人教版小学数学一年级下册两位数减一位数、整十数（1）知识清单

人教版小学数学一年级下册两位数减一位数、整十数（1）知识清单一、课程背景与核心素养定位【基础】【背景分析】本知识点隶属于“数与代数”领域，是学生在掌握了100以内数的认识、整十数加一位数及相应的减法、以及整十数加整十数、两位数加一位数和整十数（不进位）基础上的进一步学习。它不仅是后续学习退位减法、多位数减法的基础，更是学生数感、运算能力和初步模型思想发展的关键节点。【非常重要】【核心素养聚焦】本课时的教学设计应着力于培养学生的以下核心素养：一是【数感】，理解两位数、一位数、整十数的实际意义，能根据数的组成进行运算；二是【运算能力】，能清晰表述口算思路，选择合适的方法进行准确、熟练的计算；三是【推理意识】，通过操作和观察，归纳出“相同数位上的数才能直接相减”的算理；四是【模型意识】，能将从具体情境中抽象出减法问题的过程迁移到解决其他实际问题中。二、教学内容与目标层级（一）基础知识与技能目标【基础】1.理解并掌握两位数减一位数（不退位）和两位数减整十数的口算方法。【基础】2.能正确、熟练地进行两位数减一位数（不退位）和两位数减整十数的口算。【基础】3.能结合具体情境，理解减法的意义，并能用减法解决简单的实际问题。（二）过程与方法目标【重要】1.经历动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流、对比归纳的过程，探索并理解算理。【重要】2.体会“转化”思想，将新知识转化为已学过的整十数减整十数、一位数减一位数。【重点】3.通过对比“两位数减一位数”与“两位数减整十数”的异同，明确算理：相同单位的数才能相减。（三）情感态度与价值观目标【基础】1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。【热点】2.培养认真计算、仔细审题的良好学习习惯。三、核心概念与基本原理【非常重要】【核心概念】本课时的核心概念是“计数单位”。无论是两位数、一位数还是整十数，其本质都是由若干个“一”和若干个“十”组成的。减法的本质就是计数单位个数的减少。【基本原理】“相同计数单位的数才能直接相减”。这是贯穿整个整数、小数、分数加减法的一条主线。（一）两位数减一位数（不退位）的原理：两位数是由几个十和几个一组成的。减去一位数（几个一），实际上就是从两位数的“几个一”里面去掉这几个一。因此，计算时要先用个位上的数减去这个一位数，再与十位上的数（几个十）合起来。（二）两位数减整十数的原理：整十数是由几个十组成的。减去整十数（几个十），实际上就是从两位数的“几个十”里面去掉这几个十。因此，计算时要先用十位上的数减去整十数，再与个位上的数（几个一）合起来。四、核心内容与算理详解（一）两位数减一位数（不退位）【非常重要】【高频考点】例题：352=？1.【概念建立】35表示3个十和5个一，2表示2个一。2.【操作明理】摆小棒：先摆3捆（每捆10根）和5根单根的小棒，表示35。减去2，就是从5根单根的小棒里拿走2根。剩下3捆和3根单根的小棒，即33。3.【算法推导】方法一：拆数法。将35拆成30和5，先算52=3，再算30+3=33。方法二：数轴法。从35开始，向左数2格，到达33。4.【算理总结】个位上的数相减，十位上的数不变。5.【公式表达】设两位数为ab（a为十位数字，b为个位数字，且a不为0），一位数为c（c≤b）。则abc=(a×10+b)c=a×10+(bc)。（二）两位数减整十数【非常重要】【高频考点】例题：3520=？1.【概念建立】35表示3个十和5个一，20表示2个十。2.【操作明理】拨计数器：在十位上拨3颗珠子，个位上拨5颗珠子，表示35。减去20，就是从十位上拨走2颗珠子。十位剩下1颗珠子（表示1个十），个位不变还是5颗珠子，合起来是15。3.【算法推导】方法一：拆数法。将35拆成30和5，先算3020=10，再算10+5=15。方法二：整十数相减，再加个位数。4.【算理总结】十位上的数相减，个位上的数不变。5.【公式表达】设两位数为ab，整十数为c0（c为十位数字）。则abc0=(a×10+b)c×10=(ac)×10+b。五、计算方法与步骤分解（一）两位数减一位数（不退位）的标准解题步骤【重要】【解题步骤】第1步：看。