小学三年级数学《乘减混合运算》表格式教学设计

小学三年级数学《乘减混合运算》表格式教学设计一、基本信息与设计理念（一）基本信息课题名称：乘减混合运算学科领域：小学数学年级学段：小学三年级上学期教材版本：青岛版（六三制）三年级上册单元主题：第六单元采摘节——混合运算课时安排：本单元共3课时，本节课为第1课时授课教师：假设为李老师（二）【核心素养】导向的设计理念本节课的设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，以发展学生核心素养为纲领。课程设计不仅关注知识与技能的习得，更强调在真实情境中理解算理、掌握算法，培养学生的模型意识、推理意识和应用意识。（三）【教学背景】深度解析【教材分析】：本单元是青岛版三年级上册第六单元的内容，属于“数与代数”领域的重要组成部分。本单元教学内容是在学生已经熟练掌握了加、减、乘、除四则运算的意义，能够正确计算表内乘法和万以内数的加减法，并能解决简单的两步计算实际问题（如连加、连减、加减混合）的基础上进行教学的10。本节课“乘减混合运算”是学生首次正式接触不同级（二级运算乘法与一级运算减法）混合在一起的综合算式，是学生运算技能从“分步”走向“综合”、从“具体”走向“抽象”的关键转折点。它不仅是对之前所学知识的综合运用，更是后续学习除加、除减混合运算以及带小括号的混合运算的重要基石，在整个运算学习体系中具有承上启下的核心地位26。【学情分析】：三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在此之前，他们已经积累了丰富的解题经验，能够熟练地运用分步算式解决类似“求剩余”的两步计算实际问题2。然而，这是他们第一次面对“综合算式”这一全新的表达形式，主要存在以下三个【难点】和【关键点】：1.形式上的困惑：如何将两个相互关联的分步算式“压缩”成一个没有等号间隔的“综合算式”，对学生来说是形式上的巨大挑战。2.顺序上的迷茫：虽然学生能从数量关系上理解“先算什么，再算什么”，但当这种逻辑关系转化为抽象的运算符号时，他们极易受到“从左往右算”的思维定势干扰，导致运算顺序错误（如错误地先算减法后算乘法）17。3.书写上的陌生：脱式计算的书写格式（递等式）是学生第一次接触，如何规范地表达每一步的计算过程和结果，需要教师进行极为细致和规范的示范与引导24。二、教学目标与评价设计（一）【教学目标】设定基于对教材和学情的分析，结合新课标要求，制定以下四个维度的教学目标：1.【基础】知识与技能目标：结合具体情境，理解乘减混合运算的意义，掌握“先算乘法，后算减法”的运算顺序。能正确地运用脱式进行计算，掌握规范的书写格式。2.【核心】过程与方法目标：经历从分步算式到综合算式的抽象过程，通过观察、对比、讨论、归纳等数学活动，理解乘减混合运算顺序的合理性，发展初步的抽象能力和推理意识10。3.【重要】情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会用综合算式解决问题的简洁性，增强学习数学的兴趣和自信心。4.【拓展】应用意识目标：能够灵活运用乘减混合运算解决生活中的简单实际问题，初步建立“模型意识”，即能根据“总量—部分量×份数”的数量关系构建数学模型。（二）【教学重难点】定位【教学重点】：掌握乘减混合运算的运算顺序（先乘后减），并能用脱式正确计算。这不仅是本课时的核心知识，也是后续学习所有混合运算的基础7。【教学难点】：理解“先乘后减”运算顺序的合理性，并能结合具体情境表述这样算的道理，从而真正理解算理而非机械记忆规则。（三）【评价任务】设计为了实现“教学评一致性”，本节课设计以下评价任务以检测教学目标的达成度：1.【过程性评价】在“自主探究”环节，能够根据情境图独立列出分步算式，并在小组合作中尝试列出综合算式，清晰表达自己的思考过程。2.【形成性评价】在“算理辨析”环节，能对不同算法的对错进行有理有据的判断，准确说出在一个乘减算式里为什么要先算乘法。3.【终结性评价】在“分层练习”环节，能够准确判断运算顺序，用规范的脱式格式完成计算，并能正确解答相关实际问题。