小学三年级数学《分米与毫米：度量世界的精确钥匙》教学设计

小学三年级数学《分米与毫米：度量世界的精确钥匙》教学设计一、核心素养导向与单元整体设计思路（一）教学内容结构化解析【基础】本课“铅笔有多长”是北师大版（2024）三年级上册第二单元《测量（二）》的起始课，隶属于“图形与几何”领域中“测量”这一核心板块。在知识序列上，它承接了二年级上册对厘米和米的认识，并为后续学习千米、乃至更大范围的度量单位以及二维（面积）、三维（体积）的测量奠定基础。这不仅是长度单位的简单扩充，更是学生“量感”从“粗略感知”走向“精确刻画”的关键转折点2。【非常重要】从学科本质来看，“分米”与“毫米”的产生源于实际测量的需要：当物体长度比1米短却比1厘米长，或者比1厘米还短但需要精确表达时，新的单位便应运而生。这深刻揭示了“度量”的本质——用统一的单位长度去累积和表达物体的长度，体现了数学的精确性与实用性。本节课的核心在于帮助学生建立这两个单位的清晰表象，理解相邻单位之间的十进制关系，从而在头脑中构建起完整的“米、分米、厘米、毫米”长度单位体系，实现知识的系统化与结构化9。（二）学情精准研判与教学难点突破三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们对长度的认识高度依赖直观感知和动手操作。虽然已初步建立了厘米和米的观念，但对于“分米”这种需要与已学知识进行灵活换算的单位，以及“毫米”这种极其微小的单位，建立清晰的表象是学习的难点。学生常见的困惑在于：1分米到底有多长？它与1米、1厘米之间究竟是什么关系？在什么情况下该用毫米作单位？1毫米到底有多薄？因此，本设计的核心理念是【热点】“让度量可视、可感、可操作”，通过创设真实问题情境，引导学生在“估一估、量一量、找一找、比一比、画一画”等一系列具身认知活动中，亲身经历长度单位的建构过程。我们将聚焦“量感”这一核心素养，化抽象为具体，化概念为体验，真正突破教学难点5。（三）跨学科视野下的素养融合本设计并非孤立地教授数学知识，而是融入了跨学科理念。例如，在感知1毫米的厚度时，引入科学学科的观察方法（如用两指捏住物体感受厚度）；在描述物体长度时，融入语文学科的精确表达训练；在探究十进制关系时，渗透哲学中“整体与部分”的辩证思想。旨在通过多元维度的学习，提升学生的综合素养。二、教学目标矩阵（基于2022版课标核心素养）经过深度思考与系统设计，本课的教学目标确立如下：（一）【基础】知识与技能1.在实践操作中，认识长度单位分米（dm）和毫米（mm），建立1分米和1毫米的直观长度表象。2.掌握“1分米=10厘米”、“1厘米=10毫米”以及“1米=10分米”的十进制进率，并能进行简单的单位换算。3.能根据物体的特征，恰当地选择米、分米、厘米、毫米作单位描述其长度，并能正确使用直尺测量物体长度（精确到毫米）。（二）【重要】过程与方法1.通过“估测—实测—矫正”的循环活动，发展初步的估测意识和能力，积累丰富的度量活动经验。2.经历观察、比较、类比、推理等思维过程，探索并理解长度单位之间的关系，构建系统的长度单位知识网络。（三）【非常重要】情感态度与价值观1.在解决“铅笔有多长”等实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。2.通过精确测量，培养严谨、细致的科学态度和学习习惯，激发探索数学奥秘的兴趣。三、教学重点与难点（一）教学重点建立1分米和1毫米的直观长度表象，理解并掌握相邻长度单位之间的十进制关系。（二）教学难点建立1毫米的长度观念，能灵活、准确地选择合适单位描述物体长度，培养初步的估测能力。四、教学准备（一）教师准备多媒体课件（包含直尺刻度放大图、各种实物图片、微课视频）、1米长的米尺、1分米长的硬纸条、硬币、身份证、银行卡、10张纸、多媒体投影仪。（二）学生准备每组一袋学具：直尺（透明且刻度清晰）、新铅笔（约20厘米）、短铅笔（约6厘米多）、橡皮、1分硬币或新版1角硬币、10张A4纸、两根不同颜色的小棒（一根长1分米，一根长10厘米）、自制的米尺（纸质或软尺）。五、教学过程详案（总时长：40分钟）一、创设情境，引入标准（预设3分钟）【设计意图】通过认知冲突，激发内在学习动机，让学生体会到引入新的长度单位的必要性，感受数学源于生活的需求。【教学过程】1.