知：0.8＝＝8÷10＝20∶25＝80%13．0.33124【分析】因为1L＝1000mL，所以将mL换算成L要除以进率。因为1时＝60分，所以将时换算成分要乘进率。【详解】1L＝1000mL，330÷1000＝0.33（L），330mL＝0.33L；1时＝60分，1.4时＝1时＋0.4时，0.4×60＝24（分），1.4时＝1时24分。14．3140【分析】圆柱形通风管没有底面，所以只需计算圆柱的侧面积（即所需铁皮的面积），底面半径为5cm，长（即高）为100cm，根据圆柱侧面积公式：S＝2πrh（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入计算即可。【详解】2×3.14×5×100＝3140（cm2）制作这个圆柱形通风管，至少要用铁皮3140cm2。15．(1)北西65(2)150000【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南左西右东，以广场为观测点，图书馆在广场的左上方，即北偏西方向。（2）图中的线段比例尺表示：图上1厘米代表实际1.5千米，把单位统一为厘米，据此可转换成数值比例尺。【详解】（1）图书馆在广场的左上方，即图书馆在广场的北偏西的方向上。（答案不唯一）（2）因为1.5千米＝150000厘米，所以改写成数值比例尺为。16．＞＝＜＞【分析】①可将分数化成小数，再与0.66比较大小。②把分数化成百分数，或者把百分数25%化成分数，再进行比较。③在数轴上，负数比较大小，越靠近0的负数越大。﹣2位于﹣1.5左侧。④分别计算出两个式子的结果，再比较大小。分数除法是乘以除数的倒数，分数乘法是分子乘分子，分母乘分母。【详解】①＝2÷3≈0.6667，因为0.6667＞0.66，所以＞0.66。②＝1÷4＝0.25，25%＝0.25，所以＝25%。③在数轴上，﹣2位于﹣1.5左侧，所以﹣2＜﹣1.5。④＝＝＝＝＞，＜所以＞，即＞。＞0.66＝25%﹣2＜﹣1.5＞17．1530【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，先将“3万元”换算为“30000元”，已知定期3年，年利率是1.7%，代入数值即可求解。【详解】3万元＝30000元利息：（元）因此王叔叔买了3万元国家债券，定期3年，年利率是1.7%，到期时，他可得利息1530元。18．6【分析】所熔铸成的圆锥体积与正方体体积相等，根据正方体体积＝长×宽×高求出正方体体积，再根据圆锥的体积公式：，乘3再除以圆锥底面积即可。【详解】根据分析：4×4×4×3÷32＝16×4×3÷32＝64×3÷32＝192÷32＝6（cm）所以这个零件的高是6cm。19．28【分析】本题可通过设未知数，利用甲、乙零件数量的关系建立方程求解。关键在于根据已知条件找到甲、乙零件数量的表达式，再依据甲零件总数是乙零件总数的这一关系列方程。将乙零件总数看作单位“1”，等量关系：甲零件总数＝乙零件总数×。【详解】解：设x天后甲零件加工完毕，则甲零件总数为2x个，乙零件总数为（3x＋14）个。2x＝（3x＋14）×2x＝×3x＋×142x＝x＋82x－x＝8x＝8x＝8÷x＝8×x＝2828天后，甲零件加工完毕，乙零件还剩14个。【点睛】掌握工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，以及甲、乙零件总数之间的关系，是解答本题的关键。20．160【分析】根据圆柱的底面直径与高的比，可以设底面直径为2x，则底面半径为x，高为7x，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr²，底面周长＝2πr，圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积。【详解】解：设圆柱的底面直径为2x，则半径为x，高为7x。π×2x×7x－πx2＝13014πx²－πx2＝13013πx2＝130πx2＝10圆柱的表面积：π×2x×7x＋πx2×2＝14πx2＋2πx2＝16πx216×10＝160（平方厘米）。这个圆柱的表面积为160平方厘米。21．300；0.2；1；8；；16；0【解析】略22．x＝3；x＝0.2；x＝12【分析】（1）运用等式性质1，左右两边同时加上3.6，再运用等式性质2，左右两边同时除以5，即可解方程；（2）先计算左边的结果，再将系数化为1；（3）根据比的基本性质：内项积等于外项积计算。