看清题目是两位数减一位数。例如：463。第2步：分。将两位数分成整十数和一位数。将46分成40和6。第3步：算。用分出来的一位数减去减数（一位数）。计算63=3。第4步：合。将上一步的结果与整十数相加。计算40+3=43。第5步：查。检查计算过程，确保个位上的数够减（不退位前提）。（二）两位数减整十数的标准解题步骤【重要】【解题步骤】第1步：看。看清题目是两位数减整十数。例如：5730。第2步：分。将两位数分成整十数和一位数。将57分成50和7。第3步：算。用分出来的整十数减去减数（整十数）。计算5030=20。第4步：合。将上一步的结果与个位上的数相加。计算20+7=27。第5步：查。检查十位上的数是否够减（对于不退位减法，此步骤用于验证题意，实际所有整十数减法在本册书第一阶段均为够减）。（三）两种减法的对比与辨析【难点】【热点】对比练习：362与3620。1.相同点：（1）都使用拆数法进行计算。（2）都遵循“相同数位相减”的算理。2.不同点：（1）减的对象不同：前者减的是“几个一”，后者减的是“几个十”。（2）计算突破口不同：前者从个位减起，后者从十位减起。（3）结果位数可能不同：两位数减一位数（不退位）结果仍是两位数；两位数减整十数，结果可能是一位数（如3020=10）也可能是两位数，但若整十数比被减数的十位大，则为退位减法（后续课时内容），本课时涉及的整十数均小于等于被减数的十位。六、常见题型与考查方式【高频考点】本知识点的考查通常融合在口算、笔算、填空、解决问题等多种题型中。（一）基础型——直接口算考查方式：呈现一组算式，要求学生直接写得数。示例：485=5730=6220=797=解题要点：熟练运用拆数法，快速准确得出答案。（二）理解型——填空考查方式：通过分解图或填空，考查学生对算理的理解。示例1：在□里填上合适的数。553=□□想：先算5□=2，再算50+□=52。示例2：【非常重要】计算4620时，想：46由（）个十和（）个一组成，20由（）个十组成，先用（）个十减去（）个十，剩下（）个十，再与（）个一合起来是（）。解题要点：深入理解数的组成和计数单位相减的算理。（三）对比型——在圆圈里填“>”“<”或“=”考查方式：将算式与数或其他算式进行比较。示例：632○○4720解题要点：需要先计算出两边算式的结果，再进行比较。此类题目旨在强化学生对不同减法类型的区分。（四）应用型——解决问题【热点】考查方式：创设生活情境，要求学生根据情境提出数学问题并解答。示例1：妈妈买了36个苹果，第一天吃了5个，还剩多少个？示例2：图书角原来有58本书，上午借走了20本，还剩多少本？解题要点：1.【解题步骤】读题，找已知条件和问题。分析数量关系，确定用减法计算。列式解答。口答。2.【易错点】部分学生可能会混淆用谁去减。教师应引导学生理解“从总数中去掉一部分，求另一部分”用减法。（五）拓展型——探索规律【难点】考查方式：给出一组有规律的算式，要求学生填空。示例：找规律填数。542=52543=51544=5054□=□解题要点：观察被减数不变，减数依次增加1，差依次减少1的规律。七、易错点分析与对策（一）【高频易错点1】数位混淆现象：在计算两位数减一位数时，误用十位上的数去减一位数。如432=23（错误算法：402=38，又算成38?，或直接42=2，得23）。成因：对“相同数位对齐”的原则理解不深，受整十数加减整十数思维定势影响。对策：【教学建议】加强计数器和小棒的操作。反复强调“个位上的数要和个位上的数相减，十位上的数要和十位上的数相减”。设计专项对比练习，如343与3430，让学生在对比中明晰算理。（二）【高频易错点2】拆分错误现象：拆分两位数时出错。如5320，错误地拆成50和30，或5和3。成因：对100以内数的组成掌握不牢固。对策：【基础巩固】课前进行“数的组成”的听算或口答练习，如“53是由几个十和几个一组成的？”确保基础知识扎实。（三）【易错点3】计算粗心现象：个位或十位加减法算错，如62=4算成62=3；或5020=30算成5020=20。成因：20以内加减法不熟练，或注意力不集中。对策：【习惯培养】培养学生检查的习惯。做完后，可以用“再算一遍”或“用加法验算”的方法来检查。例如352=33，可以用33+2=35来检验。