唤醒旧知，建立关联：教师手持一支约20厘米长的铅笔，提问：“同学们，我们已经认识了两位‘老朋友’，谁能用它们来描述这支铅笔的长度？”（引导学生回答：大约20厘米。）教师追问：“那1厘米有多长？谁能用手比划一下？”（学生用手比划）教师再指教室里的黑板，问：“量黑板的长，用厘米合适吗？该用谁？”（引导学生回答：用米，因为黑板很长，1米=100厘米。）【板书：米（m）、厘米（cm）、1米=100厘米】2.制造冲突，引入新知：（1）精确测量的需求：教师出示一支约6厘米多3个小格的短铅笔，提问：“这支铅笔是刚才那支铅笔用剩下的‘小铅笔头’。如果用厘米作单位来描述它的长度，你觉得还够精确吗？它比6厘米要长一些，但又不到7厘米，这多出来的部分怎么表示呢？”（2）探寻新标准：教师出示一根正好是10厘米长的硬纸条，提问：“这根硬纸条的长度是10厘米。生活中，我们经常需要测量像这样比1米短很多，但又比1厘米长一些的物体。10厘米的长度，我们可以给它一个新的、更简洁的名字，谁知道？”（若学生有预习，可能会说出“分米”）教师顺势揭题：“真棒！今天我们就一起来认识两个新的长度单位朋友——分米和毫米，用它们来精确地测量《铅笔有多长》。”【板书课题：分米与毫米：度量世界的精确钥匙】二、操作建构，体验分米（预设10分钟）【设计意图】通过看、比、找、想等多个层次的活动，让学生多感官参与，将抽象的1分米长度内化为身体经验，建立起深刻的长度表象。【教学过程】1.【核心活动一】看一看，认识“1分米”：（1）教师明确：“10厘米的长度就是1分米。”【板书：分米（dm）】指导学生观察直尺，在直尺上找出从刻度0到刻度10这一段，教师指出：“这一段长就是1分米。分米可以用字母‘dm’表示，所以1分米=10厘米，也可以写成1dm=10cm。”【板书：1分米=10厘米或1dm=10cm】（2）【重要】学生在自己的直尺上，用左手指着0刻度，右手指着10刻度，仔细看一看这1分米究竟有多长，记住它在尺子上的跨度。2.【核心活动二】比一比，建立表象：（1）师生互动：教师引导学生，尝试在直尺的帮助下，用拇指和食指轻轻地捏住纸条的两端，然后慢慢抽出直尺，保持两指间的距离，这就是1分米。闭上眼睛，在脑海中想象这个距离。（2）脱离尺子比划：学生尝试直接用手势比划出1分米。同桌之间互相检查，用尺子量一量对方比划得是否准确，并进行矫正。教师巡视，挑选“标准1分米”和“误差较大”的手势进行对比展示，强化正确表象。3.【核心活动三】找一找，联系生活：（1）小组合作：教师提问：“生活中哪些物体的长度大约是1分米？”小组内交流讨论，并用手中的直尺去验证。（2）全班分享：预设学生会找到：插座面板的边长、粉笔的长度、一根香烟的长度、我们手掌的宽度（一拃）、新买的小学数学字典的厚度等。教师用多媒体展示典型实例，加深印象。4.【拓展深化】想一想，理清关系：（1）类比推理：教师举起1米长的米尺，提问：“1米里面有多少个1分米呢？请拿出你们自制的米尺数一数。”（学生分组活动，在米尺上找出1分米的刻度，并数一数。）（2）得出结论：学生汇报结果，得出1米=10分米。【板书：1米=10分米或1m=10dm】教师引导学生发现：米、分米、厘米这三个单位，相邻的两个单位之间的进率都是10。三、精确探索，感知毫米（预设12分钟）【设计意图】毫米是学生首次接触的极小单位，是培养精确意识的起点。通过捏一捏、找一找、量一量等精细化活动，突破认知难点，培养严谨的科学精神。【教学过程】1.【基础】激发需求，引入“毫米”：（1）回到课始的短铅笔，教师提问：“现在请大家拿出尺子，量一量这支铅笔的精确长度。”（学生动手测量，发现是6厘米多出3个小格）（2）教师追问：“这1厘米之间的1个小格有多长？我们需要一个比厘米更小的单位来表示它。”引导学生观察直尺，明确：尺子上1厘米中间有很多小格，每一个小格的长度就是1毫米。【板书：毫米（mm）、1厘米=10毫米或1cm=10mm】2.【难点突破】多重感知，建立“1毫米”：（1）看一看：教师在投影仪下放大直尺，清晰地展示1厘米被平均分成了10份，每份是1毫米。（2）比一比：学生在自己的直尺上，用笔尖指着数一数，从刻度0到刻度1之间有几个小格，亲身验证“1厘米=10毫米”。（3）捏一捏：【非常重要】教师引导学生用拇指和食指的指甲盖相对，轻轻捏住一枚1分硬币（或新版1角硬币），然后慢慢抽出硬币，保持两指间的缝隙不动。