【详解】5x－3.6＝11.45x－3.6＋3.6＝11.4＋3.65x＝155x÷5＝15÷5x＝31.8x＋1.2x＝0.63x＝0.63x÷3＝0.6÷3x＝0.20.5x＝8×0.5x＝60.5x÷0.5＝6÷0.5x＝1223．26；19；8【分析】236－14×15，先算乘法，再算减法。，利用乘法分配律逆运算进行计算。6.4÷[0.5＋（4.2－3.9）]，先算小括号内的减法，再算中括号的加法，最后算括号外的除法。【详解】236－14×15＝236－210＝26＝19×（＋）＝19×1＝196.4÷[0.5＋（4.2－3.9）]＝6.4÷[0.5＋0.3]＝6.4÷0.8＝824．360元【分析】已知0.5千克茶叶售价120元，根据总价÷质量＝单价求出每千克的单价，再乘1.5即为李叔叔应付总价。【详解】120÷0.5×1.5＝240×1.5＝360（元）答：应付360元。25．120元【分析】“打七折出售”表示现价是原价的70%。已知原价为400元，把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜了（1－70%），所以用400乘（1－70%）计算即可。【详解】把原价看作单位“1”。七折＝70%400×（1－70%）＝400×（1－0.7）＝400×0.3＝120（元）答：现在买这件上衣比原来便宜120元。26．12分钟【分析】根据题意可知，相遇时间×速度和＝路程，据此设x分钟后两人相遇，列方程解出即可。【详解】解：设x分钟后两人相遇。（70＋80）x＝1800150x＝1800150x÷150＝1800÷150x＝12答：12分钟后能相遇。27．（1）三；四（2）25（3）12%【分析】（1）判断回收废纸最多和最少的组从统计图中可以看出，一组回收25千克，二组回收28千克，三组回收30千克，四组回收18千克，五组回收24千克，六组回收25千克。比较这些数据大小：30＞28＞25＞24＞18，所以回收废纸最多的是三组，最少的是四组。（2）六个小组回收废纸的总质量为：25＋28＋30＋18＋24＋25＝150千克。一共有6个小组，那么平均每个小组回收废纸的质量为150÷6＝25千克。（3）二组回收28千克，一组回收25千克。二组比一组多回收的质量为：28－25＝3千克。根据求一个数比另一个数多百分之几，用多回收的质量除以一组回收的质量再乘100%即可。【详解】（1）一组：25千克，二组：28千克，三组：30千克，四组：18千克，五组：24千克，六组：25千克。30＞28＞25＞24＞18回收废纸最多的是三组，最少的是四组。（2）（25＋28＋30＋18＋24＋25）÷6＝150÷6＝25（千克）平均每个小组回收废纸25千克。（3）（28－25）÷25×100%＝3÷25×100%＝0.12×100%＝12%答：二组比一组多回收12%。28．（1）（6，5）（2）（3）见详解【分析】（1）数对的表示方法是先列后行，即（列数，行数）。要确定点C的数对，需看其在方格图中对应的列数和行数。点C所在的列是第6列，所在的行是第5行。（2）图形旋转的关键是确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）和旋转角度（90°）。旋转时，长方形的边CD和CB绕点C逆时针旋转90°，再根据长方形对边相等的性质画出其他边。（3）图形放大时，对应线段的长度按2∶1放大，即原长方形的长和宽都变为原来的2倍。先确定原长方形的长和宽，再计算放大后的长和宽，最后画出图形。【详解】（1）观察方格图，点C所在的列是第6列，所在的行是第5行，所以点C的位置用数对表示是（6，5）。（2）（3）如图：29．62.8立方厘米【分析】已知这个圆柱的底面积不变，高减少6厘米，表面积减少37.68平方厘米，减少的面积部分是圆柱的侧面积一部分，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。即减少了宽为6厘米的长方形面积，所以长（即圆柱底面周长）为37.68÷6＝6.28（厘米）。根据圆周长公式：C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π，即6.28÷2÷3.14＝1（厘米）。根据圆柱