小学数学二年级上册《5的乘法口诀》分层教学导学案

小学数学二年级上册《5的乘法口诀》分层教学导学案

一、教学背景分析

（一）学情精准分析【基础·前提】

本节课的授课对象是小学二年级学生，他们正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。在学习本课之前，学生已经掌握了100以内数的加减法，并初步认识了乘法的意义，即理解了求几个相同加数的和可以用乘法计算，这是本课学习的根本基础【基础】。然而，学生对乘法意义的理解尚处于表层，需要通过大量的具体情境和动手操作来深化。此外，学生在生活中可能已经通过数数（如一只手有5个手指、一周上学5天等）对“5”的累加有了朦胧的感知，但这种感知是零散的、非系统性的，这正是本课可以利用的生活经验起点【重要】。部分学生可能通过课外辅导或家庭教育，已经能背诵出部分或全部5的乘法口诀，但这种“未学先知”可能导致他们在课堂上注意力不集中，忽视了口诀的编制过程和内在规律的探究。因此，本课的教学设计必须兼顾不同起点的学生：既要为“零基础”的学生搭建清晰的探究阶梯，又要为“已掌握”的学生提供深化理解、验证规律、应用口诀的挑战，防止他们陷入机械记忆的误区。核心在于将所有学生都引导至对乘法口诀本质意义的理解上来，即“几个5相加”与乘法算式及口诀之间的对应关系【核心素养·重中之重：数感与模型意识的早期培育】。

（二）教材深度剖析

本课内容选自人教版小学数学二年级上册第四单元《表内乘法（一）》，是学生系统学习乘法口诀的起始课，在整个小学数学学习中具有奠基性地位【重要】。《5的乘法口诀》作为第一组乘法口诀，其编排意图深刻体现了“从具体到抽象”的认知规律。教材通常通过具体情境（如摆一把小伞用5根小棒，摆5把伞用多少根）引出几个5相加的问题，引导学生列出加法算式，继而写出乘法算式，最后根据乘法算式编制口诀。这一过程完整地呈现了数学知识的发生和发展过程【核心】。选择“5”作为口诀学习的起点，是基于其特殊性：5的乘法积的个位具有明显的规律（5、0循环），便于学生观察和记忆，降低了学习难度，有利于激发学生的自信心和学习兴趣。同时，5的乘法与现实生活联系紧密（如人民币、钟表、手指数数等），为学生理解乘法的应用价值提供了丰富的素材。因此，本课教学不仅要让学生“学会”5的乘法口诀，更要让他们“会学”编制口诀的方法，体验数学探究的乐趣，为后续学习2、3、4的乘法口诀乃至整个表内乘除法打下坚实的方法论基础【高频考点】。

二、教学目标分层设计【核心·导向】

基于核心素养导向和新课标要求，结合学情，本课教学目标按不同层次设定如下：

（一）基础性目标（面向全体学生）【基础】

1.知识与技能：经历编制5的乘法口诀的过程，理解每句口诀的来源和意义，知道它表示几个5相加。

2.过程与方法：能熟练记忆5的乘法口诀，并运用口诀正确、熟练地进行计算。

3.情感态度与价值观：在编制口诀的过程中，初步感受乘法口诀的简洁美和规律性，获得成功的体验。

（二）发展性目标（面向大部分学生，在达成基础目标上深化）【重要】

4.理解乘法意义：能够结合具体情境或图示，清晰解释“三五十五”等口诀所表示的意义（如：3个5相加是15，乘法算式是3×5=15或5×3=15）。

5.探索口诀规律：通过观察、比较，自主发现5的乘法口诀中的内在规律（如：每相邻两句口诀的得数相差5；积的个位是5或0等），并能运用规律记忆口诀、解决简单问题。

6.培养应用意识：能在日常生活中找到用5的乘法口诀解决的简单问题，初步体会数学与生活的联系。

（三）挑战性目标（面向学有余力的学生）【高阶思维拓展点】

7.逆向思维应用：能根据得数熟练反推乘法算式和口诀，理解乘法算式各部分之间的关系（如，已知积是15，一个因数是5，求另一个因数）。

8.模型初步建构：能用画图、编故事等方式，创造性地表达5的乘法口诀的意义，形成初步的数学模型意识。

9.迁移学习能力：能将编制5的乘法口诀的方法迁移到新情境中，为自主探究其他口诀的学习提供方法支持。

三、教学重难点与突破策略

（一）教学重点【核心】：

经历编制5的乘法口诀的过程，理解每句口诀的含义，并能熟记口诀，运用口诀进行计算。

（二）教学难点【逻辑难点】：

1.理解乘法口诀的意义，特别是口诀与乘法算式之间的对应关系，避免死记硬背。

2.探索并发现5的乘法口诀的内在规律，并运用规律来帮助记忆和应用。

（三）突破策略：

3.操作奠基【基础】：充分利用学具（小棒、圆片）或手势，让学生通过动手摆一摆、数一数，直观建立“几个5”的表象，将抽象的乘法算式与具体的数量联系起来。

4.问题驱动【重要】：设计有层次的核心问题链，如“你是怎么算出来的？”“看着这幅图，你能想到哪个乘法算式？能编一句口诀吗？”“观察这些口诀，你发现了什么小秘密？”引导学生由浅入深地思考和探究。

