高中数学北师大版必修五《第三章 不等式4 简单线性规划》课件

简单线性规划的应用北师大版高中数学已知:(2)求z=2x+y的最大值(1)画出不等式组所表示的平面区域.55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1.00,4.40)A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)Oxyy=-2x+zz=2x+y,即y=-2x+z约束条件线性约束条件最优解目标函数线性目标函数可行解可行域解线性规划问题的步骤：

（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；

（3）求：通过解方程组求出最优解；

（4）答：作出答案。

依题意,画区域,再把直线来平移,寻找最优在哪里.

在生产实际中有许多问题都可以化归为线性规划的问题，实际问题的应用

某家具厂有方木料900m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2,生产每张书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一张书橱可获利120元,如果只安排生产书桌,可获利润多少?如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产可使所得利润最大?

某家具厂有方木料900m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2,生产每张书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一张书橱可获利120元,如果只安排生产书桌,可获利润多少?如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产可使所得利润最大?讨论、思考：1、设置适当的变量表示利润.2、用表格的形式把已知量梳理清楚.4、列出变量所受的约束条件.3、利用所学知识尝试求解.

某家具厂有方木料900m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2,生产每张书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一张书橱可获利120元,如果只安排生产书桌,可获利润多少?如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产可使所得利润最大?60012五合板(m2)9000.20.1方木料(m3)材料限额书橱(张)书桌(张)

产品材料60012五合板(m2)9000.20.1方木料(m3)材料限额书橱(张)书桌(张)

产品材料目标函数:最多只生产600张书橱,获利Z=72000元60012五合板(m2)9000.20.1方木料(m3)材料限额书橱(张)书桌(张)

产品材料600Oxy30045002x+3y=0最优解为x=0,y=600最大利润Z=7200为什么会出现只生产书橱,可获最大利润呢?是否可以根据题目中的数据,做一定性分析?

某家具厂有方木料900m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2,生产每张书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一张书橱可获利120元,如果只安排生产书桌,可获利润多少?如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产可使所得利润最大?60012五合板(m2)900.20.1方木料(m3)材料限额书橱(张)书桌(张)

产品材料目标函数:90Oxy900300600450最优解为x=100,y=400最大利润Z=56000(100,400)(1)设置相应变量(2)确定目标函数(3)列出全部约束条件(4)利用图解法求解、作答解线性规划应用问题的一般步骤:

某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.6千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，该如何安排公司每天的车辆。Z=0.6x+y3x+4y≥2800≤x≤60≤y≤4Oyx(4,4)461、星期天以活动小组为单位，到附近的工厂、乡镇企业、商店、学校等作调查研究，了解线性规划在实际中的应用，或提出能用线性规划的知识提高生产效率的实际问题，并作出解