（四）【难点易错点4】解决实际问题时，对多余条件的干扰现象：题目中出现与问题无关的数学信息，学生难以辨别。示例：小明有25张邮票，小华有30张邮票，小红有4张邮票。小明比小红多多少张邮票？错误解法：2530（看到数字就减）或304。对策：【思维训练】引导学生在读题时，先明确问题问的是谁和谁比，再去找对应的条件。圈画出关键信息，排除多余信息的干扰。八、教学策略与课堂设计要点（一）情境导入，激发兴趣【设计建议】创设学生熟悉的购物、发书、乘车等生活情境。例如：“超市里的玩具汽车35元，小军付了2元，还差多少元？”引出算式352。再问：“如果小军付了20元呢？”引出3520。让学生在解决实际问题的过程中产生学习新知的迫切需求。（二）操作探究，明理得法【非常重要】这是突破难点的关键环节。将全班分为若干小组，每组准备小棒和计数器。1.探究352：学生先独立操作，再小组交流。教师巡视，收集典型摆法。引导学生发现：从5根单根里拿走2根，小棒的捆数（十位）没变。2.探究3520：学生再次操作。引导学生发现：从3捆里拿走2捆，单根的小棒（个位）没变。3.对比提升：将两次操作的过程和结果放在一起对比。提问：“为什么同样是减去2（或20），结果却不一样？计算时有什么相同和不同的地方？”引导学生在讨论中归纳出核心算理：相同数位上的数才能直接相减。（三）分层练习，巩固深化【设计建议】练习设计要遵循由易到难、由浅入深的原则。1.基本练习：教材中的“做一做”，旨在巩固算法。2.专项练习：对比练习（如742和7420）、改错练习（呈现学生常见错误，让学生当“小医生”找病因、开处方）。3.综合练习：将新知识与旧知（如整十数加整十数）混合，提高学生的辨别能力和计算熟练度。（四）联系生活，学以致用【设计建议】设计开放性的问题。例如：“图书角有63本书，我们班借走了2本（或20本），你能提出什么问题并解答吗？”鼓励学生根据同一情境，提出不同类型的问题，培养问题意识和应用意识。九、思维拓展与跨学科融合（一）思维拓展1.【推理能力】引导学生根据规律填数，如：已知5830=28，那么5930=？6030=？引导学生推理出被减数增加几，差也增加几的规律（在不退位情况下）。2.【逆向思维】设计“猜一猜”游戏。例如：一个两位数减去20后是46，这个数是多少？引导学生用加法（46+20）进行逆向思考，初步感受加减法的互逆关系。（二）跨学科融合1.【与美术融合】让学生用画图的方式来表示352和3520的过程。例如，画3大捆和5小捆小棍，再用虚线圈出拿走的部分。这既能巩固算理，又能锻炼学生的表征能力。2.【与德育融合】结合“节约用纸”、“图书共享”等情境，在解题过程中渗透环保教育和分享意识。例如：“一张纸可以两面用，我们班原来有48张纸，第一次用了20张，第二次用了6张，还剩多少张？”在计算的同时，引导学生养成节约的好习惯。十、家庭辅导与巩固练习指南（一）家长指导建议1.【重操作，轻灌输】建议家长在家中多让孩子摆实物（如花生、棋子），在操作中理解“为什么个位和个位减，十位和十位减”。避免直接告诉孩子计算方法。2.【重说理，轻答案】在孩子完成作业后，可以问问“你是怎么想的？能讲给妈妈听吗？”鼓励孩子口述思考过程，这比单纯得到一个正确答案更重要。3.【重对比，防混淆】针对孩子容易混淆的题型，可以设计一些口答的对比练习，如“我说56减3，你马上说结果；我说56减30，你马上说结果”。在快速反应中强化区分。（二）巩固练习题库（示例）【基础巩固】1.直接写出得数。486=774=3520=6630=521=897=4110=9360=2.在□里填上“+”或“”。47□3=4456□20=3682□2=8039□30=9【能力提升】1.在○里填上“>”“<”或“=”。543○○○65+62.下面的计算对吗？把不对的改正过来。342=14（）改正：________5830=28（）改正：________【实践应用】1.小华带了69元钱，买一个文具盒用了5元，还剩多少元？2.停车场原来有45辆车，先开走了20辆，又开走了3辆，停车场现在有多少辆车？（提示：可以分步计算）十一、单元整合与知识网络构建【非常重要】本课时内容是100以内加减法（一）这一单元的重要组成部分。它上承整十数加一位数及相应减法、整十数加整十数、两位