5.合作交流【重要】：组织同桌或小组合作，让学生在交流中碰撞思维，分享自己的发现，互相启发，共同建构知识。特别是对于规律的探索，让学生在群体互动中完善认知。

6.分层练习【核心策略】：设计不同层次的练习题目，从基础的直接计算、看图列式，到综合的解决问题，再到拓展的开放题，满足不同层次学生的需求，让每个孩子都能在原有基础上得到发展。

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、练习题、规律动画演示等）、磁性小棒或圆片、评价用的“智慧星”贴纸。

2.学生准备：每人准备20根小棒或20个圆片、课堂练习本。

五、教学实施过程【核心·重中之重】

（一）情境唤醒，激活经验——数一数【基础·激趣】

（课堂伊始，教师面带微笑，用亲切的语调和学生互动）

师：同学们，我们每个人都有一双灵巧的手。请伸出你的左手，仔细观察，一只手上有几根手指？（学生齐答：5根）

师：那两只手放在一起，一共有几根手指呢？你是怎么知道的？

（预设学生回答：5根加5根等于10根；或者二五一十）

师：看来同学们不仅会数数，有的同学还知道了一句口诀“二五一十”，真了不起！这节课，我们就一起来学习跟“5”有关的乘法口诀，看看谁能发现其中的奥秘，自己编出这些口诀来。【板书课题：5的乘法口诀】

【设计意图】从学生最熟悉的身体部位——“手”引入，既贴合生活实际，又能迅速集中学生的注意力，唤醒学生对“5”的累加的生活经验。对于已经知道口诀的学生，给予肯定，并将他们的已知作为课堂资源，引导他们思考口诀背后的道理，激发全体学生的探究欲望。

（二）操作探究，编制口诀——做一做【核心·建构】

1.活动一：摆一把伞，学习“一五得五”【基础·建模】

（课件出示教科书情境图：一把用5根小棒摆成的小伞）

师：同学们看，淘气用5根小棒摆了一把漂亮的小伞。你能像他一样，在你的桌面上也摆出这样一把伞吗？（学生动手操作，摆出一把伞）

师：摆一把伞用了多少根小棒？是几个5？

生：5根，是1个5。

师：1个5相加，用加法算式怎么表示？

生：5。

师：用乘法算式呢？

生：1×5=5或5×1=5。

（教师根据学生回答，在黑板一侧板书：1个5加法：5乘法：1×5=55×1=5）

师：1个5还是5，相乘的结果也是5。聪明的数学家根据这个乘法算式，编了一句非常简洁好记的口诀：“一五得五”。（板书口诀：一五得五）

师：谁来猜猜看，“一五”表示什么？“得五”又表示什么？

生：“一五”表示一个五，“得五”表示结果是五。

师：解释得太棒了！“一五得五”这句口诀就表示1个5相乘，结果是5。它对应着两个乘法算式：1×5=5和5×1=5。

【设计意图】从“做”开始，通过摆一摆的直观操作，将抽象的数学概念建立在具体的动作和图像之上。严格按照“操作—数数—列加—列乘—编口诀”的逻辑链条展开，为全班学生，特别是基础薄弱的学生，完整地示范了知识建构的过程，让口诀的由来清晰可见，避免无意义的死记硬背。

2.活动二：继续摆，编制后续口诀【核心·合作探究】

师：刚才我们摆了一把伞，编出了第一句口诀。如果再增加一把伞呢？现在一共有几把伞？用了多少根小棒？请同学们小组合作，继续往下摆，一边摆一边完成老师发给你们的学习任务单。

（小组合作学习任务单内容）【重要·分层实施】

|伞的数量（个）|几个几|加法算式|乘法算式|口诀|

|:---|:---|:---|:---|:---|

|1|1个5|5|1×5=55×1=5|一五得五|

|2|2个5|5+5=10|2×5=105×2=10|（）|

|3|3个5|（）|（）|（）|

|4|4个5|（）|（）|（）|

|5|5个5|（）|（）|（）|

（学生分小组活动，教师巡视指导，重点关注：1.学生是否能正确数出小棒根数；2.加法算式和乘法算式书写是否正确；3.是否能根据乘法算式尝试编出口诀。对于有困难的小组，引导他们：“看看摆出的伞，数一数一共用了多少根小棒？这个总数写在口诀的最后。前面要说明是几个5。”）

