甘肃省酒泉市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-甘肃省酒泉市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列数中，哪个是质数？A.15B.21C.23D.25答案：C解析：质数是指只包含1和它本身两个因数的数。15的因数有1、3、5、15，21的因数有1、3、7、21，23的因数只有1和23，25的因数有1、5、25，因此23是质数。(2)下面哪种说法正确？A.所有偶数都是合数B.偶数都是能被2整除的数C.1是质数D.0是最小的自然数答案：B解析：偶数的定义是能被2整除的数，因此B选项正确。A错误，因为2是偶数但也是质数。C错误，1既不是质数也不是合数。D错误，0不是自然数。(3)一个数的单位“1”被3/5表示，这个数是？A.24B.30C.40D.50答案：C解析：根据题意，3/5的数是24，可列式为3/5x=24，解得x=24÷3/5=24×5/3=40。(4)下列哪项不是正比例关系？A.速度一定，路程和时间B.单价一定，总价和数量C.工作效率一定，工作总量和工作时间D.长方形的面积和长答案：D解析：正比例关系是指两个变量的比值保持不变。面积=长×宽，当宽固定时，面积和长成正比例，但宽不固定时不成正比例。因此D不是正比例关系。(5)下列哪项是反比例关系？A.速度和时间B.人数和每人分得的苹果数量C.长和宽D.工作效率和工作时间答案：D解析：反比例关系是指两者的乘积为定值。当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例，因此D选项正确。(6)下列数量中，不是100以内质数的是？A.11B.17C.20D.29答案：C解析：100以内的质数包括：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。20不是质数。(7)下列哪个数是3的倍数？A.22B.23C.24D.25答案：C解析：3的倍数特征是各位数字之和能被3整除。2+2=4，4不能被3整除；2+3=5，不能被3整除；2+4=6，能被3整除；2+5=7，不能被3整除。因此24是3的倍数。(8)一个长方形的长和宽分别是8cm和5cm，它的面积是？A.13cm²B.20cm²C.30cm²D.40cm²答案：D解析：长方形面积=长×宽=8×5=40cm²，因此D正确。(9)下列哪个单位换算正确？A.1km=100mB.1m²=100cm²C.1L=1000mLD.1kg=1000g答案：D解析：单位换算中，1km=1000m，1m²=10000cm²，1L=1000mL，1kg=1000g。因此D选项正确。(10)用字母表示数，若a=2，那么3a+5的结果是？A.7B.10C.11D.17答案：D解析：代入a=2得，3×2+5=6+5=11，因此D选项正确。(11)下列哪种情况是正比例关系？A.一个数的50%是10B.每人种5棵树，种的树的数量和人数C.每根铁丝长10cm，铁丝数量和总长度D.甲、乙共同完成工作的效率和工作时间答案：C解析：正比例关系是指两个量的比值保持不变。总长度=10×数量，因此总长度和数量成正比例，C选项正确。(12)一个杯子装满水，容积是250mL，装满6个这样的杯子需要多少升？A.2.5LB.2LC.1.5LD.1L答案：C解析：250mL=0.25L。0.25L×6=1.5L。因此C选项正确。(13)下列哪组数字是互质的？A.4和6B.7和14C.8和9D.12和18答案：C解析：互质是指两个数的最大公因数为1。4和6的最大公因数是2，7和14的最大公因数是7，8和9的最大公因数是1，12和18的最大公因数是6。因此C选项正确。(14)下列哪项正确表示50%？A.1/2B.3/4C.5/10D.1/4答案：C解析：50%等于1/2，也等于5/10。因此C选项正确。(15)某种商品原价120元，现价是原价的2/3，现价多少元？A.80元B.90元C.100元D.120元答案：A解析：120×2/3=80元。因此A选项正确。(16)下列哪个不是正数？A.+5B.-3C.0D.10答案：B解析：正数是指大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。因此B不是正数。(17)下列哪个数的倒数是5/4？A.4/5B.5/4C.1/5D.1/4答案：A解析：倒数的定义是两个数相乘等于1。4/5×5/4=1，因此4/5的倒数是5/4，A选项正确。(18)下列哪种形式是“π”？A.3.14的近似值B.180°的弧度对应值C.圆的周长与直径的比D.圆的面积公式的一部分答案：C解析：π是圆的周长与直径的比值，因此C选项正确。(19)下列哪个是正确的单位换算？A.1L=1mLB.1m=100cmC.1kg=1000gD.1km=10000m答案：B解析：1m=100cm，1kg=1000g，1L=1000mL，1km=1000m。