高一物理追及相遇问题1

第二章匀变速直线运动研究专题三追及、相遇问题华美试验学校杨群力第1页提出问题两物体在同一直线上运动，往往包括追及、相遇或防止碰撞等问题。特征：两物体能否同时到达空间某同一位置。两个物体在同一直线上运动三种情形：（1）同向运动：（2）相向运动：（3）背向运动：ABABAB第2页解题思绪：一个条件：——速度相等时临界条件，两物体是相距最远还是最近或是恰好追上。两个关系:——1）时间关系（尤其注意运动时间是否相等；同时出发或一先一后）

2）位移关系(尤其注意是同一地点出发，或是一前一后）——1）画图；2）找关系列方程；

3）联立求解并分析结果。解题关键：——抓住一个条件、两个关系第3页基本类型1、A匀加速追B匀速：（同时同地出发）①一定能追上；②v相等时相距最远；③只相遇一次。tv10v2vAB△xt例1：一辆执勤警车停在公路边。当警员发觉从他旁边以v0=8m/s速度匀速行驶货车有违章行为时，决定前往追赶。警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问：1）警车要多长时间才能追上违章货车？2）在警车追上货车之前，两车间最大距离是多大？第4页作运动示意图如图所表示：1)设警车经时间t追上货车，由运动学公式可得：对货车：x1=v0t①对警车：x2=at2/2②由题可得：x1=x2③联立以上方程可解得：

t=2v0/a代入数值得：t=8s2)由题可得：当警车与货车速度相等时两车相距最远，设需时间为t’,距离为△x,则：

V0=at’④△x=v0t’–at’2/2⑤联立可解得：追上前，两车最大距离△x=16moV0aEx1x2CDv2=v1△x分析与解：变式：一辆执勤警车停在公路边。当警员发觉从他旁边以v0=8m/s速度匀速行驶货车有违章行为时，决定前往追赶。警车经2.5s发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问：1）警车要多长时间才能追上违章货车？（10s）2）在警车追上货车之前，两车间最大距离是多大？（36m)第5页2、A匀减速追B匀速：(B在A前S处）

VA=VB时，若①△x=S,恰能追上（或恰不相碰）②△x＞S,相遇两次③△x＜S，追不上（相距最近）△xtv20v1vABt1t2例2：在一段笔直乡间小路上，一辆正在以14m/s匀速行驶汽车发觉正前方20m处有一人正骑自行车同向匀速行驶，速度为4m/s;因为路窄，无法避让，问：汽车最少要以多大加速度减速，才不与自行车相撞？（做在作业本上）答案：a≥2.5m/s2第6页3、B匀速追A匀减速特点：一定能追上；难点：要先判断相遇时间t与A停顿时间tA关系，两种情况:①t≤tA,AB运动时间相等，②t＞tA,AB运动时间不等，易错点典例：《新学案》P33面变式迁移T1tv20v1vABttAtv20v1vAB②ttA①例3、小光准备去车站乘车去广州，当小光抵达车站前流沙大道时，发觉汽车在离自己10m处正以10m/s匀速行驶，小光马上示意司机停车并以5m/s速度匀速追赶，司机看到信号经1.5s反应时间后，马上刹车，加速度为2m/s2问：小光追上汽车所需时间？（做在作业本上）(t=10s)第7页作业布置抄题1、例题22、例题3