【设计意图】将学习的主动权交给学生，通过小组合作的方式，让学生在动手操作和相互讨论中，自主完成2-5的乘法口诀的编制。任务单为学生提供了清晰的思维脚手架，降低了探究的难度，保证了活动的有效性。这一过程是学生积累基本活动经验、发展合作交流能力的关键。

1.交流汇报，分享成果【核心·深化理解】

（小组活动结束后，邀请不同层次的小组代表上台，利用投影仪展示他们的作品并汇报）

组1代表：我们摆了2把伞，是2个5，加法算式是5+5=10，乘法算式是2×5=10和5×2=10，我们编的口诀是“二五一十”。（教师板书：二五一十）

师：为什么要编成“二五一十”？

组1代表：“二五”就是2个5，“一十”就是结果是10。

师：说得真清楚！那这句口诀可以计算哪两个乘法算式？

生：2×5=10和5×2=10。

（依次请代表汇报3把伞、4把伞、5把伞的情况，教师相机板书：三五十五、四五二十、五五二十五。重点追问“四五二十”的意义，以及“五五二十五”为什么只能对应一个乘法算式，深化对乘法意义的理解。）

【设计意图】汇报环节是全班共享思维成果、统一认识的关键。通过追问口诀的意义和对应的算式，确保所有学生，特别是中等层次的学生，都能清晰理解每句口诀的来龙去脉。同时，通过对比，引导学生发现“五五二十五”的特殊性，为后续学习“一句口诀通常对应两个算式”的规律埋下伏笔。

（三）多层练习，内化模型——用一用【关键·提升】

本环节的设计遵循由浅入深、由扶到放、分层递进的原则，旨在满足不同层次学生的练习需求，实现知识的巩固和内化【核心策略·分层实施】。

1.基础层练习：对口令，记口诀【基础·全员参与】

师：口诀编出来了，我们怎样才能又快又准地记住它们呢？让我们来玩“对口令”的游戏。

（1）师生对口令：师说“一五”，生对“得五”；师说“二五”，生对“一十”……（由慢到快，打乱顺序）

（2）生生对口令：同桌两人，一人说前一部分，一人对后一部分。

（3）看算式对口令：教师出示乘法算式卡片（如5×3=），学生快速说出对应的口诀。

【设计意图】通过多种形式、高频率的口令练习，帮助全体学生在游戏中强化记忆，达到熟练背诵口诀的基础目标。这个环节节奏快、参与面广，有效落实了基础性目标。

2.拓展层练习：找规律，巧记忆【重要·能力发展】

师：同学们口诀记得真快！其实，这几句口诀里还藏着一些小秘密呢。请大家仔细观察黑板上的口诀，看看你有什么发现？比一比谁的眼睛最亮，发现的秘密最多。

（给学生充分的独立思考时间，然后进行全班交流）

生1：我发现每相邻两句口诀的得数都相差5。（教师利用课件动画演示：一五得五到二五一十，得数从5跳到10，增加了5）

生2：我发现得数的个位要么是5，要么是0。

生3：我发现如果忘了四五二十，可以用三五十五加上一个5来算。

生4：我发现五五二十五，二五一十，加起来好像有关系。

师：你们的发现太有价值了！这些规律不仅能帮助我们快速记住口诀，还能在我们偶尔忘记的时候，帮我们把口诀“想”出来。比如，如果一时想不起“三五”是多少，我们可以怎么办？

生：想“二五一十”，再加一个5就是15。

师：真聪明！这就是数学的逻辑推理。现在，请大家用手势来比划一下5的乘法口诀，看看有什么新发现？（引导学生用手指数数：一个5是5，两个5是10……五个5是25，直观感受累加5的过程）

【设计意图】此环节是为大部分学生设计的“发展区”。通过引导学生自主观察、发现规律，将机械记忆提升为理解记忆和规律记忆，不仅增强了记忆效果，更重要的是培养了学生的观察能力、归纳能力和逻辑推理能力，实现了从知识习得到智慧发展的跨越。