三、教学准备与资源1.教具准备：多媒体课件（包含采摘节主题情境图、例题动画演示、练习题等）、磁性黑板贴（用于展示分步算式和综合算式）。2.学具准备：学生专用的课堂练习本、学习任务单（包含探究问题和分层练习题）。3.教学环境：多媒体教室环境，便于直观演示和集体交流10。四、教学过程（【核心环节】深度实施）（一）【重要】创设情境，提出问题（预计用时：5分钟）1.谈话导入，激活经验师：同学们，秋天是丰收的季节，也是采摘的季节。你们参加过采摘活动吗？今天，老师就带大家一起去数学王国里的“采摘节”逛一逛，看看那里藏着哪些数学奥秘！（板书课题：采摘节——乘减混合运算）2.观察情境，收集信息课件出示教材第59页主题图（摘葡萄情境）14。师：仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？预设学生回答：生1：采摘园里一共有60只篮子。生2：已经来了18家，每家分3只篮子。生3：小男孩问：“还剩几只篮子？”3.聚焦问题，明确任务师：同学们观察得真仔细！“一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子。还剩几只篮子？”这个问题就是我们今天要研究的第一道难关。你们有信心解决它吗？【设计意图】：数学源于生活。通过学生熟悉的“采摘节”情境导入，既能迅速激发学生的学习兴趣，又能自然地引出数学问题，激活学生已有的生活经验和知识储备（分步计算的经验），为后续的探究活动做好铺垫14。（二）【核心】自主探究，建构模型（预计用时：20分钟）本环节是整个课堂的核心，分为“独立尝试——碰撞辨析——归纳总结”三个递进的层次。【第一层次：独立尝试，暴露思维起点】师：请同学们拿出练习本，用你自己喜欢的方法来解决这个问题。你可以画一画、算一算，先求什么，再求什么？做完后，和你的同桌小声交流一下你的思路。（学生独立尝试，教师巡视，收集典型样本。教师重点关注学生能否正确列出分步算式，以及是否有人在尝试写综合算式。）【第二层次：汇报交流，聚焦核心冲突】（此部分为【难点突破】的关键）1.展示分步算式，理清数量关系师：老师收集了几位同学的作品，我们一起来看一看。展示学生A的分步算式：①18×3=54（只）②6054=6（只）师：请这位小老师上台来，给大家讲一讲你是怎么想的？生A：我先求已经分了多少只篮子，18家每家3只，就是18×3=54只。然后从一共的60只里去掉分走的54只，就是剩下的6只。师：讲得太清楚了！他第一步求的是什么？第二步求的又是什么？生齐答：第一步求“已分的只数”，第二步求“还剩的只数”。师根据学生回答，贴出数量关系图：总只数—已分的只数=还剩的只数│└─18×32.尝试列综合算式，引发认知冲突师：我们刚才用了两个算式解决了问题。数学上讲究简洁美，谁能开动脑筋，想办法把这两个分步算式“合并”成一个算式，也就是列一个“综合算式”来解答？师鼓励学生尝试，并邀请学生上台板演。预设学生会出现两种情况（这也是课堂生成的重要资源）：情况一（正确）：6018×3情况二（错误）：6018×3，但在计算时写成(6018)×3，或者直接在脑中错误运算得出42×3。教师将学生写的两种“样子”的算式贴在黑板上（或用课件展示），但并不立即评价对错。师：同学们真了不起，已经敢尝试列综合算式了。现在，黑板上出现了两个同样的算式，却有了两种不同的答案，我们来看看：计算过程A：6018×3=6054=6（只）计算过程B：6018×3=42×3=126（只）师：同样的算式，为什么结果却不一样呢？请大家以小组为单位，展开讨论：你认为哪种计算方法是正确的？为什么？【第三层次：辨析明理，归纳运算顺序】（此部分为【高频考点】的深度剖析）1.在情境中辨析小组讨论后，全班交流。师：认为第一种正确的举手。说说你们的理由。生2：我们根据题意判断，总数是60只篮子，分走的只有54只，不可能剩下126只，126比60还大，所以第二种肯定是错的。生3：如果先算6018，得42，再去乘3，这个42表示什么呢？表示没分篮子的家庭数吗？但题目里没有这个数量，这样算没有道理。