2026年秋北师大版小学五年级数学上册第四单元第14课《分数的混合运算》教案

2026年秋北师大版小学五年级数学上册第四单元第14课《分数的混合运算》教案一、教材分析（一）内容定位本课是北师大版2026审定小学五年级数学上册第四单元分数混合运算的新授课，主要内容是探索分数混合运算的运算顺序，验证整数运算律在分数运算中的适用性，能正确进行分数混合运算的计算与简便运算。本课内容承接学生之前学习的整数混合运算、分数的四则计算、整数运算律等知识，是对分数运算知识的系统整合，也为后续学习分数应用题、百分数运算、方程求解等内容奠定基础，符合2026新课标“数与代数”领域发展学生运算能力、应用意识的核心素养要求。（二）编写特点北师大版教材以实际问题为载体引出运算，注重让学生在解决问题的过程中自主发现规律，强调知识的迁移，符合五年级学生的认知发展规律，突出了运算的实际应用价值。二、学情分析（一）知识基础五年级学生已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序，理解了整数加法、乘法运算律的内容，同时已经完成分数加减法、分数乘除法的计算学习，具备知识迁移的基础，能够通过自主探究类推出分数混合运算的规律。学生在之前的学习中已经初步接触过简单的分数分步运算，对综合算式的格式有基本认知，但是对多步运算的顺序把握不够稳定，遇到简便运算时容易混淆方法。（二）认知特点五年级学生处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，对具象的生活情境更容易理解，喜欢动手尝试、合作交流，但是抽象归纳能力还有待提升，容易在运算顺序混淆、乘法分配律漏乘、约分错误等地方出现问题。三、教学目标（一）知识与技能理解分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一致，明确整数的所有运算律同样适用于分数运算。能正确计算两到三步的分数混合运算，能灵活运用运算律进行简便计算，能正确分析数量关系解决简单的分数混合运算实际问题。（二）过程与方法经历解决实际问题、自主探究、合作验证的学习过程，感悟知识迁移的数学思想，提升观察、比较、归纳的能力。通过对易错点的自主辨析，发展学生的运算能力和反思意识，落实2026新课标核心素养培养要求。（三）情感态度价值观感受分数混合运算在生活中的广泛应用，体会简便运算带来的计算便利，增强学习数学的自信心，养成认真计算、主动检查的良好学习习惯。四、教学重点掌握分数混合运算的运算顺序，能正确进行分数混合运算计算，会灵活运用运算律进行简便计算。五、教学难点正确运用乘法分配律进行分数简便运算，能准确分析数量关系解决分数混合运算实际问题。六、课前准备（一）教师准备制作贴合学生校园生活的多媒体教学课件，设计分层研学任务单，调试实物投影展示设备。（二）学生准备提前预习教材本课内容，准备草稿本、练习本，完成预习单的前置思考问题。七、课时安排本课安排1课时。八、教学过程（一）导入新课情境创设同学们，咱们学校新学期社团招新刚刚结束，老师收集到了三个社团的人数信息：美术社团一共有12名成员，书法社团的人数是美术社团的13，航模社团的人数是书法社团的34，你能根据这些信息快速算出航模社团有多少名成员吗？

请大家先试着在草稿本上列算式，很多同学已经完成了，老师看到有的同学用分步计算，有的同学列出了综合算式，这个综合算式里既有分数，又包含不同级的运算，这就是我们今天要学习的分数混合运算。（二）新授讲授探究分数混合运算的运算顺序（1）先请分步计算的同学说一说你的思路：第一步先算书法社团的人数12×13=4人，第二步算航模社团人数4×34=3人，思路非常清晰。那列综合算式的同学，你的算式是什么呢？对，有同学列出12×13×34，还有同学列出12×（三）小组合作探究布置探究任务我们已经知道了分数混合运算的顺序，那之前学的整数乘法运算律，交换律、结合律、分配律，这些运算律能不能用到分数运算里呢？接下来请四人为一个小组，完成研学任务单上的三组题目，每组两个算式，请大家分工计算，比一比两个算式的结果，说一说你发现了什么，任务单题目如下：（1）(12+13)×16和12×16+13小组展示交流时间到，哪个小组愿意来分享你们的发现？第一小组代表说，他们组算出来每组两个算式的结果都相等，第一组符合乘法分配律，第二组符合乘法交换律，第三组也符合乘法分配律，而且第三题用分配律计算比先算括号里的和再乘12简单太多了：12×14=3，那大家想一想，我们在计算分数混合运算的时候，最容易错的地方是什么？请小组讨论总结一下，哦，很多小组都提到了三个典型问题：第一，运算顺序错，比如12+12×13，容易错先算12加12基础巩固练习请三位同学上台板演，其他同学在练习本上完成，题目：（1）45÷23−简便计算练习请大家用简便方法计算下面三题：（1）36×(29+56)（2）79×35+2小区推行垃圾分类，今天产生的12吨生活垃圾中，可回收物占25，厨余垃圾占12，剩下的是其他垃圾，其他垃圾有多少吨？请大家独立列式解答，做完后分享思路：有的同学用12吨减去可回收物的质量再减去厨余垃圾的质量，有的同学先算其他垃圾占总垃圾的几分之几，再乘总质量，两种方法都正确，第二种方法用分数混合运算计算更简便，体现了分数运算的实际价值。今天这节课，谁愿意来说一说你有什么收获？哦，你说你知道了分数混合运算的顺序和整数完全一样，整数的运算律也能用到分数里；你说你知道了计算之前先看看能不能简便，算完要主动检查；你提醒大家一定不要忘了乘法分配律要括号里的每个数都乘，大家说的都非常好，我们今天用知识迁移的方法，自己探索出了分数混合运算的规律，以后计算就可以按照今天学的方法来完成了。（六）作业布置基础作业：完成教材课后练习第1、2题，要求书写工整，计算后自觉检查，符合双减作业要求；拓展作业：结合自己的生活实际，编一道用到分数混合运算的实际题目，和家长一起解答，下节课我们请同学分享自己编的题目。九、板书设计分数混合运算一、运算顺序：和整数混合运算相同同级运算：从左到右依次计算不同级运算：先乘除，后加减有括号：先算括号内，再算括号外二、运算律：整数运算律（交换律、结合律、分配律）适用于分数示例：12×1（一）成功之处本课依托2026新课标要求，以学生熟悉的校园生活情境导入，突出学生的主体地位，通过自主探究、合作交流让学生主动完成知识迁移，落实了运算能力、应用意识的核心素养培养，分层教学兼顾了不同学习水平的学生，易错点辨析环节让学生主动发现问题，比教师直接讲解印象更深刻，符合五年级学生的认知规律，可操作性强。（二）预设不足部分基础较弱的学生对乘法分配律在分数中的应用还是会出现错误，尤其是遇到两个分数相加乘一个分数的情况，容易出现漏乘或约分错误，课堂练习的时间有限，不能给每个学生充