教师语言引导：“同学们，你们两指间的这道缝隙，就是1毫米！它非常窄，几乎快要看不见了。”再让学生捏一捏身份证或银行卡的厚度，感受1毫米。（4）找一找：教师提问：“除了硬币和银行卡，生活中哪些物体的厚度或长度大约是1毫米？”（预设：10张A4纸的厚度、人的指甲盖生长一天的长度、刀片的厚度、头发丝的直径等。）教师播放微课视频，展示生活中各种1毫米的实物，拓展学生视野。3.【重要】动手测量，学会表达：（1）教师示范：教师在投影仪上演示测量一支铅笔的长度。强调“物体一端对准0刻度，另一端对着刻度几”。例如，一端对准0，另一端对着6厘米刻度后再多出3个小格，教师带领学生读出：“6厘米3毫米。”并说明，这也可以写成63毫米。（2）学生实操：学生独立测量自己的橡皮、短铅笔、数学书的厚度。要求先独立测量，记录结果（如：橡皮厚1厘米2毫米），再在小组内交流测量方法和结果，互相检验。（3）总结提炼：教师引导学生总结，测量比较短的物体的长度或者要求量得很精确时，可以用毫米作单位。四、梳理体系，建构网络（预设5分钟）【设计意图】将零散的知识点串联起来，帮助学生形成结构化的认知，理解数学知识的内在逻辑。【教学过程】1.系统回顾：教师引导：“同学们，从一年级开始，我们认识了米和厘米，今天又认识了分米和毫米。现在，请你试着把这四个单位按照一定的顺序排排队，并说说你的理由。”（引导学生按从大到小或从小到大的顺序排列：米、分米、厘米、毫米。）2.发现规律：教师追问：“观察这四个单位相邻之间的进率，你有什么发现？”（引导学生发现：除了米和厘米的进率是100，相邻的两个单位（米和分米、分米和厘米、厘米和毫米）之间的进率都是10。）3.板书构建：【高频考点】教师带领学生完成板书中的关系图，形成“长度单位家族树”，清晰呈现知识体系。五、分层练习，应用提升（预设7分钟）【设计意图】通过基础练习巩固新知，通过估测与实测活动提升量感和应用意识，体现“学以致用”。【教学过程】1.【基础】单位换算，夯实双基：（1）口答题：3分米=（）厘米，40毫米=（）厘米，5米=（）分米。（2）笔答题：课本“练一练”第1题，学生独立完成，同桌互批，重点讲解换算的思考过程（如：因为1厘米=10毫米，所以7厘米就是7个10毫米，等于70毫米）。2.【重要】估测挑战，提升量感：（1）活动：教师出示一根约15厘米长的小棒，请学生先不借助尺子，用今天学到的手势比划并估测它有多长（用几厘米几毫米描述）。然后，请学生用直尺实际测量，验证估测结果。（2）汇报交流：选取估测特别准和偏差较大的学生分享经验，引导学生总结出可以利用身上的“尺子”（如指甲宽约1厘米、一拃长约1分米）作为参照进行估测。3.【热点】应用辨析，强化理解：【高频考点】完成课本“练一练”第2题：在括号里填上合适的单位（厘米、分米、毫米、米）。如：一棵大树高约8（），一根跳绳长约2（），一个杯子高约1（），一枚硬币厚约1（）。要求：学生不仅要填，还要说出选择的理由。针对易错点（如杯子高约1分米），教师组织学生辩论，强化正确认知。六、全课总结，拓展延伸（预设3分钟）【设计意图】通过回顾反思，梳理收获，激发后续学习的兴趣。【教学过程】1.畅谈收获：教师引导学生回顾：“今天这节课，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？”学生从知识、技能、情感等方面进行自我评价。2.拓展延伸：教师提出一个挑战性问题：“我们用毫米可以量出很薄的物体，但如果我们要测量一粒小米的长度、一根头发丝的粗细，甚至更小的东西，毫米还不够精确怎么办？有没有比毫米更小的单位呢？”（激发学生求知欲，为后续学习埋下伏笔。）3.布置作业：（1）基础作业：完成练习册相关习题。（2）实践作业：【非常重要】回家后，用尺子测量至少三种不同的物体（如：沙发的高度、茶几的宽度、自己的身高、一支没用过的铅笔长度、一本故事书的厚度），记录下数据，并和父母交流你的测量方法。尝试用今天学的四个单位去描述它们。六、板书设计（逻辑结构化呈现）小学三年级数学《分米与毫米：度量世界的精确钥匙》教学设计单位家族

关系进率

实物参照米（m）

1米=10分米

教室门高约2米｜

｜分米（dm）

1分米=10厘米

手掌宽约1分米｜

｜厘米（cm）

1厘米=10毫米

手指甲宽约1厘米｜

｜毫米（m