师：说得多好啊！他不仅从结果的大小判断，还从每一步算式的意义去分析。那第二种算法错在哪里？生4：他违反了题意，应该先算乘法，求出分走了多少篮子，再去减。师：同学们的分析非常有道理。结合我们刚才的思路，要求“还剩几只篮子”，必须先知道什么？（已分的只数）。而“已分的只数”是怎么来的？（18×3得来的）。所以，不管这个算式怎么写，不管是用分步还是综合，我们计算时的“顺序”是不能变的，必须先算——乘法，再算——减法！（教师板书：先算乘法，再算减法）2.教学脱式格式【重要】师：刚才我们弄清楚了怎么算，现在我们来学习怎么写，这叫“脱式计算”。教师边板书边讲解：6018×3=6054（师：第一步，我先算的是18×3，结果是54。没算的部分“60”要原封不动地抄写下来，等号要写在算式的左边，上下对齐。）=6（只）（师：第二步，再用60减去54，得到6。第二个等号要和第一个等号对齐。）师：这种一步一步写出计算过程的书写形式，就是“脱式”。它的好处是让我们能看清每一步的计算过程和顺序。【设计意图】：本环节彻底摒弃了教师直接灌输“先乘后减”规则的传统教法。而是通过让学生充分暴露错误资源，引导学生在具体的情境中，从“意义”和“结果”两个维度进行辨析，从而深刻理解运算顺序的“规定性”其实是源于“合理性”。这种基于理解的学习，才能真正内化为学生的数学素养47。（三）【基础】巩固练习，深化理解（预计用时：10分钟）本环节设计三个层次的练习，体现由浅入深、由扶到放的原则。1.【基础性练习】——先“说”后“算”，强化格式出示课本第60页“自主练习”第1题的部分题目：6812×38415×426×317要求：（1）先同桌互相说一说：先算什么，再算什么？并用横线画出第一步要算的部分4。（2）学生独立在练习本上用脱式计算。（3）指名板演，集体订正，重点关注书写格式是否规范。2.【综合性练习】——情境应用，建立模型课件出示题目：“学校图书室原有80本故事书，上午借出6包，每包5本。还剩多少本？”师：这道题的数量关系和我们刚才摘葡萄的问题有什么相同的地方？引导学生找出“总量—部分量×份数”的模型。学生独立列综合算式解答，并说出运算顺序。3.【拓展性练习】——火眼金睛，辨析对错出示有错题的改错题，如：改正：755×814+6×7=70×8=20×7=560=140（）（）让学生先判断对错，再说出错在哪里，并独立改正。此题旨在进一步强化运算顺序，防止思维定势10。（四）【总结】课堂小结，拓展延伸（预计用时：5分钟）1.回顾梳理，畅谈收获师：时间过得真快，采摘节之旅即将结束。回顾这节课，我们一起研究了“乘减混合运算”。谁能说说，你有什么收获？（引导学生从知识、方法、感受等多角度总结）预设：生1：我知道了在一个算式里，如果有乘法也有减法，要先算乘法，再算减法。生2：我学会了脱式计算的写法。生3：我觉得数学和我们的生活联系很紧密，很多问题都能用数学解决。生4：我明白了，运算顺序不是随便规定的，是根据实际问题的道理来的。2.新旧对比，建构网络师：同学们说得真好！其实，这种“先乘后减”的规则，跟我们二年级学过的“加减混合”有什么不同？引导学生发现：加减法是同级运算，要从左往右算；而今天学的是不同级运算，要先算高级的乘法，再算低级的加减法。这为我们以后学习更复杂的混合运算打下了基础46。3.课后实践，应用生活师：请同学们回家后，找一找生活中需要用“乘减混合运算”解决的问题，记录下来，明天上课我们一起来分享。五、板书设计乘减混合运算【例题情境】：一共60只篮子，来了18家，每家分3只。还剩几只？【数量关系】：总只数—已分的只数=还剩的只数↓18×3【分步算式】：【综合算式】：18×3=54（只）6018×36054=6（只）=6054=6（只）【运算顺序】：在一个算式中，如果有乘法也有减法，要先算乘法，再算减法。六、作业设计1.【必做题】课本第60页“自主练习”第2题、第3题。2.【选做题】联系生活，编一道需要用乘减混合运算解决的数学问题，并解答。3.【预习任务】自学课本第61页“绿点”问题，思考：如果是乘法和加法在一起，又该先算什么？七、教学反思与预设本节课的设计，力图突破传