2025-2026学年湖南省永州市祁阳市八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省永州市祁阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3）2.观文昌古塔，览浯溪碑刻，赏祁剧风华，品乡土油茶.下列取自祁阳非遗风物的纹样中，属于中心对称图形的是（）A.祁阳文昌古塔剪影 B.浯溪碑林石刻回纹

C.祁剧单面脸谱纹样 D.油茶竹编斗笠轮廓3.如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=6，则A，B之间的距离是（）A.6

B.8

C.10

D.124.点A（-2，y1），B（3，y2）在一次函数y=x+b的图象上，y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.y1≥y25.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则位于原点位置的是（）A.兵

B.炮

C.相

D.車6.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是9环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（）A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定7.若函数y=（a-2）x|a|-1+4是一次函数，则a的值为（）A.-2 B.±2 C.2 D.08.下列命题中的真命题是（）A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形9.某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分.若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，计算加权平均数来作为最终成绩，则小颖的最终成绩为（）A.85分 B.89分 C.90分 D.92分10.如图，在单位长度为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2026的坐标为（）A.（2，1012） B.（2，1013） C.（1，-1012） D.（1，-1013）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若n边形的内角和是它外角和的2倍，则n=______．12.函数中，自变量x的取值范围是

.13.八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165、182、136、112、145、171、155、93.这组数据中第一四分位数是

.14.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为

.

15.如果一次函数y=（m-3）x+m的图象过第一、二、四象限，那么m的取值范围是______．16.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（0，5），B（4，0），过点B作直线l∥y轴，点P是直线l上的一个动点，以AP为边作等腰Rt△APQ，∠PAQ=90°（点A，P，Q呈逆时针排列），当点P在直线l上运动时，点Q也随之运动.点Q在运动的过程中，AQ+BQ的最小值为

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

在平面直角坐标系中，已知点A（a+1，-3），B（3，2a+1）.

（1）若点A在y轴上，求点B的坐标；

（2）若线段AB∥x轴，求a的值.18.(本小题9分)

如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE且AB=DE，AF=DC.求证：四边形BFEC是平行四边形.19.(本小题9分)

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的三个顶点都在格点上，点A（4，4），请解答下列问题：(1)先将三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移6个单位后得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1(2)请画出三角形A1B1C1关于y轴对称的三角形A2B2C2(3)请直接写出B2、C2的坐标20.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=-x+b过点A，且与直线y2=x+3相交于点B（m，2），直线y2=x+3与x轴相交于点C．

（1）求m的值．

（2）求△ABC的面积．

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式-x+b＞x+3的解集．

​​​​​​​21.(本小题9分)

如图，已知▱ABCD，延长AB到E，使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD.

（1）求证：四边形BECD是矩形；

（2）连接AC，若AD=6，CD=3，求AC的长.22.(本小题9分)

“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从七年级、八年级各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：

七年级：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10．

八年级：9，7，9，6，10，6，8，m,9，7．

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：平均数中位数众数方差七年级a8c0.8八年级8b91.8根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：m=

，a=

，b=

，c=

(2)综合表中数据，你认为是哪个年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致？请说明理由23.(本小题9分)

已知A、B两地之间有一条长450km的公路，甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发1小时后，乙车从A地出发，沿同路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回A地．两车之间的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请解答下列问题：

（1）甲车的速度是______km/h，乙车的速度是______km/h，m=______；

（2）求相遇后，乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式；

（3）当甲、乙两车相距100km时，甲车的行驶路程．24.(本小题9分)

综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.

（1）操作判断

操作一：对折正方形纸片，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

操作二：在BE上选一点H，沿CH折叠，使点B落在EF上的点G处，得到折痕CH，把纸片展平；根据以上操作，直接写出图1中∠CHB的度数：______.

（2）拓展应用

小华在以上操作的基础上，继续探究，延长HG交AD于点M，连接CM交EF于点N（如图2）.判断△MGN的形状，并说明理由.

（3）迁移探究

如图3，已知正方形ABCD的边长为6cm,当点H是边AB的三等分点时，把△BCH沿CH翻折得△GCH，延长HG交AD于点M，请直接写出AM的长.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】6

12.【答案】x≠2

13.【答案】124

14.【答案】30°

15.【答案】0＜m＜3

16.【答案】

17.【答案】解：（1）∵点A（a+1，-3），B（3，2a+1），点A在y轴上，

∴a+1=0，a=-1，

∴2a+1=2×（-1）+1=-1，

∴点B坐标为（3，-1）；

（2）∵点A（a+1，-3），B（3，2a+1），线段AB∥x轴，

∴2a+1=-3，

∴a=-2．

18.【答案】∵AB∥DE，

∴∠A=∠D，

在△ABF和△DEC中，

，

∴△ABF≌△DEC（SAS），

∴BF=EC，∠AFB=∠DCE，

∴∠CFB=∠FCE，

∴BF∥EC，

∴四边形BFEC是平行四边形．

19.【答案】【小题1】如图所示，△A1B1C1即为所求；【小题2】如图所示，△A2B2C2即为所求【小题3】B2（4，-4），C2（2，-4）

20.【答案】解：（1）∵直线y2=x+3过点B（m，2），

∴2=m+3，

解得：m=-1．

（2）∵直线y1=-x+b过点B（-1，2），

∴2=1+b，

解得：b=1，

∴直线y1的解析式为y1=-x+1．

当y1=-x+1=0时，x=1，

∴点A的坐标为（1，0）；

当y2=x+3=0时，x=-3，

∴点C的坐标为（-3，0），

∴AC=1-（-3）=4，

∴S△ABC=AC•yB=×4×2=4．

（3）观察函数图象，可知：当x＜-1时，直线y1在直线y2的上方，

∴不等式-x+b＞x+3的解集为x＜-1．

21.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵BE=AB，

∴BE=CD，

∴四边形BECD是平行四边形，

∵AD=BC，AD=DE，

∴BC=DE，

∴▱BECD是矩形；

（2）如图，

∵CD=3，

∴AB=BE=3．

∵AD=6，∠ABD=90°，

∴BD===3，

∴CE=3，

∴AC===3．

22.【答案】【小题1】988.58【小题2】七年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致，理由如下，

∵七年级的方差为0.8，八年级的方差为1.8，且0.8＜1.8，

∴七年级的方差比八年级的方差小，

∴七年级打分的波动小，即七年级学生对“校园餐”的满意度更为一致

23.【答案】75，125，4；

y=200x-500（2.5≤x≤4）；

225km．

24.【答案】（1）75°；

（2）解法一：△MGN为等边三角形．理由如下：

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠B=90°，BC=CD，

根据折叠的性质可得，DF=CF，∠CFG=∠DFE=90°，BC=CG，∠B=∠CGH=90°，

∴EF∥BC∥AD，∠MGC=90°，CG=CD，

∵NF∥DM，F为CD中点，

∴NF为△CDM的中位线，

∴CN=NM，

在Rt△MGC中，MN=GN，

∴∠NMG=∠MGN，

在Rt△CGM和Rt△CDM中，

，

∴Rt△CGM≌Rt△CDM（HL），

∴∠CMG=∠CMD，即∠NMG=∠NMD，

∵EF∥AD，

∴∠NMD=∠GNM，

∴∠NMG=∠MGN=∠GNM