3.挑战层练习：解决问题，拓展应用【高阶思维·创新应用】

（1）基本应用（面向全体）【基础】

课件出示：一本书5元钱，买3本这样的书需要多少钱？

师：你能用今天学的知识解决这个问题吗？怎么列式？用哪句口诀？

（学生独立完成，并说出理由：3个5，用三五十五，算式是3×5=15或5×3=15。）

（2）综合应用（面向大部分）【重要】

课件出示：妈妈买了两种水果，草莓一斤5元，买了3斤；苹果一斤4元，买了2斤。妈妈买草莓花了多少钱？买苹果花了多少钱？一共花了多少钱？

师：这个问题里藏着我们今天学的口诀吗？请同学们先独立思考，然后在小组内交流你的想法。

（引导学生分析：买草莓花了多少钱，就是求3个5是多少，用三五十五，是15元。买苹果花了多少钱，就是求2个4是多少，需要用已经学过的加法或后续口诀，可以先不深究，重点在于让学生识别出用5的乘法口诀解决的问题。）

（3）开放探究（面向学有余力）【高阶】

课件出示情境：小明的储蓄罐里只有5角的硬币。他想买一块2元的橡皮，应该拿出几枚5角硬币？你是怎么想的？

师：这个问题有点挑战性，谁能解决？

（引导学生思考：2元就是20角，求几个5角是20角，就是找口诀“四五二十”，所以需要拿出4枚。这实际上是对乘法口诀的逆向应用，已知积和一个因数，求另一个因数，为学习除法奠定基础。）

【设计意图】练习设计层层递进。第一层次巩固基础计算；第二层次在复杂情境中识别并应用5的乘法口诀，培养分析问题和模型意识；第三层次设置逆向思维问题，挑战学有余力学生的思维极限，培养其灵活应用和解决实际问题的能力。整个练习过程，让不同层次的学生都有题可做，都能在“跳一跳”后摘到“桃子”。

（四）梳理建模，口诀应用——理一理【系统建构】

师：同学们，今天我们通过摆小棒，编出了5的乘法口诀，还发现了其中的规律，并会用它们来解决生活中的问题。现在，让我们一起来回顾一下，我们是怎样学到这些知识的？

（引导学生总结学习过程）

生1：我们先摆小棒。

生2：然后数一数有几个5，写出加法算式。

生3：再把加法算式变成乘法算式。

生4：最后根据乘法算式编出口诀。

师：总结得太棒了！这个“摆一摆—数一数—列算式—编口诀”的方法，就是我们学习乘法口诀的“金钥匙”。（板书：操作→数数→算式→口诀）以后我们学习2、3、4的乘法口诀，也可以用这把金钥匙去打开知识的大门。请大家闭上眼睛，在心里默默地按顺序把5的乘法口诀背一遍。然后，再试着倒着背一遍。

【设计意图】在课的结尾，引导学生回顾学习历程，进行知识与方法的梳理，将零散的活动经验提炼为可迁移的数学学习方法，培养学生的元认知能力和知识迁移能力。闭眼背诵的环节，则是进一步强化记忆，形成条件反射。

（五）分层作业，拓展延伸【巩固·发展】

为了照顾到每一个孩子，今天的作业是“自助餐”形式的，请同学们根据自己的情况选择完成。

1.基础必做题（面向全体）：【基础】

（1）把5的乘法口诀背给家长听。

（2）完成课本第XX页“做一做”第1题（直接写得数）。

2.选做提升题（面向学有余力的学生）：【重要】

（1）找一找，生活中还有哪些地方可以用到5的乘法口诀？把它编成一个数学小故事，讲给同学或家长听。

（2）思考：如果老师忘记了“四五”是多少，你能想出几种办法帮老师算出来？把你的想法画在纸上或用算式写下来。

3.挑战拓展题（面向学有余力且有浓厚兴趣的学生）：【高阶】

（1）预习下一课：2、3、4的乘法口诀。试着用我们今天学到的“金钥匙”方法，自己编一编2的乘法口诀，并把你发现的规律写下来。

（2）探索题：一只手有5根手指，那么两个人（假设都是正常人）一共有多少根手指？你能用几种方法计算？把你的思考过程写下来。

【设计意图】分层作业尊重了学生的个体差异，给予了学生自主选择的权利。基础题巩固当天所学核心内容；选做题引导学生将数学学习延伸到生活，培养应用意识和表达能力；挑战题则鼓励学有余力的学生超前学习，尝试方法迁移，进行深度探究，充分体现了因材施教的原则。

六、板书设计【系统呈现】

（黑板左侧）

5的乘法口诀

1个5加法：5乘法：1×5=55×1=5一五得五

2个5加法：5+5=10乘法：2×5=105×2=10二五一十

3个5加法：5+5+5=15乘法：3×5=155×3=15三五十五

4个5加法：5+5+5+5=20乘法：4×5=205×4=20四五二十

5个5加法：5+5+5+5+5=25