因此B选项正确。(20)现在是下午3点，2小时后是几点？A.5点B.10点C.15点D.17点答案：C解析：下午3点加上2小时是下午5点，即15点，因此C选项正确。(21)下面哪个描述属于正比例？A.某人每天步行2小时，走的总路程与天数B.每人分得的苹果数量，与总数量和人数C.水的体积和容器的底面积D.工作时间和工作效率答案：A解析：正比例关系是两个变量的比值保持不变。总路程=速度×时间，若速度固定，总路程和时间成正比例，因此A选项正确。(22)一个长方体长8cm，宽4cm，高3cm，体积是多少？A.32cm³B.48cm³C.64cm³D.96cm³答案：D解析：长方体体积=长×宽×高=8×4×3=96cm³，因此D选项正确。(23)下列哪组是反比例关系？A.速度和时间B.人数和每人分得的苹果数量C.产值和单价D.人数和总价答案：B解析：当总苹果数量一定时，人数和每人分得的苹果数量成反比例关系，因此B选项正确。(24)把5kg白糖平均分成10份，每份多少kg？A.500gB.1kgC.0.5kgD.0.25kg答案：A解析：5kg÷10=0.5kg=500g，因此A选项正确。(25)下列哪个问题属于盈亏问题？A.一个三角形的内角和B.明明有10元钱，买3元的文具后剩下多少？C.猜一个数，大于10，小于20D.甲、乙两人在银行存款，甲比乙多存了1000元答案：D解析：盈亏问题是指比较两个量之间的差额，因此D选项正确。二、填空题（5题）(26)一个数的5/6是15，这个数是________。答案：18解析：根据题意列式，5/6x=15，解得x=15÷5/6=18。(27)一个正方形的周长是24cm，它的边长是________cm。答案：6解析：正方形周长=4×边长，边长=24÷4=6cm。(28)一个数的25%是10，这个数是________。答案：40解析：25%=1/4，1/4x=10，解得x=10×4=40。(29)甲、乙共同做一项工作，甲单独做需要6小时，乙单独做需要3小时，共同做需要________小时。答案：2解析：设工作总量为1，则甲的工作效率是1/6，乙的是1/3。共同效率是1/6+1/3=1/6+2/6=3/6=1/2。时间=1÷1/2=2小时。(30)一袋方便面重100g，5袋重________kg。答案：0.5解析：100g×5=500g=0.5kg。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：12+3×5=答案：27解析：按运算顺序先算乘法，3×5=15。12+15=27。(32)直接写出得数：(18-6)÷3=答案：4解析：18-6=12，12÷3=4。(33)直接写出得数：3×(4+6)=答案：30解析：4+6=10，3×10=30。(34)直接写出得数：(2+3)×(4-2)=答案：10解析：2+3=5，4-2=2，5×2=10。(35)直接写出得数：16÷2+5=答案：13解析：16÷2=8，8+5=13。(36)脱式计算，能简算的要简算：15×2+15×3=答案：75解析：15×2+15×3=15×(2+3)=15×5=75。(37)脱式计算，能简算的要简算：40÷(4+2)×3=答案：20解析：4+2=6，40÷6≈6.67，6.67×3≈20。(38)脱式计算，能简算的要简算：(12+24)×(8÷4)=答案：72解析：12+24=36，8÷4=2，36×2=72。(39)脱式计算，能简算的要简算：25×4+25×6=答案：250解析：25×4+25×6=25×(4+6)=25×10=250。(40)脱式计算，能简算的要简算：200÷5÷4=答案：10解析：200÷5÷4=200÷(5×4)=200÷20=10。(41)解方程：3x+4=16答案：x=4解析：3x+4=16→3x=16-4=12→x=12÷3=4。(42)解方程：5x-3=12答案：x=3解析：5x-3=12→5x=12+3=15→x=15÷5=3。(43)解方程：x÷4+6=10答案：x=16解析：x÷4+6=10→x÷4=10-6=4→x=4×4=16。(44)列式计算：20的3/4是多少？答案：15解析：20×3/4=15。(45)列式计算：16比20少几分之几？答案：1/5解析：16比20少4，4÷20=1/5，因此答案是1/5。四、解决问题（5题）(46)小明每天坚持跑步，10天共跑30km，每天跑多少km？答案：3km解析：跑步总路程÷天数=30÷10=3km。(47)一袋大米重20kg，分给甲、乙、丙三人数量比是2:3:5，甲分到多少kg？答案：4kg解析：总份数=2+3+5=10份。20÷10×2=4kg。(48)一个长方体容器长8cm，宽4cm，高3cm，放水120cm³，水深多少cm？答案：5cm解析：体积=底面积×高，高=体积÷底面积=120÷(8×4)=120÷32=3.75cm。但可能题目有误，若理解为水的体积，水深=120÷(8×4)=3