浙江省温州市第十二中学2025-2026学年九年级下学期中考考前模拟数学试题

2026年初中学业水平考试第三次适应测试数学试题卷考生注意：1．全卷共4页，三大题，24小题．满分120分，考试时间120分钟．2．请在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）1．2026的相反数是（▲）A． B． C． D．2．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．DeepseekV3-0324模型参数达到885000000000个，其中数885000000000用科学记数法表示为（▲）A． B． C． D．3．如图所示的几何体的俯视图是（▲）A． B． C． D．4．下列运算结果正确的是（▲）A． B． C． D．5．学校准备从甲、乙、丙、丁四名优秀选手中选一名参加全区安全知识竞赛，该校预先对这4名选手进行三轮预赛选拔，他们成绩的平均数与方差统计如表：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的选手参赛，应该选择（▲）参赛选手甲乙丙丁平均数/分97959796方差/0.50.512A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，原点为位似中心．已知点的对应点为，则点的对应点的坐标为（▲）A． B． C． D．7．数学课上，老师要求将一个含角的直角三角形，用尺规作图将其分割成两个等腰三角形．甲，乙两人的作法分别如图所示，则（▲）A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．两人都错 D．两人都对8．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是说“今有多人共买一物，若每人出8钱，则多3钱；若每人出7钱，则少4钱，问人数和物价各多少？”设人数为人，物价为钱，则可列方程组为（▲）A． B． C． D．9．设反比例函数（为常数，），已知当时，的最大值为，则当时，的最大值为（▲）A． B． C． D．10．如图，在矩形中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧交于点．若，，则图中阴影部分的面积为（▲）A． B． C． D．卷II二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：▲．12．在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为▲．13．如图，直线，交于点，，若，，，则的值为▲．14．将四个数、、、排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成．若定义，则中的值为▲．15．小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．16．如图，是圆的直径，为弧的中点，，，则的值为▲．三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：．（2）解方程：．18．（本题7分）先化简，再求值：，其中．19．（本题8分）如图，在一正方形中．为对角线上一点，连接、，（1）求证：；（2）延长交于点，若，求的度数．20．（本题9分）鹿城区某校为积极备战中考，引入AI赋能的体育打卡平台，为全校学生打造良好的运动氛围．现随机抽取数名学生，统计其使用该平台后每天运动打卡时长（单位：小时），结果分为六组：第1组（），第2组（），第3组（），第4组（），第5组（），第6组（），老师整理数据后，绘制了如下不完整的两幅统计图，解答下列问题．（1）分别求本次调查共抽取了多少学生人数及第5组的学生人数；（2）抽查的每天运动打卡时长的众数在第______组；（3）若该校有2000名学生，试估计能落实“中小学生每天综合体育活动时间不低于1小时”的学生人数．21．（本题8分）在一次机器人马拉松比赛中，某台机器人以100米／分的固定速度持续奔跑，电量随时间均匀消耗，剩余电量（单位：%）是奔跑时间（单位：分钟）的一次函数，其函数图象如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）已知该台机器人电量降至10%时会触发低电量保护，随即停止比赛，求该台机器人最多可奔跑多少米？22．（本题8分）如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．（1）求证：平分，并求的大小；（2）过点作交的延长线于点，若，，求此圆半径的长．23．（本题10分）在高尔夫比赛中，从地面斜向上击出的高尔夫球离地面的高度满足二次函数关系式，其中是高尔夫球运动的时间，在一次训练时，小明如图击出高尔夫球．已知高尔夫球在距离击出点水平距离为10m时达到最大高度为10m．如图建立平面直角坐标系．（1）求出和的值；（2）求高尔夫球落地点与击出点的距离的长；（3）若该高尔夫球击出秒后和（）秒后，高尔夫球的高度