高中数学北师大版必修四《1.7.1 函数图象的变换》课件

北师大版高中数学圆的一般方程如何快速画出对数函数y=㏒ax(a>1)的大致图象一、对称变换请在同一坐标系内画出下列函数的图象.（3）y=(-x+1)2（2）y=-(x+1)2（4）y=-(-x+1)2（1）y=(x+1)2

观察函数图象（1），它与图象（2）、（3）、（4）分别有什么关系？y=(-x+1)2

y=-(x+1)2

y=-(-x+1)2(1).y=(x+1)2关于x轴对称关于

y轴对称关于原点对称(2)(3)(4)(x,y)(x,-y)(-x,y)(-x,-y)(2)(3)(4)y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)关于x轴对称关于

y轴对称关于原点对称XyOy=f(x)y=-f(x)关于x轴对称XyOy=f(x)y=f(-x)关于y轴对称

XYOy=f(x)y=-f(-x)关于原点对称1、写出与函数y=x3-1的图象关于x轴对称的图象的解析式。y=-x3+12、写出与函数y=x3-1的图象关于y轴对称的图象的解析式。y=-x3-13、写出与函数y=x3-1的图象关于原点对称的图象的解析式。y=x3+1二、？变换请在同一坐标系内画出下列每组函数的图象。1、（1）

y=x2

（2）

y=(x+1)2

（3）

y=(x-1)22、（1）

y=x2

（2）

y=x2+1

（3）

y=x2-1观察函数图象（1），它与图象（2）、（3）分别有什么关系？第1组图象(1)y=x2y=(x+1)2y=(x-1)2左移1个单位右移1个单位(2)(3)(1)y=x2y=(x+a)2y=(x-a)2左移a个单位右移a个单位(2)(3)当a>0时，若a＜0呢？XyO|a|y=f(x)y=f(x+a)向左（a>0）或右（a<0）平移|a|个单位

二、平移变换水平平移观察函数图象（1），它与图象（2）、（3）分别有什么关系？二、平移变换y=x2y=x2y=x2+1y=x2-1上移1个单位下移1个单位y=f(x)+a

y=f(x)y=f(x)-a向下平移a个单位思考：a＜0呢？y=f(x)向上平移

a个单位XYO|a|y=f(x)向上（a>0）下（a<0）平移|a|单位y=f(x)+a1、如何完成下列函数图象的变换？12（1）f1(x)=-x212向下平移3个单位f2(x)=-x2-3（2）f1(x)=x2f2(x)=(x-4)2

（3）f1(x)=x2121212f2(x)=(x-4)2+312向右平移4个单位向右平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位2、若函数f(x)的图象过点（0，-1）则函数f(x+4)的反函数的图象经过点（）。（A）（B）（C）（D）（4，-1）（-1，-4）（-4，-1）（1，-4）B3、要得到函数y=f(1-x),只需将函数y=f(-x)向——移动——个单位。右1（A）（B）（C）（D）先向左平行移动1个单位

先向上平行移动1个单位先向右平行移动1个单位先向下平行移动1个单位4、将函数y=2x的图象（）D三、？变换请在同一坐标系内画出下列每组函数的图象。1、（1）y=（x-1)2

（2）y=(|x|-1)2

2、（1）y=x2-1

（2）y=｜x2-1｜观察函数图象（1），它与图象（2）分别有什么关系？y=（｜x｜-1）2

(1)y=（x-1)2保留y轴右边图象，作其关于y轴对称图象，去掉y轴左边部分y=f(｜x｜)(1)y=f（x)保留y轴右边图象，作其关于y轴对称图象，去掉y轴左边部分XYOy=f(x)XYO保留y轴右边图象，作其关于y轴对称图象，去掉y轴左边部分y=f(｜x｜)∣y=f(x)观察函数图象（1），它与图象（2）分别有什么关系？第2组图象（2）y=x2-1y=｜x2-1｜保留x轴及其上方图象，将x轴下方图象翻折上去y=｜f（x)｜(1)y=f（x)保留x轴及其上方图象，将x轴下方图象翻折上去XYOy=f(x)OXY保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去y=|f(x)|ABooyyxx111、函数y=a︱x︱(a＞1)的图象（）。xyooCD函数y=a︱x︱(a＞1)的图象是（）。1xD如何画出函数y=lg︱x+1︱的图象。1yxoy=lg︱x+1︱y=lg︱x︱y=lgx今天我学到了什么对称变换图象变换平移变换翻折变换水平变换竖直变换左折变换上折变换关于x轴关于y轴关于原点1、设有三个函数，第一个函数是y=f(x),它的反函数是第二个函数，而第三个函数与第二个函数的图象关于原点对称，那么第三个函数是（）。（A）y=－f(x)（B）（C）（D）y=f-1(-x)y=f-1(x)y=－f-1(-x)C2、作函数y=（）︱x-1︱(a＞1)的图象，并指出单调区间。212、作函数y=（）︱x-1︱(a＞1)的图象，并指出单调区间。21分析一：yox11y=（）︱x-1︱21y=（）︱x︱21如图所示，减区间是〔1，+∞）。增区间是（-∞，1〕，3、已知f(x)=lgx,则y=︱f(1-x)︱的图象是（）。y1ox3、已知f(x)=lgx,则